P BL 視域下數學項目式課程的建構*

陳國強

一、PBL 高品對接數學課程

（一）PBL 釋義

PBL（Project-based Learning）是基于真實問題開展的項目式學習，它通過學習共同體解決真實的問題，使學生形成主動探究的學習能力。它是一種學習方式，強調學生在解決真實問題的過程中學習、應用多門學科知識，在項目學習研究中解決問題。通過項目式學習，不僅有助于培養學生的小組合作、問題解決、溝通交流、信息分析等學習能力，還有利于提升他們的分析、比較、辨析等思維能力。

（二）在PBL 視域下建構數學項目式課程的價值

1.數學項目式課程具有全人、全學科的育人價值。數學項目式課程強調把學生放在真實的問題情境中，讓他們解決真實的問題，這有助于打破各學科之間的壁壘，促進學生重建課程知識的實踐脈絡。

2.數學項目式課程有利于學生進行多元表征。美國教育心理學家加德納在《心智的結構》一書中指出：人類智力的基本性質和基本結構是多元的，體現的是一組能力而不是一種能力，且各種能力以相對獨立的形式存在，而不是以整合的形式存在。為了使不同的人在數學上得到不同的發展，在數學項目式課程中，演講、手工作品、繪畫、作文、研究報告、倡議書等都可以成為學生呈現學習成果的方式，有利于學生對知識應用與問題解決進行多元表征。

3.數學項目式課程是一種長線課程。項目式學習不僅僅是一種學習方式，更是一種新的課程觀。站在課程的視角架構長線的數學項目式課程，可以讓課時調整更靈活，讓學科統整更靈便，讓空間延展更靈動。

二、PBL 視域下數學項目式課程的建構

在PBL 視域下建構數學項目式課程，旨在以項目式學習撬動數學課程綜合化實踐，讓自主、合作、探究性的跨學科學習自然發生，讓教與學方式的轉變在鮮活的教育現場發生。接下來，筆者嘗試以我校自主開發的三年級下學期數學項目式課程“小年歷，大學問”為例，談談在PBL 視域下建構數學項目式課程的路徑。

（一）基于項目概要的標準化理答，定位學生、教師和項目內容的角色

知識并非線性積累、亙古不變的，而是隨著時代的演進在不斷地進行重建。傳統的數學課程和教學方式關注數學知識的統一性、邏輯性、精確性，知識被禁錮在邏輯之中。在PBL 視域下，我們認識到，應當給學生提供一種新的數學學習方式，讓學生主動建構屬于自己的知識結構。在開發與實施“小年歷，大學問”時，我們首先要定位學生、教師和項目內容在數學課程中的角色。

1.學生角色定位。作為項目式課程的主體，學生需要主動組建研究共同體，適時進行合作學習，制定解決真實問題的方法、策略。

2.教師角色定位。教師是項目式課程的管理者、指導者，需要給學生提供必要的方向性指導和支撐項目實施的“腳手架”。

3.項目內容定位。本項目需要將年、月、日的相關數學知識作為學習重點，日期的推算是難點，在制作、美化、包裝、推銷年歷的過程中需要進行智慧眾籌，通過小組討論、教師指導、查閱資料、咨詢父母等方式，最終把自己制作的年歷在學校的阿福童拍賣行進行拍賣，并將拍賣所得捐給貧困山區兒童。

（二）基于課程目標提出成果性預設

我校相關數學教師以數學學科關鍵能力為主，整合其他學科的關鍵能力指標，從學科本位和素養達成兩大視角出發，制定了本課程的系列目標。

1.學科本位視角：商定課程關鍵能力目標。主要指將可能涉及的學科進行有效的統整和融合，培養學生的全學科視野。“小年歷，大學問”要求達成的課程關鍵能力目標有：（1）知道年、月、日相關知識要點；（2）掌握時間進率，并能熟練運用；（3）掌握年歷中組成要素的相關單詞拼讀寫；（4）能品鑒各式年歷，提升審美能力；（5）了解中國傳統節日及二十四節氣的由來；（6）初步掌握營銷知識，學會相關營銷技巧。

2.素養達成視角：銜接校本核心素養目標。主要指聚焦學生的綜合素養，銜接好校本核心素養發展目標，讓浸潤式學習在課程實施過程中真正發生。“小年歷，大學問”要求達成的校本核心素養目標有：（1）參與素養：在活動中有規則意識，善于合作學習，尊重集體的看法并提出自己有價值的意見；（2）時代特需素養：能運用上網、查閱書籍等方式搜集資料，輔助完成作品，能獨立發現、思考并合理解決問題；（3）關系素養：積極與他人分享自己的成果，主動悅納他人的優點。

（三）建立項目式課程磁性運行系統

設定好數學項目式課程目標和內容，還需要基于解決真實問題建立項目課程的磁性運行系統，使學習過程深度鋪開，從而讓學習真正發生。

1.以核心問題為磁源，興趣強力吸附。項目式學習是基于問題的，好的核心主問題會讓學生在集體的頭腦風暴活動中產生一系列子問題，從而推動研究深入開展。（1）核心主問題驅動。例如：怎么制作一個年歷？如何在校園拍賣行中賣出一個好價格？（2）系列子問題驅動。如針對第一個核心主問題，可以有以下幾個子問題：年、月、日有哪些知識？新的一年中第一天是星期幾？年歷有哪些類型？年歷的組成元素有什么？怎么選擇制作年歷的材料？

2.以思維導圖為磁能，思辨自主嵌入。在一連串“問題云”的驅動下，教師可以提供一些閱讀性材料，啟發學生的思維，然后引導學生在小組學習共同體中對“問題云”以思維導圖的形式進行梳理，教師及時把學生的反饋在班級中進行展示，并組織大家評價與交流，讓思維的火花碰撞，讓思辨的過程流動，讓優化的策略落地。

3.以教學大綱為磁力，路徑持久長效。在規劃、制定數學項目式課程的教學大綱時，每位教師都需根據本學科特點進行研究學習，明晰每一課時需要做什么、需要達成什么目標，《小年歷，大學問》的教學大綱如右欄表1 所示。

（四）搭建項目式課程長效評價機制

1.建立正向評價量規，以正能量修正學習偏差。在數學項目式課程實施過程中，需要教師根據課程目標制定項目評價量規，讓每一位學生清楚地知道將要做什么以及需做到什么程度，讓他們在自評、互評的過程中實時監控自己的學習行為，不斷矯正自己的學習偏差。

2.輔助定量評價量表，以正反射投映學習效果。在數學項目式課程實施過程中，只有定性評價量規是不夠的，還需要加入定量評價。在每一節課后都應針對該節課知識點進行后測，及時反饋學生對學科知識的習得情況，并及時跟進輔導。

3.實施積極評價量尺，以正遷移指導學習行為。衡量項目式學習成效有一個非常重要的指標，即成型作品和作品的處理方式。在學生制作好年歷作品后，讓他們在學校阿福童拍賣行進行拍賣，不僅有助于學生提升推銷、策劃能力與財商水平，將拍賣所得捐給貧困山區兒童，更培養了他們樂于助人的品質。

表1 “小年歷，大學問”教學大綱

總之，在PBL 視域下建構小學數學項目式課程，旨在通過學科間的統整融合，提高學生運用工具解決實際問題的能力，讓碎片化、淺層次、散點式的接受學習轉變為連貫式、深層次、過程性強的發現學習，讓有意義、有意思、有營養的數學學習真正發生。