落下閎：輝耀在歷史的星空

李鳳能

落下閎塑像（在閬中錦屏山奎星樓前）

落下閎是一位了不起的科學家。

落下閎其人其事，最早見于《史記·歷書》：

至今上即位，招致方士唐都，分其天部;而巴落下閎運算轉歷，然后日辰之度與夏正同。

這段文字雖然記敘了漢武帝時的一次制歷事件，但所給的信息量十分有限，有關落下閎的，僅“巴落下閎運算轉歷”八字。在司馬遷的記敘里，我們知道落下閎擔任了“運算轉歷”的工作，再有的就是他是巴郡人，僅此而已。

一、落下閎等制《太初歷》

關于這次制歷過程，與《史記·歷書》的語焉不詳不同，《漢書·律歷志》則要說得具體得多：

至武帝元封七年，漢興百二歲矣，大中大夫公孫卿、壺遂、太史令司馬遷等言“歷紀壞廢，宜改正朔”……遂詔卿、遂、遷與侍郎尊、大典星射姓等議造《漢歷》。乃定東西，立晷儀，下漏刻，以追二十八宿相距于四方，舉終以定朔晦分至，躥離弦望……姓等奏不能為算，愿募治歷者，更造密度，各自增減，以造《漢太初歷》。乃選治歷鄧平及長樂司馬可、酒泉候宜君、侍郎尊及與民間治歷者，凡二十余人，方士唐都、巴郡落下閎與焉。都分天部，而閎運算轉歷。其法以律起歷，曰：“律容一龠，積八十一寸，則一日之分也。與長相終。律長九寸，百七十一分而終復。三復而得甲子。夫律陰陽九六，爻象所從出也。故黃鐘紀元氣之謂律。律，法也，莫不取法焉。”與鄧平所治同。于是皆觀新星度、日月行，更以算推，如閎、平法。法，一月之日二十九日八十一分日之四十三。先藉半日，名曰陽歷;不藉，名曰陰歷。所謂陽歷者，先朔月生;陰歷者，朔而后月乃生。平曰：“陽歷朔皆先旦月生，以朝諸侯王群臣便。”乃詔遷用鄧平所造八十一分律歷，罷廢尤疏遠者十七家，復使校歷律昏明。宦者淳于陵渠復覆《太初歷》晦、朔、弦、望，皆最密，日月如合璧，五星如連珠。陵渠奏狀，遂用鄧平歷，以平為太史丞。

以上記敘，也僅僅局限于制歷之事，雖然交代了落下閎是巴郡人，敘述了他在制定《太初歷》中所起的重要作用，但是對有關落下閎的其他信息并無涉及（在這一點上，《漢書》與《史記》同樣吝惜筆墨）。

我以為，《漢書·律歷志》謂《太初歷》為“鄧平歷”，并不公平。因為在《太初歷》制定方案的設定與具體實踐中，落下閎都出力最多。雖然鄧平參與了這件事，雖然落下閎“與鄧平所治同”，但畢竟“以律起歷”的具體方法是落下閎提出來的，繁重的“運算轉歷”工作也是他完成的。何況《史記·歷書》只說“方士唐都，分其天部;而巴落下閎運算轉歷”，并不言鄧平干了什么。可見《太初歷》的制定，唐都與落下閎擔任的工作才是關鍵，鄧平則不是舉足輕重的人物。由此也可看出《史》《漢》對人物的取舍標準，還是很有不同的。《漢書·律歷志》又謂“射姓等奏不能為算”，那么鄧平能不能算呢？我以為也不能。理由是“運算轉歷”不是一件簡單的事情，這需用渾儀實測天象，需以“通其率”算法計算數據。在這兩個方面，鄧平都不具備那樣的實力，而落下閎恰恰有優勢（后文將進一步提及）。或者鄧平是制定《太初歷》的牽頭人，功勞的一多半才歸了他吧？

落下閎與唐都等制定的《太初歷》，是我國歷史上第一部較為完整的歷法，也是當時世界上最先進的歷法。《太初歷》對此前的古代歷法作出了重大改革和調整，它以孟春正月為歲首，依照春、夏、秋、冬順序，至臘月底為歲終。《太初歷》首次把二十四節氣編入歷法，雖仍用十九年七閏的置閏法，卻規定把無中氣之月作為閏月（即在二十四個節氣中以立春、驚蟄、清明、立夏、芒種、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪、小寒為節氣，以雨水、春分、谷雨、小滿、夏至、大暑、處暑、秋分、霜降、小雪，冬至、大寒為中氣。凡月中沒有遇到中氣的，就作為上一月的閏月）而不再于年終置閏。把二十四節氣納入歷法，將無中氣之月作為閏月，都是功在千秋的創舉。經此改革，節令、物候與月份的安排更為相應。農事活動與四季的順序也更相吻合，從而起到歷法更好地為指導農業生產服務的效果，使該歷成為真正意義上的適用農歷。并且，由《太初歷》確立的孟春正月朔日（即現在的春節）為一年頭一天的歷日制度也延續兩千多年一直沿用至今，且演繹出豐富多彩的年俗文化。

由于制歷之功，鄧平作了太史丞。落下閎哪里去了呢？《漢書》并無交代。倒是唐司馬貞《〈史記〉索隱》有這樣一條注釋：

姚氏案：“《益部耆舊傳》云：‘閎字長公，明曉天文，隱于落下，武帝征待詔太史，于地中轉渾天，改《顓頊歷》作《太初歷》，拜侍中不受。”

姚氏，即南朝史學家姚察。他著有《漢書訓纂》30卷，后世治史者多引其說。《益部耆舊傳》為史學家陳壽所撰（雖然這部書早已佚失，但《〈史記〉索隱》卻將這幾句話保留了下來），按陳壽所言，落下閎“拜侍中不受”，辭官之后，應該是回到了故鄉。

秦漢時期巴郡管轄的范圍相當寬，據東漢時的《巴郡圖經》的說法是“境界南北四千，東西五千，周萬余里。屬縣十四”。落下閎的故鄉究竟在巴郡的什么地方呢？常璩《華陽國志·梁益寧三州先漢以來士女目錄》曰：“文學：聘士洛下閎，字長公，閬中人也。”

據此，則知陳壽說落下閎“隱于落下”是隱于閬中。陳壽是巴西安漢（今四川南充）人，與落下閎是很近的同鄉，其生活年代據落下閎也不甚遠，對故鄉名宿落下閎的歸宿應該是清楚的。他治史嚴謹，著有《三國志》，故他的話當屬可信。

查閬中全境古今都沒有“落下”這個地名，倒是有座落陽山，該山在今閬中市橋樓鄉，山下有個落陽旮，落下閎是不是曾隱居于此呢？他的姓氏是不是與此有關呢？雖然東漢應劭《風俗通》謂“姓有落下，漢有落下閎”，但今閬中境內乃至全國并無“落下”這個姓，那么他的子孫后代又去了哪里呢？由于缺乏可靠史料，人們至今都沒有把這些問題搞清楚。

二、落下閎的姓氏問題

落下閎的姓氏問題，頗令古人糾結，今人費腦。《史記》《益部耆舊傳》等作“落下閎”，而《華陽國志》《舊唐書》等卻作“洛下閎”。《史記》《益部耆舊傳》《華陽國志》之作“落下閎”或“洛下閎”，已如前引，《舊唐書·天文志》則云：

漢興，丞相張蒼首創律歷之學。至武帝詔司馬遷等更造漢歷，乃定東西、立晷儀、下漏刻，以追二十八宿相距星度，與古不同。故唐都分天部，洛下閎運算轉歷，今赤道歷星度，則其遺法也。

將“落下”改為“洛下”。不知何據？大概是古地名有“洛下”而無“落下”，作者乃“想當然耳”。我以為作“落下閎”，是;而作“洛下閎”，非。理由很簡單，司馬遷與落下閎共過事，他不至于連他的姓名也搞不清楚;而前文說過，陳壽是落下閎的同鄉，落下閎又是其鄉邦名宿，他也斷不會記錯他的姓名。

接下來的一個問題是：落下閎究竟是姓“落下”，抑或是姓“落”或別的什么？

通常的說法是姓“落下”。《漢書·律歷志》唐顏師古注即云：“姓‘落下名‘閎。但也有人持不同看法。由于《益部耆舊傳》載明落下閎“隱于落下”，故一些人懷疑“落下”只是落下閎的隱居地，而非他的真姓氏。清徐文靖的《管城碩記》便議論道：“落下，蓋巴郡之地名也。小顏以為姓‘落下，非;《正字通》以為姓‘落名‘下閎，亦非。”小顏指唐初經學家、訓詁學家、歷史學家顏師古，《正字通》的作者則是明末張自烈。既然有人認為姓“落下”與姓“落”都不對，那么落下閎到底姓什么？影響最大的說法是姓“黃”。茲略舉二例：

明曹學佺《蜀中廣記》曰：“桓子《新論》云：揚子云好天文，問于洛下黃閎以渾天之說，閎曰：‘我少作其事，不曉達其意，到今年七十，始知其理。然則洛下，其隱處;黃，其姓也。”

清張澍的《蜀典》亦謂：“君山所言黃閎，即《漢書》所云撰《太初歷》之落下閎也。是落下閎姓黃也。”桓子即東漢桓譚。譚字君山，《后漢書》有傳。曹張二人主張落下閎姓黃，論據皆來自他的《新論》。

今人也有主張落下閎姓黃者。如齊治平先生就說：“閎實姓黃，見桓譚《新論》。”（《拾遺記校注》中華書局1981年版，第196頁注）

照我看來，這里有明顯說不通的邏輯問題。讀者諸君不妨細想：落下閎在都城造《太初歷》，“于地中轉渾天”，時當中年，可見那時他不僅早就“曉達其意”，而且精通渾儀的制作使用方法，不然又如何能“于地中轉渾天”，為制歷進行科學觀察與精確推算？若直到七十歲才“始知其理”，豈不太滑稽？再說，揚雄（字子云）出生之時，距《太初歷》的頒行已過去半個世紀，及至長成而問“渾天之說”，至少又得經過一二十年。假如他問的真是落下閎，那這個落下閎至少已達百歲高齡了，哪里會是“到今年七十”？

或者是出于不贊成前人之說，或者是閬中自落下閎后并不見有“落下”這個姓，而黃則為古時該地大姓之一（《華陽國志·巴志》載：“閬中縣：郡治。有彭池大澤。名山靈臺，見文緯書讖。大姓有三狐、五馬，蒲、趙、任、黃、嚴也”），任乃強先生又提出了新說：“（落下閎）又稱黃閎者，似由閎造歷成后，辭侍中歸，緣漢習為姓曰黃，蓋取黃鐘正歷之義，子孫遂為黃姓。”（《華陽國志校補圖注》上海古籍出版社1987年版，第683頁）任先生之說，也是一種推測，不然他便不會以“似”（好像）“蓋”（大概）這樣的詞語來表達。也就是說，他也拿不出確切依據。

說落下閎姓黃，多半緣于誤會。據呂子芳教授《落下閎并非黃門老工考》說，《御覽》卷二引《桓子新論》，其原文為：“楊子云好天文，問之于黃門作渾天老工，曰我少能作其事，但隨尺寸法度，殊不達其意。”而《北堂書鈔》卷一百三十落下閎條引《桓子新論》：“楊子云好天文，問之于黃門作渾天老工，閎曰我少時作其事，不達其意。”兩條材料相同，只是《北堂書鈔》把落下閎轉渾天和黃門作渾天老工弄混淆了，又于“曰”上誤衍一“閎”字。到清代孫馮翼輯《桓譚新論》時，誤“黃門”為“黃閎”，又誤增“落下”二字于“黃門”之上，改“渾天老工”為“渾天之說”，遂造成落下閎姓黃的錯誤。（參見《中國科學技術史論文集》〈上〉，四川人民出版社1983年版，第269—272頁）

桓譚《新論》早已散佚，今存《桓子新論》以清嚴可均輯本較為完備。嚴氏言他所輯《桓子新論》“揚子云好天文”一段，所據為《北堂書鈔》未改本。《北堂書鈔》為虞世南在隋秘書郎任上所編。《御覽》為北宋李昉、李穆、徐鉉等奉敕纂成。嚴氏輯文，“曰”上亦無“閎”字。可見虞世南并未出錯，而是后人給改錯了。或許，曹學佺、張澍等人正是見到他書的錯訛傳抄而據以為實，才誤以為落下閎姓黃吧！

此外，還有說落下閎姓“姚”、姓“王”的，由于主張者也沒有什么令人信服的實證材料，不論也罷。

其實，落下閎就是落下閎，對于這位偉大的天文學家，歷算學家，我們只要知道他叫落下閎就是。正如清阮元為落下閎立傳時所講：

《史記》稱“巴落下閎”，《漢書》稱“巴郡落下閎”，并不云姓黃，據《風俗通》則云“姓有落下，漢有落下閎”。今從《史記》《漢書》，作落下閎。（見《疇人傳》，《續修四庫全書》第516冊第76頁）

三、落下閎的其他科技成就

落下閎不僅學識淵博，而且品行高潔。他雖制歷有功，卻見不慣那些超出學術范圍的明爭暗斗，于是辭官不做，回到故鄉繼續從事他所熱愛的事業。在他的影響之下，漢魏時期的閬中成為我國古代著名的天文觀測研究中心。西漢末，閬中出了著名天文學家任文孫、任文公父子;三國時期，則有天文學家周舒、周群、周巨祖孫三代。可謂人才薈萃，群星燦爛。因此，常璩在《華陽國志·巴志》里為落下閎書寫下光輝一筆：

其德操、仁義、文學、政干，若洛下閎、任文公、馮鴻卿、龐宣孟、玄文和、趙溫柔、龔升侯、楊文義等，播名立事，言行表世者，不勝次載也。

而那些鬧哄哄汲汲于名利的曾與落下閎一道參與改制歷法的人，在《太初歷》頒行之后，依然陷于無休止的爭吵之中，以致這場鬧劇延續了近30年之久。《漢書·律歷志》云：

后二十七年，元鳳三年，太史令張壽王上書言：“歷者天地之大紀，上帝所為。傳黃帝調律歷，漢元年以來用之。今陰陽不調，宜更歷之過也。”詔下主歷使者鮮于妄人詰問，壽王不服。妄人請與治歷大司農中丞麻光等二十余人雜候日月晦朔弦望、八節二十四氣，鈞校諸歷用狀。奏可。詔與丞相、御史、大將軍、右將軍史各一人雜候上林清臺，課諸歷疏密，凡十一家。以元鳳三年十一月朔旦冬至，盡五年十二月，各有第。壽王課疏遠。案漢元年不用黃帝調歷，壽王非漢歷，逆天道，非所宜言，大不敬。有詔勿劾。復候，盡六年。《太初歷》第一……

《舊唐書·律歷志》的作者結合后來發生的事情，亦為之感嘆：

昔鄧平、洛下閎造漢《太初歷》，非之者十七家。后劉洪、蔡伯喈、何承天、祖沖之，皆數術之精粹者，至于宣考歷書之際，猶為橫議所排。斯道寂寥，知音蓋寡。

然而歷史是公正的，它永遠也不會鐘愛投機取巧與不學無術之人，更不會埋沒那些勤于探索的默默奉獻者。因此落下閎終將被后人記住和景仰。

落下閎畢生崇尚科學，他在天文、歷法、數學等方面都取得了杰出成就。

落下閎制作的渾儀，是觀測天文的重要儀器，不僅為制定《太初歷》作出了切實的服務，也為后來人們對這種天文儀器的改進提供了依據和啟發。

最早肯定落下閎制作渾儀的是西漢的揚雄。其《法言·重黎》云：“或問渾天。曰落下閎營之，鮮于妄人度之，耿中丞象之。”

揚雄說的“渾天”，是指渾天儀。渾天儀是渾儀和渾象的總稱。渾儀是中國古代的一種天文觀測儀器;渾象則是一種表現天體運動的演示儀器。鮮于妄人是漢昭帝時的天文學家，他曾在元鳳年間檢驗過落下閎的渾天說數據（見前文所引）。耿中丞是漢宣帝時的大司農中丞耿壽昌，他曾于甘露二年“以圓儀度日月行，考驗天狀”。在揚雄看來，落下閎、鮮于妄人和耿壽昌是完成渾天儀制作的三個關鍵人物。

《晉書·天文志》則對揚雄的話作了如下發揮：

暨漢太初，落下閎、鮮于妄人、耿壽昌等造員儀以考歷度。后至和帝時，賈選逵系作，又加黃道。至順帝時，張衡又制渾象，具內外規、南北極、黃赤道，列二十四氣、二十八宿中外星官及日月五緯，以漏水轉之于殿上室內，星中出沒與天相應。因其關戾，又轉瑞輪蓂莢于階下，隨月虛盈，依歷開落。

這段話雖然把揚雄的“落下閎營之，鮮于妄人度之，耿中丞象之”作了混淆表述，給人以這三人都在太初年間“造員（圓）儀以考歷度”的錯誤信息，但也指明了渾天儀經多人努力，從創制到逐步完善的過程。

揚雄所云“耿中丞象之”，后人多理解為渾象乃耿壽昌所發明。但古代早就有人不這么看。《隋書·天文志》“渾天儀”條謂：

王蕃云：“渾天儀者，羲、和之舊器，積代相傳，謂之璣衡。其為用也，以察三光，以分宿度者也。又有渾天象者，以著天體，以布星辰……然斯二者，以考于天，蓋密矣。”又云：“古舊渾象，以二分為一度，周七尺三寸半分。而莫知何代所造。”今案虞喜云：“落下閎為漢孝武帝于地中轉渾天，定時節，作《泰初歷》，或其所制也。”

王蕃是三國時期的天文學家，曾任職吳國，也制作過渾天儀;虞喜是東晉天文學家，他最早發現歲差，并定出較為精確的歲差值。王蕃說渾天儀是“羲、和之舊器，積代相傳”（羲氏、和氏為傳說中上古執掌天文的世襲官吏），又說“渾象……莫知何代所造”;而虞喜則依據“落下閎為漢孝武帝于地中轉渾天，定時節”的事實，推測渾象亦為落下閎所制。

羲、和制渾天儀“積代相傳”，只是傳說，即使這個傳說是真，他們所制也一定較為簡單，因為那時科學還不發達，制作工藝也相對粗糙，故不可與落下閎所制同年而語。迄今為止，我們知道的有據可查的制作渾儀的第一人依然是落下閎。

在《太初歷》的制定過程中，落下閎通過巨量天文數據的演算，在天文學史上首次準確推算出“朔望之會”——135個朔望月的日、月食周期。每一周期太陽通過黃白交點23次，兩次為一食年，即一食年約等于346.66日，比現代測量值大了不到0.04日。根據“朔望之會”，人們可以對日食、月食出現的具體時間進行預報，還可以校正陰歷朔望。落下閎所測五星會合周期的精度也較前人有明顯提高，并且依據五星在一個會合周期內動態的認識，建立了一套推算五星位置的歷法。這些都為后世制歷樹立了范例。作為基本數據，落下閎測定的二十八宿赤道距度（赤經差），一直沿用到唐開元十三年（公元725年），才被僧一行重新測定的更為精確的數值所取代。可以說，經落下閎等人制定的《太初歷》，已經具備了后世歷法的基本要素，如二十四節氣、朔晦、閏法、五星、交食周期等內容。

落下閎還發明了通過輾轉相除求出一系列漸近分數的方法，定名“通其率”，現代學者則稱之為“落下閎算法”。這種算法不僅是天算家簡化分數數據的重要方法，也是處理周期現象中一次同余問題的有力工具。它可用以解決多種數學問題。中國古代歷法計算中的“強弱術”“調日法”“求一術”等等，或都源于“落下閎算法”。“落下閎算法”比采用類似方法的印度數學家愛雅哈塔早600年，比提出連分數理論的意大利數學家朋柏里早1600年，它影響中國天文數學2000年。從現代數學的觀點看，“落下閎算法”可以實現用“有理數逼近實數”，以及“最佳逼近”等，是具有普遍意義的數學方法。

落下閎的貢獻是巨大的，落下閎的影響也是巨大的。

由于落下閎在天文學方面的造詣，閬中遂成為許多天文愛好者景仰的圣地。就連唐代李淳風、袁天罡那樣的宗師，晚年都去那里定居。將生命的最后歲月留在了閬中古城。

基于落下閎在數學方面的突出成就，北宋時期，朝廷還賜予他男爵爵位，并畫像供奉。《宋史·禮志》載：

時又有算學。大觀三年，禮部、太常寺請以文宣王為先師，兗、鄒、荊三國公配享，十哲從祀;自昔著名算數者畫像兩廡，請加賜五等爵，隨所封以定其服……封風后上谷公，箕子遼東公……落下閎閬中男……尋詔以黃帝為先師。

落下閎是一缸醇酒，歷久彌香;落下閎是一顆明珠，拂拭愈亮。經歲月長河二千多年的淘漉，浮渣敗滓消盡了，一個偉大而真實的他，依然那么鮮活地出現在世人面前。

他的像被塑在了美國哈佛大學里，被鑄在了閬中落下閎紀念館里。他的業績更是烙印在了千千萬萬人的心里。為此，聯合國教科文組織開會紀念他，中國的地方民俗活動緬懷他，辭書、典籍、方志記載他，報紙雜志、影視作品宣傳他。英國學著李約瑟（Joseph Terence Montgomery Needham，1900—1995）曾在其所著《中國的科學與文明》中，稱他為“中國天文史上最燦爛的星座”，2004年9月16日，經國家天文學聯合會小天體提名委員會批準，中國科學院國家天文臺已將其發現的國際永久編號為16757的小行星命名為“落下閎星”。

落下閎，不僅輝耀在歷史星空里，也永遠輝耀在宇宙星空里。