某乘用車三元催化器CFD仿真分析研究

全旺賢，蘇秀花，牛貝貝

（柳州五菱汽車工業(yè)有限公司，廣西 柳州545007）

0 引言

三元催化器是汽車排氣系統(tǒng)的重要組成部分，三元催化器內(nèi)氣體流動(dòng)熱力學(xué)與氣體動(dòng)力學(xué)過程十分復(fù)雜，包括了非定常、黏性、湍流、傳熱、傳質(zhì)等各種流動(dòng)現(xiàn)象和流動(dòng)特征[1]。利用傳統(tǒng)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法不容易實(shí)現(xiàn)，而且存在試驗(yàn)開發(fā)成本高、試驗(yàn)開發(fā)周期長以及數(shù)值誤差大等不足。通過進(jìn)行CFD數(shù)值仿真，可以查看流體在結(jié)構(gòu)內(nèi)流動(dòng)情況，進(jìn)而優(yōu)化設(shè)計(jì)，縮短設(shè)計(jì)周期，減少試驗(yàn)次數(shù)，降低設(shè)計(jì)成本等[2-4]。本文主要通過利用HyperMesh軟件進(jìn)行三元催化器模型的簡化以及網(wǎng)格劃分，利用Fluent軟件建立其CFD數(shù)值仿真模型，為汽車三元催化器的設(shè)計(jì)和開發(fā)提供新的思路和方向。

1 三元催化器CFD仿真分析

1.1 網(wǎng)格劃分

利用HyperMesh軟件對三元催化器內(nèi)部結(jié)構(gòu)按照實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行構(gòu)建，外部結(jié)構(gòu)在不影響計(jì)算結(jié)果的情況下進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮喕榱吮ＷC計(jì)算精度，采用混合網(wǎng)格進(jìn)行劃分，催化器載體采用結(jié)構(gòu)化的五面體網(wǎng)格，其余結(jié)構(gòu)采用非結(jié)構(gòu)化的四面體網(wǎng)格，并且劃分三層邊界層。如圖1所示，網(wǎng)格的大小應(yīng)在保證計(jì)算結(jié)果收斂以及精度的前提下確定，經(jīng)過多次劃分，最終網(wǎng)格總數(shù)為380 550個(gè)。

圖1 三元催化器網(wǎng)格生成圖

1.2 模型假設(shè)

為了提高三元催化器進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析效率，找到三元催化器背壓產(chǎn)生的主要原因，需要對三元催化器模型進(jìn)行簡化，根據(jù)模型特點(diǎn)，利用以下四點(diǎn)假設(shè)進(jìn)行模型簡化：

（1）假定排氣系統(tǒng)中的氣流為不可壓縮、穩(wěn)態(tài)。

（2）催化轉(zhuǎn)化器中的載體部分按多孔介質(zhì)處理。

（3）假設(shè)催化轉(zhuǎn)化器載體部分無化學(xué)反應(yīng)，且化學(xué)反應(yīng)熱按熱源項(xiàng)處理。

（4）排氣系統(tǒng)中的氣流物理性質(zhì)均勻一致，物性參數(shù)按照發(fā)動(dòng)機(jī)排出各種廢氣的成分比例，按混合原則求解。

1.3 計(jì)算模型選定

計(jì)算模型的選取是數(shù)值仿真過程中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。由于即使在最小流量下，排氣系統(tǒng)排氣管中的Re也遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了4 000，因此計(jì)算模型應(yīng)選擇湍流模型，選用適合于工程計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型進(jìn)行計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型是基于有限體積法的離散化方法，具有計(jì)算效率高、離散方程系數(shù)的物理意義明確、離散方程守恒等特點(diǎn)。此外，CFD數(shù)值模擬仿真中的流體控制方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程、湍動(dòng)動(dòng)能方程、湍動(dòng)耗散率方程等，可將流體控制方程表示為通用變量方程[5]。

式中：φ為通用變量；u→為速度矢量；Γ 和Sφ分別為廣義擴(kuò)散系數(shù)和廣義源項(xiàng)；ρ為混合氣密度。當(dāng)通用變量方程中的各參量φ、Γ以及Sφ取相應(yīng)的不同值時(shí)，式子（1）就可以表示為連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程、湍動(dòng)動(dòng)能方程、湍動(dòng)耗散率方程等。

1.4 物性參數(shù)選定

一般情況下，由發(fā)動(dòng)機(jī)排出的廢氣主要由氮、二氧化碳、水蒸氣以及少量NO、CO、SO2等氣體組合而成。為確定排氣管中的混合氣體的物性參數(shù)，應(yīng)按照氣體混合規(guī)則來計(jì)算排氣管內(nèi)的混合氣物性。另外，三元催化器進(jìn)出口的溫度相差較大，受溫度影響，在三元催化器的不同位置，混合氣的物性也有較大差別，因此混合氣的物性參數(shù)也是溫度的函數(shù)。鑒于NO、CO和SO2等氣體含量較少，混合氣物性主要由CO2、N2、H2O（G）所決定。因此假定混合氣各組分體積百分比為：CO2，10%；H2O（G），10%；N2，80%，進(jìn)行估算，式（2）、（3）、（4）、（5）即為混合氣密度 ρmix、等壓比熱容cpmix、導(dǎo)熱系數(shù)λmix、黏度μmix的計(jì)算公式。

式中：Ci為混合氣體中i物質(zhì)的體積分?jǐn)?shù)；T為氣體溫度。

1.5 邊界條件選定

（1）進(jìn)口：利用GT-Power軟件建立的發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型來獲取三元催化器入口質(zhì)量流量以及溫度，設(shè)定分析入口條件為質(zhì)量入口。

（2）出口：設(shè)定分析出口為壓力出口，壓力為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，即101 325 Pa。

（3）壁面：設(shè)定壁面為靜止、不滑脫，其粗糙度為0.015 mm，粗糙度常數(shù)為0.5，對流換熱條件，對流換熱系數(shù)為60 W/（m2·K）。

（4）載體：為了真實(shí)地模擬催化器內(nèi)部的壓降，本次計(jì)算將催化器的載體部分按多孔介質(zhì)來處理。定義三元催化器載體為多孔介質(zhì)（Porous Zone）以及在多孔介質(zhì)中孔的邊界層內(nèi)流型為層流（Laminar Zone）。

圖2是某乘用車的三元催化器載體的結(jié)構(gòu)圖，催化器載體是均勻性較好的單向多孔介質(zhì)，可以認(rèn)為是一個(gè)由載體壁、涂層、氣孔組成的單元經(jīng)過陣列得到的圓柱體。因此在計(jì)算載體粘性阻力系數(shù)時(shí)可以只需計(jì)算一個(gè)單元的粘性阻力系數(shù)即可。

圖2 三元催化器載體結(jié)構(gòu)圖

對于一個(gè)多孔介質(zhì)單元，根據(jù)Fluent軟件中催化器載體粘性阻力系數(shù)的定義，氣流流經(jīng)催化器載體部分時(shí)產(chǎn)生的壓降△P可表示為

令△P1＝C2ρlu2，其中△P1為粘性阻力壓降，△P2為慣性阻力壓降。因此有：

氣流在一個(gè)多孔介質(zhì)單元中只能流過其正方形孔，其粘性阻力壓降根據(jù)哈根-泊謖葉（Hagon-Poiseuille）公式可得[6]

式中：u1為流過正方形孔的氣流速度，d為多孔介質(zhì)單元中正方形孔的邊長。

在三元催化器設(shè)計(jì)階段，可以選定載體的具體目數(shù)N、載體壁厚δw以及涂覆層厚度δwc，因此對于一個(gè)多孔介質(zhì)單元，其孔間距S、總壁厚δ、孔隙率ρofd可以表示為:

由連續(xù)性方程可得：

1.6 求解器參數(shù)的設(shè)定

壓力與速度耦合算法選擇SIMPLE，采用二階迎風(fēng)格式差分法。松弛因子保持默認(rèn)，如計(jì)算發(fā)散，則適當(dāng)調(diào)小松弛因子。收斂判定選擇none，自定義收斂判定。實(shí)時(shí)讀取入口平均靜壓值，作為收斂標(biāo)準(zhǔn)判定。采用絕對標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)行初始化計(jì)算模型。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證研究

為了驗(yàn)證CFD數(shù)值仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，在發(fā)動(dòng)機(jī)臺架上根據(jù)仿真分析數(shù)模構(gòu)建試驗(yàn)系統(tǒng)。如圖3所示，分別在圖中四個(gè)位置開孔安裝壓力傳感器和溫度傳感器進(jìn)行靜壓以及氣流溫度測試。在常溫室內(nèi)環(huán)境下進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)全負(fù)荷速度特性試驗(yàn)。

圖3 三元催化器的發(fā)動(dòng)機(jī)臺架試驗(yàn)圖

3 結(jié)果與討論

3.1 粘性阻力系數(shù)

通過試驗(yàn)獲得三元催化器載體的壓降△P與流速u的關(guān)系式為：

如表1所示，通過式子（14）計(jì)算得到的三元催化器載體粘性阻力系數(shù)與試驗(yàn)值接近，偏差僅為2.14%。因此，在三元催化器初期設(shè)計(jì)階段，可以利用通過理論計(jì)算值進(jìn)行模擬，也可以獲得精度較高的CFD數(shù)值仿真結(jié)果。

表1 三元催化器載體粘性阻力系數(shù)

3.2 靜壓以及氣流溫度

圖4和圖5分別對比了三元催化器各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)靜壓以及氣流溫度試驗(yàn)測試值與CFD模擬值對比結(jié)果。從圖中結(jié)果可知，二者吻合度較好，總背壓誤差為4.63%，氣流溫度最大誤差為2.15%，因此文中的CFD數(shù)值仿真模型比較可靠，可以在三元催化器開發(fā)設(shè)計(jì)的階段用來指導(dǎo)、改進(jìn)優(yōu)化方案。記監(jiān)測點(diǎn)1和監(jiān)測點(diǎn)2之間的三元催化器載體前端段區(qū)域?yàn)椤?-2區(qū)域”；記監(jiān)測點(diǎn)2和監(jiān)測點(diǎn)3之間的三元催化器載體段區(qū)域?yàn)椤?-3區(qū)域”；記監(jiān)測點(diǎn)3和監(jiān)測點(diǎn)4之間的三元催化器載體后端段區(qū)域?yàn)椤?-4區(qū)域”；記監(jiān)測點(diǎn)1和監(jiān)測點(diǎn)4之間的三元催化器段區(qū)域?yàn)椤?-4區(qū)域”，“1-4區(qū)域”的靜壓壓差即為整個(gè)三元催化器的背壓。

圖4 三元催化器靜壓試驗(yàn)值與模擬值對比圖

由試驗(yàn)結(jié)果可知，三元催化器的背壓分布為：在“1-2區(qū)域”的背壓為-2.46 kPa，占總背壓的-14.61%；在“2-3區(qū)域”的背壓為15.75 kPa，占總背壓的93.53%。其次，在“3-4區(qū)域”的背壓為3.55 kPa，占總背壓的21.08%。由于CFD數(shù)值仿真分析沒有考慮管道殼體之間傳熱，因此仿真分析前兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)氣體溫度比試驗(yàn)值略高，而不考慮催化器載體的化學(xué)反應(yīng)，因此仿真分析前兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)氣體溫度比試驗(yàn)值略低。下面將結(jié)合流體動(dòng)力學(xué)相關(guān)知識詳細(xì)分析此三個(gè)區(qū)域的流場特性。

圖5 三元催化器溫度試驗(yàn)值與模擬值對比圖

圖6 為三元催化器的速度分布、靜力分布、湍動(dòng)動(dòng)能以及氣流溫度分布圖。在“1-2區(qū)域”，2號監(jiān)測點(diǎn)位置的靜壓值較大，甚至大于1號監(jiān)測點(diǎn)位置的靜壓值，造成“1-2區(qū)域”的背壓值為負(fù)值現(xiàn)象。在1號監(jiān)測點(diǎn)截面和2號監(jiān)測點(diǎn)截面處利用流動(dòng)系統(tǒng)的連續(xù)方程（20）以及柏努利方程式（21）可表示為[7]：

式中：u1和A1分別為1號監(jiān)測點(diǎn)截面位置的平均氣體速度、截面面積；u2和A2分別為2號監(jiān)測點(diǎn)截面位置的平均氣體速度、截面面積。

式中：g為重力加速度；Z1和p1分別為1號監(jiān)測點(diǎn)截面位置的位壓頭、靜壓；Z2和p2分別為2號監(jiān)測點(diǎn)截面位置的位壓頭、靜壓。

則“1-2區(qū)域”的背壓△P可以表示為

由于氣體位壓頭Z2＝Z1≈ 0，而橫截面積A1＜A2，故其流速 u1＞ u2，因而“1-2區(qū)域”的背壓△P ＝ p1-p2＜0，出現(xiàn)背壓為負(fù)的現(xiàn)象。通過CFD數(shù)值模擬仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在2號監(jiān)測點(diǎn)截面處，由于流通橫截面的擴(kuò)大以及催化器載體截面的阻擋，氣體流速急劇降低，其流動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為靜壓勢能，造成此處靜壓較高。

圖6 三元催化器模擬結(jié)果圖

在“1-2區(qū)域”中管道存在70°彎管部分布置了氧傳感器，導(dǎo)致氣體通過時(shí)產(chǎn)生較為明顯的渦流，造成流速以及壓力分布不均，存在較大的局部湍動(dòng)動(dòng)能，因而氣體流動(dòng)阻力較大，氣流流動(dòng)能量損耗較大。本來已經(jīng)存在渦流的氣體由管道流入三元催化器前封蓋后，由于前封蓋的張角較大，導(dǎo)致高速氣流在此出現(xiàn)邊界層剝落現(xiàn)象，產(chǎn)生更多的渦流，而前封蓋的偏心結(jié)構(gòu)以及催化器載體造成的流通面積急劇減小，進(jìn)一步增加了氣流的渦流的數(shù)量以及強(qiáng)度，存在極大的局部湍動(dòng)動(dòng)能，因此氣流流動(dòng)能量損耗極大。而三元催化器后封蓋偏心結(jié)構(gòu)以及張角較大，導(dǎo)致流通橫截面急劇減小，也存在較大的局部湍動(dòng)動(dòng)能，因此氣流流動(dòng)能量損耗較大。

由于此乘用車三元催化器的背壓設(shè)計(jì)目標(biāo)要求小于14 kPa，而試驗(yàn)背壓已經(jīng)達(dá)到了16.84 kPa，因此可以通過優(yōu)化前端蓋、后端蓋結(jié)構(gòu)，降低此處的氣體流動(dòng)能量損耗，從而達(dá)到降低三元催化器的總背壓的目的。

3.3 優(yōu)化方案

根據(jù)原方案的試驗(yàn)以及CFD數(shù)值仿真分析結(jié)果，針對原方案中氣體流動(dòng)流動(dòng)能量損耗較大的幾個(gè)主要位置，綜合考慮三元催化器成本以及布置空間等因素，決定進(jìn)行以下五個(gè)方向改進(jìn)：1）將“1-2區(qū)域”中的70°彎管改為90°彎管；2）將與前端蓋連接的管道、前端蓋置于與載體同軸心位置；3）減小前端蓋的擴(kuò)張角度；4）減小后端蓋的擴(kuò)張角度，將其改為喇叭狀結(jié)構(gòu)；5）將氧傳感器布置位置移動(dòng)到直管段。如圖7所示，通過以上五個(gè)方向的改進(jìn)，可以使氣流流動(dòng)順暢，過渡平緩，從而減小流動(dòng)阻力，減少渦流產(chǎn)生，從而達(dá)到降低三元催化器總背壓的目的。

圖7 三元催化器優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)圖

通過對比原方案（圖6）和優(yōu)化后方案（圖7）模擬結(jié)果的速度、靜壓以及湍動(dòng)動(dòng)能圖，可以較為明顯的看到優(yōu)化后的三元催化器內(nèi)部氣體流場的速度以及靜壓分布過渡較為平緩、均勻，湍動(dòng)能較大位置改善明顯，緩解了前端蓋位置的“憋壓”現(xiàn)象。優(yōu)化后的方案三元催化器總背壓由16.84 kPa下降到13.47 kPa，減小了20.01%，滿足了設(shè)計(jì)目標(biāo)，優(yōu)化效果顯著，見圖8。

圖8 優(yōu)化后三元催化器模擬結(jié)果圖

在三元催化器設(shè)計(jì)過程中，流場均勻性是重要設(shè)計(jì)參數(shù)[8]。氣體流動(dòng)均勻能減小壓力損失。特別是在載體截面上的流動(dòng)均勻性將影響到氣體在載體中的流動(dòng)速度，進(jìn)而影響載體中的催化劑對尾氣的催化轉(zhuǎn)化效率。如圖9所示，優(yōu)化后的三元催化器載體的氣流均勻性得到明顯改善。

圖9 三元催化器載體入口速度分布模擬結(jié)果圖

4 結(jié)論

（1）通過運(yùn)用HyperMesh軟件進(jìn)行模型的簡化以及網(wǎng)格劃分，根據(jù)流體力學(xué)相關(guān)知識，推導(dǎo)了多孔載體粘性阻力系數(shù)以及孔隙率計(jì)算公式，利用Fluent軟件建立三元催化器的數(shù)值模擬計(jì)算模型，結(jié)合臺架試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了CFD仿真模型的準(zhǔn)確性，達(dá)到對三元催化器進(jìn)行數(shù)值模擬分析研究的目的。

（2）根據(jù)CFD仿真分析結(jié)果，得到了三元催化器的壓降分布情況，分析了三元催化器的流動(dòng)特性。通過三元催化器結(jié)構(gòu)，將排氣背壓從16.84 kPa下降到13.47 kPa，改善了三元催化器載體的氣流均勻性，滿足了設(shè)計(jì)要求。

（3）利用CFD模擬分析研究方法，可以較為直觀的找到影響三元催化器背壓、溫度以及流場均勻性等主要因素，為汽車三元催化器的設(shè)計(jì)和開發(fā)提供必要的理論依據(jù)和改進(jìn)方向。