巧用分數(shù)基本性質(zhì)解題

◎劉仁貝

【思路點撥】因為的分子、分母相差7-4=3，當分子、分母分別加上同一個自然數(shù)后，分子、分母的差還是3，而這個新分數(shù)化簡后得。可以理解為分子、分母相差4份-3份=1份，那么1份就是3÷1=3，由分數(shù)的基本性質(zhì)可知這個新分數(shù)就是：。

解：（7-4）÷（4-3）

=3÷1

=3

3×4-7=5或3×3-4=5。

答：這個自然數(shù)是5。

例2：如果把一個分數(shù)的分子加上1，這個分數(shù)就等于1，如果把這個分數(shù)的分母加上1，這個分數(shù)就等于，原分數(shù)是多少？

【思路點撥】分子加1，分數(shù)等于1，說明分子應(yīng)比分母小1，而分母加1后是，分子仍比分母小1，說明進行過約分，因此，我們可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把分子和分母分別乘2，，分母減1，得出原分數(shù)為