模袋混凝土復合斷面襯砌渠道糙率系數原型觀測試驗研究

翟東漢，何武全,2，賴紅兵，婁宗科，霍軼珍

(1.西北農林科技大學水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100；2.旱區農業水土工程教育部重點實驗室，陜西 楊凌 712100；3.中華人民共和國水利部,北京 100053；4.河套學院，內蒙 巴彥淖爾 015000)

隨著水資源的日益緊缺，水資源的優化配置及節水灌溉的實施變得越來越重要，我國作為農業大國，通過進行渠道襯砌防滲的方式來節約水資源是緩解農業用水壓力的重要途徑之一[1]。渠道襯砌防滲可以有效減少輸水過程中的滲漏損失，是目前應用最廣泛的節水灌溉工程技術措施之一[2]。然而，凍脹破壞是制約我國北方寒冷地區渠道襯砌防滲工程建設的一個關鍵因素，為了解決這一問題，近年來北方灌區引進了模袋混凝土渠道襯砌技術。模袋混凝土是由上下兩層高質量機織化纖布制成模袋，內充混凝土或砂漿凝結后形成高密度、高強度的固結體，具有施工機械化程度高、施工速度快、適應變形能力強、抗凍脹性能好等優點[3-5]。我國北方寒冷地區已有大量工程成功運用模袋混凝土渠道襯砌技術，如河套灌區的東風一干渠渠道襯砌防滲工程、沈陽市渾浦灌區渠道防滲襯砌工程、引灤輸水明渠護坡工程等[6-8]。目前，模袋混凝土襯砌渠道的形式分為全斷面襯砌和復合斷面襯砌，主要應用于大中型渠道，當地下水位埋深較大、渠道底寬較窄時，通常采用模袋混凝土全斷面襯砌形式；當地下水位較高、凍脹破壞嚴重時，通常采用復合斷面(邊坡為模袋混凝土，渠底為砂礫石或土基)襯砌形式。國內對復合斷面襯砌渠道的糙率系數已經有了一些研究，黃寬淵[9]對濕周上有多種糙率的渠道開展研究，推導出了綜合糙率計算公式；張紅岐[10]借助河套灌區多年的試驗數據通過擬合的方式得出了不同襯砌材料組成的復合渠道的糙率系數計算公式。但是，模袋混凝土襯砌技術由于引進時間較短，仍屬于新工藝、新技術，設計標準中尚未給出模袋混凝土襯砌渠道糙率系數的取值范圍，也沒有模袋混凝土復合斷面襯砌渠道糙率系數的計算公式，實際工程應用中設計人員一般根據經驗選用，誤差較大。糙率系數是渠道斷面設計中重要的技術參數之一，是用來衡量渠道邊壁的凹凸程度和壁面粗糙程度對水流流動產生影響的計算系數，它直接影響渠道的工程量和實際輸水效果[11]。在水力計算中，糙率系數取值的準確性對工程造價和安全有很大影響[12]。南水北調中線工程的北京干線經評估，糙率系數值每下降0.001，工程投資就會減少數億元[13]。由此可見，在大型渠道輸水工程建設中，糙率系數取值的大小，對工程量和工程造價的影響是巨大的。通過原型觀測對襯砌防滲渠道的糙率系數開展研究是一種行之有效的手段。孟立敏[14]利用曼寧公式計算不同水深和流量條件下不同襯砌材料組成的復合渠道糙率系數，并利用寧夏引黃灌區復合渠道糙率系數的原型觀測結果對計算公式進行了驗證；張建斌等[15]在寧夏引黃灌區選取了具有代表性的11條不同流量級別的骨干渠道,開展襯砌渠道原型糙率觀測試驗，提出了不同襯砌材料的建議取值。雖然國內外對渠道糙率系數有了很多的研究，但是對于邊坡采用模袋混凝土襯砌、渠底采用砂礫石砌護的模袋混凝土復合斷面襯砌渠道的原型觀測試驗尚未見到文獻資料。本文在河套灌區什巴分干渠和建設二分干渠選取模袋混凝土復合斷面襯砌渠道試驗渠段，開展原型觀測試驗，測定復合斷面模袋混凝土襯砌渠道糙率系數，并進行誤差分析，對模袋混凝土技術在渠道襯砌與防滲工程中的進一步應用具有重要意義。

1 原型觀測試驗

1.1 測試渠段的選擇

進行襯砌渠道糙率系數的原型觀測試驗時，觀測斷面的選取特別重要。本次試驗分別在河套灌區什巴分干渠(0+200～2+216)、建設二分干渠(1+910～3+040)布設測流段面，測流渠段要求滿足以下條件：(1)測流面所在渠段順直、水流均勻平穩，均勻無回流，測流面與水流方向垂直；(2)測橋架設前后1 km內均無水閘、坎等建筑物，不受上游建筑物泄流和下游建筑物回水影響；(3)測流段內無沖刷淤積；(4)測流段所處區域交通通暢，便于儀器設施等運送、安裝。

1.2 試驗渠段基本情況

什巴分干渠從豐濟干渠第二節制閘引水，分干渠全長32.1 km，設計引水流量為22.0 m3·s-1，加大流量26.0 m3·s-1。渠道防滲襯砌采用梯形斷面，渠道兩邊坡鋪設15 cm厚模袋混凝土防滲襯砌，混凝土強度等級為C25、抗凍等級為F200、抗滲等級為W6, 底部為經平整后的砂礫石。什巴分干渠試驗渠段(0+200～2+216)長度2.016 km。

建設二分干渠開口于烏蘭布和灌域一干渠第一節制閘，全長31.98 km，設計流量為15 m3·s-1，加大流量18 m3·s-1。渠道防滲襯砌采用梯形斷面，渠道兩邊坡鋪設15 cm厚模袋混凝土防滲襯砌，混凝土強度等級為C25、抗凍等級為F200、抗滲等級為W6，底部為經平整后的砂礫石。建設二分干渠試驗渠段(1+910～3+040)長度1.130 km。

測流斷面尺寸及斷面水力參數見表1，斷面結構見圖1。

表1 測流斷面尺寸及水力參數表

H：渠深(m)；h：設計水深(m)；B：渠口寬(m)；b：渠底寬(m)；m1：右岸邊坡系數；m2：左岸邊坡系數H：Ditch depth(m) ；h：Design water depth(m) ；B：Channel width bottom(m)； b：Width of canal slope(m)；m1：Coefficient of right bank ；m2：Slope coefficient of left bank圖1 渠道測流斷面結構示意圖Fig.1 Channel flow measurement schematic cross-sectional structure

1.3 觀測內容及方法

結合試驗渠段斷面形式和襯砌結構，現場測量內容包括渠道斷面尺寸、斷面水深、斷面流量等。渠道斷面尺寸采用鋼卷尺和水準儀測量；渠底高程測量采用精度為1 mm的DS1型水準儀；流量采用測速范圍在0.2～3.5 m·s-1，精度為1.5%的SL68型旋杯式流速儀測量平均流速，計算出斷面流量。流速采用精測法測量[16]，在觀測斷面上布設7條測線，根據水深情況確定垂線上測點個數，用面積-流速法處理測定結果，即用流速儀分別測出由測速垂線分隔的若干部分面積的部分平均流速，然后乘以部分過水斷面面積，求得該部分流量，再計算其代數和得出斷面流量，由斷面流量與過水斷面總面積求得斷面平均流速；水深用精密水準儀和精度為1 mm的水尺測量。流量和水深測量時結合灌區灌溉用水情況，什巴分干渠測試時間為2017年10月19日—10月28日，水溫為3℃；建設二分干渠測試時間為2017年10月29日—11月4日，水溫為2℃。每組數據上下游斷面同時測量。

2 結果與分析

2.1 糙率系數計算公式

測定渠段水流假定為恒定非均勻流，渠道上下游斷面能量守恒，其基本公式為：

(1)

其中

(2)

(3)

(4)

由(1)～(4)式可得，恒定非均勻流渠道糙率系數的計算公式為：

(5)

式中,n為渠道糙率系數；Q為流量；h1為上斷面水深，h2為下斷面水深；A1為上斷面面積，A2為下斷面面積；L為渠道長度，g為重力加速度，i為底坡。

其中

(6)

2.2 原型觀測結果

根據觀測渠段斷面尺寸、什巴分干渠測得的水深與流量，利用式(5)就可以計算出觀測渠道的糙率系數。原型觀測數據及糙率系數計算結果見表2。

由表2可得，什巴分干渠糙率系數最大值為0.0267，糙率系數最小值為0.0251，平均值為0.0259。建設二分干渠糙率系數最大值為0.0279，糙率系數最小值為0.0264，平均值為0.0272。什巴分干渠和建設二分干渠模袋混凝土復合斷面襯砌渠道糙率系數范圍為0.0251～0.0279，平均值為0.0265。

表2 原型觀測數據及糙率系數計算結果

3 糙率系數測定的誤差分析

3.1 糙率系數測定誤差與水力測量誤差的函數關系

在渠道糙率系數原型觀測過程中，由于儀器精度及人為操作等問題，測得的流量、水深等水力參數存在一定誤差，由此產生的誤差會導致測定的糙率系數產生誤差。渠道糙率系數試驗中，需要測量上、下游斷面面積A1、A2，渠底比降i，渠道長度L，渠道流量Q，上下游水深h1、h2等參數。渠道斷面面積、渠底比降、渠道長度采用精密水準儀和鋼尺測量，精度高、誤差小，對糙率系數測定結果影響較小；流量和水深測量采用SL68型旋杯式流速儀和水尺，由于渠道斷面流速分布不均，水面波動等影響，流量和水深的測量誤差較大，對糙率系數測定結果影響較大。因此，糙率系數原型觀測試驗結果產生誤差的主要影響因素為流量和水深。因此，為了分析模袋混凝土復合襯砌渠道糙率系數測定的誤差，建立了觀測斷面水力 測量誤差與渠道糙率誤差之間的函數關系。

當測得渠道斷面流量與水深時，可以用公式(5)計算渠道的糙率系數。由于流量和水深測量值存在誤差，獲得的糙率值也存在誤差[17]。假設流量測量誤差為ΔQ，上斷面水深誤差為Δh1，下斷面水深誤差為Δh2，則糙率誤差的數學描述為：

(7)

式中,Δn=nr-n，Δh1=h1r-h1,Δh2=h2r-h2下標r為準確值，Q、h1、h2為測量值；?n/?Q、?n/?h1、?n/?h2是對(5)式分別求Q、h1、h2的偏導數。

對(5)式分別求偏導數可得：

(8)

(9)

(10)

其中：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

將算得的?n/?Q、?n/?h1、?n/?h2代入式(7)，可得渠道糙率誤差。在測量設備誤差給定情況下，渠道糙率最大誤差是：

(17)

或者

|Δn|max≤|ΔnQ|+|Δnh1|+|Δnh2|

(18)

其中，ΔnQ=(?n/?Q)×ΔQ為糙率的流量測量誤差分量，Δnh1=(?n/?h1)×Δh1為糙率的上斷面水深測量誤差分量，Δnh2=(?n/?h2)×Δh2為糙率的下斷面水深測量誤差分量。從公式(17)或(18)可以看出，只要已知流量和水深的水力參數測量誤差，計算出流量測量誤差分量和水深測量誤差分量，就可以計算得到渠道糙率系數測定的誤差。

3.2 糙率測定誤差計算與分析

對什巴分干渠和建設二分干渠試驗渠段糙率系數測定值進行誤差計算。因為觀測流量用的SL68型旋杯式流速儀測速范圍在0.2～3.5 m·s-1，精度為1.5%，測水深用的精密水準儀、水尺精度為1 mm。故分別計算ΔQ/Q=1%、Δh=0.5 mm，ΔQ/Q=1.5%、Δh=1 mm條件下測流斷面的測定誤差。計算結果見表3和表4，渠道糙率隨流量變化的誤差曲線圖見圖2。

表3 什巴分干渠、建設二分干渠糙率的誤差(ΔQ/Q=1%、Δh=0.5 mm)

表4 什巴分干渠、建設二分干渠糙率的誤差(ΔQ/Q=1.5%、Δh=1 mm)

圖2 渠道糙率誤差曲線Fig.2 Error curve of channel roughness

從表3和表4可以看出，測量水深、流量過程中，微小的水力測量誤差可能產生較大的渠道糙率測定誤差，經計算，什巴分干渠、建設二分干渠原型觀測的糙率誤差最大可達5.037%。由表3、表4和圖2可以看出，引起渠道糙率誤差的關鍵因素是糙率的水深誤差分量|Δnh|/n，且上、下游水深誤差分量近似相等，即|Δnh1|/n≈|Δnh2|/n，當建設二分干渠的流量為9.179 9 m3·s-1時，測量誤差最大為1.543%，此時上、下游水深測量誤差分別為2.0791%、2.0577%；當什巴分干渠的流量15.4465 m3·s-1時，測量誤差最大為0.971%，此時上、下游水深測量誤差分別為2.404 8%、2.553 9%，水深誤差大小近似相等，但均大于流量測量誤差，糙率測定的流量誤差分量|ΔnQ|/n很小且穩定，說明本次試驗觀測流量用的SL68型旋杯式流速儀工作穩定，試驗測得的數據準確、可靠。

由圖2可看出，最大相對誤差近似等于上下游水深測量誤差之和，即|Δn|max/n≈|Δnh1|/n+|Δnh2|/n，因此，本次試驗誤差主要來源于測量水深讀水尺時產生的誤差，且水深誤差分量隨著過水流量的增大而減小，對同一渠道而言，渠道水深會隨著斷面流量的增大而增大，隨著渠道水深的增大，讀水尺產生誤差所占比例變小，因此對同一渠道而言，糙率的水深誤差分量隨著斷面流量的增大而減小，最大誤差可達2.554%，從而引起的最大絕對誤差可達5.037%。因此，建議今后測量時，采用更高精度的水深測量儀器，可有效減小渠道糙率測定誤差。

4 結 論

1)對模袋混凝土護坡、砂礫石護底的復合斷面襯砌渠道開展了糙率原型觀測試驗，引水流量為9.7～20 m3·s-1。現場觀測計算了不同流量下什巴分干渠、建設二分干渠模袋混凝土復合斷面襯砌渠道糙率系數范圍為0.025 1～0.027 9，平均糙率為0.026 5。

2)通過渠道水力測量誤差對渠道糙率測定影響的研究，建立了水力測量誤差與渠道糙率誤差之間的函數關系，計算分析了什巴分干渠、建設二分干渠實測流量、水深產生的糙率計算誤差，計算得到本次原型觀測糙率測定最大誤差為5.037%。

3)通過誤差分析發現，流量測量誤差很小，本次試驗觀測流量用的SL68型旋杯式流速儀工作穩定，試驗測得的數據準確、可靠。水深測量誤差偏大，最大可達2.254%。最大相對誤差近似等于上下游水深測量誤差之和，即|Δn|max/n≈|Δnh1|/n+|Δnh2|/n，建議以后進行原型觀測試驗，水深等應采用精度更高的儀器測量，最大化減小測量誤差對糙率系數計算的影響。