考慮湖盆摩阻效應的川藏鐵路冰磧堰塞湖地震涌浪及潰決風險分析

田林桃,姚令侃,2,3,鄧 桃,張 聰,黃藝丹,2,3

(1.西南交通大學土木工程學院,成都 610031； 2.高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031；3.陸地交通地質災害防治技術國家工程實驗室,成都 610031)

我國對地震涌浪的研究相對較少，目前相關研究成果主要來自于國外學者。佐藤清一(1967)在忽略水體的黏性、壓縮性、動水壓以及邊壁反射，并限制在只有流體上流面能傳遞水波運動的假定上建立了半無窮邊界的計算模型；同時以長波理論簡化N-S方程并建立控制方程，且在將地震運動簡化為壩體正弦運動的基礎上得到了波高的解析解[1]。Vincenzo Armenia(1996)等利用雷諾平均Navier-stokes方程和淺水波方程建立了數值模型，并開展了水箱做周期運動的數值模擬，最終利用模擬數據對數值模型進行檢驗；該水箱模型考慮了流體黏性和外界非線性擾動，相較于佐藤清一的計算模型更具進步性[2]。Ismail Aydin (2012) 基于半無限邊界高水位的水體模型，利用數值模擬方法研究壩面涌浪，得到了地震涌浪高度取決于地震動峰值速度、振動周期、水深的結論，并建立了壩面涌浪計算公式；根據該公式可預測涌浪漫頂的臨界地震動峰值速度等參數[3]。土耳其的Ender Demirel(2016)使用了8組實測地震數據進行壩面涌浪的數值模擬，得出地震時壩面最大涌浪高度主要受地震動峰值速度PGV和水深控制，從而建立以二者為自變量的經驗公式，并利用實測地震數據對涌浪模擬結果進行驗證[4]，該篇論文首次利用了實震數據，較Ismail Aydin的純數值模型更具普適性和說服力，是反映地震涌浪研究的最新成果。但以上公式均是以高壩大庫為研究對象提出的，均忽略了湖盆底部的摩阻效應。

川藏鐵路的建設受到全世界的關注。目前成都至雅安段已于2018年底開通運營，林芝至拉薩段正在緊鑼密鼓地修建中，并已基本完成了雅安至林芝段的可研工作和勘察設計工作。川藏鐵路雅安至林芝段將會經過藏東南區域，此區域分布發育了我國罕有的海洋性山谷冰川類型，海洋性冰川活動性強，形成了大量的冰斗、終磧或側磧壟、冰川堵塞水流通道等地貌現象，因此形成大量冰湖[5]。例如川藏公路的然烏至培龍段(長222 km)沿公路兩側支溝內，有規模不同的冰川461條在其中發育，大小冰湖131個分布其間，而在這些冰湖中有80個冰磧堰塞湖較易發生潰決。近40年來，造成公路斷道20 d以上至270 d的大規模冰湖、冰崩湖潰決洪水泥石流[6-7]8次，冰湖潰決后又形成泥石流壩潰決5次，可見堰塞湖潰決洪水已成為對線路方案起控制作用的災害類型[8]。由于川藏鐵路沿線冰磧堰塞湖大部分位于高烈度地震區，地震涌浪無疑是導致冰湖潰決的主要誘因之一[9]。

冰磧堰塞湖即冰磧物堰塞冰川槽谷形成的湖泊，其一大特點是，相對于滑坡形成的堰塞湖而言規模較小且冰磧物組成的湖底糙率較大[10]，如根據目前對帕隆藏布流域冰磧堰塞湖的初步統計結果，庫容從0.7萬m3至3 328萬m3，深度為2～35 m。認為地震時湖盆發生振動，底層水體將因為湖盆底部的摩阻效應的作用發生同步運動，水體獲得的能量將逐步從下層向上層傳遞并在表面產生涌浪。地震涌浪計算時應考慮湖盆底部的摩阻效應，對于水深較淺的冰磧堰塞湖更不能忽略，現有的涌浪計算公式并不適用，必須建立符合實際的涌浪計算公式，以指導川藏鐵路勘察設計工作。鑒于此，首先設計了底部加糙的大型振動臺模型實驗，通過對實驗數據的擬合，建立了考慮摩阻效應的地震涌浪計算公式，并結合臨界潰決水深公式，提出了冰磧堰塞湖潰決風險評估方法，希望能為川藏鐵路制定災害風險調控對策提供科學依據。

1 振動臺造波模型實驗及結果分析

1.1 振動臺

本實驗依托西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室的電液伺服驅動式地震模擬振動臺開展，其主要技術指標如下。

模型水箱尺寸為：3.75 m×1.75 m×1.51 m；

系統頻率范圍：0.4～15 Hz；

系統最大加速度為：1.2g(頻率范圍：5～15 Hz)；

水平方向振動有效負荷質量：25 t；

工作平臺的臺面尺寸：4 m×2 m；

控制方式：開環(離線修正)，共有位移、加速度控制兩種方式；

激振方向：水平。

實驗振動臺見圖1。

圖1 振動臺

1.2 振動臺造波模型實驗

1.2.1 振動臺模型參數設置

表1 冰湖原型及實驗模型數據

1.2.2 實驗設計及驗證

為研究考慮湖盆摩阻效應的地震涌浪，開展振動臺造波模型實驗，實驗裝置如圖2所示。水箱從中部到邊壁的區域布置了6個浪高儀來測量實驗中地震涌浪浪高變化過程，編號為A1～A6，布置方式如圖3所示。

圖2 實驗裝置

圖3 浪高儀布置

實驗中潛壩的布設方式依據文獻[17-18]對糙率與群潛壩的研究，使用2 cm×2 cm×1.75 m的木條作為潛壩，以壩間距為37.5 cm的形式均布于水箱底部，布置方式見圖4。

圖4 實驗區域

共設置4組初始水深，每組水深包括4個不同的地震峰值加速度，這樣按表2所示實驗參數共計開展16組實驗。

表2 實驗參數

以2008年“5.12”汶川8.0級地震時臥龍站記錄的南北向的地震波作為振動臺輸入信號，振動臺對模型水箱的晃動過程就模擬了地震對水體的作用過程。在完成上述實驗設計后，另設計了模型箱底部光滑的實驗，將實驗數據與忽略摩阻效應條件下理論較嚴密的Demirel公式的計算值進行對比，以驗證振動臺造波模型的合理性，實驗結果見表3。然后開展底部加糙的地震涌浪實驗。

表3 實驗結果

Demirel公式為

(1)

(2)

圖5 實驗數據與Demirel公式比對示意

由圖5可知，Demirel公式值與振動臺實驗數據結果吻合良好。因此，認為該振動臺造波模型的合理性得到了初步檢驗。

1.3 實驗結果分析

(3)

式中，H為水深；h為地震涌浪最大高度；n為糙率。相關系數R為0.994。

現在不同水深條件下用式(3)與Demirel公式分別計算地震涌浪高度，并將計算值對比分析示于圖6，計算中糙率取值為0.07。

圖6 不同水深下公式對比示意

通過圖6可看出，當地震烈度在0.2g以下時，Demirel公式與公式(3)計算值接近；當地震烈度大于0.2g后，Demirel公式計算值小于公式(3)計算值，且其差值隨地震峰值加速度的增加而增加。此外，對比上列3種水深的情況可知，當水深加大后，二者的計算值趨于接近。

2 冰磧堰塞湖潰決危險性評估

2.1 冰磧堰塞湖潰決危險性評估方法

漫溢型潰決是導致冰磧堰塞湖潰決的主要誘因，其機理為：當漫頂水流出現在冰磧堰塞湖的溢出口，并不斷下切侵蝕溢出口，而在此過程中，由于溢出口被不斷侵蝕，滿溢水頭高度上升，侵蝕作用不斷加劇，當侵蝕超過一定閾值時，冰湖便會發生潰決，形成洪水。冰湖水面上升是導致潰決的導火索，水位超過潰決臨界水深高度便具備了沖刷下切侵蝕冰湖溢出口的能力。對于潰決臨界水深的高度，本文采用蔣忠信[19-20]建立的冰磧湖潰決的臨界水深公式

(4)

式中，H0為漫溢潰決臨界水深；d95為冰磧物顆粒的最大粒徑；B為終磧堤高度；bm為潰口平均寬度。

將公式(4)的計算結果小于涌浪高度作為判別冰磧堰塞湖潰決的依據。據此，提出地震涌浪作用下冰磧堰塞湖潰決危險性評估流程如圖7所示。

圖7 冰磧堰塞湖潰決危險性評估流程

為對上述冰湖潰決危險性評估方法進行說明，現以川藏鐵路沿線的光謝錯冰湖為例進行案例計算。光謝錯冰湖水深H=10.4 m，冰湖湖盆糙率n=0.07，地震動峰值速度取PGV=0.726 m/s。將上述參數代入公式(3)中，得到考慮湖盆摩阻效應的地震涌浪高度h=1.03 m；光謝錯冰湖終磧堤長度B=320 m，潰口平均寬度為bm=21.8 m，d95取100 mm，將上述數據代入公式(4)得到光謝錯的潰決臨界水深為Hb=0.83 m。由于h>Hb，則判定光謝錯冰湖會發生潰決。

2.2 川藏鐵路帕隆藏布流域冰湖危險性評估

川藏鐵路帕隆藏布流域冰湖分布密集，同時也是地震高烈度區，現按圖7所示流程對該流域冰湖潰決危險性進行評估。根據全國第五代地震動峰值加速度區劃圖確定地震峰值加速度，地震動峰值速度則由通麥地震動加速度時程換算確定。分別采用Demirel公式與考慮湖盆摩阻效應的公式(3)，對該流域80個冰磧堰塞湖的地震涌浪高度進行計算，得到潰決危險性評判結果，見圖8、圖9。

對比圖8與圖9可以發現，當按Demrel公式計算涌浪高度時，僅有少數冰湖會發生潰決；而按公式(3)計算涌浪高度時，潰決冰湖數量顯著增加。新增者水深均小于7.1 m，說明若忽略淺水冰湖的湖盆摩阻效應，可能導致不安全的評估結論。

圖8 基于Demirel公式判別的危險冰湖分布

圖9 考慮湖盆摩阻效應的危險冰湖分布

3 結論

通過進行大型振動臺造波模型實驗，獲得并擬合地震涌浪實驗數據，建立了考慮摩阻效應的地震涌浪計算公式；將公式(4)的計算結果小于涌浪高度作為地震涌浪作用下冰湖潰決的判據，然后以川藏鐵路帕隆藏布流域的冰湖為例，對冰湖潰決危險性評估方法的應用進行說明，從而建立了一種與選線原則方案確定階段精度要求相匹配的冰磧堰塞湖地震涌浪潰壩風險評估方法，主要結論如下。

(1)通過將本文公式與以高壩大庫為研究對象的Demirel公式比較，分析二者計算值差距隨地震峰值加速度、水深變化的特性，結合川藏鐵路帕隆藏布流域冰湖潰決危險性評估結果，發現本文公式較Demirel公式對水深較淺的冰磧堰塞湖更具適用性，尤其是大震強震情況更偏安全。

(2)按照全國第五代地震動參數區劃圖，對帕隆藏布流域80個冰磧堰塞湖進行了潰決危險性分析?？紤]湖盆摩阻效應時，具有潰決危險的冰磧堰塞湖數量顯著增加，即對于川藏公路帕隆藏布流域的冰磧堰塞湖，若忽略其湖盆摩阻效應，可能導致不安全的評估結果。