基于變壓器等效電路模型的反激變換器原理分析

包爾恒，何 玲，鄧桂芳

（廣東水利電力職業技術學院，廣東 廣州 510925）

0 引 言

反激變換器以其電路簡單、成本低、可靠性高、驅動電路簡單及適合多路輸出等優點，在電力電子行業被廣泛使用。目前，多是把變壓器看作一對相互耦合的儲能電感，難以從根本上理解反激變換器的原理實質。本文從變壓器的等效電路模型出發，分析反激變換器在電感電流連續和斷續兩種基本模式下的工作原理、電量波形和輸出電壓表達式，以達到對反激變換器更深層次的理解。

1 考慮漏感和勵磁電感的高頻變壓器等效電路模型

根據電磁理論，理想變壓器的定義為：（1）繞組全耦合；（2）無損耗，即原、副邊線圈繞組電阻R1=R2=0，磁芯損耗為0；（3）磁芯磁導率為無窮大μ→∞，即原、副邊繞組電感L1、L2為無窮大，但比值L2/L1是有限的并等于匝比的平方，即(N2/N1)2。理想情況下磁芯磁阻等于0，即Rmc=0。

對于實際變壓器，磁芯磁阻Rmc≠0，則有：

式中：

i1是變壓器原邊繞組中的電流，Lml和im1分別表示相對于變壓器原邊繞組的勵磁電感和勵磁電流。因為實際變壓器磁芯的磁導率μ不是無窮大，磁芯磁阻Rmc≠0，勵磁電感不為無窮大而導致的勵磁電流使變壓器的原、副邊繞組電流之比不等于其匝數之比，即i1/i2≠N2/N1。勵磁電流的物理意義是要使變壓器正常工作，其磁芯必須要磁化，建立磁場Φ，而磁芯的磁化需要一定的磁化電流或稱勵磁電流im1。

另外，實際變壓器中有一部分磁通只匝鏈一個繞組，而不匝鏈其他繞組，“漏”到了空氣中或變壓器的其他部位，這部分磁通稱為“漏磁通”。由漏磁通所產生的電感稱為漏感。

基于上述分析，忽略磁芯損耗和繞組銅耗，得到考慮勵磁電感和漏感的變壓器等效電路模型如圖1所示，其中虛線所框部分代表理想變壓器[1]。

圖1 考慮勵磁電感變壓器等效電路模型

2 基于變壓器等效電路模型的反激變換器原理分析

2.1 電流連續模式

漏感的影響是在開關關斷時產生漏感電壓尖峰。這里忽略漏感，將反激變換器的變壓器用考慮勵磁電感的等效電路模型代替，即將變壓器等效為勵磁電感和理想變壓器的并聯，變壓器原、副邊匝數比為n=N1/N2，得到如圖2所示的等效電路結構[2]。

圖2 基于變壓器電路模型的反激變換器

開關Q導通時，如圖3所示，理想變壓器原邊繞組電壓u1上正下負。根據同名端的關系，副邊繞組電壓u2下正上負，則副邊二極管D關斷，變換器原、副邊不發生功率傳遞，理想變壓器原、副邊電流皆為0，i1=im，負載電流由輸出電容放電提供，變壓器勵磁電流在輸入電壓Vi作用下線性上升，即勵磁電感儲存能量。

圖3 MOSFET導通時的等效電路

當開關Q關斷后，勵磁電流im不能突變，則在勵磁電感和理想變壓器原邊形成如圖4所示的電流通路。勵磁電流im通過理想變壓器原邊向副邊傳遞，依據變壓器同名端的關系，電流從變壓器副邊上端流出。理想變壓器原、副邊電流滿足關系iN1/iN2=N2/N1，二極管D導通，變壓器副邊電壓v2=Vo，之前勵磁電感的儲能向副邊傳遞，同時原邊勵磁電流在副邊反射電壓nVo（極性下正上負）作用下線性下降。若在下次開關導通前勵磁電流未下降到0，則稱電流連續模式，電量波形如圖5所示。根據電路穩定態勵磁電感電壓波形正負伏秒積相等原則，得到輸入輸出電壓的關系：

圖4 MOSFET關斷時的等效電路

2.2 電流斷續模式

基于上述分析，若在開關下次導通前，原邊勵磁電流在副邊反射電壓nVo作用下，電流im下降為0，則稱為電流斷續模式，即勵磁電感儲能在開關再次導通前釋放完畢，則理想變壓器的原邊電流在勵磁電流為0時（t1時刻）變為0，副邊電流iN2也為0，輸出二極管D關斷，MOSFET的DS電壓在t1時刻不再包含副邊反射電壓nVo，VDS由斷續前的Vi+nVo降為Vi。該模式下的電量波形如圖6所示。

圖5 連續電流模式電量波形

圖6 斷續電流模式電量波形

在電感電流斷續模式下，輸出電壓表達式為[3]：

從輸出電壓表達式看，在電流連續模式下，輸出電壓與負載電流無關；而在電流斷續模式下，輸出電壓與負載電阻Ro有關，也就是負載電流的變化會引起輸出電壓的波動。

3 結 論

不同于將反激變換器變壓器看作一對相互耦合電感的分析方法，本文通過變壓器等效電路模型對反激變換器的原理、電量波形和輸出電壓表達式進行分析，對反激變換器更深層次的理解具有參考意義。