魚雷仿真試驗(yàn)中脫靶量的計(jì)算方法研究

吳 碧，王毅剛，林 龍

（中國(guó)人民解放軍 91388部隊(duì)，廣東 湛江 524022）

0 引言

隨著仿真技術(shù)的發(fā)展和仿真可信度的提高，魚雷的仿真試驗(yàn)也由性能的仿真試驗(yàn)驗(yàn)證，轉(zhuǎn)向了精度指標(biāo)的仿真試驗(yàn)，這為魚雷仿真試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理、評(píng)估等帶來(lái)了一定的難度。自導(dǎo)魚雷的自導(dǎo)導(dǎo)引精度用脫靶量來(lái)表示，脫靶量實(shí)際上是魚雷離目標(biāo)金屬殼體表面的最小距離，是衡量魚雷性能優(yōu)劣的指標(biāo)之一。實(shí)航試驗(yàn)中對(duì)脫靶量的考核，往往是在靶上安裝脫靶量測(cè)量裝置，直接測(cè)量雷目最小距離，或是試驗(yàn)中魚雷穿過(guò)目標(biāo)時(shí)引信動(dòng)作，則魚雷過(guò)靶，較真實(shí)地反映了魚雷的脫靶量。但魚雷半實(shí)物仿真系統(tǒng)中所有的物體均是虛擬的，魚雷與目標(biāo)的交互是通過(guò)信號(hào)的形式進(jìn)行，通常將魚雷的制導(dǎo)系統(tǒng)和舵面等實(shí)物接入仿真系統(tǒng)中，魚雷制導(dǎo)系統(tǒng)主動(dòng)發(fā)射的信號(hào)被仿真系統(tǒng)解析后，根據(jù)目標(biāo)的型號(hào)、位置、方向自動(dòng)生成了線性或矩形的亮點(diǎn)回波信號(hào)，通過(guò)對(duì)接陣由制導(dǎo)系統(tǒng)接收，由此完成魚雷與目標(biāo)的交互。仿真試驗(yàn)中魚雷的運(yùn)動(dòng)軌跡和目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)信息均由仿真系統(tǒng)通過(guò)模型計(jì)算，用點(diǎn)目標(biāo)表示。脫靶量表示的是魚雷離目標(biāo)金屬殼體表面的最小距離[1]，而目標(biāo)是有幾十米上百米尺度的物體，用點(diǎn)目標(biāo)來(lái)計(jì)算脫靶量顯然不合適[2]。本文通過(guò)采用近似的方法建立目標(biāo)的表面模型，用以替代點(diǎn)目標(biāo)計(jì)算脫靶量，文章還給出了計(jì)算脫靶量的方法。

1 目標(biāo)表面模型的建立

仿真試驗(yàn)中魚雷攻擊的目標(biāo)有潛艇和水面艦艇，如果嚴(yán)格按潛艇和水面艦艇的尺寸建立模型，需要有潛艇和水面艦艇詳細(xì)的設(shè)計(jì)圖紙，而這些往往是機(jī)密級(jí)的，難以得到。另外，即使有了詳細(xì)的設(shè)計(jì)圖紙，由于在設(shè)計(jì)上潛艇和水面艦艇的表面不是規(guī)則的圖形，也難以按詳細(xì)的設(shè)計(jì)進(jìn)行建模，因此，可采用近似的方法建立潛艇和水面艦艇的表面模型。

1.1 潛艇模型的建立

潛艇分為艇艏、艇體、艇艉等部分[3]，用平時(shí)收集整理的各類型潛艇的尺寸，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行仿真，構(gòu)建出與目標(biāo)實(shí)物相似的體目標(biāo)用于計(jì)算脫靶量；設(shè)計(jì)的潛艇仿真形狀[4]：艇艏為半球體，半徑為R；艇體為圓柱體，圓半徑與艇艏半徑一樣，柱體長(zhǎng)度為2R1；艇艉為圓錐體，底的半徑與艇艏半徑一樣，圓錐體高度為L(zhǎng)；如圖1所示。

圖1 潛艇模型Fig.1 Submarine model

1.2 水面艦艇模型的建立

水面艦艇模型模擬水線以下的部分，將水線以下部分近似為半橢球體，3個(gè)半軸分別為a、b、c，如圖2所示。

1.3 建立坐標(biāo)

當(dāng)目標(biāo)為潛艇時(shí)，以目標(biāo)的中心點(diǎn)位置為原點(diǎn)建立坐標(biāo)：設(shè)目標(biāo)沿艇艏向艇艉方向?yàn)閤軸正方向，垂直于x軸向上為y軸正方向，z軸垂直于x軸與y軸組成的平面，方向符合右手法則；令原點(diǎn)處于潛艇圓柱形艇體的中心位置。

圖2 水面艦船模型Fig.2 Surface ship model

當(dāng)目標(biāo)為水面艦船時(shí)：以艦艇吃水線截面的中心點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)，設(shè)目標(biāo)沿艦艉向艦艏方向?yàn)閤軸正方向，垂直于x軸向上為y軸正方向，z軸垂直于x軸與y軸組成的平面，方向符合右手法則。

2 脫靶量的計(jì)算方法

脫靶量的計(jì)算需根據(jù)魚雷的運(yùn)行周期，計(jì)算每一運(yùn)行周期魚雷到潛艇或艦艇表面的最小距離r，然后比較不同周期的值，最終得出在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中魚雷到潛艇或艦艇表面的最小距離[5]，即為脫靶量。因此，首先計(jì)算每一運(yùn)行周期魚雷到潛艇或艦艇表面的最小距離r，假設(shè)t周期魚雷處于A(xt,yt,zt)點(diǎn)，則t周期魚雷到潛艇或艦艇表面的最小距離r計(jì)算公式如下。

1）目標(biāo)為潛艇時(shí)雷目最小距離的計(jì)算方法。

當(dāng)xt＞R1時(shí)，計(jì)算魚雷到艇艏?xì)んw表面的距離：將魚雷A(xt,yt,zt)點(diǎn)與艇艏半球體球心O點(diǎn)直線連接，AO與艇艏?xì)んw表面相交于B點(diǎn)，如圖3所示，AB為魚雷到潛艇表面的最小距離，用r表示：

圖3 魚雷到艇艏?xì)んw表面示意圖Fig.3 Schematic diagram of torpedo to bow hull surface

當(dāng) -R1-L＜xt＜-R1時(shí)，計(jì)算魚雷到艇艉殼體表面的距離：過(guò)A(xt,yt,zt)點(diǎn)做與x軸重合的平面，如圖4所示。該平面與艇艉圓錐殼體表面分別相交于BD、ED兩條直線，其中BD離A(xt,yt,zt)點(diǎn)較近，過(guò)A(xt,yt,zt)點(diǎn)做垂直于x軸的連線與x軸相交于C（xt,0,0）點(diǎn)，AC與BD相交與O點(diǎn)，過(guò)A(xt,yt,zt)點(diǎn)做垂直于BD的線，與BD相交于B點(diǎn)。ΔBAC與ΔBDC在同一個(gè)平面內(nèi)，∠BAC與∠BDC相等，設(shè)為θ，AB為魚雷到潛艇表面的最小距離，用r表示[6]：

圖4 魚雷到艇艉殼體表面示意圖Fig.4 Schematic diagram of torpedo to stern hull surface

當(dāng)xt≤ -R1-L時(shí)，計(jì)算魚雷到艇艉圓錐體頂點(diǎn)的距離。

當(dāng) -R1＜xt＜R1時(shí)，計(jì)算魚雷到艇體殼體表面的距離：過(guò)A(xt,yt,zt)點(diǎn)做垂直于x軸的平面，平行于y軸和z軸組成的平面，與x軸相交于O(xt,0,0)點(diǎn)，連接AO與殼體表面相交于B點(diǎn)，如圖5所示，則AB為魚雷到潛艇表面的最小距離：

2）目標(biāo)為水面艦艇時(shí)雷目最小距離的計(jì)算方法。

t時(shí)刻目標(biāo)吃水線平面為xz平面。令原點(diǎn)為橢球體的中心點(diǎn)，艦船吃水線最深處到水平面的距離作為橢球體半軸長(zhǎng)c，艦艇吃水線水平面最寬處距離的一半作為橢球體半軸長(zhǎng)b，艦艇艏艉吃水線水平面最長(zhǎng)處距離的一半作為橢球體半軸長(zhǎng)a，如圖6所示。

圖5 魚雷到艇體殼體表面示意圖Fig.5 Schematic diagram of torpedo to hull surface

艦船殼體表面橢球面的方程為

作A(xt,yt,zt)點(diǎn)到橢球面某點(diǎn)的垂線，與橢球體相交于一點(diǎn)，A(xt,yt,zt)點(diǎn)在該點(diǎn)切平面的法線上。設(shè)法線與橢球面的交點(diǎn)為O(x0,y0,z0)，橢球體在O(x0,y0,z0)處的切平面為

圖6 魚雷到艦艇水下殼體表面示意圖Fig.6 Schematic diagram of torpedo to underwater shell surface of naval vessel

該切平面的法向量[7]：

由于向量OA與橢球體切平面的法向量n的方向一致，則：

計(jì)算可得：

式中：K為常數(shù)。

由于點(diǎn)O(x0,y0,z0)為橢球面上的一點(diǎn)，因此它滿足上式：

在xt,yt,zt,a,b,c已知的情況下，可以求出k值，代入以上公式，得到x0,y0,z0，則t時(shí)刻魚雷到潛艇表面的最小距離r為

3）脫靶量的計(jì)算。

以自導(dǎo)開機(jī)時(shí)刻為零點(diǎn)t0，獲取從自導(dǎo)開機(jī)到仿真結(jié)束這段時(shí)間的目標(biāo)和魚雷坐標(biāo)信息。按照以上的計(jì)算方法，計(jì)算出每個(gè)仿真周期ti時(shí)刻魚雷到目標(biāo)體表面的最小距離ri，并與ti時(shí)刻之前的最小距離r相比較。如果ri小于r，將ri的值賦予r，繼續(xù)計(jì)算下一周期的最小距離并進(jìn)行比較，直至所有的仿真周期計(jì)算結(jié)束，r即為脫靶量。

3 仿真計(jì)算

實(shí)施仿真試驗(yàn)，通過(guò)計(jì)算點(diǎn)目標(biāo)時(shí)的脫靶量和應(yīng)用上述方法計(jì)算的脫靶量進(jìn)行比較，可以看出，應(yīng)用上述方法計(jì)算的脫靶量更接近于魚雷的自導(dǎo)導(dǎo)引精度，假設(shè)魚雷的自導(dǎo)導(dǎo)引精度小于10 m。

1）魚雷攻擊的目標(biāo)是潛艇時(shí)，設(shè)潛艇的艇艏為半球體，半徑為5 m；艇體為圓柱體，圓半徑為5 m，柱體長(zhǎng)度為70 m；艇艉為圓錐體，底的半徑為5 m，圓錐體高度為10 m。表1為所做的6條試驗(yàn)中2種方法計(jì)算得到的脫靶量的比較值。

表1 仿真試驗(yàn)比較Table 1 Comparison of simulation tests

2）魚雷攻擊的目標(biāo)是艦艇時(shí)，設(shè)水面艦船的水線以下部分為半橢球體，3個(gè)半軸分別為a=60 m，b=10 m，c=-6 m；表2為所做的6條試驗(yàn)中2種方法計(jì)算得到的脫靶量的比較值。

表2 仿真試驗(yàn)比較Table 2 Comparison of simulation tests

4 結(jié)束語(yǔ)

隨著仿真技術(shù)的發(fā)展，將仿真技術(shù)應(yīng)用于水中兵器的試驗(yàn)驗(yàn)證將更加普及[8]，隨之而來(lái)的是與實(shí)航試驗(yàn)截然不同的數(shù)據(jù)處理方法。本文針對(duì)應(yīng)用仿真系統(tǒng)實(shí)施魚雷自導(dǎo)導(dǎo)航精度試驗(yàn)所面臨的問(wèn)題，提出了改進(jìn)的計(jì)算方法，該方法能大大地改善原有計(jì)算方法的誤差，使得計(jì)算結(jié)果更加接近于魚雷的自導(dǎo)導(dǎo)引精度。該方法能夠?yàn)閷?lái)實(shí)施魚雷自導(dǎo)導(dǎo)引精度仿真試驗(yàn)提供更加精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)，為保證試驗(yàn)的順利進(jìn)行提供保障。