坐標測量機測頭系統的校準研究*

陳偉琪 陳艷華 張勇

坐標測量機測頭系統的校準研究*

陳偉琪1陳艷華2張勇1

（1.廣東省現代幾何與力學計量技術重點實驗室 2.清華大學)

介紹坐標測量機測頭性能參數的校準和補償方法；設計一套基于三維微宏移動平臺和測力傳感器的校準系統；采用該系統對坐標測量機模擬式測頭的觸發變形進行實驗研究，獲得測頭的探測力和實際變形量；補償后的測頭系統在平面內探測標準測量球的誤差不超過0.3 μm，滿足坐標測量機模擬式測頭的校準需求。

接觸測頭；標定；預行程

0　引言

測頭系統是三坐標測量機的核心部分，通常分為接觸式測頭與非接觸式測頭2類。其中接觸式測頭又分為機械式測頭、觸發測頭和掃描測頭[1]；非接觸式測頭主要指光學測頭。目前，由于光學測頭景深方向的量程較小，主要用于二維測量，在三維測量中接觸式測頭占主要地位。三坐標測量機的測頭誤差是測量誤差的主要來源。接觸式測頭的預行程、重復性、分辨力、量程、測量力大小和自身耦合等性能是影響測量精度的主要因素。因此，對測頭誤差進行辨識并補償，是提高三坐標測量機測量精度的有效手段[2-3]。

測頭性能參數辨識和誤差補償也稱為測頭標定，可分為離線標定和聯機標定。聯機標定是在三坐標測量機上，使用標準器件（標準球）對測頭進行校準。離線標定需要用特定的標定系統對其進行實驗分析、檢測并校正。目前，測頭標定主要是聯機標定，但聯機標定事實上是三坐標測量機的整機標定，其標定結果包含測量機機械結構、控制系統和測量軟件的誤差。為單獨獲得測頭系統探測補償數據，本文設計一套基于微動臺PI-611.3SF和測力傳感器Nano17-Net/DAQ的校準系統，以實現測頭的離線標定。

1　校準系統原理

標定裝置示意圖和結構圖分別如圖1、圖2所示，主要由基座（花崗巖）、測力傳感器Nano17-Net/DAQ（量程為/-12 N，-17 N，分辨力為1/320 N）、微動臺PI-611.3SF（//三軸量程為100 μm×100 μm×100 μm，分辨力為1 nm）、三維微宏位移平臺和監視窗口CCD組成。

圖1　標定裝置示意圖

圖2　標定裝置結構圖

本文標定的測頭為三層雙片簧正交層疊式模擬測頭，標定的性能參數有測頭三軸的耦合誤差、測量力和預行程。標定過程中，三維微宏位移平臺提供大行程位移，使PI臺工作面與測頭測端慢慢靠近直至接觸；PI臺固定于三維微宏位移平臺上方，提供精密的微小位移量；Nano17用于標定觸發力的大小。信號處理系統負責傳感器輸出電壓信號的采集、轉換和傳輸。上位機進行最后數據處理、分析和曲線描述，并建立位移量與測頭信號之間的關系曲線，實現測頭性能的測試和校準。實驗期間，需時刻觀察監視窗口CCD，避免因位移過量導致測頭損壞。

1.1　測量力

接觸式測頭依據受力—變形的原理進行測量，測量力是其一項重要指標[4-5]。測量力過大會降低測量精度甚至破壞被測件；測量力過小則接觸不可靠，同樣影響測量精度。本裝置采用測力傳感器Nano17來標定測量力，并以此計算測桿變形和擠壓變形。

影響測量結果的測桿變形和接觸面的擠壓變形如圖3所示。測量外尺寸情況下，測頭的實際位移量1′總比測桿不變形情況下的位移量1小；測量內尺寸情況下，測頭的實際位移量2′總比測桿不變形情況下的位移量2大；測桿變形需引入測端直徑修正量1、減小兩倍的測桿變形2及擠壓變形量2W。

圖3　測量真實外尺寸與內尺寸

測端直徑修正量1為

其中0為測頭直徑。

測桿彎曲位移變形量[6]為

其中，為測量力；為測桿長度；為測桿材料的彈性模量；為測桿直徑。

當測球接觸被測面時，在測量力作用下，測球的彈性變形W[7]為

其中，為測量力；1，2分別為測球和被測面的彈性模量；1，2分別為測球和被測面的泊松比；0為測頭直徑。

測量外尺寸時，被測尺寸為

測量內尺寸時，被測尺寸為

1.2　預行程

測量過程中有2個關鍵點：接觸點P和觸發點Q，如圖4所示。工件開始接觸測針時，由于測桿系統并非理想剛體，不會立即產生觸發信號，而是在其變形足夠大時才會有信號輸出。因此，在PI臺驅動工作面移動從與測頭接觸被測體到測頭發出觸發信號之間有一段位移，這段位移稱作為預行程。

圖4　預行程示意圖

測頭預行程計入測量結果會影響測量精度，且由于測頭結構特性，沿各方向的測頭預行程是不同的，表現為測頭預行程的空間變化。預行程變化給誤差補償帶來困難，降低了接觸式測頭在精密曲面（如圓度、圓球度和齒輪齒廓偏差等）測量的精度應用[8-10]。因此，觸發式測頭在使用前必須標定其預行程并進行補償，本文采用實際變形量進行綜合補償。

2　實驗與結果

基于搭建的實驗臺，針對測頭觸發力及測針變形、預行程進行實驗驗證和分析。

標定觸發力流程如圖5所示。在測頭信號值達到閾值時，Nano17輸出值即為觸發力。

圖5　觸發力流程圖

按照圖5流程進行實驗：調整三維微宏位移平臺，使得安裝測力傳感器的工作平臺接近測頭測端；控制PI臺微動接觸測頭測端，繼續驅動PI臺，直到測頭輸出值達到閾值；記錄此時Nano17輸出信號，此輸出力值即為觸發力；上述步驟重復10次，計算平均值。

本文采用海克斯康系列測頭，理論觸發力為（0.10±0.03）N，測桿長度40 mm、測頭直徑為3.5 mm，測頭與PI臺工作面的材料參數如表1所示。實驗時分別改變測桿直徑，測量方向的測量力和實際變形量。測頭的理論變形量按式(6)計算。測頭實驗數據如表2所示。

表1　測頭參數和工作面材料參數

將表1參數分別代入式(2)和式(3)，可得

表2　測頭實驗數據

當測桿直徑從2.0 mm~8.0 mm變化時，方向測桿的實際變形量范圍為44.012 μm~0.995 μm。經與理論變形量相比，實際測量的變形量約大0.805 μm，這是由于探測系統的測頭預行程、機械裝置的摩擦以及擠壓變形量影響所致。方向的測頭補償按該校準系統給出的實際量值進行補償。

采用該裝置測量探頭方向的測量力和實際擠壓變形量。當測桿直徑從2.0 mm~8.0 mm變化時，對應的測頭直徑2.5 mm ~15.0 mm，測得的實際測量力處于0.120 N~0.128 N，實際擠壓變形量處于1.016 μm~ 0.960 μm，取測量力為0.120 N，按式(7)計算得到理論擠壓變形量為0.120 μm~0.061 μm。與方向同樣的道理，方向實際變形量比理論值約大0.898 μm。方向的測頭補償也按該校準系統給出的實際量值進行補償。

3　驗證與分析

根據以上實驗數據，對廣泛使用的直徑為5 mm的測頭進行補償驗證實驗。方向測頭綜合變形補償值取2.029 μm，方向測頭綜合變形補償值取0.988 μm。采用三維微宏位移平臺與標準測量球進行驗證。為提高三維微宏動位移的準確性，平面內的位移采用激光干涉儀來監控。激光干涉儀的允許誤差為±（0.03 μm+1.5×10-6，為測量距離）。本次驗證采用的標準測量球直徑為29.9063 mm，擴展不確定度= 0.4 μm (= 2)，已采用精密測長儀和圓度儀校準；5 mm測頭也采用精密測長儀校準，實際直徑值為4.9983 mm,擴展不確定度= 0.3 μm (= 2)。

在三維微宏位移平臺上固定安裝標準測量球，精密調整測頭測球與標準測量球的相對位置。在方向探測時，確保測頭測球的球心處于標準測量球方向的最大直徑所在平面上；在方向探測時，確保測頭測球的球心處于標準測量球最高點的正上方。

采用該5 mm測頭在平面內探測標準測量球，從激光干涉儀上獲得測量結果為34.9003 mm，方向測頭綜合變形補償值取2.0290 μm，修正后測頭直徑取4.9943 mm，得到探頭探測標準測量球的直徑為29.9060 mm。影響該直徑的不確定分量有：1）激光干涉儀存在±0.1 μm的測量誤差，按均勻分布，則引入的不確定分量為0.06 μm；2）測頭直徑校準引入的不確定度分量為0.15 μm；3）按經驗，獲取最大直徑的拐點存在0.1 μm不確定分量，合成以上3項不確定度分量，取= 2，則探測標準測量球直徑的擴展不確定度為0.4 μm。

三維微宏位移平臺上方向無法安裝激光干涉儀來提高宏動位移的準確度，故目前方向的補償數據還無法獲得驗證。

4　結論

本文采用基于三維微宏位移平臺和測力傳感器的校準系統，對測頭系統的探頭進行了實驗研究，可獲得測頭系統的測量力、在平面及方向的探測補償值。與標準測量球比對表明，該校準系統在平面內能可靠獲取探測補償數據。由于坐標測量機的測頭系統空間數據轉化關系比較復雜，不同坐標系統的耦合精度有待加深研究，方向的探測補償值還有待進一步的實驗驗證。

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Research on the Calibrating of CMM Probe System

Chen Weiqi1Chen Yanhua2Zhang Yong1

(1.Guangdong Provincial Key Laboratory of Modern Geometric and Mechanical Metrology Technology 2.Tsinghua University)

A calibration system based on a three-dimensional micro-macro mobile platform and force sensor to calibrate an analogue touch probe is proposed in this paper. The detection force and actual deformation of the probe are obtained. The compensated probe system is verified by the standard measuring ball, and the detection error of the compensated probe does not exceed 0.3 μ m. The device meets the calibration requirements of three-dimensional analog probe.

Touch Probe; Calibration; Pre-Travelling

NQI專項高端裝備制造質量大尺度計量測試方法與技術研究（2017YFF0204800）

陳偉琪，男，1973年生，碩士，高級工程師，主要研究方向：精密幾何量計量檢定和研究。E-mail: cwq0579@163.com