SA-BP神經網絡在軌道電路故障診斷中的應用研究

徐紹俊

（西南交通大學 信息科學與技術學院，成都 611756）

25 Hz 相敏軌道電路的故障診斷比較復雜，具有不確定性。通常，設備維修采取的主要措施是使用萬用表等儀器測量相關參數，結合人工經驗和采集的參數數據進行故障診斷和分析。診斷結果取決于維修人員的經驗和故障分析能力，因此，提供一個更為科學的軌道電路故障診斷方法具有現實意義。

文獻[1]采用人工智能和專家系統的方法，提出了一種基于專家系統的故障診斷方法；文獻[2]針對無緣軌道電路，提出利用遺傳算法對其進行故障診斷；文獻[3]提出采用基于自適應神經網絡的模糊推理系統（ANFIS）的方法對音頻軌道電路進行故障診斷；文獻[4]提出采用D-S 分類器對軌道電路的電容缺失故障進行診斷；文獻[5]提出將模糊神經網絡（FNN）應用于軌道電路的故障診斷；文獻[6]提出基于故障樹分析（FTA）與改進BP 神經網絡相結合的軌道電路智能故障診斷方法；文獻[7]將粒子群算法（PSO）用于支持向量機的參數優化，提出基于粒子群支持向量機的故障診斷模型，并將其運用于軌道電路中。

本文根據25 Hz 相敏軌道電路的故障特點，在上述方法的基礎上，改進軌道電路的診斷模型，提出一種基于SA-BP 神經網絡的軌道電路故障診斷方法。BP 神經網絡是通過負梯度方向更新網絡的權值，但實際問題的求解空間是復雜的多維曲面，存在許多局部極小值；模擬退火（SA，Simulated Annealing）算法具有全局搜索能力，能夠逐步收斂于整體最優解集，從而避免陷入局部極小值。

1 模擬退火與BP神經網絡

1.1 模擬退火算法

SA 算法是模擬物理學中固態物質的退火過程，其步驟為：（1）基于給定的初始溫度T0，通過狀態產生函數產生狀態S=S0；（2）對當前溫度下的狀態Si重復執行Metropolis 接受準則，滿足內循環終止準則時退出；（3）開始降溫程序；（4）重復執行（2）和（3），滿足外循環終止準則時退出。

其中，狀態產生函數是快速模擬退火算法的狀態產生函數[7]：

式中，?mi表示在當前狀態下的擾動；ti表示當前溫度值；mimax、mimin分別表示參數的上下限值；ui表示[-1， 1]區間上的隨機數。

在模擬退火過程中，各狀態接受條件的依據是Metropolis 接受準則，即：假設在溫度T下狀態為i時，其對應的能量表示為E(i) ；從狀態i轉變到狀態j時，接受狀態j為下一狀態的概率為P(i→j)，如式（3）所示，否則仍保留狀態i為當前狀態。

式中，K為玻爾茲曼常數，rand[0，1) 表示[0， 1)區間的隨機數。

1.2 BP神經網絡

BP 神經網絡最早由Rumelhart、McCelland 等科學家提出，是一種簡化人類大腦神經工作的生物模型。該網絡由3 部分構成：輸入層、隱藏層、輸出層。組成結構如圖1 所示。

圖1 BP神經網絡簡示圖

BP 神經網絡通過向后反饋學習的機制不斷調節修正神經網中各個神經元的權值，最終輸出正確結果。在神經網絡中，輸入層的神經元是接受來自外界的刺激；隱藏層和輸出層的各神經元在學習機制中的數學關系如式（4）所示。

式（4）中，yi表示神經元接收到刺激；wij表示神經元的權值；xj表示神經元經過加權之后的值。

神經元經過接受刺激和權值加權之后，還需要對該神經元激活。對于神經元本身輸出的激活函數，通常選取Sigmoid 函數，該函數如式（5）所示：

向后反饋學習調節修正各神經元權值的過程如下。

（1）計算網絡輸出值與期望值之間的誤差

式（6）中，yj表示網絡輸出值；dj表示期望值；?E表示網絡輸出值與期望值之間的誤差。

（2）計算與神經元權重wij之間的誤差量

根據式（4）可得：

而：

由式（6）、（7）、（8）、（9）、（10），可得：

（3）設置學習率η

1.3 SA-BP神經網絡

BP 神經網絡在對神經元權值調節修正的過程中，容易陷入局部極小值。通過使用SA 算法，讓網絡具有較高的 “溫度” 和 “能量”，使網絡避免陷入局部極小值，而隨著降低 “溫度”，“能量” 也隨之降低，又使網路避免跳過全局極小值[8]。在運用SA 算法過程中，主要難點在于如何判定BP 神經網絡已經陷入了局部極小值。本文中的判斷方法是在訓練過程中判斷誤差改變量，若連續兩次小于給定的常數值，則說明網絡陷入了局部極小值，開始調用SA 算法。

SA-BP 神經網絡算法的步驟為：

（1）對BP 神經網絡的參數初始化；

（2）樣本數據歸一化處理；

（3）網絡計算得到輸出值E；

（4）若網絡輸出值E與期望結果Egoal 滿足誤差范圍，則退出，否則跳轉到步驟（5）；

（5）反饋調節修正神經元權值；

國內外對知識融合的研究主要有3個方面：知識融合的模型或框架構建研究、知識融合算法或機制研究、知識融合在不同領域的應用研究。較之國外，我國的知識融合理論與實踐研究水平仍有待提高。而目前構建的知識融合框架大多以一個特定的應用領域作為研究背景，還未形成一個權威的、能夠為多領域所通用的體系結構。

（6）判斷是否陷入局部極小值，若沒有則跳轉步驟（3），否則調用SA 算法；

（7）初始化SA 算法中的參數；

（8）擾動產生新的權值；

（9）調用Metropolis 接受準則，若新狀態接受，跳轉步驟（10），否則跳轉步驟（8）；

（10）判斷是否滿足內循環終止條件，若滿足，跳轉到步驟（3），否則跳轉步驟（11）；

樣本數據歸一化處理的公式如下：

式中，Xmax表示樣本數據X中的最大值；Xmin表示樣本數據X中的最小值；分式上下加1 是避免產生分母為0 的情況。

2 基于SA-BP神經網絡的25 Hz相敏軌道電路 故障診斷

2.1 模型參數的選取

本文采用SA-BP 神經網絡對25 Hz 相敏軌道電路建立故障診斷系統，針對25 Hz 相敏軌道電路的工作原理，選擇送電端供電變壓器輸出電壓、軌道電路接收端軌面電壓和二元二位繼電器軌道線圈電壓作為網絡的輸入參數；選取4 種常見的故障作為輸出參數[5]，如表1 所示；利用文獻[5]中收集到的25 Hz 相敏軌道電路數據進行分析與驗證，部分數據如表2 所示。

表1 模型輸入和輸出參數

表2 SA-BP神經網絡的學習樣本

輸入層的神經元數目n對應輸入參數，所以n=3 ；輸出層的神經元數目m對應輸出參數，所以m=4 ；隱藏層的神經元數目根據經驗公式h=2n+l[9]，得h=7，即網絡結構為3-7-4 型，最大誤差設置為0.000 01 ；最大迭代次數設置為10 000 次，學習率η設置為0.7。SA 算法中的降溫函數選取指數降溫函數Tk+1=λ(k)T0，λ為降溫系數，設置為0.95 ；初始溫度T0設置為100 ；內循環終止準則即執行Metropolis接受準則時的閾值設置為500。

2.2 結果分析

根據前文的SA-BP 神經網絡和表2 的學習樣本，在神經元激活函數、初始權值和學習率都相同的情況下，分別使用傳統BP 神經網絡和本文提出的對SA-BP 神經網絡在Matlab 2013a 中進行訓練，訓練時間和相對誤差如表3 所示。

表3 兩種方法下的訓練時間和相對誤差

分析表3 可知，SA-BP 神經網絡比傳統BP 神經網絡的訓練時間更短和相對誤差更小。

3 結束語

本文針對25 Hz 相敏軌道電路故障診斷，提出SA 算法與BP 神經網絡相結合的方法，運用SA 算法的優點，避免BP 神經網絡陷入局部極小值，縮短訓練時間和提高故障診斷的準確率。通過Matlab 仿真，驗證了運用SA-BP 神經網絡對25 Hz 相敏軌道電路進行故障診斷的有效性，可有效提高故障診斷的效率和準確度。