蟠龍抽水蓄能電站地下廠房區初始地應力場反演方法比較分析

徐衛中，胡光平，周曙光，胡紹沛

(1.重慶蟠龍抽水蓄能電站有限公司，重慶401452； 2.河海大學水利水電學院，江蘇南京210098)

0 引 言

巖體初始地應力場是地下工程開挖與支護結構設計所需要的基本因素之一，直接影響工程設計與施工的可靠性與安全性。實測地應力是了解區域地應力場最直接的途徑，但在工程現場，由于場地和經費等原因，不能進行大量測量。因此需根據實測的地應力資料，結合地形地貌、地質構造等條件，通過有效的分析方法進行反演計算，以獲得更為準確的、適應范圍較大的地應力場。目前國內外初始地應力場反演方法多為多元回歸、神經網絡和遺傳算法，如付成華等[1]分別采用多種算法反演了溪洛渡水電站工程壩區的初始地應力場，張勇慧等[2]對大崗山水電站地下廠房地應力場進行了回歸反演，張強勇[3]等對雙江口水電站地下廠房區三維初始地應力進行多元回歸反演；周洪福等[4]通過對三維模型施加不同的邊界載荷，采用三維數值分析方法對江坪河水電站壩址區初始地應力場進行反演；張繼勛等[5]對錦屏二級水電站引水隧洞的高地應力及巖爆問題進行了分析；董志高等[6]建立了多元回歸模型，求解回歸系數、從而獲取廠區初始地應力場；蔣中明等[7]采用人工神經網絡理論對考慮斷層影響的地應力場進行了反演；裴啟濤等[8]采用遺傳神經網絡法反演了加塔壩區的初始地應力場。本文根據重慶蟠龍抽水蓄能電站工程地下廠房區域的工程地質資料和實測地應力資料，分別采用多元回歸、神經網絡和遺傳算法對地下廠房區域的初始地應力場進行反演并對結果進行比較分析。

1 工程概況

重慶蟠龍抽水蓄能電站位于重慶市綦江區中峰鎮境內，地處東經106°27'，北緯28°51'。上水庫位于綦江一級支流清溪河右岸支流蟠龍溝上游，下水庫位于清溪河右岸支流石家溝上。該電站由上水庫、輸水系統、地下廠房系統、下水庫及地面開關站等建筑物組成。電站裝機容量1 200 MW(4×300 MW)，屬一等大(1)型工程，主要永久性建筑物按1級建筑物設計，次要永久性建筑物按3級建筑物設計。地下洞室穿越夾關組(K2j)和蓬萊鎮組(J3p)兩套地層主要由礫巖、砂巖、粉砂巖、泥質粉砂巖、泥巖、粉砂質泥巖組成。

工程分別在主廠房、主變室和高壓岔管附近完整巖體中采用水壓致裂法進行了地應力測試，實測地應力成果見表1。

表1 實測主應力值

注：①大地坐標系定義為X軸為正北，Y軸正西，Z軸鉛直向上。②σ為主應力值，正號為拉應力、負號為壓應力；α為主應力與x坐標間的夾角；β為主應力與y坐標間的夾角。

2 計算原理

2.1 多元回歸方法

(1)

(2)

根據最小二乘法原理，使得S殘為最小值的方程式為

(3)

表2 各類巖體的材料參數

解方程式(3)可以得，n個待定回歸系數L=(L1，L2，…，Ln)T，則計算域內任一點P的回歸初始應力，由該點各工況有限元計算值迭加可得

(4)

2.2 神經網絡方法

神經網絡模擬人腦的結構和機理以實現人腦的某些功能，可自動建立輸入和輸出的高維非線性映射，在解決復雜的非線性問題時，不需要假定一個具體的函數形式，從而大大簡化了求解的難度。其具有高度的非線性函數映射功能，具有自組織、自學習、非線性動態處理等特征，能夠對數據進行很好的擬合[9]。

采用神經網絡法進行地應力場計算，首先建立初始地應力場和邊界載荷之間的非線性映射關系，以測點應力為輸入，輸出即為對應的邊界條件組合；然后代入數值模型中計算，得到巖體初始應力場。神經網絡模型拓撲結構包括輸入層、隱層和輸出層。

2.3 遺傳算法

遺傳算法是一種全局最優化方法，特別適用于多極值點的優化問題，將選擇、交叉、變異等概念引入到算法中，通過構成一組初始可行解群體并對其進行操作，使其逐漸移向最優解。假設以巖土介質應力系數作為反演變量，利用遺傳算法的3個基本操作(即選擇、交叉和變異)模擬自然選擇和自然遺傳過程中的繁殖、交配和變異現象，從待反演參數組成的解種群中逐代產生新的群體，比較個體，最終搜索到最優個體，即為反演的應力系數。

3 數值計算模型

通過分析重慶蟠龍抽水蓄能電站工程區范圍、地應力測點的分布情況和工程地質條件，建立地應力反演模型。坐標原點取在1號機組中心，原點高程451.9 m。主廠房軸線方向為X軸，以指向副廠房方向為正；垂直于主廠房軸線方向為Y軸，以指向主變室方向為正；豎直方向為Z軸，以向上為正。反演模型計算范圍：X軸方向取1 726 m，Y軸方向取1 695 m，Z軸方向從0 m高程處取至地表，三維有限元模型如圖1所示，共剖分了574 757個單元，101 132個節點。數值計算中所選用的各類巖體的材料參數如表2所示。

圖1 三維有限元模型

4 計算結果與分析

4.1 多元回歸方法計算結果

根據實測地應力資料和6個工況下實測點的計算應力值，采用最小二乘法進行多元回歸計算，得到6個邊界條件——自重、X向擠壓、Y向擠壓、XY面剪切、YZ面剪切、XZ面剪切的回歸系數L1=1.16，L2=6.01，L3=-0.017，L4=-2.22，L5=2.30，L6=8.18。

4.2 神經網絡方法計算結果

根據多元回歸方法的成果，通過試算確定待反演參數的取值范圍，如表3所示。

表3 待反演參數的取值范圍

使用MATLAB對6個參數隨機取值組合，得到99種參數組合方案，分別用這些參數組合方案對6種邊界條件下輸出的實測點應力分量值進行線性組合，得到99組實測點應力分量計算值。以實測點應力分量計算值作為網絡輸入，參數組合作為網絡輸出，可組織99個樣本，經試算，建立網絡模型，取學習率為0.1，誤差ε=0.04，利用組織好的樣本集對網絡進行訓練，網絡經過100 000次學習達到精度要求。然后將測點的實測應力值輸入訓練好的網絡進行反演計算，網絡輸出即為反演所得參數：L1=1.14,L2=6.62,L3=-0.000 4,L4=-3.16,L5=3.13，L6=7.95。

表4 三種方法應力分量反演結果對比 MPa

注：應力以拉為正，壓為負。

4.3 遺傳算法計算結果

根據多元回歸方法的成果，通過試算確定待反演參數的取值范圍，如表3所示。

遺傳算法各運行參數為：每代群體規模100；由于個體由L1、L2、L3、L4、L5和L6組成，故每個個體所含變量個數為6；指定將生存到下一代的個體數取10；交叉概率取為0.75；進化代數取100；停滯代數取10。用MATLAB進行反演計算，求得最佳個體所對應的L1=1.21，L2=6.54，L3=-0.07，L4=-2.79，L5=2.92，L6=8.77。

4.4 反演計算結果比較分析

將三種方法反演所得參數轉化為邊界條件，分別作用于有限元模型進行彈性有限元計算，得到的應力場即為初始地應力場。

將地應力測點的應力分量實測值和三種方法的計算值進行對比，如表4所示。

從表4可以得出：

(1)多元回歸方法、神經網絡方法和遺傳算法反演得到的初始地應力結果基本一致，均能反映實際地應力場分布規律。

(2)反演計算值與實測地應力在大小上比較吻合。多元回歸反演計算值與實測值的最小誤差為0.04%，最大誤差為17.01%，其余測點誤差在5%左右；神經網絡最小誤差為0.22%，最大誤差為16.45%，其余測點誤差在6%左右；遺傳算法最小誤差為0.19%，最大誤差為18.80%，其余測點誤差在7%左右。通過反演計算所得的初始地應力場是合理可靠的。

(3)三種方法中，多元回歸方法反演計算出的地應力場結果與實測應力值的誤差最小。對比各方法的計算過程，神經網絡和遺傳算法計算結果的波動范圍相對較大，且遺傳算法計算時間相對較長。

5 結 論

本文根據重慶蟠龍抽水蓄能電站地下廠房區實測地應力資料，分別采用多元回歸、神經網絡和遺傳算法對地下廠房區初始地應力場進行反演計算。反演結果表明，地應力反演計算值與實測值比較吻合，各方法計算結果也基本一致，其中多元回歸方法所得結果的誤差相對較小、耗時較短。分析成果可為后續的施工方法和支護方案研究提供參考。