河流健康評價指標與權重分配的統計分析

蘇輝東，賈仰文，牛存穩，童偉軍

(1.中國水利水電科學研究院流域水循環模擬與調控國家重點實驗室，北京 100038；2.中建集團水務環保有限公司，北京 100037)

隨著生態系統健康研究的深入，河流健康逐漸受到關注，河流健康評價工作對河流保護與管理及可持續利用的基礎性作用和指導性作用日益凸顯[1-3]。20世紀70年代以來，美國[1,4]、澳大利亞[5]、南非[6]、英國[7]以及我國[8-10]等都先后開展了河流健康評價的相關研究。有的學者強調河流的自然屬性，多從生態健康角度出發評價河流健康[11],認為結構功能完整的或未受干擾的河流為健康河流[12-13]；有的學者認為河流也具有社會屬性[3]，河流對人類的經濟服務功能也屬于健康河流范疇[14-16]。目前對具體河流健康進行評價時仍舊存在很大的主觀性，其原因主要有兩點：一是不同地域的河流、不同類型的河流千差萬別，如南北方差異、東西部差異、城市河道與天然河流的差異、河流干流與支流的差異等，水文水資源、生態環境、生物、經濟社會屬性不盡相同，可以說世界上不存在兩條完全相同的河流；二是評價者或者管理者的知識背景、采用的方法、評價目的、數據的多少等因素都會導致河流健康評價的指標體系、權重及指標的賦值標準存在差異，甚至對河流健康內涵的理解也不統一。可見河流健康評價工作極其復雜，評價結果很難相互對比，不利于頂層決策、管理以及后續的生態修復工作。

針對河流健康評價會“因河而異”采用不同的指標體系、權重和指標賦值標準的問題，目前主要有兩種解決方法，一種是將不同河流的信息分類加以整理，比如將河流分為生態型河流[17]、山地型河流[18]、灌溉區河流、城市型河流[19-20]等，以及特定的河流，如長江[21]、黃河[22]和珠江[23-24]，根據相鄰或相似性原理，將一條河流的評價指標和方法移植到另一條河流。由于相似河流往往比較難找，而且仍然無法對不同類型河流的健康程度進行橫向對比，適用范圍仍有限。另一種方法是構建一種普適性的評價指標體系與方法指導全國的河湖健康評價[25]，如水利部試行的《河流健康評估指標、標準與方法》(1.0版)以及馮彥等[26]提出的河流健康評價主評指標體系。此方法指標體系的構建、權重的分配以及評價標準的選擇等都存在一定的問題，有待進一步研究與完善。馮彥等[26]及楊麗萍[27]通過對大量河流健康相關文獻的河流健康評價指標體系以及指標的歸納、整理和篩選，得到一個完整的河流健康評價主評指標體系，但其對指標體系權重的分配和主評指標的賦值并未展開詳細的分析。

鑒于此，本文通過文獻調研，選出150篇相關的文獻、41個典型評價案例，對其中的指標體系及其權重進行歸納整理，分析指標體系和權重的特征和規律，尋求多樣本的指標體系和權重期望值，以期為河流健康評價指標體系的構建、指標權重的分配及不同的河流健康評價提供參考。

1 研究方法與思路

河流健康評價的3個決定性因素為指標(index)、指標權重(weigh)和指標賦值(eigenvalue)，這3個決定性因素因河流類型以及所在地區自然地理條件不同而變化，評價結果難免具有主觀性。指標的重要性或影響因子稱為權重，指標的健康狀況稱為指標賦值。河流健康是公眾對河流的期望, 反映了不同背景下的價值取向[28]，如城市型河流水質達到標準Ⅲ類以上，為人類提供較高的經濟服務功能，能生存一些魚類就能滿足公眾的要求，人們就會認為河流是健康的，賦值應該在60分及以上(滿分是100分)；而生態功能保護區的河流，公眾對河流健康的期望水質要求可能是Ⅱ類，甚至Ⅰ類，為人類提供經濟服務功能要求則很低，魚類要求保持未受擾動的原始狀態。兩種不同地域、類型的河流，指標的重要性(或權重)未發生改變，但公眾對指標期望值(賦值標準)發生了改變。因此，從另一個角度來看，權重是可以不變的，但指標賦值的標準(通過關鍵閾值的不同實現)是不斷改變的，每條河流指標的關鍵閾值是不一樣的。

指標權重是指各指標對河流健康的“貢獻程度”或者“影響因子”，在河流健康評價實踐中起到關鍵的作用。確定權重的方法主要有層次分析法[29]、專家咨詢法、主成分分析法[30]、熵值法、博弈論的綜合權重法[31-32]等。由于權重確定方法本身的多樣性，再加上專家的知識背景和經驗的差別、河流健康內涵及評價目的的不同，使得指標和權重會出現很大的偏差，進而導致這類方法難以避免權重分配的主觀性，且很難評判、對比其優劣。本文對國內外具有代表性的多指標河流健康評價的權重分配進行統計，并采用統計學求數學期望的方法得到各個指標的權重(或稱為影響因子)，以期能集合大多數評價者的共識，獲得一個可供參考的較為客觀的指標體系及權重。數學期望的計算公式如下:

(1)

式中：E(x)為數學期望；f(x)為權重x的概率密度函數。

在實際計算時，如果數據中出現一兩個極端數據，會削弱平均數的代表性。為了消除這種現象，可將少數極端數據去掉，剔除概率密度較小的極大值和極小值，選擇分布較為集中的權重區段，再求數學期望來進行優化。修正后的期望值E′(x)的計算公式如下：

(2)

其中(x1,x2)滿足以下條件：

(3)

式中：E′(x)為修正后的期望值；F(x)為變量x的概率分布函數，其計算式為

(4)

2 準則層的權重統計分析

在中國知網上搜索2000—2017年的中文核心期刊、CSCD期刊以及碩博論文關于河流健康的典型文獻及案例，并檢索SCI論文中關于國外河流健康的典型文獻及案例。根據文獻的下載次數、引用次數、發文期刊本身的質量初步篩選出150篇相關文獻，再從中選擇在河流健康評價中給出了指標體系及權重的文獻，一共篩選出41個典型評價案例。對這些文獻分類整理發現，基于多指標綜合評價河流健康的文獻中，91%以上文獻的準則層為5個，分別為水文、水質、生物、生境物理、經濟服務功能。按照這5個分類，對41個案例中準則層權重進行統計分析，結果如表1所示。

從表1可以看出，經濟服務功能的權重最大，平均值為0.24，約占準則層的1/4。為進一步分析權重的合理取值，對每個準則層權重統計其概率密度分布曲線，結果如圖1所示。從圖1可以看出，水文、生物、生境物理和經濟服務功能的概率分布比較集中，且E(x) 都在權重分布集中的區間。對E(x)進行修正，修正后的E′(x)的取值分別為0.15、0.16、0.18、0.19、0.24。E(x)與E′(x)差異很小，說明E(x)取值較為合理。從圖1還可以看出，水文和經濟服務功能基本符合正態分布，雖然水文的權重極值差異很大(0.01～0.51)，但分布較為集中(0.15上下)，具有“集中趨勢”，所以水文類指標權重取0.15能符合大多數評價者的共識。為進一步分析準則層權重平均值的可靠性，采用標準偏差來估算和評定，結果如表2所示。從標準差來看，生物的標準差最小，這說明生物在河流健康評價中的權重為0.18是普遍接受的權重值；標準差第二小的是水文，表明其權重0.15也是很認可的權重。

圖1 準則層權重的概率密度分布曲線

表1 典型案例河流健康評價準則層權重統計結果

注：*表示原體系中沒有、本文統計時加入的準則層權重，均取統計平均值0.24。

表2 河流健康評價準則層權重統計分析結果

3 指標層指標的選擇與權重的確定

采用頻度統計法對篩選出的150篇文獻進行頻度統計，對頻度靠前的指標體系進行統計分析。在統計過程中，對名稱、內涵或表達形式相近的指標進行相似性處理，都歸為同一指標。例如，魚類多樣性指數、魚類保留率、魚類損失指數、敏感性魚種數、魚種數、土著魚種數、外來魚種數、魚優勢度指數、個體異常性魚種數、魚生物完整性指數等，本文都歸類為魚類指標。統計后得到河流健康評價的指標及其出現次數情況如表3所示。

對表3中的主要指標進行適當合并、歸類、分析和篩選，構建新的指標體系。新的指標體系既要盡量精簡、易于開展評價，又要盡可能多地指示河流健康的主要物理化學特征。即綜合考慮指標的代表性、普遍性、可量化性和易獲得性，同時考慮指標之間的相關性與重復性，刪除顯著相關的指標。結合國內外41個河流健康評價實例的指標權重統計結果，按照準則層權重獲取的方法，對指標層的指標權重進行重新分配，構建河流健康評價指標體系如圖2所示(括號中數據為權重)。

圖2給出的評價指標體系及指標權重可為后續河流健康評價指標體系構建與權重分配提供參考。其中，水文指標中徑流變化率反映徑流量和過程的變異；水質指標中水功能區水質達標率能較多反映水質的信息；生物指標采用可以自由移動的魚類和相對靜止的底棲動物來表征；生境物理3個指標分別表征河道的穩定性、連通性和生境數量和質量；經濟服務功能中流域天然植被覆蓋率、水資源利用率、河岸景觀適宜度分別主要表征流域內土地利用情況、水資源開發利用程度和景觀適宜性。評價與管理者可以在此指標體系的基礎上，根據實際情況和需要靈活增加1～3個需考慮的特色指標，并對主評指標和權重進行合理調整。

圖2 河流健康評價指標體系框架及其指標的權重

4 結 語

有效開展河流健康評價是河流管理與修復的基礎性工作，有利于促進生態保護與水資源可持續利用。目前對河流健康的研究處于探索階段，從指標的選擇到權重的分配存在各種觀點和方法，難以找到一種方法來評價各種指標和權重的優劣，也難以判斷哪種方法的評價結果更合理。本文通過對150篇河流健康評價文獻的分析，發現不同的研究者對準則層劃分較為統一，集中在水文、水質、生物、生境物理、經濟服務功能等方面，而權重取值差別很大。通過進一步篩選得到了河流健康評價實例中準則層和指標層的常用指標及其采用情況，并計算了其相應的歸一化后的權重期望值。通過分析現有研究中河流健康評價指標和權重的采用特征和期望值，提出了一個適宜河流健康評價的通用指標體系框架，并給出了準則層和指標層的權重。該通用指標體系框架集合了河流健康評價的共識，能增加河流健康評價的橫向可比性，使評價結果相對客觀，可供評價者參考。考慮到不同地域河流的差異性，可以適當增加反映當地河流特性的指標，來建立綜合指標體系。此外，應對不同類型河流評價指標的賦值標準開展研究，采用實際案例加以驗證，以快速獲得更客觀的河流健康評價結果。

表3 河流健康評價指標的采用情況