并網型多能互補系統優化規劃方法

文 樂，張寶鋒，張恩享，童 博，趙 勇

（西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054）

多能互補系統規劃問題通常分為能源網架優化規劃[1]、可再生能源類型選擇和容量規劃[2]、儲能類型和容量的規劃[3]3 個方面。

國內外多能互補系統研究多集中在孤網或微網領域，但國內由于能源市場化水平低、電網架設水平高等因素，并網型多能互補系統規劃應受到重視[4]：一方面，電網給電力安全穩定供應提供保障，將電網作為可再生能源出力低谷時的備用電源，可減少設置、投用柴油發電機等高污染后備電源設備；另一方面，并網型多能互補的可再生能源出力可降低負荷的覆蓋率要求，并根據電網峰谷電價差，從經濟角度給予系統規劃更寬泛的優化空間[5]。為確保并網型多能互補系統穩定、經濟供能，面對已有能源網架的并網區域，可再生能源及儲能類型選擇和容量規劃是研究重點，而類型選擇與可再生能源資源稟賦、設備價格、政策補貼等各類因素有關[6]。本文從多能互補系統規劃的約束條件和目標函數出發，結合粒子群算法，提出了一種經濟效益最優化的多能互補系統優化規劃方法。

1 多能互補系統優化規劃模型

多能互補系統優化規劃是以1 h 為步長、以1年8 760 h 的負荷數據進行計算分析，解決1 個滿足多約束條件的單目標優化問題。

1.1 約束條件

1.1.1 裝機約束

可再生能源設備容量受安裝面積限制：

式中：a為可再生能源設備數量；Sa為考慮預留間隙、空間遮擋等因素的現場實勘可用于安裝設備的面積；Su為單個設備安裝面積。

1.1.2 功率約束

可再生能源、儲能的輸出功率PR、PS為

式中：T為可再生能源設備的等效利用小時數；CR、CS分別為可再生能源、儲能裝機容量；t為可再生能源平均日發電小時數；r為充放能倍率，表示儲能設備在1 h 內可充或可放的能量最大值占儲能總容量的百分比；η為儲釋能效率，表示儲能設備的可輸出能量與輸入能量的比值。

可再生能源及儲能功率約束為

式中，(Pp–1,Pp–2,…,Pp–365)、(Pn–1,Pn–2,…,Pn–365)、(Pd–1,Pd–2,…,Pd–365)分別表示每天的第1 個電費高峰時期、第2 個電費高峰時期、非電費高峰時期的負荷每小時均值數列，β表示數列的第β百分位數。

1.1.3 可再生能源滲透率約束

可再生能源滲透率fR為可再生能源輸出功率PR滿足每小時負荷PL的比例，每小時的可再生能源滲透率數列為

以式(4)數列的第百分位數為特征參量(fR,)，其應滿足約束條件

式中：fR,D為可再生能源滲透率下限，其表示在區域內可再生能源資源稟賦情況下的可再生能源滲透率期望；fR,U為可再生能源滲透率上限，其表示考慮電壓、諧波等穩定因素以及電網或政策要求的可再生能源滲透率期望。

1.2 目標函數

多能互補優化規劃的目標，是盡可能在高可再生能源滲透率下合理配置可再生能源及儲能容量使得區域內能源消費成本最低。用年化成本cY來表示多能互補系統壽命周期內主要設備的平均每年花費成本，即

式中：cI為初投資，是可能與容量相關的線性或非線性函數；cM為每年耗費的運維成本；ls 為多能互補系統壽命；λ為折現率，表示預期收支折算成等值現值的比率；cE為第j年的子設備替換費用，cR為m年結束時的設備殘值。

并網型多能互補系統的收益I體現在應用多能互補系統后減少的電網電費和可再生能源余電上網的補貼收益之和，即

式中，ce為電網逐時電費，cs為可再生能源上網補貼價格，PO為可再生能源逐時上網功率。

當式(3)中的發生變化時，會影響光伏和儲能的容量選取：當β值較大時，可再生能源和儲能容量增大，其功率能夠滿足區域內多數逐時負荷且可再生能源余電上網獲得補貼多，但也增加了多能互補系統投資成本；當β值較小時，可再生能源和儲能容量減小，其功率僅能滿足區域內少數逐時負荷且可再生能源余電上網獲得補貼少，但也減少了多能互補系統投資成本。因此，應規劃合適的可再生能源和儲能容量，使得目標函數E最大化：

式中e表示多能互補系統中包含的各類主要設備。

2 模型求解算法

粒子群算法[7]是從隨機賦值的初始粒子開始，按各粒子的移動速度和歷史最佳位置計算適應度函數，使之達到最值的一種優化算法。假設維度為m的n個粒子計算適應度函數，獲得使之達到最值的每個粒子的歷史最優位置p和群體中所有粒子的歷史最優位置g，并根據式(9)、式(10)迭代更新各粒子的速度v和位置x：

式中：角標i表示第i(≤n)個粒子；角標d表示第d(≤m)維空間；k為迭代次數，可設置閾值使迭代停止；w為慣性權重因子，表示粒子維持上一次迭代速度的程度；c1和c2為加速因子，分別表示粒子迭代傾向個體最優位置和群體最優位置的權重；r1和r2是[0,1]區間內均勻分布的隨機數；r為收斂因子，表示對位置移動幅度的控制。

由于多能互補系統的可再生能源及儲能類別組合多、待求解參數多，在確定設備類型選擇和系統運行方式后，應用粒子群算法進行設備容量優化規劃會使輸出結果陷入局部最優，其原因是c1、c2及尤其是慣性權重因子w的取值影響算法的全局搜索能力和局部搜索能力[8]。一般來說，w取值越大，全局搜索能力越強而局部搜索能力越弱。

為使粒子群算法輸出結果隨迭代次數增長逐步逼近最優，各粒子的w值應跟隨迭代次數增加而遞減、并跟隨其距最優粒子位置距離增加而遞增，即粒子i的w值根據迭代次數和粒子位置動態變化：

式中：t為迭代次數，tmax為迭代次數閾值；wmax、wmin分別為預設的權重最大值、最小值；lg,i為第i個粒子到g的歐氏距離；lmax為預設的最大距離，當lg,i≥lmax時w(t)=wmax。

模型求解算法的具體流程如圖1所示。

3 算例分析

北方某旅游度假園的負荷主要為空調、廚房、照明等。用能現狀為：開采地熱水滿足生活熱水和冬季供暖的基礎負荷，利用電網電能驅動地源熱泵滿足夏季供冷和冬季補充供暖；消費能源主要是電能。2 臺容量為1 000 kVA 的10/0.4 kV 變壓器與電網連接。6月—8月為用冷負荷高峰，12月—2月為用熱負荷高峰，全年負荷低谷出現在春秋兩季。2018年，月均用電負荷為251 295 kW·h，極差為217 910 kW·h，全年電費為261.36 萬元。典型日用電負荷如圖2所示。

圖1 模型求解算法流程Fig.1 The flow chart of model solution algorithm

圖2 典型日用電負荷Fig.2 The typical daily electricity load

多能互補系統優化規劃總體思路：1）以經濟用能為目標，使目標函數E最大化；2）盡可能利用可再生能源，提高可再生能源滲透率fR；3）緊跟補貼政策，把握新技術應用的機遇窗口；4）盡可能減少能源轉化，宜電則電、宜熱則熱，實現能源梯級利用，提高綜合用能效率；5）合理配置儲能容量，增強多能互補的穩定性和經濟性。

可再生能源及儲能類型選擇見表1，選擇太陽能光伏發電、蓄電池儲電、蓄水罐儲冷熱這3 類系統及設備，優化模型的主要參數見表2。

表1 可再生能源及儲能類型選擇Tab.1 The type selection for renewable energy and energy storage

表2 模型主要參數Tab.2 Main parameters of the model

多能互補系統運行方式如圖3所示。其中，荷電（能）狀態表示儲能設備的剩余電（能）量與總容量之比。該區域對于光伏余電上網補貼政策不明朗，因此園區內光伏自發自用。由于每日有2 個電費高峰時段，為將峰谷電價差套利最大化，蓄電池每日2 次充電、2 次放電；在供暖和供冷季中，蓄水罐每日2 次儲能、2 次釋能。確定多能互補系統運行方式后，可根據2018年太陽能資源和園區實際負荷，逐時計算體現用能經濟性的目標函數，并以2018年電費與目標函數之差作為粒子群算法的適應度函數。

圖3 多能互補系統運行方式Fig.3 The operating mode of the multi-energy complementary system

應用粒子群算法優化參數有、光伏裝機容量CPV(kW)、蓄電池儲電容量CB(kW·h)、蓄水罐容量CW(kW·h)，因此粒子維度為4。將各個粒子帶入計算適應度函數，而約束條件轉化成為粒子更新位置的定義域限制。采用動態變化的慣性權重因子w更新粒子位置，取[wmin,wmax]=[0.3,1]，則采用動態變化和固定的w時適應度函數值（標幺后）進化曲線對比如圖4所示。

圖4 適應度函數值進化曲線Fig.4 The trend lines of fitness function

由圖4可見，w動態變化的粒子群算法迭代8次后收斂至最優值，該最優值好于w取固定值時的計算結果。采用慣性權重因子動態變化的粒子群算法優化結果[β,CPV,CB,CW]=[0.13,0.25,405,650]時，多能互補系統經濟性最佳，每年經濟效益33.42 萬元。

4 結 論

1）采用慣性權重因子動態變化的粒子群算法，將并網型多能互補系統規劃的約束條件和目標函數分別轉化為粒子群運動域范圍和尋優的適應度函數，對多能互補系統的各類設備容量進行優化，使之滿足系統經濟效益最大化要求。

2）以某旅游度假園的多能互補系統規劃為例，優化規劃結果可使系統每年獲益33.42 萬元。

3）盡管本文提出的慣性權重因子動態變化的粒子群算法優化結果好于標準粒子群算法優化結果，但是算法仍存在陷入局部最優的風險，因此需要從理論上進一步證明優化結果的全局有效性。