《高等數學》的學前課程教育的重要性

摘? 要：高等數學一直是令許多學生頭疼的一門學科，認清高等數學與中學數學的差別可以在一定程度上給學生指明學習方法，引起學生學習的興致，使學生更快更好地投入到高等數學的學習中。

關鍵詞：高等數學? 學前課程教育? 方法

《高等數學》是高等院校理、工、經濟、管理等專業學生的一門必修課程。學習高等數學不僅是為了了解數學，培養學生的邏輯思維和抽象思維的能力，更多的是為了應用數學知識服務于專業，去解決實際問題。但是對于大部分大一學生來說，剛脫離了高中三年的桎梏生活，進入大學后如脫離牢籠的鳥兒一樣，大學生活是他們渴望已久的天堂，對于大學或者是大學數學的學習模式，他們是處于懵懂無知、自己臆想或者一片空白的狀態。三本院校大部分學生的數學基礎較為薄弱，再加上數學的枯燥、艱澀性，學生對數學的認識就是一個字“難”，由于都是帶著對數學的畏懼心態去學習，因此在學習中往往不是積極的、主動地去求知，而是被動地去接受，最終導致厭學或是無所謂，甚至有些學生為了避免學習高等數學寧愿去改專業。另一方面由于高校的各種教學改革，對基礎課程學時的壓縮很厲害，很多學校在高等數學的教學安排上就直接刪減了高中已有的內容，課堂上完全就是為了趕進度，講新內容，完全忽略了學生對高等數學的認知及他們先有的學習經驗及學習方法是否適合該門課程，導致很多學生從一開始的聽不懂到后來對該課厭學、放棄。

為了讓學生更深入地認識高等數學、更好的學習高等數學，為了讓高等數學課程的教學更順利，更有效地開展，做好大一新生的學前課程教育對于該門課程的教學很有必要。本文從幾個方面分析一下高等數學與中學數學的不同之處，從這些地方入手給學生進行學前課程教育，讓學生了解高等數學的課程特點，盡快找到適合自己的學習方法，同時也對高等數學教師提出一些要求。

一、高等數學與中學數學的不同

（一）課程特點不同

相比中學數學中定義的簡單直觀，《高等數學》中定義定理是高度抽象且深入本質，如極限的“”語言定義，定積分的定義，微分方程的通解等。高等數學的學習旨在讓學生理解定義的實質，培養學生的數學思維，掌握內含的數學思想以此達到能解決實際問題的培養目標，不光會計算，更重要的是會應用，會創新。另外，高等數學中涉及的交叉學科較多，不再像中學數學的單一、整體。例如，高等數學中往往以物理學中的內容為實例，如質點在某一時刻的瞬時速度，物體的形心、轉動慣量，變力沿曲線做功等，還有經濟學上的例子，如最大利潤，邊際利益等。

（二）教學目的不同

高等數學的教育不再是單一地讓學生積累知識，更多的是讓學生把學習到的知識運用起來，為后繼專業課程服務，或是用數學知識解決實際問題，數學建模就是很好應用數學知識解決問題的方法。若是只學習不運用就失去了學習知識的本質。

（三）教學風格的不同

中學的數學學習往往是總結題型，歸納方法，但是高等數學強調知識點的本質，注重概念的理解剖析，側重方法和思路。由于內容多，學時少，課堂教學的速度較快，知識量大，教師不會把所有題型或是公式的運用面面俱到，再加上大學數學教師的教學任務通常比較重，教師上完課不會待在教室或者學校，學生與教師交流溝通的時間較中學少了很多，不再是中學的“保姆式”教學了。這就需要學生自己利用課外時間進行知識的鞏固、擴展，能夠參透知識的本質和教師所講的方法，把知識運用到相應學科或后繼課程中。如高等數學中旋轉曲面這節內容，通過課本上平面曲線繞坐標軸旋轉，能否聯想到空間曲線繞坐標軸旋轉，進而擴展到繞任意直線旋轉？能夠參透方法的本質，舉一反三才是真正弄懂了該知識點。

（四）教學方法的不同

中學學習中學生過多地依賴老師的授課，數學學習注重解題的技巧性。高等數學的學習需要學生提前預習，認真聽講，及時鞏固三部。在上課的過程中教師會更注重數學思想的滲透，如極限的思想、微積分的思想，強調數學的邏輯性與分析性，且課后的鞏固，查閱資料，自主學習占主要部分。一個問題的掌握不是只依靠課堂的90分鐘就可以的，它需要花費課外大量的時間去消化，去總結，去變通，才能達到運用的目的。教學中教師會根據學生學情采取問題驅動法、討論法、翻轉課堂等混合的方式方法進行教學，達到培養應用型人才的目標。

（五）思維方式的不同

中學的數學學習、解題中模仿較多。大學數學的學習中注重探究性，要理解方法的實質，掌握住計算技巧，要創造性的思維，如定積分中提到的“以直代曲”“化不規則為規則”的思想貫穿這個積分內容，它是個很重要的方法，學會了這種數學思維，就可以應用到其他專業學科，去解決更多的實際問題，數學建模就是把數學思維應用到其他學科上的最好的例子。

總之，讓學生認識到高等數學和中學數學學習上的不同，才能使學生調整自己的學習方法，改變對《高等數學》地認識，不再畏懼，重拾信心，提升學習興趣。

二、高等數學教學中教師需要注意的幾點

在通過學前課程教育讓學生了解高等數學的學習方法和教學模式之后，為了讓學生在學習過程中能夠比較容易的接受高等數學并達到積極主動的學習的目的，高等數學教師在教學中還要做到幾點，讓學生能夠徹底的認識到高等數學的學習和高中學習的不同：

（一）注意概念的解析和數學思想的運用

從二十一世紀需要創新人才的觀點看，高等數學的教學要讓學生從概念中提煉出一種分析推理能力及實際應用的能力，如講過極限和微分后，在曲邊梯形求面積時能夠用極限的思想及“以直代曲”的思想來思考，由此更好的理解定積分的概念及元素法的思想，在曲頂柱體的體積時可以由此想到方法。以往的教學中教師往往注重計算方法的訓練，忽略了對概念實質的分析，學生在面對實際問題時不能進行知識遷移，不能運用數學的思想去考慮問題。

（二）注意數學和專業的結合

高等數學的學習目的一部分是為了學生后續專業的需要，教學中數學知識與專業相結合既能讓學生充分認識到數學學習的實際作用，又能讓學生對專業有一定的認識。如在講授無窮級數時，可以用之解決銀行利率，在極值的學習時可以分析股票的曲線，學習微積分時可以分析管內的水流量等。高等數學教師不光要對數學的理論熟悉，還要對學生的專業課知識了解，把數學知識外延至專業課的領域中。

（三）合理利用現代化的教學手段，提升學生的學習興趣

數學教學設計是數學教學的預案。課堂的教學要根據教學內容進行有效的教學設計，教學中不能只注重“教”，要重在學生的“學”，只有帶動了學生的學，才是真正有效的教學，才能切實的提升學生的學習興趣，才能讓學生不再對數學有畏懼感。采用現代化的教學方式不光是指利用多媒體課件上課，可以利用網絡資源采取混合式教學方式，或是利用網絡平臺進行上課，讓學生擺脫“黑板+粉筆”的傳統教學方式地認識。高等數學的教學中可以增設數學實驗課，把Mat lab，數學建模引入課堂，通過學生感興趣的網絡，投其所好，提升學生學習的積極性。

（四）建立師生間良性的互動方式

教育是雙向互動的過程，真正的教育教學需要培養學生思考問題和解決問題的能力，教師的職責主要體現在啟發學生的發散性思維，數學教學中師生間良好的互動是可以激發學生學習的動力，使之思維更加活躍。但是大學數學的教學和中學保姆式教學方式不同，課堂教學時間有限，教師與學生當面交流的機會較少。教師可以利用互聯網的便利平臺如微信，QQ等建立和學生交流的方式，解決學生不懂的問題，既能有效的延伸課堂，又能消除部分學生面對教師的心理障礙，也可以幫助學生解決生活上遇到的問題，成為學生的良師益友，促進師生間的情感交流。

（五）建立多元化的考核方式

大學數學的教育和高中目的不同，沒有升學的壓力，高等數學的學習是為了應用，且學生的程度良莠不齊，不能單憑一張試卷來否定一個數學天分不高但學習認真的學生的努力，建立合理的、多元化的考核方式是必要的。課堂答疑、主題討論、作業、出勤等都可以作為評論學生平時成績的依據，或者由平時的單元測試評定學生最終的成績，也可以以學生參加數學各種競賽的成績來評定等。高等數學的學習是要培養學生的思維能力和解決問題的能力，不能僅憑一個分數來判定學生掌握的優劣。

結語

隨著社會對應用型人才的需求，應用型高等院校中高等數學課程的教學也應緊跟時代，積極調整教學方法和手段，增強學生的數學學習能力和應用能力。高等院校數學教師要深入了解目前高中的教學模式，了解高中生（準大學生）的心理狀態等。學生在進入大學時不再是“白紙”，而是帶著自己的“先有經驗”，不能強行地把自己的經驗、方法施加在學生身上。通過學前教育使學生認識到高中和大學教育的不同，提前糾正學生對高等數學認識的誤區，讓學生認識到所處的學習情境，由此提升高等數學的教學效果。大一的學生大多已經成年，有了自己的主體意識，在教學中教師應該了解學生的心理，與學生的“先有經驗”之間建立一個良好的橋梁，達到與學生的接軌，找到合適的教學方法。

在常規教學的基礎上，積極地尋求適合信息化時代，適合學生的教學方式，提升學生的數學應用意識是高等數學教師面對的課題。

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作者簡介

謝清（1980—），女，漢族，碩士，講師，主要研究方向：概率論與數理統計專業。