不同螺栓力計算方法的適用工況研究*

陳 威 何 華2 李 科2 章蘭珠

(1.華東理工大學機械與動力工程學院 上海 200237；2.江蘇省特檢院張家港分院 江蘇張家港 215600)

螺栓法蘭接頭是石油化工設備、管道和閥門廣泛使用的可拆連接形式[1]，目前仍是煉油、石化、能源、醫藥等行業發生原料或產品泄漏、逸出、燃燒、爆炸等事故的主要源頭，而由于泄漏引起的壓力設備失效是當前承壓設備行業最大的安全隱患[2-3]。

造成法蘭泄漏的因素有很多，法蘭的剛度、墊片材料和類型、螺栓選配以及安裝工具和方法都是可能導致法蘭密封接頭性能的因素，但是安裝螺栓載荷不足和安裝不當是諸多影響因素中最為關鍵的因素[4]。

法蘭螺栓的安裝載荷的確定主要基于現有的螺栓力計算方法以及工程經驗，而現有的螺栓力計算方法則有各自的特點，如果螺栓力計算方法選取不當，則很有可能造成法蘭服役期間的泄漏或失效。

本文作者對幾種法蘭螺栓力的計算方法進行對比，研究施加幾種螺栓力計算方法的法蘭在不同工況下的表現，分析比較不同工況下各個螺栓力計算方法的特點。

1 計算方法

1.1 m、y系數法

m、y系數法在我國有關法蘭設計的螺栓載荷計

算中廣泛應用，也是美國機械工程學會(ASME)鍋爐及壓力容器規范第八卷中的法蘭設計方法[5]，其以Waters的研究成果為基礎[6]，在國際上有重大影響。該方法中用于計算螺栓載荷的墊片設計系數中許多數據都是經驗數據[7]。

我國的壓力容器設計規范GB150-2011要求的螺栓預緊力，是在預緊工況和操作工況下都要求達到的最低預緊力。預緊工況最低預緊力Wa的計算公式為

Wa=πbDGy

(1)

m、y系數法要求操作工況下的最低預緊力WP計算公式如下所示：

(2)

式中：FZ為內壓引起的總軸向力；FP為操作工況下墊片所需的壓緊力；m為墊片系數；p為設計壓力。

最后螺栓力取Wa和WP兩者中的較大值[8]。

1.2 PVRC系數法

PVRC系數法是基于美國壓力容器研究委員會(PVRC)對墊片的大量研究，提出的新的墊片系數，其中主要用到Gb、a、Gs3個常數。這些新墊片系數通過將泄漏率試驗數據按墊片應力(Sg)與緊密性參數(TP)在對數坐標紙上標繪得到，如圖1所示。

圖1 墊片應力與緊密性參數關系Fig 1 Relationship between gasket stress and tightness parameters

圖1中加載過程(Part-A)的高墊片應力區數據點可用一直線表示，卸載-再加載循環部分(Part-B )的各數據點趨向收斂于TP=1的縱坐標上一點，這里TP定義為

(3)

顯然TP聯系了泄漏率與內壓，其物理意義為從一個連接的150 mm外徑墊片漏出1 mg/s氮氣所需的介質壓力，TP越大則連接越緊密。從圖1中可得到3個常數：Gb代表了加載直線在縱坐標上的截距，a是該直線的斜率，Gs是一族卸載、再加載直線在縱坐標上的截距。

采用PVRC參數法計算螺栓的最佳螺栓載荷的計算步驟如下：

根據要求泄漏率水平計算最小緊密度參數TPmin，計算實驗壓力下的最小緊密度參數：

(4)

這里pT為液壓試驗壓力，MPa，取pT=1.5pD。

計算緊密性參數之比：

TR=lgTPT/lgTPmin

(5)

計算理論預緊應力，即保證操作的TPmin達到的預緊應力。由圖1加載線可得：

SYa=(Gb)(TPT)a

(6)

計算預緊應力分量：

Sm2=(SYa/1.5)-pD(AH/AG)

(7)

計算操作應力分量：

(8)

因此，設計墊片應力為

Sm=max{Sm1,Sm2}

(9)

m0=Sm/pD

(10)

螺栓載荷為

Wm0=pD(AGm0+AH)

(11)

計算的螺栓預緊力為Wm0[9]。

1.3 EN1591法

用EN1591法計算螺栓力,首先根據推薦公式計算大致墊片應力:

(12)

式中：AB為有效螺栓面積；fB為螺栓許用應力；FR0為法蘭由于外載荷而產生的附加力。

接著計算墊片有效密封寬度，這里有效密封寬度的計算需要迭代，初始值為

bGi=bGt

(13)

bGt=(dG2-dG1)/2

(14)

式中：bGt為墊片的理論寬度；dG1為密封墊纏繞部分內徑；dG2為密封墊纏繞部分外徑。

之后用以下公式進行迭代

(15)

計算預緊下墊片所需墊片壓力

FG0min=AGe×QA

(16)

式中：AGe為實際密封面積，AGe=π×dGe×bGe；QA為墊片平均應力，可以根據法蘭要求的泄漏率從EN1591-2[10]查得。

計算操作工況下所需墊片壓力

FG1min=max{AGe×Qsmin;-FQ1}

(17)

式中：FQ1為內壓引起墊片所需壓力；Qsmin為工作時法蘭達到要求密封等級所需墊片最小應力，也可從EN1591-2查得。

計算工作下法蘭所需墊片壓力

FGΔ=FG1min×YG0+

(18)

式中：YG0、YR0為接頭的變形協調系數，可根據標準計算;ΔU為溫載造成的接頭應力;FQ1為內壓引起的墊片所需壓力;FR1、FR0為外加載荷引起的墊片壓力；PQR是墊片的蠕變系數，可從EN1591-2查得。

最終墊片所需應力FG0req=max{FG0min,FGΔ}。若FG0req>FGo，則結果不可信，返回第一步，重新選擇FGo；若FG0req≤FGo，結果可信，若要使結果更精確，可以重新選擇FGo或者增加迭代次數，一般兩者相差小于0.1%時，精確度足夠[11]。

2 不同工況下螺栓力分析

文中計算采用法蘭為PN40、DN200的WN法蘭，材料為20鋼，螺栓材料為35CrMoA，墊片為內外環石墨纏繞墊。在不考慮密封性能變化時，計算方法中PVRC的密封等級為2×10-3，EN1591的密封等級為1×10-3。

文中對比4種工況下計算螺栓力的差異：

(1)常溫下內壓變化時計算螺栓力的大?。?/p>

(2)內壓6 MPa時，不同溫度下計算螺栓力的大小；

(3)在常溫以及內壓6 MPa下，外彎矩對計算螺栓力的影響；

(4)在常溫以及內壓6 MPa下，考慮不同密封要求時計算螺栓力的變化。

圖2所示為用上述3種方法在不同條件(不同內壓、不同溫度、不同外彎矩和不同的泄漏率要求)下得到的計算螺栓力。從圖2(a)中可以看出，隨著內壓增大，由3種計算方法得到的螺栓力都增大；但在m、y系數法和PVRC系數法中計算螺栓力對內壓的變化很敏感，幾乎是線性增加；而在EN1591中計算螺栓力隨內壓的變化不是那么明顯，在內壓較小時，計算螺栓力幾乎恒定(如圖中內壓從2 MPa增加到6 MPa時)，內壓繼續增加，得到的計算螺栓力也增加，但沒有呈現線性增加趨勢。

圖2 螺栓力隨工況變化關系Fig 2 Bolt force changes with working conditions(a) with inter pressure;(b) with temperature; (c) with moment;(d) sealing requirements

上述現象的原因在于，m、y系數法和PVRC系數法的螺栓力計算公式里內壓p為重要的影響因素，而EN1591中的螺栓力計算包含兩個部分，一部分是為達到所需密封等級要求的預緊時的墊片應力所需的螺栓力FG0min，另一部分為在工作條件下，維持墊片所需最小應力的螺栓力FGΔ，最后兩者取較大值為所需螺栓力。這里內壓變化包含在FGΔ中，在內壓較小時，FG0min>FGΔ，計算螺栓力不隨內壓而變化;當內壓增大到一定值時，FGΔ>FG0min，計算螺栓力的數值開始增大，體現了內壓變化的影響。

從圖2(b)中可以看出，利用m、y系數法和PVRC系數法得到的計算螺栓力不受溫度的影響，因為這2種計算方法都不考慮溫度這一因素。而EN1591方法反映了溫度變化對計算螺栓力的影響，溫度較低時(如常溫到200 ℃)，計算螺栓力基本不變；溫度繼續升高，計算螺栓力也隨之增加，變化原因和內壓變化時相同。

由圖2(c)可以看出，外彎矩對3種方法的計算螺栓力的影響與溫度的影響一致，只有EN1591方法能反映這一影響。

從圖2(d)可以看出，由于m、y系數法未考慮密封要求，因此當密封要求改變時，由m、y系數法得到的計算螺栓力不發生變化，而其余2種計算方法考慮了密封要求，隨著許用泄漏率增加，所需螺栓力減少。

3 不同計算方法的墊片應力分析

3.1 有限元模型建立

模型尺寸根據管法蘭標準HG/T 20592-2009建立[12]，模型如圖3所示。

圖3 有限元模型及網格劃分Fig 3 Geometry model(a)and mesh partition(b)

法蘭、螺栓、螺母以及墊片內外環采用8節點6面體的Solid185單元，采用sweep劃分；墊片采用inter195墊片單元，用Imesh劃分，并在螺母與法蘭接觸面建立接觸，根據工況變化施加內壓、溫度場以及外彎矩，有限元計算模型如圖3所示。

3.2 墊片應力分析

通過有限元計算方法，得到法蘭在不同工況條件(不同內壓、不同溫度、不同外彎矩和不同的泄漏率要求)下運用3種不同計算方法時的計算螺栓力。

從墊片上選取一條如圖4所示的徑向路徑A-A，提取路徑上的節點平均應力作為評價密封性能的墊片應力[13-14]，其中受外彎矩的法蘭選取受拉一側(危險一側)計算墊片應力。

圖4 應力路徑Fig 4 Path of stress

在不同條件(不同內壓、不同溫度、不同外彎矩和不同的泄漏率要求)下，在法蘭上施加3種方法的計算螺栓力，得到的墊片應力分布如圖5所示。

圖 5 墊片應力隨工況變化關系Fig 5 Gasket stress changes with working conditions(a) with inter pressure;(b) with temperature; (c) with moment;(d) sealing requirements

圖5(a)所示為在常溫下墊片應力隨內壓的變化。可以看出，法蘭墊片應力的變化趨勢與螺栓力變化趨勢相似，3種計算方法都適用于不同內壓的工況，但隨著內壓的升高，其中m、y系數法和PVRC系數法的墊片應力幾乎是呈線性增加，而EN1591法則是將墊片應力維持在一個穩定的范圍內，保持穩定的密封性能。

圖5(b)所示為內壓6 MPa時，墊片應力隨溫度的變化。可以看出，隨著溫度的升高，m、y系數法和PVRC系數法的墊片應力呈現下降的趨勢，而EN1591法的結果則先下降然后增加。這是由于m、y系數法和PVRC系數法的計算過程中并沒有考慮溫度的變化，因此計算得到的螺栓力不隨溫度的變化而變化，所以溫度升高時施加的螺栓擰緊力不變，導致墊片應力下降。在EN1591計算方法中考慮了溫度的變化，即溫度不同，施加的螺栓擰緊力也不同，盡管在升溫初期，墊片應力有下降趨勢，但隨著溫度繼續升高，墊片應力逐漸增大，能保持較好的密封性能。因此，m、y系數法和PVRC系數法不適用于非常溫工況的計算，而EN1591法適用于不同溫度的工況。

圖5(c)所示為常溫以及內壓6 MPa時，墊片應力隨外彎矩的變化?？梢钥闯觯S著彎矩的增大，m、y系數法和PVRC系數法的墊片應力呈現下降的趨勢，而EN1591方法得到的結果則維持在一個穩定的范圍內，變化原因與溫度變化時相同。所以，m、y系數法和PVRC系數法不適用于有外加彎矩工況的計算，而EN1591法適用。

圖5(d)所示為常溫以及6 MPa下不同密封性能要求(泄漏率時)時的墊片應力變化規律?？梢钥闯?，由于m、y系數法計算擰緊螺栓力時不考慮密封要求，所以墊片應力不變，這樣有可能因為墊片應力太小導致需要的密封等級達不到。而其余2種計算方法隨著許用泄漏率減小，墊片應力增加。因此，m、y系數法不適用于有密封要求或密封要求過高的工況，而PVRC系數法和EN1591法適用。

4 結論

(1)螺栓預緊力計算方法不同，適用的工況不同，導致不同工況下法蘭墊片應力發生變化，從而影響其密封性能。

(2)3種計算方法都適用于不同內壓的工況，其中m、y系數法和PVRC系數法對內壓的變化更為敏感，隨著內壓升高，墊片應力呈線性升高，而 EN1591法則是將墊片應力維持在一個穩定的范圍內，保持穩定的密封性能。

(3)隨著溫度的升高，m、y系數法和PVRC系數法得到的計算螺栓力沒有變化，導致墊片應力不斷下降，說明這2種計算方法不能補償溫度對墊片應力的影響。而EN1591法得到的計算螺栓力先基本不變后增大，墊片應力先下降然后逐漸增加，可以使密封性能維持在一個相對穩定的范圍內。因此，m、y系數法和PVRC系數法不適用于非常溫工況的計算，而EN1591法適用。

(4)當外彎矩不斷增大時，m、y系數法與PVRC系數法計算得到的螺栓力基本保持不變，導致法蘭受拉一側(危險部位)的墊片應力不斷下降。而EN1591法在外彎矩升高時，螺栓力升高，從而可將墊片應力維持在一個穩定的范圍內。因此，m、y系數法和PVRC系數法不適用于有外彎矩工況的計算，而EN1591法適用。

(5)PVRC系數法和EN1591法中都可以體現密封等級的變化，即許用泄漏率不同，計算螺栓力和墊片應力也隨之發生變化，而使用m、y系數法的計算結果則與泄漏率等級不相關。因此，m、y只適用于密封要求不高的工況，而EN1591和PVRC系數法則適用于密封性能要求較高的工況。