數形結合在小學數學教學中的應用研究

陳興蓮

（武隆區實驗小學，重慶 武隆 408500）

不論是以形助數還是以數解形都可以將復雜的問題簡單化，抽象的內容直觀化，從而提升解題的效率，這兩種方式綜合起來便是數形結合。在數學概念、定理、解題的學習過程中，若是能找到數與形之間正確的對應關系，可以激發出小學生的學習興趣，使得他們掌握學習數學的訣竅，增強他們自主解決數學問題的信心。隨著新課改的深入實施，小學數學的教學模式發生了很大的變化，教師更加注重發展學生的數學思想，數形結合思想便是其中一種，在具體的實施過程中，要求學生利用數與形之間的關系來學習數學知識，這樣不僅提高了教學質量，還發展了學生的數學思維，為他們的高效學習奠定了基礎。

一、在抽象的數學概念講解中滲透數形結合思想

小學數學教材中很多抽象的數學概念并沒與給出直接的定義，都是從生活常識中直接抽象過來的，引導學生在已有生活經驗的基礎上去理解和內化，但是小學生的抽象能力還處于發展階段，存在理解上的困難，因此教師在講解這部分知識的時候可以應用數形結合思想，采取直觀的方式進行講解，這樣符合學生的認知特點，幫助他們快速地理解抽象化的數學概念。例如在進行數的大小比較中，例如西師版三年級《分數的初步認識》教學中，如果直接講解分數的概念會讓學生一頭霧水，不能幫助他們理解到底什么是分數。教師可以采取對圖形分割的方式來講解，畫出一個長方形，將對角線連接，分割成兩個區域后分別涂上不同的貪色，引導學生說出：其中的一部分是長方形的一半，從而引申出二分之一，使學生能直觀地認識幾分之一，之后再畫出一個長方形，連接兩條對角線，分成四份之后分別涂上不同的顏色，讓學生根據剛才的理解自主表示其中的一份，他們能快速地說出四分之一，接著運用數學語言來講解概念，讓學生能抽象出更多的分數，以此為基礎講解分數的概念：把一個圖形平均分成N份，其中的一份就是它的N分之一，再引申出其中的兩份、多份等，強化學生對分數的理解。這種以形助數的方式逐層地講解數學概念，循序漸進地發展他們的抽象思維，提高了學生的理解能力，使得課堂教學效率事半功倍。

二、解決復雜問題的過程中運用數形結合的方法

數學問題具有一定的邏輯性，對于小學生來說是比較難的，特別是在解決一些比較復雜的問題時，他們理不出任何的頭緒，不能找出正確的關系式，結果出現偏差，如果他們掌握的數形結合的方法，那么這些復雜的問題就能迎刃而解。譬如有這樣一道題：花店有玫瑰、郁金香、菊花共有78枝，其中菊花的數量是玫瑰的2倍多4枝，玫瑰是郁金香的3倍少兩枝，問這三種花各有多少枝。這道題可以用畫線段圖的方式將抽象的條件數量化，從給出的條件可以看出郁金香的數量是最少的，以它的數量為一個單位，分別表示出玫瑰的線段為3份少2枝，畫出菊花的線段圖，三份總共的數量為78枝，可列出算式78+2+2+2-4=80，總的份數為10份，一份的數量為8枝，即郁金香的數量，再根據條件分別列出算式得出玫瑰花和菊花的數量。這樣運用圖解的形式就把抽象化題目條件形象化，解題過程就變得一目了然，化解了學生難理解的問題。

三、運用數形結合提高學生的創新能力

分析數學問題的過程中運用數形結合的方式，不僅能把復雜的問題簡單化，明確復雜圖形之中的數量關系，復雜的邏輯數量關系用簡單的圖形來表示，提升解題的效率，還能培養學生的創新思維，促使他們找到多種解題方法。比如路程相遇的應用題中：小麗和小明同時從相距960米的兩地相對走，小麗每分鐘走58米，小明每分中走62米，經過幾分兩人相遇？解這道題的過程中可以用畫圖的方式來解決：畫一條線段代表整個路程的長度，線段的兩端代表出發點，分別標上兩個速度，求的是走完全程所用的時間，這樣就可以直觀地找到解決方法：運用路程=速度乘以時間的公式，先求出兩個人的速度之和，運用路程除以速度等于時間的公式來得出最后的結果，還可以用解方程的方式來解決：設所用時間為X，總路程就是兩個人所走的路程之和，這樣也能計算出正確的時間。在解決這類的問題中，教師要引導學生有效地運用以數解形的方式來進行，可以培養學生的邏輯抽象思維。

小學數學教學中教師要有意識地滲透數形結合思想，提高學生運用數形結合思想的能力，引導學生正確地理解數與形的關系，將它們有機地結合起來，建立起學生使用數形結合解題的習慣，進而逐步提高他們的數學能力。