地鐵牽引供電整流機組建模仿真及諧波分析

王鵬宇，郭昆麗，高子偉，馬靜銘

（西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710600）

0 引 言

目前，在我國新建的地鐵牽引供電所中，均已使用24脈波整流機組代替?zhèn)鹘y(tǒng)的12脈波整流機組。但是，24脈波整流機組并沒有徹底解決諧波問題。與12脈波整流變壓器相比，24脈波整流變壓器可以在一定程度上減少諧波的產(chǎn)生，提高電能質(zhì)量[1]。傳統(tǒng)24脈波整流變壓器的高低壓短路電抗相差較大，對運行可能造成一定影響[2]。通過改變變壓器的結(jié)構(gòu)可以減少諧波。例如，在24脈波整流變壓器中使用圓形變壓器，可以有效抑制低次諧波電流[3]。抽頭變換的方法可以消除多脈波整流機組的特定次諧波電流[4]。通過無源諧波抑制的方法，可以減小線電流中的總諧波畸變率[5]。使用Matlab/Simulink可以對牽引變電整流機組進行建模仿真，并分析不同運行方式下的諧波電流[6]。也有文獻提出，在基于整流變壓器原邊三角形延長接法的24脈波整流系統(tǒng)基礎(chǔ)上，可以實現(xiàn)48脈波整流[7]。

基于此問題，本文使用Matlab/Simulink分別搭建24脈波整流機組和48脈波整流機組的仿真模型，通過基于FFT的電力系統(tǒng)諧波分析方法，分析牽引供電整流機組網(wǎng)側(cè)和閥側(cè)的諧波電壓，從而驗證48脈波整流機組相比24脈波整流機組在減少諧波方面的優(yōu)越性。

1 地鐵牽引供電整流機組的結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 24脈波整流機組的結(jié)構(gòu)及工作原理

24脈波整流機組在目前城市軌道交通供電系統(tǒng)中最常見。它由2臺相互獨立的12脈波整流機組并聯(lián)而成，如圖1所示。整流變壓器的閥側(cè)繞組采用Y/△接法，網(wǎng)側(cè)繞組采用兩種不同的延邊三角形移相方法，使兩臺變壓器分別移相±7.5°，使整流變壓器的閥側(cè)繞組線電壓相差15°[8]。2臺12脈波整流機組并聯(lián)運行構(gòu)成等效的24脈波整流機組。整流機組在運行的過程中會產(chǎn)生諧波，而過量的諧波會對城市電網(wǎng)和中壓環(huán)網(wǎng)的電能質(zhì)量和城市軌道交通供電系統(tǒng)的安全平穩(wěn)運行產(chǎn)生不利影響。

圖1 24脈波整流機組示意圖

1.2 48脈波整流機組的組成和工作原理

48脈波整流機組是未來潛在的城市軌道交通整流機組的發(fā)展方向，理論上可以進一步減輕整流產(chǎn)生的諧波對電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響[9]。48脈波整流機組包括4臺12脈波整流變壓器，即由2臺24脈波整流器并聯(lián)而成。其中，每一臺12脈波整流器的高壓側(cè)繞組移相角分別為+3.75°、-11.25°、-3.75°和+11.25°，低壓側(cè)繞組分別采用Y/△接法。4臺12脈波整流變壓器并聯(lián)運行組成48脈波整流機組。

2 整流機組的建模

2.1 24脈波整流機組的建模

依照上文所描述的原理，用Matlab/Simulink仿真平臺搭建24脈波整流電路的仿真模型，如圖2所示。

模型中，電源為來自于35 kV中壓環(huán)網(wǎng)的理想三相電源，使用移相變壓器模塊實現(xiàn)±7.5°的移相，再接入整流變壓器。繞組接線方式為△/Y-△連接，整流變壓器后面接橋式整流器，使得每一臺12脈波整流變壓器閥側(cè)繞組的相位相差30°。依次設(shè)置各個模塊的參數(shù)，就可以得到符合地鐵機車直流供電要求的24相脈波的輸出，并在閥側(cè)接純阻性負載。

2.2 48脈波整流機組的建模

在24脈波整流機組理論分析和仿真的基礎(chǔ)上，搭建48脈波整流器的仿真模型。設(shè)置移相變壓器模塊，以實現(xiàn)移相角分別為+3.75°、-11.25°、-3.75°和+11.25°的移相。4臺12脈波整流變壓器并聯(lián)組成48脈波整流變壓機組，如圖3所示。

圖2 24脈波整流機組仿真模型圖

圖3 48脈波整流機組仿真模型圖

3 整流機組的網(wǎng)側(cè)特征諧波

通過24脈波整流機組的輸出電壓函數(shù)，得出24脈波整流機組的網(wǎng)側(cè)特征諧波次數(shù)。用ua、ub、uc、ud表示6脈波整流機組的輸出電壓，U0表示基波電壓分量，Uout表示24脈波整流機組的輸出電壓φ表示6脈波整流機組的相位差，有：

整理式（1），得：

當coa3kφ=0或coa6kφ=0時，可以消去φ=15°，使得諧波含量最少。因此，24脈波整流機組的兩個12脈波整流器相位差為15°。將φ=15°代入式（4），系數(shù)較大的諧波即為24脈波整流機組的特征次諧波，即：

當且僅當k=24n±1（n=1,2,3…）時，和π取得最大值。因此，24脈波整流機組的網(wǎng)側(cè)特征諧波次數(shù)是24n±1次，n=1,2,3…。同理，可得48脈波整流機組的特征諧波次數(shù)是24n±1次，n=1,2,3…。

4 仿真結(jié)果分析

通過在模型中加入電壓測量模塊和示波器，可以得到在一個工頻電壓周期中閥側(cè)、網(wǎng)側(cè)的電壓波形。24脈波整流機組和48脈波整流機組分別具有24個脈波和48個脈波，其結(jié)果滿足搭建城市軌道交通牽引供電整流機組模型的目的。下文將分別針對閥側(cè)和網(wǎng)側(cè)的諧波電壓進行諧波分析。

4.1 閥側(cè)諧波分析

基于Matlab/Simulink搭建24脈波整流機組和48脈波整流機組的仿真模型，并對測得的閥側(cè)直流電壓進行FFT頻譜分析。諧波分析的上限設(shè)為100次諧波，即基波頻率50 Hz的100倍。24脈波整流機組的閥側(cè)電壓諧波含量如圖4所示，其諧波總畸變率THD為2.52%。它的主要諧波次數(shù)為24次、48次、72次和96次，諧波含量分別為0.4%、0.17%、0.12%和0.09%。圖5為48脈波整流機組的閥側(cè)電壓諧波含量，其諧波總畸變率THD為0.06%。由圖5可以看出，主要諧波次數(shù)為48次和96次，諧波含量分別為0.05%和0.03%。

經(jīng)過對比可以得到結(jié)論：整流機組閥側(cè)電壓的諧波次數(shù)主要集中在單周期脈波數(shù)的整數(shù)倍，且諧波含量會隨著諧波次數(shù)的升高而降低。48脈波整流機組與24脈波整流機組相比可以顯著降低閥側(cè)直流電壓中諧波總畸變率和各個諧波次數(shù)的諧波含量。

圖4 24脈波整流機組閥側(cè)諧波電壓含量圖

圖5 48脈波整流機組閥側(cè)諧波電壓含量圖

4.2 網(wǎng)側(cè)諧波分析

圖6為24脈波整流機組的網(wǎng)側(cè)諧波電壓含量，諧波總畸變率THD為0.30%。由圖6可以看出，主要諧波次數(shù)以及它們的諧波含量如表1所示。

圖7為48脈波整流機組的網(wǎng)側(cè)諧波電壓含量，諧波總畸變率THD為0.03%。由圖7可以看出，主要諧波次數(shù)為47次、49次、95次和97次，它們的諧波含量分別為0.02%、0.02%、0.01%和0.01%。

由仿真結(jié)果可知，24脈波整流機組的特征諧波次數(shù)是24n±1次，n=1,2,3…，與理論分析的24脈波整流機組的網(wǎng)側(cè)特征諧波次數(shù)相符，驗證了仿真模型搭建的有效性和正確性。其中，23次和25次諧波的諧波含量最高，且諧波含量會隨著諧波次數(shù)的升高逐漸降低。與24脈波整流機組相比，48脈波整流機組可以進一步減少諧波含量，但是會增加牽引變電所建設(shè)的投資。

現(xiàn)階段，24脈波整流機組在有源濾波器的輔助下的諧波畸變率，基本可以滿足國家標準對電能質(zhì)量影響的要求。但是，隨著城市軌道交通的發(fā)展和人們對電網(wǎng)電能質(zhì)量要求的不斷提高，未來48脈波整流機組會成為一種針對諧波抑制的有效措施。

圖6 24脈波整流機組網(wǎng)側(cè)諧波電壓含量圖

表1 24脈波整流機組的網(wǎng)側(cè)主要諧波電壓含量表

圖7 48脈波整流機組網(wǎng)側(cè)諧波電壓含量圖

5 結(jié) 論

本文通過搭建24脈波整流機組和48脈波整流機組的仿真模型，對比分析兩種整流方式的閥側(cè)和網(wǎng)側(cè)的諧波特性，通過數(shù)學(xué)分析和仿真結(jié)果得到牽引整流機組的特征諧波次數(shù)為mk±1（m為單周期整流機組脈沖數(shù)）的結(jié)果。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，48脈波整流機組注入電網(wǎng)的諧波電壓均遠小于24脈波整流機組，減輕了對電網(wǎng)造成的諧波污染，諧波含量更低，波形更加平穩(wěn)，有利于提高電能質(zhì)量。