滑環(huán)圓角半徑對(duì)液壓往復(fù)格萊圈接觸壓力的影響*

(青島理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院 山東青島 266520)

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，機(jī)器設(shè)備向著高速高壓方向發(fā)展，密封件作為液壓系統(tǒng)中重要的組成元件，對(duì)系統(tǒng)的性能有較大影響。實(shí)踐表明，液壓密封的失效輕則會(huì)引起液壓油泄漏，重則會(huì)污染環(huán)境甚至引發(fā)重大安全事故[1]。格萊圈由聚四氟乙烯矩形滑環(huán)與橡膠O形圈組成，其中聚四氟乙烯材料具有摩擦力小、耐高溫和密封性能好等優(yōu)點(diǎn)，所以聚四氟乙烯和橡膠的組合密封效果要遠(yuǎn)優(yōu)于橡膠的密封效果。目前格萊圈已經(jīng)廣泛應(yīng)用于液壓缸這一液壓執(zhí)行元件上[2]。

由于國(guó)外對(duì)液壓技術(shù)的嚴(yán)密封鎖，國(guó)內(nèi)對(duì)密封技術(shù)的研究起步較晚。國(guó)內(nèi)對(duì)密封的研究大多是基于有限元軟件進(jìn)行靜態(tài)密封分析，雷鈺琛等[3]對(duì)靜態(tài)矩形密封圈進(jìn)行了研究，驗(yàn)證了有限元分析和解析解之間的吻合性；史蕾蕾等[4]研究了在不同摩擦因數(shù)和不同介質(zhì)壓力下梅花形密封圈的接觸應(yīng)力；張教超等[5]分析了齒形滑環(huán)組合密封壓縮率、介質(zhì)壓力及齒形滑環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)組合密封的接觸應(yīng)力、變形、Von Mises應(yīng)力及剪應(yīng)力的影響。以上研究都是基于靜密封狀態(tài)下考慮壓縮率、介質(zhì)壓力等參數(shù)對(duì)密封圈接觸應(yīng)力的影響。

譚晶等人[6-7]對(duì)格萊圈和斯特封進(jìn)行了有限元分析，主要分析了滑環(huán)厚度對(duì)接觸應(yīng)力的影響及液體壓力對(duì)密封圈變形的影響；文華斌等[8]發(fā)現(xiàn)錐形滑環(huán)組合密封能夠?qū)崿F(xiàn)高壓及超高壓密封，且各密封部件工作狀態(tài)良好；魏曉東等[9]對(duì)齒形滑環(huán)組合密封進(jìn)行了數(shù)值模擬；王成剛等[10]研究了在不同壓縮率、不同流體壓力下最大接觸壓力的變化趨勢(shì)，對(duì)格萊圈進(jìn)行了非線性研究。以上研究考慮了密封圈在往復(fù)或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)下不同參數(shù)對(duì)組合密封的影響，但很少涉及到滑環(huán)圓角半徑對(duì)密封性能的影響，而滑環(huán)圓角半徑是研究密封裝置不可缺少的部分。因此，本文作者針對(duì)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的格萊圈，研究流體壓力和滑環(huán)圓角半徑對(duì)格萊圈接觸壓力的影響，以期能夠得到密封件的最優(yōu)參數(shù)。

1 密封圈材料分析

O形密封圈的材料是丁腈橡膠，屬于超彈性材料，其應(yīng)力應(yīng)變呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性關(guān)系。對(duì)于超彈性材料的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種模型來(lái)解釋橡膠材料的參數(shù)，如Moony-Rivlin、Klosenr-Segal、Bi-derman模型等[11]。由于Moony-Rivlin模型可以描述所有橡膠材料的參數(shù)，故在理論研究中廣泛采用。文中采用兩參數(shù)的Moony-Rivlin模型來(lái)描述其力學(xué)行為。其表達(dá)式為

W(I1,I2)=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(1)

式中：W為應(yīng)變能密度；I1、I2為第一、第二Green應(yīng)變不變量；C01、C10為Rivlin系數(shù)，均為正定常數(shù)。

兩參數(shù)的Moony-Rivlin模型材料常數(shù)的確定，可以先通過(guò)測(cè)得橡膠試件的硬度Ha，將其代入下式[12]：

(2)

然后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式[13]C10=E/(6+1.25)，C10+C01=E/6和C01=0.25C10，可得到C10=1.87 MPa，C01=0.47 MPa。

活塞桿和缸體材料均為45鋼，彈性模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3。滑環(huán)材料為聚四氟乙烯，彈性模量E=960 MPa，泊松比ν=0.45。所有接觸副之間的摩擦因數(shù)為0.2。

2 密封圈有限元建模

因格萊圈具有對(duì)稱性，為了簡(jiǎn)化模型的分析和節(jié)省計(jì)算成本，故只取一個(gè)二維平面作為分析對(duì)象，其安裝尺寸如圖1所示。O形圈截面直徑為5.3 mm，滑環(huán)基本尺寸為5.9 mm×4 mm，缸體槽底寬度為6.3 mm，槽深為6.85 mm，RL和RA分別為滑環(huán)對(duì)應(yīng)流體側(cè)和空氣側(cè)的圓角半徑。依據(jù)活塞桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)的方向不同，液壓缸工作過(guò)程可分為外沖程(Outstroke)和內(nèi)沖程(Instroke)。其中，外沖程時(shí)活塞桿的運(yùn)動(dòng)方向朝向空氣側(cè)，定義外沖程方向?yàn)檎粌?nèi)沖程時(shí)活塞桿的運(yùn)動(dòng)方向朝向流體側(cè)，定義內(nèi)沖程的方向?yàn)樨?fù)。

2.1 接觸設(shè)置

ANSYS中接觸對(duì)是接觸分析中兩個(gè)接觸面(點(diǎn))的定義，一般分為剛-柔接觸，柔-柔接觸，接觸類型分為點(diǎn)-點(diǎn)接觸、點(diǎn)-面接觸和面-面接觸。由于格萊圈中滑環(huán)與O形圈屬于柔性材料，可以定義格萊圈中的接觸對(duì)為剛-柔接觸對(duì)，滑環(huán)和O形圈作為接觸單元，缸體和活塞桿作為目標(biāo)單元。模型中目標(biāo)單元采用TARGE 169，接觸單元采用CONTA 172。圖2所示為格萊圈有限元模型圖。

圖2 格萊圈有限元模型Fig 2 Glyd-ring finite element model

ANSYS Workbench對(duì)于接觸問(wèn)題的分析提供了罰函數(shù)法、拉格朗日法、增強(qiáng)拉格朗日法和MPC法等多種接觸算法，由于橡膠具有材料非線性、幾何非線性和狀態(tài)非線性，對(duì)于非線性分析，ANSYS Workbench常采用罰函數(shù)算法。對(duì)于罰函數(shù)算法的概念，是通過(guò)接觸剛度在接觸力與接觸面間的穿透值之間建立力與位移的線性關(guān)系：

k×s=pn

(3)

式中：k為接觸剛度；s為接觸位移；pn為法向接觸力。

2.2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性與網(wǎng)格的劃分有密切的聯(lián)系，高質(zhì)量的網(wǎng)格可使運(yùn)算更加快速并使結(jié)果更加準(zhǔn)確。所以進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性的檢驗(yàn)是保證結(jié)果準(zhǔn)確性的保障。表1給出了不同網(wǎng)絡(luò)數(shù)量下的計(jì)算結(jié)果，可見(jiàn)選擇網(wǎng)格數(shù)為7 908較為合適，因?yàn)樵僭黾泳W(wǎng)格數(shù)量已經(jīng)對(duì)結(jié)果沒(méi)有影響。

表1 不同網(wǎng)格數(shù)下計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)果與討論

橡膠屬于超彈性材料，在受到很小的力之后就會(huì)發(fā)生很大的變形，而格萊圈密封也利用了橡膠的受力變形特點(diǎn)。當(dāng)橡膠圈受到壓力之后會(huì)發(fā)生徑向膨脹，以此來(lái)擠壓聚四氟乙烯滑環(huán)，使之緊貼活塞桿表面起到密封作用。由于橡膠圈的壓縮對(duì)密封起到間接影響，所以考慮橡膠圈的壓縮率是對(duì)密封效果進(jìn)行分析的必要因素。同時(shí)由于橡膠圈受力變形呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性關(guān)系，而研究橡膠圈在受到介質(zhì)壓力下的變形問(wèn)題，可以解決在不同介質(zhì)壓力下密封圈的接觸壓力和應(yīng)力變化問(wèn)題。

3.1 不同壓縮率的影響

過(guò)盈配合是實(shí)現(xiàn)橡膠具有自密封效果的主要條件，而不同的壓縮率會(huì)使密封圈受到的接觸壓力不同，丁腈橡膠的壓縮率大約在30%以下，所以文中主要討論了壓縮率分別為10%、15%和20%時(shí)，對(duì)O形圈不同位置處接觸壓力的影響。圖3所示為不同壓縮率下O形圈受到的最大Von Mises應(yīng)力。可以看出，隨著壓縮率的增加，O形圈受到的Von Mises應(yīng)力隨之增加，并且O形圈左右兩側(cè)受到的應(yīng)力大致呈現(xiàn)對(duì)稱分布。

圖3 不同壓縮率下的最大Von Mises應(yīng)力Fig 3 Maximum Von Mises stress at different compression ratios (a)at compression ratio of 10%;(b)at compression ratio of 15%;(c)at compression ratio of 20%

不同壓縮率下最大接觸壓力隨時(shí)間的變化如圖4所示。橫坐標(biāo)的時(shí)間為第一個(gè)載荷步所作用的時(shí)間，也就是密封圈實(shí)現(xiàn)裝配環(huán)節(jié)的時(shí)間。可見(jiàn)，隨著壓縮率的增加，O形圈左右兩側(cè)的最大接觸壓力都隨之增加，而在同一壓縮率下，O形圈左側(cè)所受到的最大接觸壓力要明顯大于O形圈右側(cè)所受到的最大接觸壓力。由圖1可知，O形圈左右兩側(cè)分別與滑環(huán)和缸體接觸，在O形圈兩側(cè)最大Von Mises應(yīng)力呈現(xiàn)大致對(duì)稱分布的情況下，O形圈與缸體接觸副所受到的接觸壓力要小于O形圈與滑環(huán)接觸副，因此，介質(zhì)首先將在O形圈與缸體之間泄漏。

圖4 不同壓縮率下O形圈左右兩側(cè)最大接觸壓力隨時(shí)間變化Fig 4 Variation of maximum contact pressure at the left and right sides of O-ring with time at different compression ratios

不同圓角半徑下O形圈左右兩側(cè)的最大接觸壓力如圖5所示,可知，滑環(huán)圓角半徑大小對(duì)O形圈左右兩側(cè)的接觸壓力沒(méi)有影響。

圖5 不同圓角半徑下O形圈左右兩側(cè)的最大接觸壓力Fig 5 Maximum contact pressure at the left and right sides of O-ring under different fillet radii

3.2 介質(zhì)壓力對(duì)接觸壓力的影響

整個(gè)格萊圈模型中共有5個(gè)接觸對(duì)，分別是滑環(huán)與活塞桿之間、滑環(huán)與缸體之間、滑環(huán)與O形圈之間和O形圈與缸體之間。介質(zhì)的泄漏主要由于接觸副連接不緊密造成，了解在介質(zhì)壓力下不同接觸副所表現(xiàn)的力學(xué)性能有助于密封圈的設(shè)計(jì)。

圖6表示流體壓力分別為1、3、5 MPa時(shí)不同接觸副之間的最大接觸壓力。固定壓縮率為20%，圖中橫坐標(biāo)0～1 s為裝配載荷步，1～2 s為介質(zhì)加壓載荷步。可知，隨著介質(zhì)壓力的增加，各接觸對(duì)之間的最大接觸壓力也隨之增加，并且滑環(huán)與活塞桿接觸對(duì)之間的接觸壓力變化幅值最為明顯，實(shí)際工程中，滑環(huán)與活塞桿接觸副為主密封區(qū)，接觸壓力的增加也將保證密封效果。

圖6 壓縮率為20%時(shí)不同介質(zhì)壓力下 不同接觸副的最大接觸壓力分布Fig 6 Maximum contact pressure distribution of the contact pairs at different media pressures when the compression ratio is 20%

圖7所示為不同圓角半徑下活塞桿與滑環(huán)接觸對(duì)的最大接觸壓力分布。可知，流體側(cè)圓角半徑增大時(shí)活塞桿與滑環(huán)接觸對(duì)的最大接觸壓力隨之增加，而空氣側(cè)圓角半徑的大小對(duì)與介質(zhì)壓力作用下的最大接觸壓力沒(méi)有影響。

圖7 不同圓角半徑下活塞桿與滑 環(huán)接觸副的最大接觸壓力分布Fig 7 Maximum contact pressure distribution of the contact pairs of slipring-piston rod at different fillet radii

3.3 圓角半徑對(duì)動(dòng)密封的影響

絕大多數(shù)的密封件都是工作在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中的，文中在研究靜密封的基礎(chǔ)上，考慮滑環(huán)圓角半徑大小研究了動(dòng)密封的最大接觸壓力分布情況。

圖8所示為密封圈做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)滑環(huán)與活塞桿接觸對(duì)的最大接觸壓力分布。圖中橫坐標(biāo)0～1 s表示裝配過(guò)程；1～2 s表示介質(zhì)加壓過(guò)程；2～3 s表示外沖程過(guò)程；3～4 s表示內(nèi)沖程過(guò)程。可以看出，在介質(zhì)加壓階段，隨著流體壓力的增加最大接觸壓力增加明顯；而在外沖程階段最大接觸壓力隨沖程距離增加呈現(xiàn)先增加后不變的趨勢(shì)；內(nèi)沖程階段最大接觸壓力隨著活塞桿回程呈現(xiàn)出先減小后不變的趨勢(shì)。

圖8 往復(fù)運(yùn)動(dòng)下格萊圈的最大接觸壓力分布Fig 8 Maximum contact pressure distribution under reciprocating motion for Glyd-ring sealing

由往復(fù)運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)的接觸壓力先增加后減小的趨勢(shì)，研究了密封件分別在外沖程和內(nèi)沖程兩個(gè)階段的最大接觸壓力分布。圖9所示為內(nèi)外沖程時(shí)的接觸壓力分布。可以發(fā)現(xiàn)，外沖程隨著沖程距離的增加最大接觸壓力先增加后保持不變，內(nèi)沖程最大接觸壓力不隨沖程距離的增加而變化，而是保持第二載荷步形成的最大接觸壓力。

圖9 不同沖程下的最大接觸壓力分布Fig 9 Maximum contact pressure distribution at different strokes

由于內(nèi)外沖程接觸壓力變化范圍較大，容易因滑環(huán)受力不均造成失效，為此，探討了滑環(huán)圓角半徑對(duì)內(nèi)外沖程最大接觸壓力的影響。圖10所示為不同圓角半徑下的最大接觸壓力分布。可見(jiàn)，當(dāng)滑環(huán)流體側(cè)圓角半徑為0.5 mm，空氣側(cè)圓角半徑為0.3 mm時(shí)，外沖程階段所受到的接觸壓力最大，內(nèi)沖程所受到的接觸壓力最小；且兩者之間的壓力差最大，即滑環(huán)受到的剪切力的變化范圍最大，長(zhǎng)時(shí)間處于工作狀態(tài)會(huì)加速其失效。而當(dāng)流體側(cè)圓角半徑為0.3 mm，空氣側(cè)圓角半徑為0.5 mm時(shí)，外沖程受到的接觸壓力最小，內(nèi)沖程受到的接觸壓力最大。但是相對(duì)于圖中的4種情況，這種參數(shù)下的壓力差值最小。所以空氣側(cè)圓角半徑大于流體側(cè)圓角半徑能夠延長(zhǎng)格萊圈的使用壽命。

圖10 不同圓角半徑下的最大接觸壓力Fig 10 Maximum contact pressure at different fillet radius

4 結(jié)論

(1)格萊圈中O形圈隨著壓縮率的增加最大Von Mises應(yīng)力增加，且O形圈兩側(cè)所受到的應(yīng)力呈現(xiàn)對(duì)稱分布，而O形圈與滑環(huán)接觸副之間的接觸壓力要明顯大于O形圈與缸體接觸副之間的接觸壓力。

(2)介質(zhì)壓力對(duì)密封性能的影響主要體現(xiàn)在隨著介質(zhì)壓力的增加，滑環(huán)與活塞桿接觸副之間的接觸壓力明顯增加，并且各接觸副之間的接觸壓力都大于介質(zhì)壓力，可起到良好的密封作用。

(3)接觸壓力在往復(fù)動(dòng)密封中呈現(xiàn)出外沖程接觸壓力先增大后不變的趨勢(shì)，內(nèi)沖程接觸壓力先減小后不變的趨勢(shì)。

(4)滑環(huán)圓角半徑的大小對(duì)往復(fù)動(dòng)密封影響較大，當(dāng)空氣側(cè)圓角半徑大于流體側(cè)圓角半徑時(shí)，可延長(zhǎng)格萊圈的使用壽命。