基于問(wèn)題設(shè)計(jì)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

沈利玲

數(shù)學(xué)是小學(xué)課程體系中最重要的課程之一，教師應(yīng)對(duì)其教學(xué)給予充分重視[1]。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，問(wèn)題是重要教學(xué)元素之一，通過(guò)問(wèn)題設(shè)計(jì)可使學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)概念，從而完成教學(xué)目標(biāo)。但對(duì)目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析發(fā)現(xiàn)，不少教師在問(wèn)題設(shè)計(jì)的時(shí)候，出現(xiàn)問(wèn)題設(shè)計(jì)不合理、問(wèn)題過(guò)多過(guò)雜、問(wèn)題隨意化等情況，一定程度上影響教學(xué)的效率和質(zhì)量，進(jìn)而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和效率[2-3]。基于此，本文就基于問(wèn)題設(shè)計(jì)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略展開(kāi)論述。

一、基于問(wèn)題情境設(shè)計(jì)的概念教學(xué)

通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中展開(kāi)問(wèn)題教學(xué)，可有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，更好地激發(fā)學(xué)生的思維，從而促進(jìn)其對(duì)問(wèn)題的思考，加強(qiáng)其對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握[4]。

1.問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)要結(jié)合實(shí)際生活

在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，引入生活元素可使問(wèn)題情境具有生活氣息，可提升學(xué)生熟悉感，提高其主動(dòng)性，使問(wèn)題解決效率得到提升，進(jìn)而在較短時(shí)間內(nèi)掌握數(shù)學(xué)概念。如在人教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第八單元第二課時(shí)“可能性”的教學(xué)中，要求學(xué)生了解事件發(fā)生的確定性和不確定性，并學(xué)會(huì)應(yīng)用“可能”“不可能”和“一定”等詞匯對(duì)隨機(jī)發(fā)生的事件的可能性進(jìn)行描述，同時(shí)要求學(xué)生掌握評(píng)估事件確定性和不確定性的方式。基于教學(xué)目標(biāo)，教師可結(jié)合實(shí)際生活創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考、解決問(wèn)題。如教師可創(chuàng)設(shè)一個(gè)菜市場(chǎng)買(mǎi)菜的問(wèn)題情境：傍晚小紅媽媽在接小紅放學(xué)后，與小紅一起去菜市場(chǎng)買(mǎi)菜。由于時(shí)間較晚，菜市場(chǎng)很多商家的菜都賣(mài)完了，僅剩豬肉、雞蛋、上海青，沒(méi)有小紅最喜歡的西紅柿和小紅媽媽最習(xí)慣的鱸魚(yú)了。依據(jù)這一情境，教師可提出以下問(wèn)題：小紅和媽媽在菜市中可能買(mǎi)到什么菜？小紅和媽媽可能在菜市里買(mǎi)到自己最喜歡的西紅柿和媽媽最喜歡的鱸魚(yú)嗎？小紅和媽媽一定會(huì)買(mǎi)到雞蛋嗎？通過(guò)思考學(xué)生可以知道小紅和媽媽在菜市中可能且一定買(mǎi)到豬肉、雞蛋、上海青，不可能買(mǎi)到西紅柿和鱸魚(yú)，教師依據(jù)學(xué)生的回答繼續(xù)提出問(wèn)題：為什么可能（一定）買(mǎi)到豬肉、雞蛋、上海青？為什么不可能買(mǎi)到西紅柿和鱸魚(yú)？教師通過(guò)引入與實(shí)際生活相關(guān)的情境，可拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，從而更好地引導(dǎo)學(xué)生思考教師提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在思考和解決問(wèn)題的過(guò)程中理解、掌握可能性這一概念，從而使教學(xué)目標(biāo)順利完成。

2.問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)要結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)

結(jié)合學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，讓學(xué)生結(jié)合之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)解決新內(nèi)容中的問(wèn)題，從而有效提升學(xué)生問(wèn)題解決的效率，使學(xué)生較快理解和掌握新教學(xué)內(nèi)容。如在人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第六單元第一課時(shí)“小數(shù)的加法和減法（1）”的教學(xué)中，最主要的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握如何利用豎式的方式列式計(jì)算小數(shù)之間的加法和減法。教師可先與學(xué)生共同回顧整數(shù)加法和減法的內(nèi)容，并提出這樣的問(wèn)題：整數(shù)加法和減法最常用的筆算方法是什么？這時(shí)學(xué)生都會(huì)回答豎式，然后列出小數(shù)加法和減法的算式：1.23+2.9=和3.09-1.1=，之后提出問(wèn)題：如何列豎式計(jì)算出兩個(gè)算式的正確答案？學(xué)生在學(xué)習(xí)整數(shù)加法和減法內(nèi)容時(shí)學(xué)習(xí)了如何列豎式，因而在教師提出問(wèn)題時(shí)會(huì)快速在草稿紙上列出豎式。因?yàn)閷W(xué)生是第一次接觸小數(shù)的加法和減法，也是第一次列豎式計(jì)算，很少有學(xué)生能列出正確的豎式并得到正確的答案。大多數(shù)學(xué)生按照之前整數(shù)列式計(jì)算的方法，兩個(gè)數(shù)的最后一位數(shù)對(duì)齊進(jìn)行列式，從而得出如1.23+2.9=15.2、3.09-1.1=2.88等錯(cuò)誤答案。在學(xué)生豎式計(jì)算結(jié)束后，教師讓學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)算，確定自己答案的對(duì)錯(cuò)。通過(guò)計(jì)算器驗(yàn)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的結(jié)果是錯(cuò)誤的，從而積極地投入到后面的教學(xué)活動(dòng)中。通過(guò)這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)，可使學(xué)生快速借助之前的學(xué)習(xí)方式掌握新知識(shí)，也可讓部分學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，帶著問(wèn)題認(rèn)真聽(tīng)講，從而掌握數(shù)學(xué)概念。

3.問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)要結(jié)合故事

結(jié)合故事創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生自主并積極地參與到問(wèn)題討論中，從而使學(xué)生在問(wèn)題討論中掌握數(shù)學(xué)概念。如在人教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第四單元“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”中講到分?jǐn)?shù)約分和通分的內(nèi)容，依據(jù)這兩個(gè)內(nèi)容教師還會(huì)延伸進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小比較的教學(xué)。為了更好地讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)大小比較的方式，教師可結(jié)合故事設(shè)計(jì)問(wèn)題情境：今天小王、小黃和小李一起去買(mǎi)蛋糕，蛋糕店里最便宜的蛋糕是20元，而小王、小黃、小李身上分別有5元、9元和6元，每個(gè)人身上的錢(qián)均不支夠他們單獨(dú)買(mǎi)蛋糕，這時(shí)聰明的小李想到大家可以湊錢(qián)買(mǎi)、平分吃，于是三人湊錢(qián)買(mǎi)了一個(gè)20元的蛋糕，在分蛋糕的時(shí)候，小黃認(rèn)為他出得錢(qián)最多，所以應(yīng)該分多一些蛋糕，要吃■的蛋糕，分蛋糕的小李按照要求把蛋糕分給小黃，小黃拿到蛋糕時(shí)卻發(fā)現(xiàn)比其他兩個(gè)人要少。依據(jù)分蛋糕的故事，教師向?qū)W生提出以下問(wèn)題：如果三個(gè)人均分蛋糕，每人拿到的是蛋糕的幾分之幾？為什么小黃拿到的蛋糕比其他兩個(gè)人的要少？然后讓學(xué)生分組討論問(wèn)題，在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅可以掌握分?jǐn)?shù)大小比較的方式，還可以鞏固約分和通分的知識(shí)，深化其對(duì)分?jǐn)?shù)這一數(shù)學(xué)概念的理解和掌握。

4.問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)要注重統(tǒng)一性

在進(jìn)行問(wèn)題情境設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注重其統(tǒng)一性，從而更好地將學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)激發(fā)出來(lái)，使學(xué)生可依據(jù)一定的信息和依據(jù)進(jìn)行分析探究，使其在解決問(wèn)題的時(shí)候有據(jù)可依。如在人教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)“平行四邊形的面積”這一課教學(xué)中，教師應(yīng)圍繞教材內(nèi)容合理設(shè)計(jì)問(wèn)題，保證前后問(wèn)題的統(tǒng)一性，確保學(xué)生依據(jù)前面問(wèn)題得出的答案可以幫助下一問(wèn)題的解答。如教師可先提出：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬在平行四邊形中屬于什么？通過(guò)討論學(xué)生明白長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬對(duì)應(yīng)平行四邊形的底和高。之后教師提出：依據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式如何推演平行四邊形的面積計(jì)算公式？通過(guò)上一問(wèn)題學(xué)生明白長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬對(duì)應(yīng)平行四邊形的長(zhǎng)和高，之后就會(huì)得出平行四邊形的面積計(jì)算公式。通過(guò)前后呼應(yīng)的問(wèn)題設(shè)計(jì)，重視問(wèn)題情境設(shè)計(jì)的統(tǒng)一性原則，使學(xué)生承上啟下地解決問(wèn)題，更好地掌握數(shù)學(xué)概念。

二、基于問(wèn)題串設(shè)計(jì)的概念教學(xué)

問(wèn)題串屬于一個(gè)有機(jī)整體，可以圍繞教學(xué)目標(biāo)將各個(gè)問(wèn)題緊緊聯(lián)系在一起。因此，問(wèn)題串設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)遵循有梯度、有變化、有延展性和有概括性四個(gè)原則。

1.問(wèn)題串的設(shè)計(jì)要有梯度

問(wèn)題串設(shè)計(jì)得有梯度可讓學(xué)生由易到難逐步掌握數(shù)學(xué)概念，逐步推進(jìn)其學(xué)習(xí)進(jìn)程。如在人教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)“圓的認(rèn)識(shí)”這一課教學(xué)中，在講解圓的直徑和半徑這一塊內(nèi)容時(shí)，教師可這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題串：教師先在黑板上用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓，然后在圓上取兩個(gè)點(diǎn)，分別與圓心用線連接，向?qū)W生提出問(wèn)題：這兩條線段的特點(diǎn)是什么？學(xué)生回答之后，教師提出第二個(gè)問(wèn)題：這兩條線段該怎么稱(chēng)呼？學(xué)生通過(guò)查閱教材明白叫做半徑。教師依次提出：什么樣的線段才可稱(chēng)為半徑？為什么圓上任意一點(diǎn)與圓心連接得出的線段為半徑？你認(rèn)為一個(gè)圓可畫(huà)出多少條半徑？為什么說(shuō)一個(gè)圓的半徑有無(wú)數(shù)條？等一系列問(wèn)題，通過(guò)這樣的問(wèn)題，由淺至深引導(dǎo)學(xué)生理解圓半徑的概念。這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題還可刺激學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作驗(yàn)證問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生實(shí)踐操作意識(shí)和能力的培養(yǎng)與提升。

2.問(wèn)題串的設(shè)計(jì)要有變化

我們?cè)谠O(shè)計(jì)問(wèn)題串的時(shí)候都是圍繞一個(gè)主題展開(kāi)的，因而在設(shè)計(jì)的時(shí)候一定要注意變化問(wèn)題，使問(wèn)題的多樣性得到提升，從而使學(xué)生明白一個(gè)知識(shí)點(diǎn)可延伸出各種問(wèn)題，并掌握如何解決這些問(wèn)題的規(guī)律。如在人教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第七單元第二課時(shí)“幾分之幾”這一課的教學(xué)中，為了讓學(xué)生掌握幾分之幾的概念，教師設(shè)計(jì)了這樣的題目：我校1～6年級(jí)共有1 500名學(xué)生，其中三年級(jí)學(xué)生384名（男生為194名，女生190名），并根據(jù)題目提出以下問(wèn)題：三年級(jí)女生占三年級(jí)男生的幾分之幾？三年級(jí)男生占三年級(jí)女生的幾分之幾？三年級(jí)男生占三年級(jí)的幾分之幾？三年級(jí)女生占三年級(jí)的幾分之幾？通過(guò)這一系列問(wèn)題，學(xué)生可充分掌握幾分之幾的概念。除此之外，這一題目還可以應(yīng)用于本單元第三課時(shí)“分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算”教學(xué)中，向?qū)W生提出如下一系列問(wèn)題：三年級(jí)中女生比男生少幾分之幾？三年級(jí)中男生比女生多幾分之幾？三年級(jí)比1～6年級(jí)的總?cè)藬?shù)少幾分之幾？圍繞同一主題有變化地設(shè)計(jì)問(wèn)題串，可讓學(xué)生找出其中的規(guī)律，從而深化對(duì)概念的認(rèn)知，更加靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)概念。

3.問(wèn)題串的設(shè)計(jì)要有延展性

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)間存在一定的相關(guān)性，因而在進(jìn)行問(wèn)題串設(shè)計(jì)的時(shí)候，可適當(dāng)?shù)貙?duì)問(wèn)題進(jìn)行延展性設(shè)計(jì)，由一個(gè)課時(shí)延展到下一個(gè)課時(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)。如在人教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第五單元“多邊形的面積”的教學(xué)中，在第一課時(shí)平行四邊形的面積計(jì)算教學(xué)中，可通過(guò)問(wèn)題串的設(shè)計(jì)將內(nèi)容延伸到第三課時(shí)梯形面積的計(jì)算。問(wèn)題串可這樣設(shè)計(jì)：在學(xué)習(xí)平行四邊形面積前，我們學(xué)過(guò)那些圖像的面積計(jì)算？平行四邊形與之前學(xué)過(guò)的兩個(gè)圖像中的哪個(gè)比較相似？根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式如何推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式？根據(jù)平行四邊形面積計(jì)算公式是否可以推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式？通過(guò)這樣的問(wèn)題串，可讓學(xué)生在推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過(guò)程中掌握四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方式，然后延伸到梯形面積的計(jì)算這一課時(shí)中，使學(xué)生應(yīng)用剛掌握的公式推導(dǎo)方法嘗試推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式，從而培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力、推導(dǎo)能力及邏輯思維，使學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量得到提升，實(shí)現(xiàn)高效數(shù)學(xué)課堂，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

4.問(wèn)題串的設(shè)計(jì)要有概括性

在設(shè)計(jì)問(wèn)題串的時(shí)候還要重視的是問(wèn)題的概括性。概括性的問(wèn)題可使學(xué)生輕松掌握教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，讓教師順利完成教學(xué)計(jì)劃，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。如在人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第六單元“小數(shù)的加法和減法”這一單元的教學(xué)中，教師可通過(guò)引入一個(gè)情境進(jìn)行問(wèn)題串的設(shè)計(jì)，并設(shè)計(jì)出具有概括性的問(wèn)題。在講解例題1時(shí)，課文中提出的問(wèn)題是：小麗買(mǎi)《數(shù)學(xué)家的故事》和《童話選》兩本書(shū)一共花了多少錢(qián)？《數(shù)學(xué)家的故事》比《童話選》貴多少錢(qián)？為了讓學(xué)生更好地掌握小數(shù)加法和減法的運(yùn)算法則和豎式計(jì)算方法，教師可提出下列一系列問(wèn)題：課文中列出的算式與整數(shù)加減法算式的區(qū)別在哪里？相同點(diǎn)在哪里？在用豎式進(jìn)行小數(shù)加減法計(jì)算時(shí)，與整數(shù)加減法豎式計(jì)算的差異在那里？通過(guò)這樣的問(wèn)題串設(shè)計(jì)，可以很好地將小數(shù)點(diǎn)的運(yùn)算法則和豎式計(jì)算方式概括性地總結(jié)在問(wèn)題答案中，使學(xué)生更快更有效地掌握知識(shí)點(diǎn)，更好地理解并運(yùn)用數(shù)學(xué)概念。

總而言之，基于問(wèn)題設(shè)計(jì)展開(kāi)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)可從問(wèn)題情境設(shè)計(jì)和問(wèn)題串設(shè)計(jì)兩方面入手。問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)應(yīng)結(jié)合實(shí)際生活、學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)、故事，并重視問(wèn)題情境的統(tǒng)一性，而在問(wèn)題串設(shè)計(jì)時(shí)須遵循有梯度、有變化、有延展性和有概括性四個(gè)原則，從而使學(xué)生充分掌握、理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念。

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[責(zé)任編輯：陳國(guó)慶]