高地溫環境下隧道初期支護力學性能研究

王明年， 王奇靈， 胡云鵬， 王翊丞， 劉大剛

( 1. 西南交通大學 土木工程學院， 四川 成都 610031； 2. 西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室， 四川 成都 610031)

隨著“西部大開發戰略”的實施，西部地區的交通得以大力發展。由于該地區山脈眾多，海拔落差，因而線路橋隧比極高，其中復雜多變的地質情況給隧道工程帶來了各種各樣新的挑戰，例如：高地溫帶來的施工環境惡化、襯砌結構安全性能下降以及支護結構溫度場的變化規律等問題，已引起了國內外學者的廣泛關注。因此，本文結合現場試驗和數值模擬，較深入地探究了高地溫隧道初期支護力學性能及其隨圍巖溫度場的變化規律。

目前，關于高地溫隧道采用的主要研究方法有現場試驗法、理論分析法和數值模擬法。現場試驗能夠最真實地反映實際規律。理論分析能得到精確的數值解，但需要做大量的條件簡化，結果與實際存在一定的差距，數值模擬法可探明多種工況下的變化規律。

王明年等[1]通過現場溫度測試，研究了高地溫鐵路隧道施工過程中，圍巖、初期支護和二次襯砌的溫度變化規律。周小涵等[2]根據能量守恒定律，建立隧道空氣-隧道襯砌-高溫圍巖的二維非穩態傳熱有限差分方程，分析不同初始地溫下隧道溫度場的變化規律，同時研究了隔熱層對于傳熱的影響；白國權等[3]采用數值模擬，研究了不同地溫條件下隔熱材料的適用性及效果。賴遠明等[4]結合傳熱學和滲流理論，建立了能綜合反映高地溫隧道溫度場、滲流場和應力場的數學力學模型及控制方程。邵珠山等[5]基于彈性理論，采用微分方程級數求解法，得到了圓形隧道熱彈性理論解。羅彥斌等[6]綜合現場長期監測和數值模擬，通過兩種方法的對比驗證，探明了溫度對于隧道二次襯砌混凝土結構力學狀態的影響規律。陳勤等[7]以溪洛渡無壓泄洪洞為研究對象，建立三維模型對不同初始地溫下隧道洞室的施工進行模擬，獲得了溫度裂縫發展變化規律。王玉鎖等[8]結合模型試驗和數值模擬，研究了隔熱層對于高地溫隧道支護結構體系受力特征及安全性的影響。

綜上，學者主要通過理論推導和數值計算對高地溫隧道通風降溫、圍巖溫度場以及應力場進行了較多研究[9-15]。但針對于高地溫隧道初期支護應力特性的研究較少，而借助現場實測進行研究的更少。因此，本文針對高地溫隧道初期支護力學性能隨圍巖溫度的變化規律問題，結合現場實測和熱-力耦合數值模擬，研究了高地溫隧道初期支護軸力和彎矩隨溫度的變化規律和初期支護應力大小和分布范圍隨圍巖溫度的變化規律。研究結論可為高地溫隧道初期支護的施工提供一定的指導依據。

1 工程概況

本試驗的依托工程為桑珠嶺隧道，是拉林鐵路的控制性工程之一。桑珠嶺隧道位于雅魯藏布江桑加峽谷區沃卡車站至巴玉車站之間，隧道全長16 449 m，最大埋深約1 480 m。隧道穿越多條斷層。桑珠嶺隧道1#橫洞長度832 m，開挖至81 m處出現高地溫情況，孔內巖溫達到65 ℃，隨著隧道掘進，巖溫逐步升高，探孔內溫度最高可達86.7 ℃。巖石表面溫度最高可達74.5 ℃，采取一般性降溫措施后環境溫度達43.6 ℃ ，屬超高地溫作業環境。

2 高地溫隧道初期支護現場測試

為了實際探究高地溫隧道初期支護的力學性能，對桑珠嶺高地溫隧道初期支護結構進行現場測試，共設置2個試驗斷面，斷面里程分別為D1K175+103，D1K175+125。

2.1 試驗測點布置

測試斷面寬度8.26 m，高度10.43 m，均為Ⅴ級圍巖。各測試斷面布置5個混凝土應變計，分別位于左邊墻、左拱腰、拱頂、右拱腰、右邊墻，應變計布置見圖2。2個測試斷面共布設10個測試儀器，采集儀使用手持振線式應變采集儀。

2.2 現場測試方案

隧道開挖前，混凝土應變計進行無應力處理并測試元件初始讀數。隧道開挖出渣立拱完成后，試驗人員立即進行試驗儀器的安裝。現場試驗應變計處理及安裝見圖3。試驗測試時間為30 d，初期采集頻率為1次/d，穩定后1次/3 d。

2.3 實測結果及分析

試驗斷面1監控測試20 d，斷面2監控測試35 d。由于受到地熱分布不均勻的影響， 2個現場試驗斷面圍巖溫度初始溫度均為45 ℃左右，并隨著時間逐漸降低。對2個斷面實測數據的進行整理和分析，斷面1和斷面2噴混凝土應力時程變化曲線見圖4(斷面1右拱腰處數據線損壞，數據已剔除)。

由圖4(a)可知：應力在7 d內變化較快，15 d后基本穩定。拱腰、拱頂處受拉，其余部位受壓，最大壓應力8.83 MPa位于左邊墻，最大拉應力1.18 MPa位于左拱腰。由圖4(b)可知：應力在10 d內變化較快，18 d后基本穩定。除左拱腰處受拉外，其余各部位均受壓，最大壓應力9.90 MPa位于右邊墻，最大拉應力0.94 MPa位于左拱腰。

3 高地溫隧道初期支護數值模擬

采用溫度-應力耦合數值模擬技術，利用FLAC3D計算軟件模擬高地溫隧道初期支護并與現場實測試驗結果進行對比，進而探究其變化規律。

3.1 熱-固耦合分析原理

FLAC3D熱分析基于由能量守恒原理導出的熱平衡方程。方程表達式為

( 1 )

式中：qi,j為熱流量，W/m2；qυ為體熱源強度，W/m3；ρ為密度；Cυ為在定體積中的熱量，J/(kg·℃)；T為溫度；t為時間。

FLAC3D的熱力耦合計算為單向模型，即溫度的變化可改變單元的應變，從而引起應力的變化；但單元應力的變化卻不能改變溫度的分布。熱力耦合模型采用循環算法，即在每一較小溫度時段計算后，必須完成相應的力學計算才能進行下一階段的熱力學模擬。

3.2 計算模型及參數

計算模型中隧道圍巖為Ⅴ級，埋深100 m，隧道模型底部圍巖厚30 m，左右兩側寬度取5倍的隧道跨度為40 m，縱向長度35 m，縱向單元長度1 m，環向單元尺寸由隧道中心向外逐漸擴大，初期支護為噴射混凝土。計算模型見圖5。

模型力學邊界設為全約束邊界。熱力學邊界設為與工況對應的溫度值且恒定不變。

圍巖的初始溫度設為與邊界溫度相同的值。隧道開挖后空氣溫度設為28 ℃，恒定不變。選擇隧道軸向2 m處為分析斷面，在拱頂、拱肩、拱腰、邊墻、墻腳、仰拱處設6個分析點，內力監測點布置見圖6(因模型對稱，只監測一側)。

結合現場溫度情況，以圍巖初始溫度為準，本試驗共設置5種工況。

表1 結構受力計算工況統計表

通過室內試驗，采用導熱系數測試儀和壓力機分別測定了材料的導熱系數和力學參數，見圖7。結合地勘資料，確定了計算模型中圍巖和初期支護各項物理力學參數，見表2。

表2 計算力學參數表

3.3 模型與實測對比

現場實測圍巖溫度為45 ℃，因此將現場實測的初期支護應力與對應工況(圍巖溫度為40 ℃)下數值計算結果進行對比，對比結果見圖8、表3 。

2個試驗斷面測試數據受到地質、施工等因數的影響，會存在一定的波動，但兩個試驗斷面的受力整體趨勢和分布較為一致，能夠體現處現場試驗的可靠性。數值計算與現場實測結果所得噴射混凝土最大拉應力、最大壓應力的分布大致相同。總體上，數值計算所得最大壓應力比現場試驗偏大約9%；而二者所得的最大拉應力較為接近，表明該數值模擬能夠較好地反映初期支護應力特性和規律。

表3 斷面噴混凝土應力的現場實測與數值模擬計算結果對比

3.4 數值計算結果分析

通過FLAC3D軟件進行數值計算，得到5種工況下初期支護仰拱、墻腳、邊墻、拱腰、拱肩、拱頂各點軸力、彎矩、拉應力和壓應力隨溫度變化的規律，見圖9、圖10 。

由圖9可見，初期支護各點均為受壓狀態，拱頂、拱腰、邊墻、仰拱處軸力隨溫度增加而增加，拱頂和仰拱處增速最快，拱肩和墻腳處軸力隨溫度變化不明顯；結構受壓受拉狀態隨溫度不發生變化；拱頂、拱肩、拱腰和墻腳處彎矩隨溫度升高而增大，拱腰和邊墻處彎矩隨溫度無明顯變化，且數值較小。

由圖10可知， 圍巖的溫度場對初期支護的受力情況存在較大影響，同種工況下，拉應力在拱肩、墻腳和仰拱處較大，易出現裂縫，可能出現滲漏水，溫度較高時需對局部進行特殊化處理；壓應力則是在拱腰和邊墻處較大，在拱肩、墻腳和仰拱處較小。隨著圍巖初始溫度增加，初期支護各點拉壓應力均增大，50 ℃時壓應力平均增大約44%，50 ℃后增幅加劇變大。

針對各工況下初期支護最大拉應力、壓應力進行分析，各工況的受力云圖見圖11～圖15。

根據受力云圖，將各工況最大壓應力、拉應力的數值與位置進行統計與分析，見表4。最大拉、壓應力隨圍巖溫度變化曲線見圖16。

表4 各工況應力統計

由表4、圖16可見，隨圍巖溫度升高，初期支護最大拉應力、壓應力逐漸變大且增速逐漸變大，50 ℃時最大壓應力增大幅度為28.3%，最大拉應力是無溫度場時的3.5倍。最大拉應力的變化幅度大于最大壓應力的變化幅度。 當溫度超過50 ℃時，初期支護存在破壞趨勢且拉壓應力增大幅度變大。隨著圍巖溫度的升高，初期支護最大拉應力以及最大壓應力的分布范圍均存在一個擴大趨勢。最大壓應力范圍由邊墻擴大到邊墻和拱腰，最大拉應力范圍由拱腳擴大到拱腳、拱肩和仰拱。

3.5 高地溫隧道初期支護應力計算公式

采用無量綱化分析方法。以初期支護無溫度場時的最大拉應力、最大壓應力作為基準，分別將有溫度場時的最大拉應力、最大壓應力與之進行對比，得到最大拉應力、最大壓應力擴大系數隨圍巖溫度的變化曲線，并對變化曲線進行擬合，見圖17。

通過數學擬合，初期支護最大拉應力擴大系數和最大壓應力擴大系數與圍巖初始溫度成二次關系，表達式

n=1.37×10-3t-2-2.0×10-2t+0.95

( 2 )

m=3.48×10-4t2-1.13×10-2t+0.998

( 3 )

式中：n為拉應力擴大系數(n≥1)；m為壓應力擴大系數(m≥1)；t為圍巖的初始溫度， ℃(t≥28 ℃)。

式( 2 )和式( 3 )方差分別為0.983、0.997。

4 結論

綜合現場實測和熱力耦合數值模擬，探究了高巖溫隧道初期支護的力學性能及其隨圍巖溫度的變化規律，可以得出如下結論：

(1) 圍巖溫度為45 ℃左右時，初期支護混凝土應力在10 d內變化較快，18 d后基本穩定，最大壓應力位于邊墻處，最大拉應力位于拱腰處。

(2) 初期支護各點均為受壓狀態，拱頂、拱腰、邊墻、仰拱處軸力隨溫度增加而增加，拱頂和仰拱處增速最快，拱肩和墻腳處軸力隨溫度變化不明顯；結構受壓受拉狀態隨溫度不發生變化；拱頂、拱肩、拱腰和墻腳處彎矩隨溫度升高而增大，拱腰和邊墻處彎矩隨溫度無明顯變化，且數值較小。

(3) 隨著圍巖初始溫度增加，初期支護各點拉壓應力均增大且增大幅度在50 ℃后急劇變大并存在破壞趨勢。拱肩、墻腳和仰拱受拉力影響較大；拱腰和邊墻受壓力影響較大。

(4) 初期支護最大拉應力擴大系數和最大壓應力擴大系數與圍巖初始溫度成二次關系，且在圍巖初始溫度大于50 ℃后急劇變大。隨著圍巖溫度的升高，初期支護最大壓應力的分布范圍由邊墻擴大到邊墻和拱腰；最大拉應力由墻腳擴大到墻腳、拱肩和仰拱。