公軌合建大直徑盾構隧道車輛振動響應數值分析

周 坤

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司,武漢 430063)

引言

隨著我國軌道交通的快速發展，盾構法因其速度快、安全高效、對航道影響小等優點，逐漸成為跨海越江隧道施工的首選工法[1-2]。然而，地鐵列車運行引起的地基結構破壞，土體液化及振陷已經在南京、廣州等多個城市出現[3-6]。由于軌道不平順，長期耦合振動荷載會誘發隧道結構產生動力響應，隧道管片可能會出現開裂、剝落等問題，并使原有的損傷和破壞對結構產生更不利的影響[7]，而土體液化則會導致下臥層土體沉降過大，加劇軌道的不平順，增大列車動荷載，對行車安全有很大的影響[8-11]。

針對列車振動對隧道結構方面的影響，丁祖德、彭立敏[12]等建立隧道-圍巖耦合作用的動力有限差分計算模型，研究了圍巖條件、列車運行速度、隧道底部結構厚度以及基底軟弱層厚度的不同對列車振動荷載作用下隧道的結構動力響應特征。孫曉靜[13]采用理論分析、現場測試、數值模擬及原型試驗等多種研究方法，完成了地鐵振動現狀的測試與分析、隧道-地層系統振動特性分析、地表振動響應預測分析、軌道減振性能研究分析、環境振動影響分析等多項工作。黃慶祥[14]建立了地鐵荷載下的隧道動力響應模型，對襯砌內力及位移進行監測分析。黃強等[15]通過隧道-地基-鋼軌-扣件縱向模型得到作用于隧道道床上的列車荷載，研究了再飽和軟土地層中，二維和三維計算模型的振動響應規律。張碧文[16]以廣州地鐵為例，通過ABAQUS建立三維耦合模型，研究列車荷載作用下盾構隧道襯砌及螺栓的動力響應。

針對振動液化方面的研究，Seed等[17]通過室內動三軸試驗，提出了液化的判別方式，認為應從應力狀態作為判別砂土液化的標志。Casagrande等[18]認為應以變形作為液化的判別標志，并首次提出“實際液化”的概念。宮全美等[19]通過室內試驗建立了荷載作用下的列車孔壓累積模型，分析了地基液化性與軌道變形、軌面平順度的關系。唐益群[20]根據實測數據和室內GDS試驗，得出了適用于軟黏土中的孔隙水壓力發展模型。付海清等[21]通過現場試驗，對砂土液化過程中孔壓與剪應變關系進行研究并給出兩者關系表達式。

三陽路長江隧道是國內首個跨江公鐵合建盾構隧道，隧道內部結構所受荷載由地鐵和汽車振動引起，在國內鮮有對兩種荷載耦合作用的研究，且隧道基底部分穿越透水性較強的粉細砂層上，下覆粉細砂層的穩定性也成為了值得關注的重要問題。因此本文通過動力有限元方法，選取江中盾構段的最不利斷面，分析隧道結構動力響應特征及粉砂基地層的液化情況，討論隧道結構安全性問題。

1 工程背景

三陽路長江隧道是國內首個跨江公鐵合建大盾構隧道，線路北起漢口三陽路，南接武昌秦園路(圖1)，是武漢市軌道交通7號線一期工程的關鍵工程。主線全長4 650 m，根據結構形式不同分為江中盾構段、工作井、明挖暗埋段及敞開段等區段，其中，盾構段長2 590 m，隧道橫斷面為雙孔圓形結構，管片外徑15.2 m，管片厚度0.65 m。隧道采用雙向六車道公鐵合建方案，即單線隧道具有3個公路車道和1條單向地鐵線路，見圖2。

圖1 武漢三陽路長江隧道縱剖面

圖2 武漢三陽路長江隧道盾構段隧道橫斷面

2 數值分析

2.1 2.5維有限元法

2.5維有限元法又稱波數有限元法，其基本思想是先將結構截面不均勻二維區域進行空間笛卡爾坐標積分，然后再在有相同幾何尺寸的方向進行波數域中的計算，最后將頻域內求解的結果通過反變換可得三維空間中的解答[22-23]。該法既可極大地較少計算所需的單元數，節省計算時間，同時又能正確地考慮波在三維半空間中傳播產生的馬赫輻射效應，因此本文采用該計算方法，分析隧道結構動力響應特征及粉砂基地層的液化情況，討論隧道結構安全性問題。

2.2 列車、汽車荷載的確定

三陽路長江隧道采用的是雙向六車道公鐵合建方案，即單線隧道具有3個道路車道和1單向地鐵線路。考慮最不利情況，即3個道路車道同時受運行汽車作用，而隧道基底受列車振動荷載作用，見圖3。

圖3 交通荷載位置示意

地鐵列車振動荷載計算中，取地鐵列車為8節編組A型車，取地鐵軌道為DTVI2扣件型軌道，并以美國軌道不平順5級譜描述軌道表面的不平順。列車輪軸示意見圖4。地鐵列車荷載由相應列車編組的各輪軸軸重組成，具體地，作用于左、右軌的列車荷載(圖3)均可表示為

圖4 列車輪軸空間分布(單位：m)

(1)

三陽路長江隧道單線隧道共計設置了3條公路車道，在考慮汽車移動荷載時，按3條車道同時受系列汽車荷載作用的最不利情況考慮。假定3條公路車道所受汽車荷載相同，且每條車道均受4輛相同的、等距排列的兩軸汽車所組成的車隊作用。在具體分析中，汽車運行速度取為80 km/h，汽車前后軸距取為2.8 m，左右輪距取為1.5 m，前后輪軸軸重均取為9 kN，相鄰兩車對應輪軸之間的距離保守地取為40 m。汽車荷載在橫斷面上的作用位置同樣可參見圖3，均可表示為

(2)

2.3 數值分析模型

2.3.1 數值模型

根據三陽路長江隧道地質勘查資料及縱斷面圖，選擇江中盾構段的最不利斷面——右線隧道里程RK1+573.4 m為計算斷面。在該計算斷面處，三陽路隧道上部位于較為軟弱的粉質黏土層中，下部直接與透水性較強的粉細砂層鄰接，隧道埋深為10.9 m，計算模型示意及隧道內部結構示意見圖5。計算斷面處的主要巖土參數取值見表1。本文主要對列車、汽車荷載同時作用下隧道-地層結構的動力響應特征進行研究，考慮最不利情況作為計算工況：列車速度100 km/h，汽車速度80 km/h。

圖5 動力計算的2.5維數值模型

表1 各土層主要物理參數

2.3.2 監測點設置

在分析中，計算斷面在2.5維數值模型中的縱向坐標設置為x=160 m。為了充分研究隧道結構及粉細砂層在交通荷載作用下的變形受力特征，在計算斷面位置隧道襯砌結構上選取A1～A88個監測點，在計算斷面位置隧道正下方粉細砂層中向下每隔5 m選擇1個監測點，共計選擇S1～S55個監測點，分析他們在列車、汽車運行過程中物理參量的動態變化特征。襯砌監測點A1～A8及粉細砂層監測點S1～S5空間位置參見圖6。

圖6 模型監測點示意

3 計算結果與分析

圖7及圖8為地鐵列車(100 km/h)及汽車車隊(80 km/h)聯合作用下計算斷面襯砌監測點的垂向位移響應及粉細砂層監測點的垂向位移響應。從圖7、圖8可以看出，在列車荷載和汽車荷載聯合作用下，隧道襯砌結構及粉細砂層的垂向振動位移響應主要由1 Hz以下的低頻成分組成；由于隧道周圍地層較為軟弱的緣故，在聯合荷載作用下，隧道結構的各監測點具有波形、量值相似的垂向振動位移，而隧道結構不同部位間的相對變形量值很??；然而，在聯合荷載作用下，粉細砂地層中監測點的振動量值隨距隧道結構距離的增加衰減明顯，其位移最大幅值在S1監測點為-0.425 mm，而在S5監測點則為-0.051 mm，衰減約88%；在地鐵列車和汽車車隊聯合作用下，襯砌監測點的最大垂向變形約為-0.425 mm。

圖9給出了地鐵列車及汽車車隊聯合作用下典型時刻(t=8 s)計算斷面上部分典型襯砌監測點的動應力時程。從圖9可以看到，在交通荷載作用下，隧道結構的應力響應量值遠遠小于結構的承載能力，交通荷載對結構自身不會產生不利影響。

圖10給出了地鐵列車及汽車車隊聯合作用下粉細砂層監測點S1～S5的超靜水孔隙壓力及有效動應力隨時間的變化規律。其中，圖中的有效動應力并未考慮結構自重效應，是單純由交通荷載引起的動應力的有效應力。

圖7 襯砌監測點的垂向位移響應

從圖10可以看到，在隧道正下方的監測點中，隨著監測點距隧道距離的增大，超靜孔隙水壓力大體上呈現出減小的趨勢，但當前工況下，超靜孔隙水壓力在粉細砂層中隨距離的衰減相對較為緩慢；在考慮的聯合荷載作用下，隧道下覆粉細砂層中的最大超靜孔隙水壓力為765 Pa；交通荷載引起下覆粉細砂層有效動應力隨距荷載作用點距離增大的衰減極為迅速；在考慮的聯合荷載作用下，隧道下覆粉細砂層各方向上的有效動應力在多數時刻均為壓應力，只有監測點S2與S4之間的部分區域在列車及汽車通過期間，橫向有效動應力大多時刻表現為拉應力。但該計算斷面粉細砂層的垂向靜有效應力≥∑γjhj=0.203 MPa(受壓)，橫向縱向靜有效應力≥∑K0jγjhj=0.104 MPa(受壓)，均顯著大于列車通過過程中可能出現的動拉應力量值。因此，可以推斷，在地鐵列車及汽車耦合振動作用下，三陽路隧道的下覆粉細砂地層是穩定的，不會出現砂土液化的失穩現象。

圖8 粉細砂地層監測點的垂向位移響應

圖9 襯砌監測點的動應力時程

圖10 監測點超靜孔隙水壓力及有效動應力時程

4 結論

本文采用2.5維數值計算程序對三陽路公鐵兩用長江隧道盾構段典型不利斷面處隧道-地層結構在汽車和地鐵振動作用下的動力響應進行了分析，研究地鐵振動荷載和汽車振動荷載耦合作用對隧道結構及隧道下覆粉細砂層穩定性的影響。通過相應工作，得到如下主要結論。

(1)在地鐵振動荷載與汽車振動荷載聯合作用下，三陽路隧道襯砌結構的位移振動響應量值及受力情況均較小，振動荷載不會對襯砌結構自身產生不利影響。

(2)列車和汽車車隊耦合荷載引起隧道下覆飽和粉細砂層超靜孔隙水壓力在隧道正下方衰減較為緩慢。

(3)由于三陽路長江隧道直徑大、襯砌厚，可有效分散列車及汽車交通荷載，加之其在交通荷載作用的最不利區段僅隧道底部一部分直接與透水性較強的粉細砂層鄰接，因此三陽路長江隧道下覆飽和粉細砂地層由正常的地鐵振動荷載及汽車荷載激發的超靜孔隙水壓力不會超過1 kPa。

(4)考慮到三陽路長江隧道下覆飽和粉細砂地層中可能被地鐵及汽車振動荷載激發起的最大超靜孔隙水壓力及飽和粉細砂地層的賦存環境，可以斷定在正常(運行速度不超過設計速度100 km/h)地鐵荷載及正常汽車荷載單獨作用或聯合作用下，該飽和粉細砂地層能夠保持穩定，不會發生液化失穩。