基于集對分析的黃河源區氣候變化分析

張金萍，張 鑫，肖宏林

(1. 鄭州大學水利與環境學院，鄭州 450001；2. 鄭州市水資源與水環境重點實驗室，鄭州 450001； 3. 河南省地下水污染防治與修復重點實驗室，鄭州 450001)

黃河源區作為黃河流域最重要的產流區，素有黃河水塔之稱，源區氣候變化更是影響產匯流的關鍵。現階段關于黃河源區氣候變化相關研究成果已有很多[1-3]，但多集中于采用既定的數學方法分析單一氣候指標，如降水、植被覆蓋度、氣溫等的變化情況，這些有利于實現人類活動與氣候變化之間關系的基礎科學認知，然而黃河源區在氣候綜合指標方面研究相對較少。實際上，人類活動往往受氣候綜合指標所影響，且進行氣候綜合評價有助于消除多指標間的影響，更加準確判別氣候變化趨勢與人類活動的客觀關系。

為此本文根據黃河源區實際，應用Mann-Kendall方法識別源區氣候變異年份，綜合黃河源區各氣候指標，應用粗糙集理論確定各指標權重，并依據集對分析理論確定黃河源區氣候特征聯系度，結合Mann-Kendall及R/S方法探究黃河源區氣候特征的變化趨勢，有助于認識人為與自然因素在氣候變化中的相對作用，可為黃河源區保護工作提供科學參考。

1 研究區概況

黃河源區指龍羊峽水庫以上的黃河流域，位于青藏高原東北部腹地，包括青海、四川、甘肅3省的部分城市，介于32°～37°N，95°～104°E，其源區流域面積可達13.2 萬km2，詳見圖1。

圖1 地理位置示意圖Fig.1 Geographic sketch maps

黃河源區整體海拔高、氣溫低，地貌復雜狀況復雜，屬高原大陸性氣候。源區多年平均降水量為200～700 mm，日照時間長，冷熱干濕分明，以占黃河流域面積13%的匯水面積貢獻了黃河年徑流量的34%，成為黃河流域最重要的產流區。其地表水資源量主要來源于降水、冰川融雪及凍土融水。相關研究表明：受氣候變化及人類活動的影響，源區內凍土發生顯著退化[4]，且源區地表徑流量呈現減少趨勢[5]。

唐乃亥水文站位于龍羊峽水庫上游，是黃河干流天然徑流河段與人工調節河段的分界點，其徑流量的變化可以側面反應黃河源區各氣候指標綜合影響程度。

2 研究思路

黃河源區氣候特征變化趨勢研究思路如下。

(1)收集整理黃河源區相關數據；

(2)利用Mann-Kendall突變檢驗及滑動t檢驗判斷唐乃亥水文站顯著突變時間點，進而確定黃河源區氣候特征的突變；

(3)構建源區氣候特征指標體系，利用粗糙集相關理論確定各指標所占權重；

(4)利用集對分析相關理論構建黃河源區氣候特征聯系度模型；

(5)結合Mann-Kendall檢驗及R/S方法，分析黃河源區氣候特征變化趨勢。

2.1 突變年份識別

本文結合源區實際，以常見指標日照、氣溫、風速及降水作為研究內容。由于各指標發生突變的年份也各不相同，且在各指標相互影響后，源區氣候特征發生較明顯改變的年份就顯得更難判別，本文在查閱相關文獻基礎上，結合唐乃亥徑流變化進一步確定黃河源區受各氣候指標相互影響后氣候特征突變年份。

(1)理論依據。本文基于2000-2018年的源區相關研究，學者更傾向于將1990年前時段作為黃河源區基準期，本文僅列舉部分文獻的相關闡述，具體如下：李萬志等[6]研究發現源區降水與徑流在時間尺度上變化保持一致，且同以1990年作為時段界限；藍永超等[7]研究發現源區氣溫在20世紀90年代后顯著上升，且降水在1989年后存在一個突變，且源區下游水文站徑流受降雨影響更為顯著；劉彩紅等[8]研究發現黃河源區氣溫在1987年后存在迅速升溫的趨勢，降雨在20世紀90年代有明顯分界，2005年后的蒸發存在明顯上升態勢，且徑流量對降雨有較強的響應；李林等[9,10]研究發現黃河源區20世紀90年代后出現干旱化趨勢，人類活動的影響明顯增多，且降水減少是影響徑流的主要因素。

(2)實際分析。由上述文獻研究中大致看出黃河源區受各氣候指標相互影響后氣候特征突變年份大致處于20世紀80、90年代，大部分學者更認同1990年作為分界點，且下游徑流對源區降雨、氣溫等氣候因子具有一定的響應，且因唐乃亥水文站獨特的地理位置，對唐乃亥水文站徑流進行突變檢驗[11]，檢驗結果見圖2。其中正向序列UF統計量與逆向序列UB統計量的交點為突變點，對應年份分別為1990年、2011年、2012年。經滑動t檢驗[12]確定僅于1990年發生顯著突變，其t統計量值為2.29明顯大于臨界值tα/2。徑流顯著突變年份1990年與文獻研究中基準期的分界點不謀而合，為此最終確定1990年作為黃河源區受各氣候指標相互影響后氣候特征突變年份。

圖2 唐乃亥徑流M-K突變檢驗Fig.2 Mann-Kendall test of runoff at tangnaihai hydrological station

2.2 黃河源區氣候特征指標體系構建及數據可靠性檢驗

2.2.1 指標體系

選取黃河源區11組氣象站2015年前日照、風速、氣溫及降水數據對黃河源區氣候特征進行綜合評價，各分級指標如下：源區氣象站點氣候特征Ci有：班瑪C1、達日C2、河南C3、紅原C4、久治C5、瑪多C6、瑪曲C7、若爾蓋C8、同德C9、興海C10、澤庫C11，單站氣候指標Ci,j有：日照年平均值Ci,1、日照極值差Ci,2、氣溫年平均值Ci,3、氣溫極值差Ci,4、風速年平均值Ci,5、風速極值差Ci,6、降水年平均值Ci,7、降水極值差Ci,8，年平均值指年內各數據的均值，極值差指年內最大值與最小值差值的絕對值。

依據上述指標及所確定突變年份確定突變后逐年氣候特征改變程度，計算公式如下:

(1)

經上述公式計算求得共計2 200 組指標改變程度，改變程度分布見圖3。由圖3可知黃河源區氣候指標改變程度更多地集中在Di,j,m≤15%，其數量接近總數的2/3，Di,j,m≤5%數量接近總數的1/3，故選擇改變程度限值為5%、15%，即當0≤Di,j,m≤5%時為低度改變；當515%時為高度改變。

圖3 指標改變程度分布Fig.3 Distribution of index change degree

2.2.2 數據可靠性檢驗

對含錯誤信息的基礎數據進行分析產生的影響遠比數據缺失顯著，甚至會產生截然相反的后果，為此針對數據進行可靠性檢驗顯得尤為重要。黃河源區日照、氣溫、風速及降水數據在記錄時存在數據停測，為此本文進行了相關數據的插補，主要依據各站在源區的相對位置及其海拔高度進行臨近站的選取，詳見表1。

表1 氣象站海拔高度及臨近站選取Tab.1 Altitude of meteorological stations and selection of near stations

注：站點括號內數值為各站點海拔高度，單位為m。

采用雙累積曲線法[13]對各組內相關站點數據進行可靠性檢驗，以各站日照數據為例，結果詳見圖4～圖8。從圖4～圖8中可以看出各組內氣象站變化幾乎同趨勢，且雙累積曲線檢驗效果較好，可以應用此分組進行數據的插補，且插補數據具有可靠性。

圖4 同德、興海可靠性檢驗Fig.4 Reliability test of Tongde and Xinghai

圖6 紅原、瑪曲、若爾蓋可靠性檢驗Fig.6 Reliability test of Hongyuan, Maqu and Ruoergai

圖7 班瑪、久治可靠性檢驗Fig.7 Reliability test of Banma and Jiuzhi

圖8 達日、瑪多可靠性檢驗Fig.8 Reliability test of Dari and Maduo

2.3 指標權重確定

2.3.1 構建決策表

將突變后年份進一步平分為5組時段進行權重計算，即1991-1995、1996-2000、2001-2005、2006-2010以及2011-2015年，依據粗糙集相關理論[14]構建決策表，視氣候指標為決策表中的條件屬性集，源區氣象站點氣候特征為其決策屬性，由于篇幅有限，僅展示C1構建的決策表，其余站點內容與其類似，具體如下：

C1={C1,1,C1,2,C1,3,C1,4,C1,5,C1,6,C1,7,C1,8}={日照平均值, 日照極值差, 氣溫平均值, 氣溫極值差, 風速平均值, 風速極值差, 降水平均值, 降水極值差}，決策屬性D={C1}={班瑪站氣候特征}。

各氣候指標Ci,j權重確定后，再視源區各氣象站點氣候特征為決策表中的條件屬性集，黃河源區氣候特征為其決策屬性，具體如下：

C={C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10,C11}={班瑪站, 達日站, 河南站, 紅原站, 久治站, 瑪多站, 瑪曲站, 若爾蓋站, 同德站, 興海站, 澤庫站},決策屬性D={y}={黃河源區氣候特征}。

決策表內各屬性值x計算公式如下：

(2)

(3)

(4)

式中：Di,j為各氣候指標的改變程度；Di為第i個站點氣候特征的改變程度；Dy為源區各站點氣候特征標準差；k為所計算指標個數。

2.3.2 指標權重的確定

依據構建決策表計算各站點氣候特征、氣候指標的相應權重系數[14]，經下式整合后確定各指標權重：

ωi,j=CiCi,j

(5)

式中：i為源區各站點氣候特征序號；j為站點氣候指標序號。

經計算整理可得到88個二級指標權重見表2。

表2 黃河源區氣候特征指標權重Tab.2 Weight of climate characteristic indicators in the source region of the Yellow River

2.4 黃河源區氣候特征聯系度模型構建

將黃河源區氣候特征指標體系與指標改變程度看作一組集對，將氣候特征指標體系看作集合A，指標改變程度看作集合B，構成氣候特征改變程度評估集對[15]。將指標權重引入集對分析概念中,假設在t時刻時，88組氣候特征指標中有Ht個指標的改變程度為高，Mt個指標的改變程度為中，Lt個指標的改變程度為低，且滿足Ht+Mt+Lt=88。則基于集對分析的源區氣候特征聯系度μ為：

(6)

經計算得到源區氣候特征逐年聯系度系數見表3。

2.5 集對勢、集對悲觀勢及集對樂觀勢的確定

集對勢SHI(H)是在不考慮不確定項b的變化情況下，采用同一項a與對立項c比值反映2集合間聯系程度[16,17]，表達式如下：

SHI(H)=a/c

(7)

集對悲觀勢及集對樂觀勢是保證同一項a與對立項c保持原狀態，只研究不確定項b的變化后產生的影響。

悲觀勢SHI(B)是指從悲觀角度出發，將不確定項b全部轉化為對立項c，進而通過同一項a與對立項c比值來研究系統狀態[16,17]，表達式如下：

SHI(B)=a/(b+c)

(8)

樂觀勢SHI(O)是指從樂觀角度出發，將不確定項b全部轉化為同一項a，進而通過同一項a與對立項c比值來研究系統狀態[16,17]，表達式如下：

表3 逐年聯系度系數統計Tab.3 Calculation results of correlation eegree

SHI(O)=(a+b)/c

(9)

經計算得到源區氣候特征的各時段及逐年集對勢、集對悲觀勢及集對樂觀勢結果見圖9。

圖9 集對勢、集對悲觀勢及集對樂觀勢統計Fig.9 Calculation results of set pair potential, pessimistic potential and optimistic potential

3 結果分析

黃河源區氣候特征作為一個復雜的系統，其穩定性必然是相對的，受確定項與不確定項影響，其變化特征尤為復雜。為此本文依據確定項結果分析源區氣候特征發展的主體趨勢，從不確定項結果衡量主體趨勢發展的強弱[17]。

3.1 源區氣候特征主體趨勢分析

提取圖9中集對勢SHI(H)進行詳細分析，具體見圖10。由圖10可以看出集對勢呈現下降趨勢，表明與基準期1990年前相比，同一項a降低，對立項c增加，黃河源區氣候綜合變化現階段整體呈現變差的趨勢，存在向不穩定發展的趨勢。進一步對其數據進行Mann-Kendall趨勢檢驗法及R/S分析法處理，經計算Hurst指數=0.38<0.5，Mann-Kendall趨勢變化見圖11。

由圖11及Hurst指數可以看出集對勢變化呈現下降趨勢但并不顯著，且具有反持續特性，即未來呈現與現在相反的趨勢。1993年后集對勢下降明顯，20世紀90年代末趨勢有所緩解，說明20世紀90年代初黃河源區氣候特征惡化，20世紀90年代末有所改善。可能是由于20世紀90年代初黃河源區氣候偏暖干化，且過牧現象嚴重造成覆被退化，進而導致氣候惡化[18]；隨著20世紀90年代末源區防沙治沙工程實施，使得土地覆被狀況轉好[19]，尤其是2003年以來的源區減畜工程和三江源自然保護區生態保護措施的實施[18]更使得這種趨勢變得穩定。

圖10 集對勢趨勢變化Fig.10 Trend of set pair potential

圖11 Mann-Kendall趨勢變化Fig.11 Trend of Mann-Kendall test

3.2 源區發展趨勢變化強弱分析

隨著時間的推移，其不確定項b可能會向同一項a或者對立項c轉化，為此集對樂觀勢與悲觀勢是該系統變化的上限與下限，集對樂觀勢與悲觀勢差值SHI(O)-SHI(B)表征其變化范圍的大小。

故提取圖9中集對樂觀勢與悲觀勢差值SHI(O)-SHI(B)進行詳細分析，具體見圖12。由圖12可知，1991-2015年差值SHI(O)-SHI(B)幾乎保持穩定，略有增加，不確定項b較傾向于同一項a，說明黃河源區整體氣候存在向好的態勢，但發展趨勢的變化處于較弱水平，還不足以改變主體趨勢。依據上文主體趨勢的變化，以2000年為節點進一步分析，對比看出源區保護措施的實施對使源區氣候特征向穩定態勢發展有明顯的促進作用。

圖12 SHI(O)-SHI(B)分析Fig.12 Analysis of SHI(O)-SHI(B)

4 研究結論

(1)以源區氣象站日照、風速、氣溫及降水指標構建氣候特征聯系度模型評估黃河源區氣候特征趨勢變化，不但可從氣候變化角度印證源區保護措施的實效性，還可判別在人類活動干預下黃河源區氣候特征的變化趨勢，可為源區保護工作提供科學參考。

(2)依據集對勢趨勢變化可以看出，較基準期1990年前，黃河源區氣候特征主體趨勢仍還處于變差階段，存在向不穩定發展的趨勢；結合相關文獻及集對勢M-K趨勢變化可以看出源區保護措施的實施只是在一定程度上延緩這種趨勢，且集對勢M-K趨勢變化具備一定可靠性。

(3)由集對樂觀勢與悲觀勢差值可以看出黃河源區發展趨勢的變化處于較弱水平，與Hurst指數反映的反持續性相符合，結果具備一定可靠性，即源區未來氣候特征存在逐步變好的可能，但所需周期很長，建議針對黃河源區進一步出臺相關政策，以便加快這種狀態的轉變。

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