芻議初中數學解題教學的創新

曾全富

（四川德陽中江縣輯慶中學，四川 德陽 618112）

解題一直是初中數學教學的一個重要的組成部分。然而，在傳統的教學模式中，解題教學的效果普遍不夠理想。不少教師在解題教學中只注重結論部分的講授，而忽視了解題的思路、過程以及方法，以至于學生雖然聽得明白，但在遇到類似題目的時候，還是很容易出錯。因此，初中數學教師應當大膽地探究和創新解題教學方法，以實現新課程標準下數學教學的目標，促進學生數學解題能力的發展。

一、加強思維訓練，拓展想象能力

數學是一門邏輯性較強的學科，數學解題教學對學生的考察一方面是理論知識，另一方面是思維能力。大多數學生通過課堂教學都能夠較好地掌握理論知識，但如何將其靈活地運用到具體的數學題目中去，需要學生有著較強的思維能力，這也是學生在解題過程中的難點之一。因此，教師不僅要教授給學生理論性的數學知識，還要注重鍛煉學生的思維能力，強化他們思維的邏輯性、嚴密性和發散性，從而使其在解題過程中既能夠大膽地運用各種所學的知識，又能做到保證解答過程的準確性。

例如，對于題目：“在平行四邊形ABCD中，有兩條對角線，分別是AC和BD，兩條線相較于點P，PB和PD的中點分別為點E、F，求證四邊形EAFC是平行四邊形。”教師要避免開門見山地將解題的思路告知學生，而是要用啟發性和引導性語言來激發學生的思考，使他們自主得出答案，并掌握解答此類題目的思路和方法。教師可以就這個題目提出三個問題來讓學生進行思考：1.平行四邊形具有哪些性質？2.什么條件下才能判定一個四邊形是平行四邊形？3.題目中蘊含了哪些條件？通過這些問題，學生能夠將所學的知識與具體的問題結合起來，找出解決問題的關鍵，從而正確地解出這道題目。

二、細致分析題目，明晰解題步驟

在初中數學教學中，大部分題目都不會以單純數字的形式出現，而是隱含在一些具體的情境當中。許多學生對于一種類型的題目，只是換了題目背景和數據，就變得不會做或者做錯，究其原因，是因為對于題目缺乏細致的分析，沒有將情境問題上升到理論高度。因此，教師在解題教學的時候，不能只停留在題目本身，還要引導學生對其進行分析，明晰解題的步驟，進一步明確該題目考察的是哪些知識點，之后，教師還可以出幾道類似的題目，來讓學生練習，以鞏固學生對此類題目的掌握程度。

例如，對于題目“某工廠節約支出，加強了電力方面的節能措施，下半年與上半年相比，月平均電量減少了2000kW·h，已知一共用了15萬kW·h，請問，此工廠上半年每月平均用電量是多少？”許多學生可能一見到這個題目中龐大的數字和復雜的字母就被嚇怕了，對此，教師可帶領學生一步一步地進行解析，首先將要求的值“上半年的用電量”設為x，然后根據條件就可以列出算式6x+6（x-2000）=150000，然后再引導學生進行運算，在運算過程中，學生就能夠明白，該題目是在考察方程中去括號的運算規則。

三、提高運算能力，打好解題基礎

在初中數學教學中，教師不難發現，不少學生在解題時，雖然思路對了，但卻因為計算失誤而導致整道題的錯誤。教師習慣于將其歸結于學生的馬虎、粗心。事實上，這些現象往往是由于學生的運算能力不足導致的。過去許多教師在解題教學時都忽略了對學生運算能力的培養，以至于學生解題時在運算步驟上耗費了大量的時間，還難以保證其準確度，導致了解題效率的低下。因此，教師必須有意識地培養學生的運算能力，提高其計算的速度和準確度，這樣不僅能夠大大提高學生解題的能力，還有利于促進學生思維敏捷性和嚴密性的提升，對其數學素養的綜合發展有著很強的積極意義。

運算訓練是一種較為枯燥的事情，許多初中生對其提不起興趣。教師可以采用更加豐富有趣的形式來進行數學運算的訓練，如在教學完《二元一次方程組》后，教師就可以組織學生展開一次運算競賽，讓學生以4到5人為一個小組，自行編寫二元一次方程組，并自己保留一份答案，限時十分鐘。然后，兩組之間相互交換題目進行解答，同樣以十分鐘為限，答對題目多的小組獲勝。這種方式可以充分激發學生的好勝心，鍛煉他們解題的速度和準確度，同時還可以使學生站在出題人的角度，更好地去理解方程組的構建思路及其之間的關系，以實現運算能力的提高。