基于擴頻體制的短波時號發播新方案及可行性分析

袁江斌 李實鋒 閆溫合,2 楊朝中 胡召鵬

(1.中國科學院國家授時中心，精密導航定位與定時技術重點實驗室，陜西西安 710600；2.中國科學院大學，北京 100049)

1 引 言

短波通信又稱為高頻(High Frequency,HF)無線電通信，具有設備簡單、成本低廉、傳輸距離遠、抗摧毀性強等優點。短波授時是短波通信的一種特殊應用[1]，它是將標準時間和標準頻率信號調制在短波波段的無線電信號上，并通過發播臺站發播給時間用戶使用的過程。雖然衛星授時的發展給短波授時帶來了沖擊，但短波授時以其抗摧毀性強等特點，仍然深受廣大時間頻率用戶的歡迎[2]。

自二十世紀初登上授時舞臺以來，短波時號調制方式的研究與發展進程比較緩慢，目前仍然采用相對落后的副載波模擬調制。短波授時信號經電離層信道進行傳播，會出現色散、衰落、多普勒頻移、多模傳輸等各種現象[3,4]，從而導致短波授時系統的可靠性和穩定性無法得到保障。近年來，隨著通信技術的迅速發展，影響短波通信質量的不利因素逐步得到了有效抑制，短波通信又開始重新獲得極大關注[5-7]。其中，擴頻技術因具有抗干擾能力強、抗多徑衰落、低功率譜密度下工作和高精度測量等優點被廣泛應用于軍、民通信領域中[8-12]。因此，若用擴頻信號體制替代現有短波授時信號體制，比如將用于時號調制的副載波單音正弦脈沖信號改為擴頻基帶信號，可有效提高接收機抗干擾接收能力以及信號測量精度，進而滿足用戶對短波授時更高服務質量的需求。為此，本文提出利用兩個擴頻信號之間的相對發播時間間隔實現協調世界時UTC和世界時UT1兩種短波時號兼容發播的新方案。通過時號檢測錯誤概率的理論分析與數值計算，驗證了所提方案的可行性。

2 短波時號體制現狀

根據2017年的BIPM頻率年報公布的信息，目前世界上共有8個國家使用短波無線電臺發播短波時號，包括(國別/呼號)：中國/BPM、美國/WWV、美國/WWVH、俄羅斯/RWM、加拿大/CHU、西班牙/EBC、韓國/HLA、阿根廷/LOL和芬蘭/MIKES。其中，加拿大CHU通過FSK調制發播DUT1(UT1與UTC的預計差值)時碼，其它國外授時臺通過秒加重標記等方式發播DUT1編碼。相對比之下，我國的BPM直接發播UT1時號，故用戶只需對其進行檢測便可獲得UT1時間信息，提高了UT1時間信息獲取的可靠性和便捷性。此外，BPM短波授時系統也是我國唯一兼容播發UTC和UT1兩種時號的授時手段[13]。

從時號調制方式看，國內外均采用副載波模擬調制。比如，在BPM中，UTC秒信號為標準音頻1kHz的10個周期正弦信號，持續長度為10ms，UT1秒信號為標準音頻1kHz的100個周期正弦脈沖信號，持續長度為100ms，然后通過不同的發播時段分別發播兩種時號。短波時號未實現數字發播，不利于信息化用戶的便捷使用，也制約著短波授時服務性能的進一步提升[14]。

3 擴頻體制下的短波時號發播方案

目前，BPM短波授時系統工作頻率有2.5MHz,5MHz,10MHz和15MHz，其對應的帶寬分別為10kHz,10kHz,10kHz,20kHz。若將用于時號調制的副載波單音正弦脈沖信號直接改為擴頻基帶信號，由于系統帶寬有限，為了獲得更高的擴頻增益需要延長擴頻信號的持續時間，其帶來的代價是增加遭受短波信道時間選擇性衰落的風險，同時也會增加時號接收復雜度。

顧及到短波信道的復雜性和系統可用帶寬的限制，如何更好地實現UTC/UT1兩種時號的兼容發播，是研究擴頻體制下短波時號調制技術中首要解決的問題。一種常規方案是將原調制信號直接改為擴頻信號，用兩個具有良好互相關性的擴頻信號調制不同的短波時號，實現UTC和UT1兩種短波時號的兼容發播。本文提出一種通過兩個擴頻信號之間的相對發播時間間隔實現兩種短波時號兼容發播的新方案。

3.1 時號發播常規方案

常規方案的基本技術思路：在UTC時號發播時段，發播擴頻信號S1，其中S1起始時刻與UTC秒起始時刻對齊；在UT1時號發播時段，發播擴頻信號S2，其中S2起始時刻與UT1秒起始時刻對齊。如圖1所示，圖中T表示S1和S2的持續時長。

圖1 短波時號常規發播方案示意圖Fig.1 Sketch map of routine transmission scheme for HF time signal

3.2 時號發播新方案

將擴頻信號S1的結束時刻與擴頻信號S2的起始時刻之間相對時間間隔，表述為S1，S2之間的相對發播時間間隔，并記為ΔT(單位：s)。基于ΔT實現兩種短波時號兼容發播的技術思路：在UTC時號發播時段，令ΔT=TX，并且S1起始時刻與UTC秒起始時刻對齊，并要求2T+TX<1s；在UT1時號發播時段，令ΔT=0s，并且S1起始時刻與UT1秒起始時刻對齊,如圖2所示。

圖2 短波時號發播新方案示意圖Fig.2 Sketch map of novel transmission scheme for HF time signal

將UTC和UT1兩種時號的判決域分別記為DUTC和DUT1。接收機通過兩路匹配濾波器分別對S1和S2進行相關檢測，兩路匹配濾波器輸出主峰值的本地相對時間間隔記為ΔP。時號捕獲與類型識別的判決方式如下。

1)當ΔP∈DUTC，表示捕獲成功，并將時號類型判決為UTC；

2)當ΔP∈DUT1，表示捕獲成功，并將時號類型判決為UT1；

3)若1)，2)均不成立，不作判決。

擴頻信號S1、S2的類型可為直接擴頻序列或線性調頻信號。為了減小相互干擾，要求S1與S2具有良好的互相關性。此外，兩種時號的判決域和TX需要兼顧短波信道特點以及S1、S2的自身特性作進一步設計。

4 性能分析

假設對短波信號進行捕獲時要求實現的粗同步精度為±L/2個取樣點。在1s時間內，匹配濾波器輸出峰值所處的位置可劃分N/L個區域，如圖3所示，每個區域包含L個輸出峰值，N表示1s內匹配濾波器輸出峰值的總個數。

圖3 匹配濾波輸出峰值分布區域示意圖Fig.3 Sketch map of output peak distribution area of matched filter

時號檢測包括時號捕獲和時號類型識別兩個過程，只要有一個過程出錯則認為時號檢測錯誤。時號捕獲出錯是指實現的粗同步精度超出了設定的范圍，時號類型識別出錯是指將當前發播的UTC或UT1時號識別為UT1或UTC時號。

4.1 新方案的時號檢測錯誤概率

當不存在干擾時，假定對S1的匹配濾波輸出主峰值分布在第i個區域內，對S2的匹配濾波輸出主峰值分布在第j個區域內。首先定義以下三個事件。

1)事件1：對S1檢測時，匹配濾波輸出主峰值分布在第u個區域內，并且u≠i；將該事件發生的概率記為Pe1；

2)事件2：對S2檢測時，匹配濾波輸出主峰值分布在第v個區域內，并且v≠j；將該事件發生的概率記為Pe2；

3)事件3：上述兩個事件中，u-v=i-j，即滿足時號判決域要求。

顯然，在事件3發生的基礎上，兩個匹配濾波輸出的主峰值有N/L-1種分布情況使事件1和事件2同時發生。假設S1與S2之間具有理想的互相關性，那么事件1與事件2相互獨立，并有Pe1=Pe2。因此，該方案的時號檢測錯誤概率Pe,new可表示為

Pe,new=(N/L-1)Pe1·Pe2=(N/L-1)(Pe1)2

(1)

令Fa(z)，Fb(z)分別表示萊斯分布函數和瑞利分布函數，即

(2)

式中：Q(,)——MarcumQ函數；λ——檢測器輸出信噪比；σ2——噪聲功率。

將第i個區域內的最大值記為Ri。假設S1的匹配濾波輸出主峰值分布在第1個區域內，根據文獻[15]，Ri的概率分布函數FRi(z)可表示為

(3)

不失一般性，假設u=2，則有

(4)

式中：P[·]——求變量的概率；pR2(r2)——變量R2

并有

(5)

將式(2)、(5)代入式(4)中，得到

(6)

將式(6)代入式(1)，進而得到

(7)

4.2 常規方案的時號檢測錯誤概率

該方案下，對用戶接收機來說，可以認為UTC/UT1兩種時號是等概率發送的。本文以下僅分析當前發播的時號為UTC時，時號檢測錯誤概率。假定對S1的匹配濾波輸出主峰值分布在第1個區域內。在1s時間內，兩路匹配濾波器輸出的峰值位置可劃分2N/L個區域。只要接收機檢測得到的最大峰值所處的位置不在第1個區域，時號檢測結果就會出錯。

不失一般性，假設當前接收機檢測得到的最大峰值處在第2個峰值分布區域。常規方案的時號檢測錯誤概率Pe,normal可按式進行計算

(8)

4.3 比較分析

常規方案發播的時號，接收機首先要對時號進行捕獲，然后再進行時號類型識別，只要其中一個環節出問題，時號檢測都將出現錯誤，而基于新方案發播的時號，接收機可以同時實現時號的捕獲與識別，減少一個可能出錯的環節。另外，接收機對新方案發播的時號進行檢測時，當兩路匹配濾波器輸出主峰值的本地相對時間間隔不符合判決域(即判決必定出錯的情況)則不進行判決，進而在一定程度上避免了由短波信道干擾引起時號檢測錯誤概率。

圖4 時號檢測錯誤概率數值計算結果示意圖Fig.4 Numerical results of error probability for time signal detection

接下來從時號檢測錯誤概率的數值計算角度進一步比較兩種方案的性能。假設基帶采樣率為10kHz，故1s內共有10 000個采樣值，因此N=10 000。設置不同的L值，對兩種方案的時號檢測錯誤概率進行數值計算，其結果如圖4所示，其中圖4(a)為常規方案下的計算結果，圖4(b)為新方案下的計算結果，從中可以看到：1)當信噪比為14dB，并逐步減少時，本文所提新方案的時號檢測錯誤概率性能明顯優于常規方案；2)即使在小信噪比下(如信號在短波信道中出現了嚴重的衰落)，新方案的時號檢測錯誤概率也很小；3)改變L的取值不能顯著改善常規方案的時號檢測性能。此外，由于兩種時號發播方案均需要設置兩路匹配濾波器進行檢測接收，故兩種方案的接收復雜度是相當的。

上述分析表明，相對比于常規方案，本文所提方案，在不改變接收復雜度的基礎上，可顯著降低短波信道干擾引起的時號檢測錯誤概率，可更好地實現UTC和UT1兩種時號的兼容發播。

在新方案中需要指出，時號判決域寬度D為峰值區域寬度L的2倍，即D=2L。因此，在基于新方案設計的時號調制中，時號判決域寬度越小，時號檢測錯誤概率就越小。該結論將有助于新型時號調制方式的設計。為防止短波信道中可能存在時延差較大的多徑干擾信號對判決結果造成的影響，判決域寬度不宜設計過小，但即使是設計比較大的判決域寬度，新方案的時號檢測錯誤概率也要明顯小于常規方案。

5 結束語

在論述引入擴頻技術有助于提高短波授時服務質量的基礎上，顧及到短波信道的復雜性和系統可用帶寬的有限性，本文提出了一種基于擴頻體制的短波時號發播新方案。該方案通過兩個擴頻信號的相對發播時間間隔實現協調世界時UTC和世界時UT1兩種短波時號的兼容發播。該方案中，接收機對兩個擴頻信號進行匹配濾波檢測時，若兩路匹配濾波器輸出主峰值的本地相對時間間隔不符合給定的判決域，則不進行判決，在一定程度上避免了由短波信道干擾引起時號檢測錯誤概率。通過與常規方案在時號檢測錯誤概率數值計算結果的比較，進一步驗證了所提新方案在不改變接收復雜度的基礎上，可顯著降低由短波信道干擾引起的時號檢測錯誤概率。本文所提新方案為基于擴頻體制的短波時號調制技術的進一步研究提供一種有效途徑，同時為我國BPM短波授時系統的技術升級改造提供技術參考。