淺析測(cè)量不確定度評(píng)定及在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的應(yīng)用

謝周武

淺析測(cè)量不確定度評(píng)定及在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的應(yīng)用

謝周武

（廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣東 廣州 511434）

隨著科學(xué)的進(jìn)步及對(duì)精工極致的追求，測(cè)量不確定度評(píng)定越來(lái)越多的應(yīng)用于檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室，用測(cè)量結(jié)果及測(cè)量結(jié)果的不確定度判斷零部件某一屬性的質(zhì)量情況。文章以JJF1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與指南》為基礎(chǔ)，淺析測(cè)量不確定度的定義及評(píng)定的一般流程，并以三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)檢測(cè)二等標(biāo)準(zhǔn)量塊的不確定度評(píng)定為例加以描述。

測(cè)量結(jié)果；測(cè)量不確定度；三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)

前言

隨著精密測(cè)量設(shè)備的發(fā)展，測(cè)量已成為汽車行業(yè)發(fā)展的重要基礎(chǔ)，想要提高產(chǎn)品的的競(jìng)爭(zhēng)力，就必須改善產(chǎn)品的質(zhì)量，而改善產(chǎn)品的質(zhì)量需要通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品零部件存在的缺陷和改善的空間。測(cè)量的目的是判斷零件的某一屬性是否符合要求，并用數(shù)值定量的表示，這個(gè)數(shù)值就是測(cè)量結(jié)果，用這個(gè)結(jié)果來(lái)評(píng)價(jià)零件某一屬性的質(zhì)量，但由于任何的測(cè)量過(guò)程都會(huì)受到各種各樣的條件限制或是客觀因素的影響，導(dǎo)致最后的結(jié)果存在一定程度的不準(zhǔn)確，若只用一個(gè)結(jié)果來(lái)判斷一個(gè)零件的質(zhì)量顯的不那么可靠。

早在上世紀(jì)70年代初，許多計(jì)量學(xué)者認(rèn)為引入測(cè)量不確定度來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量會(huì)更加的科學(xué)，測(cè)量不確定度定量的表征測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量，用于衡量測(cè)量水平的高低。因此，測(cè)量不確定度得到廣泛的應(yīng)用，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織制訂出臺(tái)了測(cè)量不確定度評(píng)定的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)（《測(cè)量不確定度評(píng)定與指南》）一直延用至今。

1 測(cè)量不確定度定義

測(cè)量不確定度在《測(cè)量不確定度評(píng)定與指南》中的定義為：表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。定義表明測(cè)量不確定度是跟測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，用于表征測(cè)量結(jié)果的分散性，即一個(gè)區(qū)間，這個(gè)區(qū)間就是真值（無(wú)法得到）可能出現(xiàn)的區(qū)間，出現(xiàn)的概率一般是95%；這個(gè)區(qū)間越小，那測(cè)量結(jié)果與真值之差的范圍就越小，就表明測(cè)量結(jié)果質(zhì)量越高，測(cè)量水平也越高；另外，從分散性一詞可以知道測(cè)量不確定度用標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算，得到的結(jié)果叫標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度。

2 測(cè)量不確定度評(píng)定流程

測(cè)量不確定度評(píng)定的一般流程分為5個(gè)部分，包括數(shù)學(xué)模型的建立和不確定度的來(lái)源分析；各項(xiàng)不確定度分量的評(píng)定；計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度；確定擴(kuò)展不確定度；報(bào)告測(cè)量結(jié)果。

2.1 建立數(shù)學(xué)模型和分析不確定度來(lái)源

根據(jù)測(cè)量方法及原理建立數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)數(shù)學(xué)模型分析不確定的來(lái)源，并將各項(xiàng)不確定度分量羅列出來(lái)。

2.2 評(píng)定各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定又分兩種方法，分別是A類評(píng)定和B類評(píng)定。A類評(píng)定針對(duì)具體測(cè)量結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析求得最佳估值和最佳估值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差；B類評(píng)定是根據(jù)權(quán)威機(jī)構(gòu)發(fā)布的量值、有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的量值、校準(zhǔn)證書(shū)、經(jīng)檢定的測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度等級(jí)和人員經(jīng)驗(yàn)等信息，再加以分析其分布特征，計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。

2.3 計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

在計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度前，要先計(jì)算出靈敏系數(shù)，并要考慮各個(gè)不確定度分量之間是否存在相關(guān)性，最后將各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量通過(guò)方和根的方法計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2.4 確定擴(kuò)展不確定度

將合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含因子K得到擴(kuò)展不確定度，在無(wú)特殊說(shuō)明的情況下，包含因子一般取值為2。

2.5 報(bào)告測(cè)量結(jié)果

完整的測(cè)量結(jié)果應(yīng)報(bào)告被測(cè)量的估計(jì)值及其擴(kuò)展不確定度，并說(shuō)明包含概率及包含因子的取值。

3 不確定度評(píng)定實(shí)例

接下來(lái)以三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量長(zhǎng)度為50mm的二等標(biāo)準(zhǔn)量塊對(duì)測(cè)量不確定度評(píng)定在檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室的應(yīng)用及評(píng)定流程加以描述。使用德國(guó)溫澤（WENZEL）公司生產(chǎn)的型號(hào)為L(zhǎng)H10128的橋式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，其測(cè)量范圍為（1000×1200×800）mm，測(cè)量軟件是Metrosoft CM。被測(cè)對(duì)象為長(zhǎng)度=50mm的標(biāo)準(zhǔn)二等量塊，依據(jù)JJF1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》，對(duì)量塊的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)定。

3.1 測(cè)量任務(wù)

測(cè)量長(zhǎng)度=50 mm 的二等鋼質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)量塊。

3.2 測(cè)量原理

接觸式，直接法，絕對(duì)測(cè)量。

3.3 測(cè)量方法

將=50 mm的二等鋼質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)量塊固定在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)工作臺(tái)面上，校準(zhǔn)測(cè)頭，將測(cè)量機(jī)調(diào)整至滿足測(cè)量的狀態(tài)。編制量塊長(zhǎng)度的測(cè)量程序，先后測(cè)量量塊的兩個(gè)端面，使用兩個(gè)端面的距離作為量塊長(zhǎng)度的測(cè)量結(jié)果，完成程序編制后進(jìn)行自動(dòng)測(cè)量，輸出的最后結(jié)果作為量塊長(zhǎng)度的測(cè)量結(jié)果。

3.4 測(cè)量條件

檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室溫度控制在（20±2）℃，溫度變化梯度為1攝氏度，空氣濕度≤65%。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)和受檢二等量塊常年安放在檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，都滿足檢測(cè)恒溫要求。

3.5 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)測(cè)量原理及方法我，得到數(shù)學(xué)模型：=L

式中：——量塊測(cè)量結(jié)果

L——坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)得量塊長(zhǎng)度示值

3.6 方差和靈敏系數(shù)

3.7 測(cè)量不確定度來(lái)源及說(shuō)明（見(jiàn)表1）

表1 測(cè)量不確定度來(lái)源及說(shuō)明

3.8 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度分量評(píng)定

3.8.1 由測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1（A類評(píng)定）

在測(cè)量條件不變的情況下，對(duì)二等標(biāo)準(zhǔn)量塊重復(fù)測(cè)量10次（即=10），測(cè)得結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 測(cè)量結(jié)果

由貝塞爾公式：

式中：xi——第i次測(cè)量結(jié)果

3.8.2 由三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的示值誤差引入的不確定度分量u2（B類評(píng)定）

3.8.3 由測(cè)量環(huán)境溫度引入的不確定度分量u3（B類評(píng)定）

3.8.4 由被測(cè)對(duì)象引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u4（B類評(píng)定）

二等標(biāo)準(zhǔn)量塊的長(zhǎng)度在制造過(guò)程中存在誤差，由此引入一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，又查得該二等標(biāo)準(zhǔn)量塊的檢定證書(shū)上標(biāo)明其擴(kuò)展不確定度為0.1+1.0Lμm（L代表兩塊長(zhǎng)度，單位m），包含因子k=2.62，則：

u=（0.1+1.0×50×10-3）/2.62=0.0573μm

3.9 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3.9.1 主要標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

使用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量長(zhǎng)度L=50mm的標(biāo)準(zhǔn)二等量塊，測(cè)量不確定度分量及計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 主要標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表

3.9.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算

由于各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量獨(dú)立不相關(guān)，無(wú)需考慮各分量之間的相關(guān)性，且靈敏系數(shù)為1，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

代入數(shù)據(jù)求得合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u= 1.168μm

3.10 確定擴(kuò)展不確定度

取包含因子K = 2，則擴(kuò)展不確定度為：=ku= 2.336μm。

3.11 報(bào)告測(cè)量結(jié)果

長(zhǎng)度L=50mm的二等標(biāo)準(zhǔn)量塊使用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)得結(jié)果為50mm，擴(kuò)展不確定度U=2.336μm。本報(bào)告中的擴(kuò)展不確定度是由標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含概率約為95%時(shí)的包含因子得到。

[1] JJF1059.1-2012測(cè)量不確定度評(píng)定與表示.

The evaluation of measurement uncertainty and its application in CMM are analyzed

Xie Zhouwu

（Guangzhou automotive engineering research institute, Guangdong Guangzhou 511434）

With the progress of science and the pursuit of the perfection of seiko, the evaluation of measurement uncertainty is more and more applied in testing laboratories. The quality of a component can be judged by the measurement results and the uncertainty of the measurement results. Based on JJF1059.1-2012 measurement uncertainty evaluation and guidelines, this paper analyzes the definition of measurement uncertainty and the general process of evaluation, and describes the uncertainty evaluation of second-class standard gauge block detected by CMM as an example.

Measurement results; Measurement uncertainty; Coordinate measuring machine

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1671-7988(2019)21-70-03

U467

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謝周武，就職于廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院動(dòng)力總成技術(shù)研發(fā)中心，研究方向：質(zhì)量管理。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.21.024

CLC NO.:U467