譚強
公式
eiπ+1=0
意義
這個等式用加法、乘法、乘方這三種基礎運算,把數學中最神奇的三個常數(自然指數的底e,虛數單位i,圓周率π)和最根本的兩個數(0和1)聯系在一起,沒有任何雜質,沒有任何冗余,漂亮到了令人敬畏的地步。
這個等式是大數學家歐拉發現的,它就是歐拉恒等式,被眾多科學家推選為“史上最美的公式”。它對數學領域產生了廣泛影響,三角函數、傅里葉級數、泰勒級數、概率論、群論等都有它的影子;它對物理學影響也非常巨大,電磁學、波動光學、量子力學等都與它有千絲萬縷的關系。
因為這個恒等式影響力巨大,所以,雖然同學們不一定能弄懂它,但老編還是希望大家能認識它,并盡力去理解它。
萊昂哈德·歐拉:瑞士數學家和物理學家,近代數學先驅之一。1707年,歐拉生于瑞士的巴塞爾,13歲時入讀巴塞爾大學,15歲大學畢業,16歲獲碩士學位。他平均每年寫800多頁的論文,還寫了力學、分析學、幾何學等大量課本,《無窮小分析引論》《微分學原理》《積分學原理》等都成為數學中的經典著作。歐拉對數學的研究非常廣泛,因此經常能見到以他的名字命名的重要常數、公式和定理。1783年9月18日,他于俄國彼得堡去世。
雖然研究數學不用風餐露宿,但一天到晚盯著密密麻麻的數字和字母也不輕松,特別是在沒有電燈照明的年代。歐拉在俄國畫地圖期間,繁重的計算和查資料工作嚴重損壞了他的視力,致使他的右眼幾乎失明。但這并沒有使歐拉停下研究數學的腳步,他依舊不停計算著,不斷取得的成就讓他贏得了“獨眼巨人”的贊譽。在剩下的那只眼睛也因病失明后,歐拉仍然憑借自己過人的記憶力和心算能力執著地研究著數學,創造出保持了近200年的學術論文高產紀錄!后來,俄國科學院為整理他的著作,忙了整整47年。
而歐拉的離世也很有數學家的風范:在朋友的派對中他中途退場去工作,最后伏在書桌上安靜地去世了。
歐拉曾任彼得堡科學院教授,是柏林科學院的創始人之一。他是剛體力學和流體力學的奠基者,是彈性系統穩定性理論的開創人。另外,歐拉在固體力學方面的著述也很多。
歐拉的專著和論文多達800多種。
小行星“歐拉2002”是為了紀念歐拉而命名的。
(編輯 黑胡子)