層次分析法在引黃灌區排水溝邊坡固坡模式優選中的應用

馬利軍，王紅雨,2，姚自凱，麥文慧，李楷奕

(1. 寧夏大學土木與水利工程學院，寧夏 銀川 750021；2. 寧夏大學教育部節水灌溉與水資源調控工程技術研究中心，寧夏 銀川 750021)

農田水利工程中，各級排水溝道是灌排系統的重要組成部分，承擔著農田排水、泄洪、排澇、排污、降低地下水位、保證作物正常生長等重任[1-2]。寧夏引(揚)黃灌區農田排水溝道受土壤質地、地層條件以及地下水位高、干濕與凍融交替循環作用等影響，排水溝滑塌破壞成為制約寧夏引黃灌區農業可持續發展的瓶頸。排水溝固坡方案的選擇不但對工程建設的質量、農業增產豐收、經濟效益有著直接而重要的影響，還關系到灌區防汛排澇安全和生態環境改善等重大問題[3-4]。目前灌區排水溝邊坡治理固坡方案主要有柳樁草土護坡、干砌石護坡、格賓石籠護坡、漿砌石護坡等。每種方法都有各自的特點，傳統的排水溝固坡方案比選，多采用列表對比的方式進行分析，將各方案優缺點一一列舉，最后得出最優方案。然而排水溝邊坡滑移、坍塌形成條件、誘發原因、變形破壞機理和幾何邊界條件往往具有復雜性和不確定性，固坡方案選取是一個復雜的系統工程，如何對邊坡固坡方案進行一個客觀、科學的評價，尋求一種經濟適宜的排水溝邊坡固坡方案，已成為西北干旱、半干旱地區農田水利配套改造工程中亟待解決的突出問題。本文運用系統工程思想，應用層次分析法(AHP)的基本原理，建立評估模型，提出了排水溝道邊坡固坡方案評判體系，并將此方法應用于寧夏引黃灌區溝道治理方案的優選。

1 層次分析法基本原理

層次分析法是一種科學的決策方法，簡稱AHP法，被美國運籌學家T.L.Saaty教授提出，AHP是在多目標、多準則的條件下，對多種方案進行選擇與判斷的一種簡潔而有力的工具，具有決策手段合理、應用方式簡單等特點。它將復雜的問題層次化，應用簡單的數學工具結合運籌思想將復雜的問題分解為各個組成因素，把定性與定量問題相互融合，對決策對象進行優劣排序。該法應用廣泛，典型的一個領域是用于邊坡處理方案的評估與選擇[5-10]。

1.1 建立遞階層次結構模型

根據問題的性質和達成目標，對問題進行剖析，按各因素隸屬關系、相互關聯程度及重要性等級，從最高層(目標)開始，通過中間層(準則)，到最低層(方案)為止，建立自上而下的遞階層次結構[11]。

1.2 構造判斷矩陣

判斷矩陣作為層次分析法的基礎，為最關鍵的環節。通過相對重要性比例標度(1—9)，進行各因素之間對于上層元素相對重要性的成對比較，建立兩兩相對重要性判斷矩陣[12-13]。

1.3 層次單排序

計算判斷矩陣B每一行元素的乘積Mi:

(1)

(2)

(3)

由上述計算得到的新矩陣W=[W1，W2，…Wn]T即為所求特征向量，得出同層次元素排序權重值。

1.4 求解判斷矩陣最大特征值并進行一致性檢驗

判斷矩陣的最大特征值計算公式如下：

(4)

一致性檢驗的目的是測試評判結果的可靠性，利用判斷矩陣的最大特征值λmax和n做差與n-1的比值作為度量判斷矩陣偏離一致性的指標(CI)，即：

(5)

式中n——判斷矩陣的階數。

引入相對一致性概念，用隨機一致性比率CR檢驗判斷矩陣的一致性是否通過，當CR=CI/RI<0.1時，即認為一致性檢驗滿意。

1.5 層次總排序

(6)

一致性檢驗：

(7)

當CR<0.10時，表明該層次總排序的結果具有滿意的一致性。

2 方案比選

2.1 工程概況

該工程為寧夏青銅峽河西灌區邵崗鎮東方紅村營橋三隊第三排水溝邊坡治理工程，溝道水流為東西走向。地貌類型由山地、丘陵、洪積平原、黃河沖積平原等多種類型構成，以黃河沖積平原、河灘地為主，工程位于黃河Ⅱ級階地上，土壤類型主要為灌淤土，溝道邊坡受流砂層及干濕與凍融交替循環作用等影響，排水溝邊坡常發生局部坍塌、滑移等破壞。

2.2 固坡模式方案簡介

根據寧夏引黃灌區溝道邊坡治理的實際情況，灌區內多采用柳樁草土護坡、干砌石護坡、格賓石籠護坡、漿砌石護坡等方式進行邊坡坍塌滑移破壞的治理，土工袋[14-15]護坡方案是由課題組提出的新型溝道邊坡固坡模式，已在青銅峽河西灌區溝道治理工程中應用。本文將上述5種固坡方案進行比選。

2.2.1柳樁草土護坡

柳樁草土護坡是利用柳木樁、竹板與稻草相結合對排水溝邊坡進行砌護。沿溝道水流方向，距離溝道坡腳處0.5 m，每隔0.3 m設置長度為1.8 m柳樁，緊貼柳樁自頂部向下延至0.5 m處鋪設長度為0.6 m的竹板，將稻草捆成長為0.5 m，寬為0.3的把，作為墊層，自上而下，分層鋪設，相鄰各層之間采用錯縫搭接。詳細構造見圖1a。

2.2.2干砌石護坡

在溝坡兩側采用片石或卵石干砌體，厚度40 mm，坡度一般采用 1.0∶1.5～1.0∶2.0，砌體背部鋪設土工布做為反慮，砌石體與土工布之前設20 mm厚素土墊層，起到過水濾土、穩固砌石體及防止土工布損壞等作用。坡腳設500 mm×1000 mm×1000 mm 2層土工格柵石籠大腳基礎，減少土體對襯砌石體的推動壓迫力。詳細構造見圖1b。

2.2.3格賓石籠護坡

格賓石籠護坡是一種采用干砌石和鉛絲籠結合的護坡型式。溝道兩側邊坡面層采用0.3 m厚格賓石墊砌護，砌體背部鋪設土工布作為反濾，坡腳設500 mm×1000 mm×1000 mm鉛絲籠塊石基礎，保護溝坡穩定。詳細構造見圖1c。

2.2.4漿砌石護坡

漿砌石護坡是一種用砂漿做填充物，并起到粘結作用的施工方法，沿溝道水流方向每2.5 m埋設一處排水管，砌護每6 m設置一道伸縮縫，板縫之間采用C20細石混凝土填筑并回填密實。詳細構造見圖1d。

2.2.5土工袋護坡

沿溝道水流方向，在距離溝道坡腳處0.7 m，每隔40 cm打入長度為2.0 m的木樁，木樁頂距溝底40 cm，緊貼柳樁鋪設竹板，竹板長度為60 cm，木樁后鋪砌3層寬度為70 cm，高度為15 cm的土工袋，形成木樁支擋土工袋基礎，在基礎之上，采用錯縫搭接方式進行砌護。袋體采用人工鋪設，袋子之間保留約4～8 cm的間隙，相鄰土工袋之間的縫隙用土料回填，鋪設完一個袋層后，空隙部分填土并夯實。土工袋之間用特定的聯接扣呈三角形結構搭接。詳細構造見圖1e。

2.3 排水溝道邊坡治理方案層次結構模型的建立

排水溝固坡方案評判的評價指標和影響因素有很多，各地區各項目之間受地質、水文條件及施工技術的不同，指標的選擇也存在差異，在分析過程中發現，經濟與技術是方案優選需重點考慮的兩大指標，環境指標相對次之。結合寧夏引黃灌區排水溝治理工程實際并咨詢相關專家，運用系統工程學及多目標層次原理，將不同因素劃分為不同層次，建立了寧夏引黃灌區排水溝固坡模式方案評判體系層次結構模型(圖2)，農田排水溝固坡模式優選專家評分內容見表1。

a)柳樁草土護坡

b)干砌石護坡

c)格賓石籠護坡

d)漿砌石護坡

e)土工袋護坡

圖2 引黃灌區排水溝固坡方案評判體系層次結構模型

表1 農田排水溝固坡模優選專家評分內容

2.4 計算過程與分析

為保證判斷矩陣的真實性與客觀性，邀請區內專家共8名(高校、研究院、勘測設計院及中層技術管理人員各2名)，根據其重要性，專家按照1—9進行打分，依據層次分析法基本原理，計算其權重并進行一致性檢驗。

a) 對于合理選擇排水溝道邊坡固坡模式這個總目標而言，能切實解決排水溝坍塌滑移問題是溝道邊坡治理和方案選擇的首要任務，故建立如下判斷矩陣，見表2。

表2 Z-A層判斷矩陣

b) 對于子目標層，準則層各因素相對重要性判斷矩陣見表3—5。λmax=3.0183,CI=0.0091,RI=0.58,CR=0.0157<0.1，滿足一致性要求。

表3 A1-B 層判斷矩陣

1、2階矩陣總是具有完全的一致性，滿足要求。

表4 A2-B層判斷矩陣

λmax=5.4333,CI=0.1083,RI=1.12,CR=0.0967<0.1，滿足一致性要求。

表5 A3-B層判斷矩陣

c) 對于準則層，按上述方法，各影響因素層次總排序結果見表6。

表6 影響因素總排序

d) 方案層中5種固坡模式的層次總排序見表7。

表7 排水溝固坡方案總排序

3 結果分析

a) 從影響因素總排序的結果可知，技術評價指標對引黃灌區農業排水溝道邊坡固坡模式的選擇影響最大。

b) 從影響因素總排序的結果可知，工程安全對固坡方案的選擇影響最大。

c) 由表6固坡方案總排序可知，格賓石籠固坡方案權重最大為0.278，土工袋護坡方案相對次之，權重為0.220。

d) 從環境單因素角度來看，土工袋護坡的權重最大，權重為0.543，高出其他方案26.5%～50.2%。

4 結論

基于層次分析法建立了引黃灌區農田排水溝邊坡治理優選模型，復雜的系統工程問題被解決。

a) 各方案從優至劣依次為格賓石籠>土工袋>柳樁草土>漿砌石>干砌石。從河道整治的現代理念出發，在綜合權重相差不大的情況下，應優先選用環境友好型方案。綜合考慮，最終采用土工袋對流砂地段進行砌護。

b) 該法對問題進行決策時，評判者往往不是一個人，有時會是一個龐大的專家團，能夠克服工程方案決策時個人的片面和隨意性。

c) 層次分析法實際操作簡單，便于在排水溝道邊坡治理方案優選及類似工程問題中推廣。

d) 本文提出的排水溝固坡優選模型尚處在初步研究階段，還存在一些不足之處，如：每種固坡模式的適用條件不同，溝道邊坡治理要考慮的因素很多，需針對不同級別、土質、地下水位的溝道因地制宜地采取合理的治理措施，不能一概而論，不加選擇地采取一種治理模式，往往應采取多種模式相結合的方案，這樣，工程治理方案才會有的放矢，反之，勢必造成治理效果不佳、工程投資增加等弊端。