神奇的魔杖

◎鄭涵飏

佩吉飏有一根神奇的魔杖，據(jù)說是數(shù)學家高斯留下來的。

它有許多神奇的功能，其中一個功能是“能快速地算出數(shù)列的答案”。

一天，佩吉飏來到商場，商場里正在舉行“數(shù)豆子”比賽，從第1 個杯子數(shù)到第99 個杯子。第1 個杯子里裝了1 顆巧克力豆，第2 個杯子里裝了2 顆巧克力豆，第3 個杯子里裝了3 顆巧克力豆，依次增加，到第99 個杯子時，杯子裝得滿滿的，有99顆巧克力豆。

哇！這么簡單，這就是高斯的等差數(shù)列嘛！神奇的魔杖，見證奇跡的時刻到了！

“一共有4950 顆巧克力豆！”佩吉飏的魔杖第一個宣布出正確答案。

“太厲害了！我才加到第3個杯子呢！”

“這么快呀！比計算機還快呢！”人們議論紛紛。

佩吉飏得意極了，她告訴大家：“第1 杯+第99 杯是100顆，第2杯+第98杯也是100顆。這樣的組合有99÷2對。也就是說（1+99）×99÷2=4950顆。這就是高斯求和！”