住區太陽能潛力預測模型構建與運用研究

史 潔 SHI Jie 周雨彤 ZHOU Yutong 馬玉敏 MA Yumin 朱 丹 ZHU Dan

0 引言

隨著居民生活質量的提高，建筑耗能正在逐年攀升，雖然通過建筑本身與設備系統節流方式可以減少建筑的能源需求總量，但這些做法帶來的節能量存在一個限度，想要實現更高的節能目標就必須進行“開源”，即充分利用新能源。在城市中最方便獲取與利用的新能源便是太陽能，在單體建筑利用太陽能技術比較成熟的當今，如何在區域中規模化應用太陽能已是該領域研究的關注重點。

以往區域太陽能應用研究多停留于定性分析，目前，很多研究者雖然通過計算機模擬得出如屋頂樣式、建筑朝向和街道尺度等住區個別形態參數對太陽能潛力影響的程度[1-4]，但對住區形態的控制參數進行量化的研究還是太少，難以對住區形態關鍵因子做出真實多樣化的描述，以及通過區域太陽能潛力反推住區形態來指 導 設 計。ELM（Extreme learning Machine，極限學習機）算法具有學習速度快，泛化性好的優點，因此，本研究基于以往對已有上海市住區形態控制參數數據和模型庫的研究積累，并依據相應的住區接收太陽能輻射量數據，對ELM 算法模型進行訓練，得出適用于上海住區形態與太陽能潛力之間的關系模型，此舉將大大簡化用軟件搭建平臺的太陽能輻射模擬的計算模式，可直接通過形態控制指標參數，從而使快速而準確地獲取住區太陽能潛能成為可能。

1 住區形態數據庫提取

前期對上海高密度住區形態進行了深入研究，搭建了Rhinoceros+Grasshopper 數字化平臺，對這些模型庫進行建模，主要針對13 個形態控制指標對住區形態進行描述（表1），獲得了住區形態模型數據庫和實際案例住區模型數據庫，是本次數學模型建立的基礎。本研究引用了太陽能輻射梯度的概念展開后續研究，選用太陽能光伏和太陽能光熱技術利用閾值作為分界線（表2）[5]，運用Ladybug+Honeybee 太陽輻射插件對住區太陽能輻射潛力進行了模擬[6]，將住區接收分為400 梯度以上與600梯度以上太陽能輻射總量的外界面面積。

1.1 勻質模型庫

住區模塊的大小選取了300m×300m 的正方形基地來建立勻質住區模型，這個住區模型里的所有單體建筑物形式一致（即均為底層為 30m×15m 的板式建筑），均勻分布且高度一致。通過改變建筑朝向（-45°、-30°、-15°、0°、15°、30°、45°）、建筑高度（12m、18m、33m、54m、81m、99m）、建筑布局（行列式、錯列式、點列式）和建筑行列數，建立了2 268 個均質住區樣本，對這些樣本在天正日照軟件中進行日照模擬后，移除不符合上海市日照規范的樣本，最終形成了包含1 260 組數據的勻質住區形態樣本庫。

1.2 實際案例樣本庫

從過去10 年評選的上海優秀住宅中，選取了40 個有代表性的住區作為實際模型庫獲取數據，將形態控制指標作為自變量，太陽能總輻射量的幾個關鍵梯度值作為因變量，這里顯示了其中的8 組數據（表3）。

表1 住區形態的13 個控制指標與計算方法

表2 各太陽能利用技術閾值（全年總輻射量）

2 潛力數學模型建立

2.1 研究框架與方法

屋頂與立面在建筑形態中一個是水平界面，一個是垂直界面，區域機理對它們獲得太陽能輻射潛力的影響因素有所不同，故本數學模型中將屋頂與立面的太陽能輻射量分開計算，以便獲得跟準確的形態于太陽能潛力之間的關聯度，住區總太陽能輻射量取兩者之和。勻質住區由于單體建筑高度一致屋頂不存在遮擋，所接受的輻射量可由屋頂面積計算得到，且均為600 梯度以上太陽能輻射量。單位面積屋頂的太陽能輻射量為1 204kWh/（m2a）。立面太陽能輻射量則根據已有模擬數據通過機器學習得到計算模型，形態控制變量為6 個：建筑密度、總建筑面積、建筑高度、400 梯度立面面積加權、600 梯度立面面積加權及最近距離指數。

模型建立過程主要分為兩步：①模型框架確立。在Matlab 中通過ELM 算法建立模型，從勻質模型庫中選出符合《上海市城市規劃管理技術規定》中對容積率和建筑密度要求的數據對程序進行訓練，得出適用于上海市住區的形態控制參數與太陽能潛力之間的關系模型；②向關系模型中輸入實際案例庫中的40 組自變量參數，得出總輻射量、600 梯度輻射總量和400 梯度輻射總量的預測值，并與實測值進行比較，最后驗證關系模型的可靠性。

2.2 模型訓練

ELM 算法主要針對單隱層前饋神經網絡SLFNs，與傳統的梯度下降算法相比，ELM 算法的隱層參數隨機生成，最大程度發揮了單隱層前饋神經網絡的優點，這使得算法過程能相對簡單地實現，并且學習速度極快，泛化性好，受到人為因素的影響也較小[7]。考慮到這種種優點，選擇其作為本次模型研究的算法。

為了增加所得關系模型的可靠性，首先對勻質模型庫中的數據進行二次篩選。通過查閱《上海市城市規劃管理技術規定（2011）》可得上海市建筑密度和建筑容積率控制表（表4），其中D 為建筑密度，FAR為建筑容積率（表中規定的指標均為上限）。根據該標準，從勻質模型庫中篩選出容積率在0.9～2.5 之間且建筑密度小于33%的數據，一共為567 組數據。

表3 實際案例數據庫中部分數據摘錄（1）自變量列表

表4 建筑密度和建筑容積率控制指標

立面太陽能輻射量計算模型訓練步驟：①導入輸入變量矩陣與輸出變量矩陣。②將訓練集中數據歸一化，即把所有的數據變為（-1,1）之間的小數。③ELM 創建和訓練。輸入訓練集的輸入矩陣和訓練集的輸出矩陣、隱藏神經元數量（本文中為40），傳遞函數（本文中選用正弦函數sin）與擬合類型（本文為回歸擬合1），計算出初步的偏差矩陣與層權矩陣，對所得偏差矩陣與層權矩陣的大小進行分類討論，得出新的傳遞函數和隱藏神經元數量；再利用新的隱藏神經元數量和新的傳遞函數的類型算出新的偏差矩陣和層權矩陣……如此不停往復，最終輸出輸入重量矩陣、偏差矩陣和層權矩陣，并且生成新的傳遞函數和隱藏神經元數量，得到模擬輸出矩陣。④將模擬輸出矩陣進行反歸一化，并輸出最終的立面輻射量矩陣[8]。

為了對所得程序進行可靠性驗證，在導入567 組勻質模型庫中數據時，將輸入變量矩陣順序隨機打亂，選擇新序列中的1～527 號共527 組樣本作為訓練集，剩下的528～567號共40 組樣本作為測試集。用訓練集數據對ELM 算法模型進行訓練，并將測試集40 組數據的輸入矩陣導入關系模型之中，得到立面太陽能輻射量仿真值，與屋頂太陽能輻射量計算值相加，得到住宅區總太陽能輻射量。

以測試集樣本編號為橫坐標，太陽能輻射量為縱坐標，分別繪制測試集總輻射量仿真值與實測值對比圖（圖1）、測試集600 梯度以上太陽能輻射總量仿真值與實測值對比圖（圖2）和測試集400 梯度以上太陽能輻射總量仿真值與實測值對比圖（圖3），其中，紅點表示太陽能輻射軟件中模擬出的太陽能輻射量，藍點表示住區形態與太陽能關系模型預測的仿真值。可見三個輸出量與輸出變量體系之間的擬合程度都很高，擬合度R2分別達到了0.9854、0.9860和0.9906。這也證明了本關系模型對于勻質住區模型太陽能潛力預測的準確性。

2.3 模型校驗

在得到擬合程度較好的由勻質模型庫數據生成的住區形態與太陽能潛力的關系模型后，該模型在實際案例中是否仍然適用？為了探尋這個問題的答案，該研究運用實際案例數據庫中數據對關系模型進行了進一步的校準，將實際案例數據庫中的輸入變量矩陣導入了關系模型程序，得到了實際案例數據庫中住區立面太陽能輻射潛力的仿真值。

圖1 測試集總輻射量仿真值與實測值對比，其中R2=0.9854

圖2 測試集600 梯度以上輻射量仿真值與實測值對比，其中R2=0.9860

圖3 測試集400 梯度以上輻射量仿真值與實測值對比，其中R2=0.9906

由于勻質模型庫中住區模型過于理想，僅由其中數據得出的住區形態與太陽能關系模型在導入實際案例中輸入變量矩陣后，所計算出的立面輸出變量預測值與實際的實測值的吻合度明顯不及非勻質模型預測值與實測值的吻合度，存在一定的偏差；此外，由于屋頂未考慮遮擋因素，同樣也造成了一定的誤差。實際案例庫中總輻射量（圖4）、600 梯度以上太陽能輻射總量（圖5）和400 梯度以上太陽能輻射總量（圖6）的仿真值與實測值之間的擬合度分別為0.8859、0.8004 和0.8962。

雖然仿真值與實測值的絕對值大小間存在著一定的誤差，但這種誤差仍然在可接受范圍之內，并且仿真值的整體變化趨勢與實測值的整體變化趨勢基本吻合。所以，運用之前所得的住區形態與太陽能潛力之間的關系模型，對實際住區進行太陽能潛力預測是可行的。

圖4 實際案例總輻射量仿真值與實測值對比，其中R 2=0.8859

圖5 實際案例600 梯度以上輻射量仿真值與實測值對比，其中R2=0.8004

圖6 實際案例400 梯度以上輻射量仿真值與實測值對比，其中R 2=0.8962

3 住區形態參數對區域潛力的影響

通過勻質住宅區的太陽能潛力預測模型，可以在方案設計階段提供許多參考，免去了繁瑣的建模模擬過程，可直接得到屋頂及立面光伏光熱技術利用閾值以上太陽能輻射總量，對該數據進行簡單計算還可得總發電量、用電覆蓋率等一系列更直觀的技術參數，從而實現對不同設計方案的比較。表5 列舉了不同住宅區形態對可利用太陽能資源的影響，顯示了在標準住宅區（建筑高度18m）的基礎上進行建筑布局變化（錯列式、點列式）、朝向變化（-45°、-30°、-15°、30°）、建筑行列數變化（6×7、6×3）以及建筑高度變化（12m、33m），得到住宅區共11 個方案。

通過對比計算結果，顯示對于6層住宅三種排列方式在光伏潛力上表現最好的是錯列式，最差的則為點列式，而在立面光熱潛力的表現則恰恰相反。建筑朝向對光伏、光熱潛力的影響都十分顯著，當建筑朝向為-30°時（住宅區05），住區太陽能潛力最大。居住區內建筑密度的增加與建筑高度的增加都能帶來住區接收太陽能輻射量絕對值的增加，但當這種影響反應到每一戶時，低密度住宅在用電覆蓋率上體現出了極高的優越性，低中高層住宅則并無太大區別。

下面選取了較高容積率為1.0～3.0 的樣本（分成1.0～1.5、1.5～2.0、2.0～2.5、2.5～3.0 四個區間），深入分析了建筑布局、建筑朝向、建筑密度以及建筑高度等住區形態參數對住宅區太陽能潛力的影響。

3.1 布局方式的影響

選取了朝向為0°時三種布局方式對住區太陽能潛力的影響對比（圖7），立面光伏可利用太陽能輻射量與容積率大小并無顯著關系，但立面光熱可利用太陽能輻射量隨容積率的增大有一定的上升趨勢。錯列式在光伏潛力上表現最佳，行列式則與之十分接近，這兩者要明顯優于點列式；而在光熱潛力上三種布局方式表現則較為相近，即布局方式對立面光熱潛力的影響不大。

表5 不同住宅區形態對可利用太陽能資源的影響

3.2 朝向的影響

圖8 為行列式布局下不同朝向對住宅區太陽能潛力的影響力對比，不同朝向對光伏潛力的影響較大而對光熱潛力的影響較小。整體來看，在不同大小容積率范圍內排布方式與朝向對太陽能光電和光熱潛力影響比較一致。其中，光伏潛力最大的與上述結論一致為-30°，-45°則略遜色于-30°；±15°潛力完全一致且與0°相近，整體規律基本可以歸納為從-30°到45°依次遞減；不同朝向光熱潛力雖然十分相近，但-30°仍是其中表現最好的。

3.3 建筑密度的影響

建筑密度和建筑高度與600 梯度太陽能輻射量相關性較小，相關系數R2分別為0.185 和0.175，結合上面的分析，住宅區立面的光伏潛力主要還是取決于建筑布局方式以及建筑朝向；但光熱潛力則與建筑密度和建筑高度息息相關。如圖9 所示，隨著建筑密度和建筑高度的增加，建筑立面面積也不斷增加，從而導致立面接受的400 梯度太陽能輻射量的不斷增加；建筑布局與朝向的影響則相對較小且穩定。但需要注意的是，這種增加僅僅體現在輻射總量的絕對值上，當平攤到每一戶時，低密度住區反而擁有更高的輻射潛力。

圖7 朝向0°時三種布局方式對立面光伏、光熱潛力影響的對比

圖8 行列式布局下不同朝向對立面光伏、光熱潛力影響的對比

圖9 建筑密度與立面400 梯度以上太陽能輻射總量相關性散點圖（按高度分組）

4 結語

上述研究預測模型基于對勻質住區進行預測時的表現，對實際住區模型進行預測時，雖在絕對值上有所偏差，但整體變化趨勢依舊一致，這表明預測模型在實際住區的太陽能潛力預測上也存在相當程度的參考性。對訓練樣本集的進一步拓寬以及研究結論的進一步濃縮總結，將會是后續研究的重點，將會進一步提高精度達到理想狀態，從而為設計階段提供更方便、更直觀、更精確的指導。