矢量信號調制質量分析方法研究與實現

張國柱

(國防科技大學電子科學學院，湖南長沙 410073)

1 引 言

矢量信號即數字調制信號，信號的信息分量由信號的幅度、相位承載調制在載波信號上，信號在IQ坐標上的位置以及這些位置間的跳變都代表著調制信息。矢量信號分析是隨著數字通信技術的發展而產生的信號測量分析技術，其主要任務是測量和分析經過矢量調制的信號，評估信號的調制質量[1]，通過頻域、時域和調制域分析，可以完成猝發信號和瞬變信號分析、信號頻譜測量和瞬時功率測量等功能[1,2]。

矢量信號分析常用方法是借助于掃頻式頻譜分析儀或矢量信號分析儀等通用儀器進行，盡管分析結果精確，但是成本高，對設備依賴性強，不便于系統集成[3]。隨著待分析信號的復雜度越來越高，以及數字信號處理技術、計算機技術等新技術的高速發展，最新一代的信號分析儀已逐步過渡到數字架構，甚至被虛擬儀器的概念所替代。虛擬儀器強調通過虛擬的軟件界面和控制環境，借助精確的算法和高速實時的計算能力完成傳統儀器的測量分析任務[4]。本文在深入研究矢量信號調制質量分析方法的基礎上，量化分析流程和判決參數，利用軟件實現矢量信號分析儀的部分功能，完成矢量信號調制質量的數字化分析，具有開放靈活、性價比高、可擴展性強等優勢，有助于解決利用通用儀器存在的對設備依賴性強、成本高、集成度低等問題，具有現實意義。

2 矢量信號分析基礎

矢量信號分析的核心是信號質量的分析，衡量信號質量的方法有誤差分析和觀測數字調制信號兩種方式。誤差分析通過準確解調數字調制信號，以各誤差的計算結果表征信號質量的好壞，是矢量信號分析技術的重點。誤差分析涉及的指標很多，包括誤差矢量幅度、載波抑制、邊帶抑制、雜散、相噪、信號頻率、功率等[5-7]。在各種指標參數中，常用的指標就是誤差矢量幅度(EVM)及其相關指標(幅度誤差、相位誤差等)。

誤差矢量定義為理想基準信號矢量與觀測信號矢量之間的差值，EVM則是衡量誤差矢量大小的指標。類似的，幅度誤差和相位誤差衡量的分別是理想基準信號矢量與觀測信號矢量之間幅度差值與相位差值。如圖1所示。

圖1 誤差矢量示意圖Fig.1 Error vector diagram

某一觀測矢量的EVM表達式為

(1)

式中:Ierr——I支路理想基準信號矢量Iref與I支路觀測信號矢量Imeas的誤差，Ierr=Iref-Imeas；Qerr——Q支路理想基準信號矢量Qref與Q支路觀測信號矢量Qmeas的誤差，Qerr=Qref-Qmeas；n——當前的采樣時刻[8，9]。

EVM及相關指標提供了一種對數字調制信號定量分析的方法，表征的是實測信號與參考信號比對，系統的非理想因素引起的惡化程度。通過詳細分析信號調制質量的各項指標，能夠準確定位引起信號失調的原因。例如，若相位誤差相對于幅度誤差大，則說明相位誤差是系統存在的主要問題，原因可能是由于系統的相位噪聲較大或存在相位調制信號的干擾[5，10]。文獻[5]、[8]-[10]都對此方面進行了詳細研究。

此外，信號質量的好壞也可以通過分析信號圖進行定性判斷，如眼圖、星座圖、矢量圖、相位軌跡圖等都是十分直觀的分析方式。眼圖可以直觀的看出IQ信號隨時間變化的情況以及碼間干擾的情況，星座圖可以直觀觀察出各碼元相對于理想星座點的離散程度，矢量圖反映出信號在碼元間的過渡狀態，相位軌跡圖方便直觀的分析信號相位的變化情況。

3 矢量信號調制質量分析方法

矢量信號分析的主要任務為：精確測量和分析數字調制信號，獲得諸如EVM、幅度誤差、相位誤差、IQ偏移誤差等信號調制質量結果，并通過星座圖、眼圖、頻譜圖等方式顯示出來。因此，矢量信號分析過程實際上是解調后的精確基帶信號與內部生成的參考信號相比較的過程，整個分析流程的重點就是如何獲得高質量的基帶觀測信號和參考信號，它們質量的好壞將直接影響分析結果。涉及到的核心技術包括載波恢復、數字解調、同步技術等。

3.1 矢量信號分析流程

矢量信號分析處理流程如圖2所示。

圖2 矢量信號分析流程框圖Fig.2 Flow chart of vector signal analysis

1)測量信號解調

這是整個分析流程的重點部分，目的是通過分析測量信號獲得精準的基帶信號。包括對觀測的中頻數字信號進行帶通濾波、精確同步，正交解調得到基帶信號后匹配濾波，然后確定最佳抽樣時刻并提取此時刻的觀測信號等步驟；

2)參考信號生成

通過獲得的測量基帶信號，檢測產生作為測量分析的理想基準信號。主要步驟包括解調出的信號的通過抽樣判決，參考信號生成，以及匹配濾波等；

3)信號質量分析

指標計算的部分，包括EVM、幅度誤差、相位誤差、IQ偏差、IQ不平衡等指標，并可以顯示眼圖、星座圖、頻譜圖等信號圖。

需要注意的是，由于實際工作過程中，為減小碼間干擾與鄰道功率泄漏，信號在發射端一般經過了成型濾波，因此矢量信號分析流程中測量信號解調和參考信號生成時需進行匹配濾波。測量濾波器和參考濾波器的選擇應與實際使用的發射端濾波器相一致，參考濾波器應能均衡測量濾波器與發射端成型濾波器的聯合影響。另外，由于EVM等指標是用百分比的形式表示的，計算時需進行歸一化處理。

3.2 最佳判決位置確定方法

EVM指標的計算是逐符號進行的，即計算過程與符號速率相關，但采樣率和符號速率不一致，而且分析流程中增加了插值處理，導致每符號內信號有多個采樣點。假設采樣率是符號速率的2倍，又經過2倍插值處理，則信號每符號內共有4個采樣點。因此，需要確定一個最佳判決位置，并提取該時刻的采樣信號值作為各個符號的信號值，參與EVM的計算，以保證EVM計算結果最小化。

針對矢量信號分析的研究重點在對矢量信號的數字解調或信號頻率偏移補償算法上[1，9]，對如何確定最佳判決位置的研究較少。本文將著重討論確定最佳判決位置的確定方法。

利用通用儀器進行矢量信號分析的實際工作中，常通過儀器觀察眼圖，以判斷碼間串擾和噪聲的影響，從而估計出系統性能的優劣程度[11]。眼圖中眼睛張開最大處就是最佳判決位置。依據此方法，本文設計出一種基于眼圖的最小方差判別法，即一個符號間隔內各個采樣時刻的信號方差最小點對應的時刻就是最佳判決位置。

假設經過插值處理后的測量信號為Z[n]，一個符號周期內有T個采樣點，整個信號為K個符號，則總共的采樣數據點為N=KT。對這N個采樣點，進行分組

z0=[|Zn-0|,|Zn-T|,…,|Zn-(K-1)T|]T

z1=[|Zn-1|,|Zn-1-T|,…,|Zn-1-(K-1)T|]T……

zT-1=[|Zn-(T-1)|,|Zn-(T-1)-T|,…,|Zn-(T-1)-(K-1)T|]T

(2)

式中：t=0,1,…,T-1，k=0,1,…,K-1。

Z[k]=Z[n-kT-topt]

(3)

3.3 矢量信號的補償

上述流程和方法只是實現了矢量信號分析的基本過程，由于分析結果不夠精確，導致無法運用于精度要求較高的場景。為獲得更精確的信號分析結果，在整個矢量信號分析流程中還需要增加信號補償模塊，如增加采樣時鐘抖動補償、處理過程非線性失真補償、IQ不一致補償等。本文主要討論其中最重要的補償模塊，即信號的幅相補償。

圖2中正交解調及匹配濾波中用到的濾波器雖然都是線性相位的FIR濾波器，理論上并不會引入畸變，但EVM指標對于各種誤差非常敏感，矢量信號分析對信號幅相特性波動比一般的數字通信系統要高敏感的多，數字通信系統只要保證通路的幅相波動不影響通信誤碼率即可；而矢量信號分析中，即便是微小的幅度波動和群延時波動也會引起測量結果誤差變得很大，主要影響是使信號的EVM指標變大，星座圖中的星座點發散等[12]。

造成上述結果的原因如下：首先不同數字調制方式下，矢量信號的IQ分量頻率成分不完全一致，即使通過相同的濾波器，IQ分量的頻域響應也會不一致；其次，濾波器的幅度波動和群延遲不可避免，也會造成矢量信號失真嚴重。因此，為了提高矢量信號分析的性能，必須對信號進行幅相補償。

信號的幅相補償在頻域進行，采用頻域相乘的方法，濾波之后對信號進行補償。假設濾波器的傳輸函數為H(z)，輸入信號頻譜為X(z)，如果濾波器的阻帶衰減很大，則可只對主瓣內的信號的所有頻點進行補償，如圖3所示。

圖3 信號幅相補償流程圖Fig.3 Flow chart of signal amplitude and phase compensation

補償后的信號頻譜為

Y(z)=X(z)·HF(z)=X(z)/|H(z)|·e-jarg(H(z))

(4)

用MATLAB仿真工具對這上述補償方法進行仿真。對通過低通FIR濾波器的信號進行幅相補償，效果等效于該信號通過一經過幅相補償的濾波器。補償前后濾波器的頻域響應圖如圖4所示。

圖4 幅相補償前后濾波器的頻域響應曲線圖Fig.4 Frequency domain response diagram of filters before and after amplitude and phase compensation

從圖4中可看出，經過補償后，濾波器主瓣內的幅度和相位響應基本平坦。

此外，一些文獻也提出了其他方法，如文獻[12]也詳細分析了幅相特性對矢量信號分析的影響，討論了濾波器、放大器等群延遲波動和幅度波動的修正算法，給出了相應的補償公式。

4 矢量信號調制質量分析軟件實現

選擇VC++ 2010為軟件開發平臺，通過實現上述流程，完成矢量信號調制質量分析軟件。由于計算量比較大，該軟件只能離線分析，讀取保存在文件中的信號數據，然后按照流程進行相關計算和分析，最終給出EVM、幅度誤差、相位誤差、IQ偏移的計算結果以及解調的比特信號，同時可以顯示頻譜圖、星座圖和眼圖。

用此軟件對某系統實測BPSK調制信號采集數據進行分析，已知信號中心頻率為16.32MHz，碼速率為4.08MHz，采樣時鐘頻率為50MHz，采樣數據點數為51 200點。軟件運行界面如圖5所示。界面總體分為兩部分：圖形顯示區和指標顯示區。圖形顯示區用于顯示星座圖、眼圖、頻譜圖等；指標顯示計算出來的EVM、幅度誤差、相位誤差、載波抑制等指標數據，如圖6所示。

圖5 矢量信號分析軟件運行界面圖Fig.5 Interface diagram of vector signal analysis software

圖6 安捷倫矢量信號分析儀指標截圖Fig.6 Indicators of Agilent vector signal analyser

由圖5和圖6可以看出：矢量信號調制質量分析軟件與安捷倫矢量信號分析儀的結果基本一致，說明算法是有效的。

5 結束語

本文在全面研究矢量信號分析關鍵技術問題的基礎上，建立了中頻數字矢量信號調制質量分析模型和分析流程，給出了最佳判決位置確定方法和信號的幅相補償方法，基于該矢量信號調制質量分析方法實現的軟件能夠對數據信號進行信號調制質量分析，軟件計算結果與通用儀器測量結果比對一致，該軟件模塊自主開發，易于集成到其它軟件系統或嵌入硬件設備，使用方便。由于矢量信號分析涉及的知識面非常廣，補償算法對最終的分析結果有著舉足輕重的作用，因此載波頻偏補償、IQ正交補償、信號幅相補償等方面還可以做進一步研究，使得分析計算結果更加精確。