基于灰色區(qū)間預(yù)測(cè)和GM(1，N)模型的我國(guó)糧食供需結(jié)構(gòu)平衡分析

李炳軍　楊衛(wèi)明

摘要：在農(nóng)業(yè)供給側(cè)改革背景下為更全面準(zhǔn)確地分析預(yù)測(cè)我國(guó)糧食供需結(jié)構(gòu)平衡性問(wèn)題，首先對(duì)我國(guó)主要糧食進(jìn)口量及生產(chǎn)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，然后利用灰色區(qū)間預(yù)測(cè)和GM（1，N）預(yù)測(cè)方法分別對(duì)我國(guó)主要糧食的需求量和糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。結(jié)果表明，我國(guó)主要糧食的需求量、產(chǎn)量在2017、2018、2019年持續(xù)增長(zhǎng)，但供需依然存在較大缺口，其中大豆需求量日益增長(zhǎng)，而生產(chǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)跟不上。應(yīng)該針對(duì)不同糧食的供需情況制定不同的生產(chǎn)策略，根據(jù)不同糧食影響因素的影響程度進(jìn)行針對(duì)性生產(chǎn)，及時(shí)把握糧食消費(fèi)需求情況，引導(dǎo)糧食合理消費(fèi)。

關(guān)鍵詞：灰色區(qū)間預(yù)測(cè);GM（1，N）預(yù)測(cè);主要糧食;供需結(jié)構(gòu)平衡;政策建議

中圖分類號(hào)： F326.11文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)：1002-1302（2019）18-0325-05

收稿日期：2018-06-06

基金項(xiàng)目：河南省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目（編號(hào)：2016BJJ022）;河南省軟科學(xué)項(xiàng)目（編號(hào)：172400410015）。

作者簡(jiǎn)介：李炳軍（1968—），男，河南泌陽(yáng)人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事灰色系統(tǒng)理論和農(nóng)業(yè)系統(tǒng)工程研究。E-mail：zzlbjun@163.com。

通信作者：楊衛(wèi)明，碩士研究生，主要從事灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用研究。E-mail：yangweiming626@163.com。

近年來(lái)，糧食產(chǎn)量在連年增長(zhǎng)的同時(shí)，愈加突出的供需結(jié)構(gòu)性失衡問(wèn)題直接影響著糧農(nóng)收入的持續(xù)增長(zhǎng)和糧食產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展。因此，在當(dāng)前農(nóng)業(yè)供給側(cè)改革背景下，對(duì)糧食供需結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)是保障我國(guó)糧食安全的重要手段。近年來(lái)，眾多學(xué)者對(duì)此作了大量的研究。陳倬等基于供需匹配對(duì)糧食供應(yīng)鏈變革進(jìn)行了深入的研究，并提出應(yīng)該提升糧食質(zhì)量等一系列措施來(lái)平衡供需[1]。謝高地等對(duì)新時(shí)期中國(guó)糧食供需平衡態(tài)勢(shì)及糧食安全觀的重構(gòu)進(jìn)行了探討，并提出建立基本的農(nóng)田制度，維持糧食可持續(xù)發(fā)展等建議[2]。呂新業(yè)等分別對(duì)我國(guó)2020年糧食供需和2015—2050年全球糧食供需變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并提出為保障糧食安全應(yīng)積極實(shí)施國(guó)家食物安全新戰(zhàn)略，積極改善進(jìn)口糧食環(huán)境條件與全球糧食安全治理機(jī)制，系統(tǒng)做好糧食產(chǎn)能的預(yù)警與調(diào)控工作[3]。唐華俊等采用膳食平衡分析法和趨勢(shì)預(yù)測(cè)法計(jì)算基于平衡膳食模式下的人均口糧和飼料用糧、加工用糧的需求量和種子用糧、工業(yè)用糧、損耗等人均需求量[4]。胡甜等在糧食供需現(xiàn)狀分析的基礎(chǔ)上，借助GIS和Geoda空間分析工具，從區(qū)域的空間差異和時(shí)空變化2個(gè)角度建立糧食供需模型，分析中國(guó)糧食供需的結(jié)構(gòu)特征和空間分布規(guī)律[5]。尚麗等從國(guó)際糧食價(jià)格波動(dòng)角度探尋國(guó)際糧食價(jià)格對(duì)我國(guó)糧食供需平衡的影響[6]。顧國(guó)達(dá)等采用趨勢(shì)外推和指數(shù)平滑等方法，在預(yù)測(cè)人均糧食需求和糧食收益率的基礎(chǔ)上，基于聯(lián)合國(guó)人口司中等人口增速的假設(shè)，預(yù)測(cè)2015—2050年全球糧食供給和需求的變化趨勢(shì)[7]。另外，灰色系統(tǒng)也被很多學(xué)者應(yīng)用在糧食研究應(yīng)用中，陳華喜等分別應(yīng)用灰色GM（1，1）模型對(duì)安徽省淮南市、甘肅省、山東省的糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)各地制定相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展計(jì)劃提供政策建議[8-9]。何琳等分別用改進(jìn)的灰色馬氏鏈、灰色Elman-NN模型、灰色AR時(shí)序法對(duì)全國(guó)和吉林省糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)并提出相應(yīng)意見(jiàn)[10-12]。由現(xiàn)有文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，在糧食供需研究中，已有的關(guān)于我國(guó)糧食供需平衡的研究中多是糧食需求結(jié)構(gòu)一定的情況下，從口糧、飼料糧、工業(yè)用量及損耗趨勢(shì)采用低增速趨勢(shì)推算需求量，對(duì)供給預(yù)測(cè)鮮有考慮多種影響糧食生產(chǎn)的因素，多運(yùn)用時(shí)間序列進(jìn)行整體預(yù)測(cè)且預(yù)測(cè)時(shí)間段較長(zhǎng)。而灰色系統(tǒng)在糧食生產(chǎn)的應(yīng)用中多是利用灰色GM（1，1）或灰色組合模型來(lái)預(yù)測(cè)我國(guó)總的糧食產(chǎn)量，很少有考慮糧食生產(chǎn)影響因素對(duì)糧食各品種的產(chǎn)量的影響。因此，本研究利用灰色區(qū)間預(yù)測(cè)和灰色GM（1，N）模型分析我國(guó)糧食的供需結(jié)構(gòu)性平衡問(wèn)題。考慮到糧食供需量受人們飲食習(xí)慣、國(guó)家政策等多方面的影響，本研究在分析我國(guó)糧食供需現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，整體考慮總需求量、人們飲食結(jié)構(gòu)的改變，總需求量的上下波動(dòng)，運(yùn)用灰色區(qū)間預(yù)測(cè)對(duì)我國(guó)未來(lái)小麥、大豆、玉米、水稻4種主要糧食需求總量進(jìn)行預(yù)測(cè);考慮到糧食生產(chǎn)的眾多影響因素，運(yùn)用灰色GM（1，N）對(duì)我國(guó)主要糧食2017、2018、2019年的產(chǎn)量進(jìn)行分類預(yù)測(cè)，并對(duì)最終預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行供需結(jié)構(gòu)性平衡討論，進(jìn)而提出合理建議。

1?我國(guó)糧食生產(chǎn)現(xiàn)狀

1.1?區(qū)域供需情況

我國(guó)主要分為糧食主產(chǎn)區(qū)、主銷區(qū)和產(chǎn)銷平衡區(qū)，用糧食生產(chǎn)集中度表示我國(guó)糧食生產(chǎn)情況（表1）。用生產(chǎn)集中度來(lái)表示我國(guó)31個(gè)省（市、區(qū)）的糧食產(chǎn)量比重，其中生產(chǎn)集中度為每個(gè)省域糧食產(chǎn)量在當(dāng)年占全國(guó)糧食產(chǎn)量的比重結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可知目前我國(guó)糧食產(chǎn)量大體情況以及區(qū)域差異，2005—2016年這12年間黑龍江省、河南省、山東省的糧食產(chǎn)量一直處于前3位，黑龍江省在2009年以前生產(chǎn)集中度低于其他2個(gè)省份，但近年來(lái)其糧食產(chǎn)量占比提升較快，占比最大;河南省糧食生產(chǎn)集中度穩(wěn)定在9.47%～10.50%之間，山東省糧食產(chǎn)量也較穩(wěn)定，大致在7.52%～8.27%之間浮動(dòng)，可以看出中東部地區(qū)為我國(guó)糧食主產(chǎn)區(qū)，為全國(guó)提供生活生產(chǎn)用糧中扮演著十分重要的角色[13]。

但是由表1還可以看出，像北京市、上海市、青海省、西藏自治區(qū)等糧食產(chǎn)量占比均不超過(guò)0.3%。以上海市為例，2012年末常住人口為2 380萬(wàn)人，人均糧食產(chǎn)量為51.77 kg，而2012年全國(guó)人均原糧消費(fèi)量為119.35 kg（由城鄉(xiāng)人口加權(quán)平均得到年人均原糧消費(fèi)量，以下計(jì)算方式同），是上海市人均糧食產(chǎn)量的2.3倍;2011年末常住人口為2 347萬(wàn)人，人均糧食產(chǎn)量為52.46 kg，而2011年全國(guó)人均原糧消費(fèi)量為124.56 kg，是上海市人均糧食產(chǎn)量的2.4倍，從這2年代表性的數(shù)據(jù)就可以看出，上海市的糧食產(chǎn)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足以滿足其居民生活用量，更不用說(shuō)其工業(yè)用糧。

其中：k=1，2，…，n。

累計(jì)還原預(yù)測(cè)值為

x^（0）1（k+1）=x^（1）1（k+1）-x^（1）1（k）。

GM（1，N）模型方程為

x（0）1（k）+az（1）1（k）=∑Ni=2bix（1）i（k）。

3?我國(guó)主要糧食品種糧食供需預(yù)測(cè)

3.1?主要糧食的需求量預(yù)測(cè)

中國(guó)的糧食需求結(jié)構(gòu)由口糧、飼料用糧、種子用糧、工業(yè)用糧等4種用途構(gòu)成。另外，水稻、小麥、玉米、大豆四大糧食約占據(jù)中國(guó)糧食消耗總量的九成，因此本研究主要統(tǒng)計(jì)四大糧食的需求量。對(duì)我國(guó)糧食需求量采取Q需求=Q產(chǎn)量+Q進(jìn)口-Q出口+ΔQ庫(kù)存進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以更加全面準(zhǔn)確地統(tǒng)計(jì)需求量。利用往年需求量數(shù)據(jù)，根據(jù)灰色區(qū)間預(yù)測(cè)獲得2017、2018、2019年主要糧食的需求量（表3）。

由表3可知，2017、2018、2019年我國(guó)主要糧食需求總量持續(xù)增加，2017年在61 842.54萬(wàn)～63 890.20萬(wàn)t浮動(dòng)，2018年在62 910.74萬(wàn)～65 479.02萬(wàn)t浮動(dòng)，2019年在63 620.69萬(wàn)～67 109.05萬(wàn)t浮動(dòng);小麥和大豆的需求量增速較慢，小麥增速下限占比為1.89%、增速上限為4.94%，大豆的增速下限為2.33%、上限為2.54%;玉米和水稻的增速較快，玉米的增速下限為5.82%、上限為7.16%;水稻的預(yù)測(cè)上限呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，增速為5.4%，預(yù)測(cè)下限呈下降趨勢(shì)，下降速度為0.35%。

3.2?主要糧食品種生產(chǎn)量預(yù)測(cè)

根據(jù)已有文獻(xiàn)和德?tīng)柗品ㄟx取影響各主要糧食生產(chǎn)品種的10個(gè)因素：播種面積（x1）、單位面積產(chǎn)量（x2）、有效灌溉面積（x3）、農(nóng)村用電量（x4）、化肥施用折純量（x5）、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力（x6）、成災(zāi)面積（x7）、第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)（x8）、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)（x9）、糧食商品零售價(jià)格指數(shù)（x10）。利用灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)主要糧食小麥、大豆、玉米、水稻及其影響因素的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表4。

由表4可知，對(duì)小麥產(chǎn)量影響較大的因素是農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、有效灌溉面積、單位面積產(chǎn)量、播種面積;對(duì)大豆影響較大的前4個(gè)因素是有效灌溉面積、第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、播種面積;對(duì)玉米影響較大的前4個(gè)因素是有效灌溉面積、播種面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、化肥施用折純量;對(duì)水稻影響較大的前4個(gè)因素是有效灌溉面積、單位面積產(chǎn)量、第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)、播種面積。根據(jù)關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果分別對(duì)各品種進(jìn)行灰色GM（1，N）預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)方程及2017—2019年預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表5。

由表5可知，主要糧食總產(chǎn)量有所增加，2017年為56 986.87萬(wàn)t，2018年為57 071.64萬(wàn)t，2019年為57 180.94萬(wàn)t。小麥、大豆、水稻的產(chǎn)量均在增長(zhǎng)，增速分別為1.55%、2.82%、0.90%，玉米產(chǎn)量有略微減少，減速為0.2%。

4?討論與結(jié)論

從主要糧食供需平衡來(lái)看，由糧食供需預(yù)測(cè)可以看出主要糧食供需總量缺口較大，2017、2018、2019年的缺口分別為4 855.67萬(wàn)～6 903.33萬(wàn)t、5 839.10萬(wàn)～8 407.38萬(wàn)t、6 439.75萬(wàn)～9 928.11萬(wàn)t。從主要糧食的種類來(lái)看，2017、2018、2019年小麥平均缺口為1 114.07萬(wàn)～1 412.12萬(wàn)t，大豆平均缺口最大，為7 646.24萬(wàn)～7 675.94萬(wàn)t，玉米盈余為517.80萬(wàn)～1 997.00萬(wàn)t，水稻盈余為157.32萬(wàn)～1 050.80萬(wàn)t。

從糧食供需動(dòng)態(tài)變化來(lái)看，小麥整體產(chǎn)量的預(yù)測(cè)要低于需求量的下限，且與需求量下限相差越來(lái)越大，說(shuō)明要保持小麥的種植;大豆產(chǎn)量仍遠(yuǎn)低于其需求量下限，且距離需求量的預(yù)測(cè)下限值逐漸變大;玉米產(chǎn)量在需求量的預(yù)測(cè)區(qū)間上限外使得玉米的供需能達(dá)到平衡，但玉米產(chǎn)量在需求量的區(qū)間上限逐漸變小，其中2019年產(chǎn)量更是低于需求量的上限處于區(qū)間內(nèi)部;水稻的供需能達(dá)到平衡，但玉米產(chǎn)量在需求量區(qū)間上下略微波動(dòng)，2019年的產(chǎn)量低于需求量的上限處于區(qū)間內(nèi)部。

從方法應(yīng)用來(lái)看，本研究利用灰色區(qū)間預(yù)測(cè)和GM（1，N）模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，區(qū)間預(yù)測(cè)可以讓預(yù)測(cè)結(jié)果更加符合事實(shí)，GM（1，N） 預(yù)測(cè)可以考慮預(yù)測(cè)中影響因素的影響，考慮到影響因素的情況下可以使預(yù)測(cè)更具有現(xiàn)實(shí)意義。在供需分析中，從預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出我國(guó)2017、2018、2019年糧食需求和糧食生產(chǎn)仍持續(xù)增長(zhǎng)，大豆的需求量較大，供需總量的缺口較大。4種主要糧食的供需中，小麥差一點(diǎn)能保持供需平衡，大豆需求量遠(yuǎn)大于供給量，玉米和水稻可以在保持供需平衡的基礎(chǔ)上略有盈余，但盈余逐漸減小。兩者的產(chǎn)量在預(yù)測(cè)中均小幅波動(dòng)逐漸向預(yù)測(cè)的上限波動(dòng)，2019年均處于預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)靠近預(yù)測(cè)上限。全國(guó)糧食消費(fèi)需求量不斷增長(zhǎng)，而生產(chǎn)大幅增長(zhǎng)難度較大，糧食尤其是口糧缺口進(jìn)一步擴(kuò)大，供需矛盾更加突出。

5?政策建議

5.1?針對(duì)不同品種的供需情況制定不同的生產(chǎn)策略

對(duì)于小麥來(lái)說(shuō)，其總量可以達(dá)到供需平衡，但從近年來(lái)我國(guó)不斷進(jìn)口優(yōu)質(zhì)小麥的數(shù)量可以看出，我國(guó)優(yōu)質(zhì)小麥存在供需問(wèn)題，國(guó)內(nèi)小麥的生產(chǎn)等級(jí)達(dá)不到需求的等級(jí)要求。因此，小麥生產(chǎn)應(yīng)該重質(zhì)保量，使其生產(chǎn)不僅在數(shù)量上能夠達(dá)到需求量的要求，質(zhì)量也能趕上需求的變化。對(duì)于大豆來(lái)說(shuō)，其生產(chǎn)仍然遠(yuǎn)達(dá)不到需求量的要求，隨著人們需求量的提高，在生產(chǎn)上建議仍然應(yīng)適度進(jìn)口，加大其生產(chǎn)力度，使其逐漸滿足人們?nèi)找嬖鲩L(zhǎng)的需求量。對(duì)于玉米來(lái)說(shuō)，其生產(chǎn)量在供需預(yù)測(cè)區(qū)間上下波動(dòng)，由于玉米高產(chǎn)、省時(shí)、省工、市場(chǎng)價(jià)格偏高、經(jīng)濟(jì)效益高，驅(qū)動(dòng)糧農(nóng)增加其生產(chǎn)，所以應(yīng)該控制玉米的生產(chǎn)，保障其產(chǎn)量在糧食需求范圍內(nèi)，從而保證其正常供應(yīng)。對(duì)于水稻來(lái)說(shuō)，其作為我國(guó)主要口糧之一，應(yīng)該保證其生產(chǎn)不下滑，控制合理出口，保障口糧安全。

5.2?根據(jù)不同糧食影響因素的影響程度進(jìn)行針對(duì)性生產(chǎn)

從糧食生產(chǎn)的GM（1，N）預(yù)測(cè)過(guò)程中的各種糧食與其影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度可以看出，不同糧食的主要影響因素有所不同。對(duì)于小麥來(lái)說(shuō)，農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、有效灌溉面積、單位面積產(chǎn)量和播種面積對(duì)其影響較大，因此可以通過(guò)提高農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力，增加有效灌溉面積的覆蓋，提高單位面積產(chǎn)量，鼓勵(lì)農(nóng)民增加小麥的種植面積。對(duì)于大豆來(lái)說(shuō)，為了提高其產(chǎn)量，可以增加其有效灌溉面積、第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力并鼓勵(lì)糧農(nóng)增加其播種面積。對(duì)于玉米來(lái)說(shuō)，為控制其生產(chǎn)，可以著重從有效灌溉面積、播種面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、化肥施用折純量等方面來(lái)協(xié)調(diào)其生產(chǎn)。對(duì)于水稻來(lái)說(shuō)，可以從有效灌溉面積、單位面積產(chǎn)量、第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)、播種面積來(lái)調(diào)整生產(chǎn)。

5.3?及時(shí)把握糧食消費(fèi)需求情況，引導(dǎo)合理的糧食消費(fèi)

人們生活質(zhì)量日益提高，對(duì)糧食品種及品質(zhì)的需求逐漸提升。應(yīng)該及時(shí)關(guān)注統(tǒng)計(jì)人們對(duì)各種品種的需求量及品質(zhì)的需求，有針對(duì)性地調(diào)整各糧食供給以適應(yīng)人們對(duì)各糧食的需求。另外，可以根據(jù)糧食生產(chǎn)情況有針對(duì)性地宣傳引導(dǎo)人們消費(fèi)，從而達(dá)到各種糧食生產(chǎn)與需求的結(jié)構(gòu)性平衡。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳?倬，葉金珠. 基于供需匹配的糧食供應(yīng)鏈變革研究[J]. 價(jià)格月刊，2018（3）：20-26.

[2]謝高地，成升魁，肖?玉，等. 新時(shí)期中國(guó)糧食供需平衡態(tài)勢(shì)及糧食安全觀的重構(gòu)[J]. 自然資源學(xué)報(bào)，2017，32（6）：895-903.

[3]呂新業(yè)，胡非凡. 2020年我國(guó)糧食供需預(yù)測(cè)分析[J]. 農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，2012，33（10）：11-18，110.

[4]唐華俊，李哲敏. 基于中國(guó)居民平衡膳食模式的人均糧食需求量研究[J]. 中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)，2012，45（11）：2315-2327.

[5]胡?甜，鞠正山，周?偉. 中國(guó)糧食供需的區(qū)域格局研究[J]. 地理學(xué)報(bào)，2016，71（8）：1372-1383.

[6]尚?麗，李瑞瑞. 國(guó)際糧食價(jià)格波動(dòng)對(duì)我國(guó)糧食供需平衡的影響研究[J]. 糧食與油脂，2017，30（2）：93-96.

[7]顧國(guó)達(dá)，尹靖華. 全球中長(zhǎng)期糧食供需趨勢(shì)分析[J]. 華中農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2014（6）：6-16.

[8]陳華喜. 灰色GM（1，1）模型在淮南市糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究[J]. 湖南工程學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2018，28（1）：49-52.

[9]曹飛飛. 灰色系統(tǒng)理論在糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2017，47（13）：310-312.

[10]何?琳，紀(jì)素娟. 用于糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)的改進(jìn)的灰色-馬氏鏈模型研究[J]. 食品與機(jī)械，2014，30（4）：235-237，260.

[11]呂?晶. 基于灰色Elman-NN模型的糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)與分析[J]. 西北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，44（3）：512-516.

[12]徐興梅，曹麗英，趙月玲. 基于灰色系統(tǒng)理論和AR時(shí)序算法的吉林省糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)[J]. 湖北農(nóng)業(yè)科學(xué)，2014，53（24）：6191-6194.

[13]羅?黨，韋保磊，李海濤，等. 灰色區(qū)間預(yù)測(cè)模型及其性質(zhì)[J]. 控制與決策，2016，31（12）：2293-2298.

[14]鄧聚龍. 灰色系統(tǒng)理論教程[M]. 武漢：華中理工大學(xué)出版社，1990.