“平行四邊形的面積”教學中主題圖的運用

何 娟

（河南省南陽市淅川縣基礎教育教學研究室，河南 南陽 474450）

主題圖是新課程標準下小學數學教材的一大特色，是教學中重要的教學資源，經過編者反復斟酌、精心挑選才確定的承載著豐富的教育功能。同時主題圖也拉近了數學與生活、數學與學生的距離，便于學生直觀地理解數學、體驗數學進而親近數學。主題圖雖然走進了小學數學課堂，也被越來越多的教師所接受，但是主題圖的豐富內涵有時讓教師不好把握，給教師的教學實施帶來了一定的困難，下面筆者以人教版五年級上冊《平行四邊形的面積》教學中的主題圖為例，談談怎樣用好主題圖？

一、依據主題圖挖掘學生身邊的資源

教材呈現一幅校園門口街景平面圖，下部是學校的大門內外，中部是街道，上部是住宅區。首先讓學生觀察，然后小精靈提出觀察要求“：你發現了那些圖形？你會計算它們的面積嗎？展開討論。這樣把本單元教學和已有圖形的認識聯系起來，同時引入面積計算教學。

學生通過觀察主題圖去發現認識的圖形，鞏固和加深對已經學過圖形特征的認識，同時把學習的內容與學生生活實際緊密聯系起來，使學生體會到自己生活的空間就是一個圖形的世界。教學時利用主題圖作為新舊知識的橋梁，引導學生觀察情景圖，充分發表自己的見解。 為了提高學生的學習興趣和教學效果筆者將主題圖制作成多媒體課件。

二、依據主題圖創設學生學習數學的問題情境

平行四邊形積計算公式的推導，教材分三個步驟展開教學。

（一）引入。

從主題圖中學校大門前的兩個花壇（一個長方形，一個平行四邊形）引入一個實際問題：兩個花壇哪一個大？由于長方形面積學生已經會計算了，那如何計算平行四邊形面積呢？切入主題。教材安排的三句話中蘊含著：提出問題——這兩個花壇哪一個大呢？探索問題——要知道它們的面積……提供策略——我只會算長方形的面積、用數方格的方式試一試。

（二）用數格子的方法求面積。

面積計算的基本方法就是單位面積度量法。這在學習長、正方形面積計算時已經使用過，但是平行四邊形的面積該如何數？這是一個新問題。教材給出提示，不滿一格的都按半格計算。通過同時數一個長方形和一個平行四邊形的面積，再對它們的底（長）、高（寬）和面積進行比較，讓學生觀察：你發現了什么？溝通這兩個圖形之間的聯系，為學生進一步探尋平行四邊形面積的計算方法作準備。

筆者在教學時結合導入環節進行長方形、平行四邊形概念及長方形面積計算的復習回顧，把握學生的認知基礎，找準教學起點，有效實施教學。數方格實質是數單位面積。教學中要注意呈現學生數的過程和方法，關注有規律的數的方法的體現。如：每排幾個，有這樣的幾排。填表環節先讓學生獨立完成，然后再組織學生對填表的結果進行討論。學生比較容易發現兩個圖形的底與長、高與寬和面積分別相等。接下來，可以進一步提問：根據你的發現你能想到什么？培養學生聯想、猜測的能力，同時為下一步的探究提供思路。

三、依據主題圖培養學生獨立探究的能力

探究平行四邊形面積計算公式。上頁提出“不數方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？”啟發學生將平行四邊形轉化為學過的圖形來計算面積。教材呈現了學生思考、探索的過程，并結合直觀圖給出把平行四邊形利用割補轉化為長方形的方法。接下來，通過觀察對比，讓學生發現轉化前后圖形之間的等量關系，以此溝通兩個圖形之間的內在聯系，為有效推導平行四邊形面積的計算公式提供了有力的支撐。最后，教材結合平行四邊形的圖形，用字母表示出平行四邊形的面積計算公式。

探究平行四邊形的面積公式是本課的重點環節。可以用“猜想——動手實驗——驗證猜想——推導概括”的步驟開展探究活動。第一步根據討論提出猜想：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算面積？為什么要轉化為長方形？第二步動手轉化，每個學生準備兩個完全一樣的平行四邊形和一把剪刀。教師注意巡視和個別指導。如果學生利用不同方法割補轉化成長方形，都應給予肯定。

四、依據主題圖創造學生合作交流的時機

第三步小組討論：觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發現它們之間有哪些等量關系？這是后面推導面積公式的關鍵，也是學生學習的難點。可以結合教材上學生討論的問題引導學生思考。第四步全班交流：要求學生敘述自己的推導過程。在此基礎上利用多媒體課件或教具進行演示，注意在演示過程中顯示平移的方法，引導學生觀察轉化前后兩個圖形之間的等量關系，共同推導出平行四邊形的面積等于底×高。然后出示平行四邊形的示意圖，用字母表示出面積的計算公式。這里可以提醒學生：計算平行四邊形的面積時，底和高一定是要相對應的。

五、結合主題圖滲透思想教育

例1是利用平行四邊形的面積計算公式計算主題圖中花壇的面積。計算時，先寫出面積公式可以幫助學生鞏固平行四邊形的面積計算方法，同時體會字母表示的代數思想。教學例1時要注意解題格式的規范，以及字母公式的應用。

主題圖是把生活中的具體場景呈現出來，體現了“數學生活化，生活數學化”的新課程理念。但是教師要把自己看成“活的教學資源”在教學中認真鉆研教材，深入理解學生，具體分析，因材施教力爭要用好、用活、用實主題圖，讓學生學的有興趣、學的高興、學的靈活。