問題驅動教學 探究生成智慧
——“分數的四則混合運算”

丁江鋒

（浙江省金華市義烏市廿三里第一小學，浙江 金華 322000）

小學數學課堂，在新課標的指引下，正在發生巨大的變革，深刻地影響著教育者，教學模式的創新，讓學生朝氣蓬勃地進行知識的探究和學習。其中效果最為明顯的就是問題情境的設計，在整個的小學數學課堂中，教師把問題貫穿于整個教學過程當中，創設出生動而又深刻的課堂氛圍，為學生創造更為廣闊的思考空間，把學生引入到一個又一個的問題中，調動學生潛在的學習動機，引發學生更加深入地探究，讓學生內心深處迸發出強烈的熱情，詮釋著新課標的內涵，幫助學生獲取更多的數學知識，從而增強課堂教學的實際效果。下面以“分數的四則混合運算”的教學為例，就如何運用問題驅動教學，促使學生在探究中，生產智慧，進行如下三方面的分析和闡述。

一、設置懸念性的問題，導入新課，開發學生的數學智慧

導入是課堂教學改革和創新的關鍵切入點，也是問題設計的重要環節。為此，小學數學教師在進行新課之前，提出問題：“什么叫四則混合運算呢？”、“到目前為止，我們都學過哪些類型的混合運算呢？”“能不能在小組成員的合作下，說出各自的運算順序呢？”“那么這些運算順序能不能運用到分數四則混合運算中呢？”這一連串的問題提出后，學生們就會產生疑惑，難道不行嗎？為什么呢？到底應該怎樣解決呢？這樣以來，學生的思維和意識，就會陷入到深思和探究中，接著就可以通過多媒體技術，展示幾道比較簡單的整數混合運算的例題：⑴6×5÷3，⑵15×(35÷7)，⑶81+6÷3，學生就會主動說出運算的順序，即為：先算括號里，再算括號外，然后在原問題上進行變形，這就出現：⑴0.6×5÷3，⑵1.5×(35÷7)，⑶8.1+6÷3，這樣三道分數混合運算的問題，然后讓學生進行計算，最后再提出一個問題：“這樣計算順利和方法，能運用到分數的四則混合運算中嗎？”在層層深入的問題中，學生產生懸念，促使學生帶著問題，進行入到下面知識的探究中，以打開學生智慧的大門。

二、設計探究性的問題，掌握知識的內涵，發展學生的數學智慧

通過上面的例題，可以看出知識之間的聯系性很強，如何把上面的運算順序，更好地運用到分數四則混合運算中，是目前亟待解決的重要問題。作為小學數學教師要需要讓學生對上面的問題進行更加深入地探究，在學生回憶舊知識的前提下，實現整數、小數再到分數的轉化，把新舊知識有機的統一起來，促使學生更加全面地掌握知識的內涵，加深對知識的理解和運用。以上面計算題為例，在學生計算結束，并檢驗無誤后，教師就提出問題：“分數的運算順序與小數的運算順序一樣嗎？”，為了驗證是否一致，可以提出這樣一個問題“小明有一個蘋果，爸爸先切掉二分之一，然后又切掉四分之一，最后小明還剩多少？”探究問題提出后，學生就會進行討論和計算，許多學生就會得出結論，剩下四分之一，“怎么計算的呢？”，就是按照順序進行的，這樣學生就會初步掌握運算順序，實現數學智慧的發展。

三、設計歸納性的問題，實現概念的深化，提高學生的數學智慧

因為數學知識不是孤立存在的，而是緊密相連的整體，需要小學數學教師，對各個知識點進行深入的解析，引導學生自主地找尋知識之間的聯系，并對知識進行總結和歸納，發現和找出其中的規律和特征，為學生解決數學問題，做好鋪墊，打好基礎，讓學生在探究中，加深對知識的理解，實現知識的內化，完成教學目標，達到數學智慧的培養和提高。為此，進行問題設置時，要充分體現問題的層次性，構建知識體系，促使學生整體素養和能力的提高。比如在進行立方體表面積的計算中，可以把正方體的邊長設置為分數，然后提出問題 “如何把幾何和代數統一在一起呢？”學生在解決問題的過程當中，自然就理解了分數運算的工具作用，從而實現學生數學智慧的提升和增強。

作為小學數學教師，要以上述方式為主，設置不同的問題，一步步地啟發和誘導學生，探究分數四則混合運算規律和特征，找到解決本節知識的竅門，促使學生逐步掌握分數四則混合運算的相關知識，真正激發出學生的探究熱情，促使學生更加積極地參與到知識的探究中，提高學生的探究能力，在探究的引領下，生成數學智慧，提升數學課堂的教學效率。