基于改進下垂理論的虛擬同步發電機控制策略

曾航航 蘇宏升

(蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院， 蘭州 730070)

為緩解能源短缺和環境污染帶來的影響，光伏、風電等新能源發電系統得到大量推廣[1-2]．然而分布式發電系統的間歇性和波動性會對電網運行產生沖擊，為減小這種影響，以分布式發電為主的微電網概念被提出．微電網能夠平抑分布式發電系統的間歇性和波動性，對分布式能源的應用具有重要意義，因此得到國內外學者的大量關注[3-4]．

微網逆變器作為連接分布式發電系統與微電網的主要電力電子裝置，由于其低阻尼與低慣性的特性，使得微電網孤島運行時面臨著頻率波動和電壓波動等問題[5-6]．現有的孤島微電網運行模式主要有兩種，一種是基于V/f控制的主從控制，該控制方法具有穩定頻率和電壓的優點，但對主控單元要求較高，不易于系統的擴容，因此實際中應用較少[7]．另一種是基于下垂控制的對等控制，下垂控制可以模擬同步發電機的靜態特性，實現微電網的一次調頻和一次調壓，但下垂控制不具備同步發電機的轉子慣性和阻尼特征，通過這種控制方法并網時，系統頻率抵御負荷擾動能力較差[8]．通過在下垂控制中引入轉子運動方程，使得并網逆變器在機理和外特性上更接近同步發電機，更好地模擬同步發電機的運行特性，這就是所謂的虛擬同步發電機(VSG)控制[9]．

本文通過對下垂控制和VSG控制的基本原理進行分析，從而得出兩者之間的相同點和不同點．此外還建立了VSG控制的數學模型，且基于下垂控制的參數設計原理，得出了VSG控制模型的參數設計方法．最后，利用Matlab/Simulink建立了兩種控制方法的仿真模型，比較二者的仿真運行特性，而且通過仿真結果分析了各參數對VSG控制的影響，為在VSG控制中引入下垂控制的研究成果提供了理論支持．

1 下垂控制基本原理

下垂控制的原理是各逆變器檢測輸出功率的大小，根據自身容量，通過頻率與電壓幅值來調節輸出的有功和無功功率．逆變器通過下垂控制得到輸出電壓頻率和幅值的指令值，然后微調其輸出電壓幅值和頻率達到系統有功和無功的合理分配[10]．下垂控制的本質為輸出功率的負反饋控制，其主電路拓撲和控制結構如圖1所示．

圖1 下垂控制主電路拓撲

圖2為下垂控制的控制框圖，其有功-頻率和無功-電壓的數學關系式如下：

ωN-ω=-Dp(Pref-P)

(1)

UN-Uref=-Dq(Qref-Q)

(2)

式中，Pref、Qref為有功和無功功率給定值；P、Q為輸出的有功和無功功率；Dp、Dq分別為有功頻率下垂系數和無功電壓下垂系數；ωN表示額定角頻率，UN和Uref表示額定電壓和給定電壓．由上式可知，下垂控制可以模擬同步發電機的靜態特性，當系統負荷發生變化時，下垂控制通過改變逆變器電壓和頻率來調節輸出功率，以滿足系統變化．由于其控制結構簡單和較高的靈活性，在分布式能源并網中應用廣泛．

圖2 下垂控制框圖

2 VSG控制基本原理

VSG控制的本質是在逆變器的控制上引入同步發電機轉子運動方程和定子電氣方程，使逆變器獲得類似同步發電機的慣性、阻尼、頻率和電壓調整等特性[11]，其主電路拓撲和控制結構如圖3所示．

圖3 VSG控制主電路拓撲

2.1 有功-頻率控制

同步發電機由于轉子慣性的存在，可以防止系統頻率產生突變，因此將其轉子運動方程引入逆變器的控制算法中便得到了VSG的有功-頻率控制方程[12]．假設極對數為1，則機械角速度和電角速度相等，VSG的有功-頻率控制方程可表示為：

(3)

式中，ωN和ω分別為額定角頻率和實際轉子角頻率；Pm和Pe分別為VSG的機械功率和電磁功率(即逆變器輸出功率P)；J為轉動慣量；D為阻尼系數；δ為功角．

為了簡化分析，一般假設機械功率Pm等于有功功率給定值Pref，由式(3)可得式(4)、(5)．

(4)

(5)

式中，τ和mp分別為一階慣性時間常數和有功-頻率下垂系數．

對比式(1)和式(4)，可見VSG的有功-頻率控制本質上也屬于下垂控制，只不過較下垂控制的有功-頻率控制其增加了一個一階慣性環節，使得VSG控制不僅具備與下垂控制同樣的靜態性能，而且擁有更好的動態性能．

由上述分析可知，在逆變器控制算法中引入式(3)可模擬同步發電機的轉子運動方程，為系統提供慣性和阻尼支撐；式(4)和式(5)使VSG有功-頻率控制具備一次調頻特性，且能實現多微源間的有功功率按容量分配．

2.2 無功-電壓控制

VSG的無功-電壓控制主要基于無功功率與電壓的下垂關系[13]，從而得到給定輸出電壓Uref，使得逆變器具備一次調壓特性，其表達式為：

Uref=UN+mq(Qref-Q)

(6)

式中，UN為額定電壓；Qref和Q分別為給定無功和輸出無功；mq為無功-電壓下垂系數．

總的來說，VSG控制的設計思路就是將同步發電機的頻率和電壓控制引入到逆變器的控制算法中，通過模擬同步發電機的運行特性來提高系統穩定性[14]．圖4為VSG的控制框圖．

圖4 VSG控制框圖

3 VSG參數設計

VSG需要設計的參數為轉動慣量J、阻尼系數D和無功-電壓下垂系數mq．根據前文分析可知，VSG控制本質上也屬于下垂控制，且與下垂控制擁有同樣的靜態特性，故其下垂系數mp和mq可以參考下垂控制的參數設計方法，然后由式(5)得出阻尼系數的取值．此外，根據系統穩定性和動態性的要求可以求出轉動慣量J的取值范圍．

3.1 D和mq的設計

由于下垂系數的設計是由相應的電網標準決定的，故VSG的下垂系數mp和mq可由下述表達式求得：

(7)

(8)

由式(5)和式(7)，可推導出求阻尼系數D的表達式為：

(9)

3.2 J的設計

要使VSG具備提供慣性的能力，J的取值必須大于0．由2.1的分析可知，VSG控制較下垂控制增加了一階慣性環節，其一階慣性時間常數τ由轉動慣量J和阻尼系數D決定．根據3.1的方法可以確定阻尼系數D的取值，此時一階慣性時間常數τ和轉動慣量J成正比關系，隨著J的增大，一階慣性時間常數增大，系統慣性也就越大．然而，當慣性太大時，系統在受擾動后的頻率恢復到額定值的時間也相應增加，不利于系統穩定，故J的取值不能太大．

3.3 設計實例

根據微網運行標準，設定微網頻率變化在49.8～50.2 Hz之間，電壓幅值變化在正負1%之間，逆變器輸出有功功率變化100%(20 kW)，輸出無功功率變化100%(10 kVar)．根據3.1的設計方法有：

(10)

(11)

(12)

4 仿真分析

本文基于Matlab/Simulink軟件平臺搭建了下垂控制和VSG控制的仿真模型．主電路采用如圖1和圖3所示的拓撲結構，為了對比兩種控制方法的控制效果，設定相同的主電路參數，其中輸入電壓Udc=800 V，額定電壓UN=311 V，電感L=9 mH，濾波電容C=500 μF，電壓環控制參數kup=10，kui=100，電流環控制參數k=5．

初始時刻系統帶負載Load1(P1=30 kW，Q1=0 kVar)和Load2(P2=20 kW，Q2=10 kVar)穩定運行，0.5 s時負載Load2脫離系統，1 s后又重新接入系統．VSG控制參數D=50.66，mq=3.11e-4，為驗證轉動慣量J的取值對系統頻率穩定的影響，分別取不同的轉動慣量值進行仿真對比，仿真結果如圖5所示．由圖5可知，轉動慣量J取值較小，在頻率偏離額定值時VSG控制減緩頻率突變的作用不明顯；J取值較大，會造成頻率恢復額定值的時間變長．因此轉動慣量的取值不是單純的越大越好或越小越好，不僅要考慮控制目的要求，還要考慮系統實際慣性容量的大小，選取一個合適的轉動慣量值，對VSG控制有著重要意義．

圖5 J對頻率的影響

為了對兩種控制方法進行對比，設定VSG控制的轉動慣量J=1，下垂控制參數Dp=6.28e-5，Dq=3.11e-4，仿真結果如圖6所示．由圖6可知，VSG控制與下垂控制具有同樣的靜態特性，但由于其引入轉子運動方程，為系統提供了慣性，使得暫態過程中的頻率穩定性得到改善．

圖6 兩種控制方法對比

如果只改變阻尼系數D(對應下垂系數mp)或下垂系數mq，研究其對系統頻率和電壓的影響，仿真結果如圖7所示．由圖7可知，阻尼系數D主要影響頻率的靜態特性，對暫態過程的影響較小，而下垂系數mq主要影響電壓幅值的穩態值，由此驗證了VSG控制本質上屬于下垂控制的理論分析．圖8表示系統輸出有功功率和無功功率變化圖．

圖7 D、mq對系統頻率和電壓的影響

圖8 系統輸出有功功率和無功功率變化圖

5 結 論

為實現分布式能源安全友好地接入電網系統，本文首先闡述了使用下垂控制實現分布式能源并網的不足，然后在下垂控制的基礎上對現在應用較為廣泛的虛擬同步發電機控制進行深入分析．

1)從本質上對下垂控制和VSG控制進行分析比較，從而得知VSG控制不僅與下垂控制具有同樣的靜態特性，且具有優于下垂控制的動態性能．

2)建立VSG控制的數學模型，基于下垂控制的參數設計原理，得出了VSG控制的參數設計方法．

3)利用Matlab/Simulink進行仿真實驗，首先進行兩種控制方法對比的仿真，仿真結果表明VSG控制較下垂控制更適用于分布式能源并網，其次關于阻尼系數和下垂系數對系統頻率和電壓的影響進行仿真，結果表明VSG控制具有下垂控制的本質，為今后將下垂控制的研究成果引入VSG控制中奠定了理論基礎．