巴東組紫紅色泥巖干濕循環強度弱化特性的試驗研究

苗 亮，韓 松，申培武，何 成，申興月

(1.湖北省城建設計院股份有限公司，湖北 武漢 430051;2.中國地質大學(武漢)工程學院，湖北 武漢 430074;3.武漢建工集團股份有限公司，湖北 武漢 430056)

三峽庫區地質災害頻發，庫區內生態環境較為脆弱，開展三峽庫區地質災害的防治工作具有重要意義[1]。已有調查結果表明，三峽庫區內泥巖分布區是地質災害多發地段[2]，受庫水位升降的影響其強度易弱化而影響庫岸邊坡的穩定性，開展庫區內泥巖強度弱化特性的研究可為相關工程地質條件的評價提供參考，因此在開展三峽庫區地質災害防治工作的過程中應重點關注庫區內泥巖的力學特性。基于此，一些學者針對三峽庫區內泥巖的力學特性開展了大量的研究工作，如殷躍平等[3]、余宏明等[4]、盧海峰[5]對庫區內巴東組紫紅色泥巖的膨脹性、崩解性以及水-巖相互作用等進行了系統的試驗研究；吳益平等[6]、張家銘等[7]、岳全慶等[8]對庫區內巴東組紫紅色泥巖的單軸、三軸及點荷載等力學特性開展了試驗研究；申培武等[9]、Shen等[10]對庫區內巴東組紫紅色泥巖崩解過程中的分形、能量變化等特征進行了研究。CT(Computed Tomography)作為研究物體內部結構損傷的一種實用工具，已經在巖石力學領域有著廣泛的應用，如葛修潤等[11]通過CT研究了巖石在三軸壓縮條件下的細觀損傷和疲勞損傷演化規律；仵彥卿等[12]通過CT研究了巖石在多場耦合作用下的力學特性；Starnoni等[13]通過CT研究了巖石中的孔隙分布規律和滲流特性。數值模擬試驗是研究巖石變形破壞特征的一種輔助驗證工具，常見的數值分析方法包括有限元法(FEM)、離散元法(DEM)、有限差分法(FDM)等。其中，PFC(Particle Flow Code)作為離散元法中的一種方法，特別適合于開展巖石斷裂力學方面的研究，如張雅慧等[14]基于PFC數值模擬試驗研究了巖體異性結構面的剪切強度特性；Fakhimi等[15]基于PFC數值模擬試驗研究了含裂隙巖體的變形破壞過程；Yoon[16]基于PFC數值模擬試驗研究了巖石單軸壓縮試驗的優化方法與應用。此外，分析巖石的能量耗散特性可以加深對巖石變形破壞過程的理解，而在這方面一些學者[17-21]也開展了大量的研究。

當前有關軟巖的崩解與能量耗散特性研究仍然存在以下不足：有關軟巖的崩解特性研究忽略了軟巖在實際工程環境中承受的圍壓作用；有關軟巖單軸與三軸條件下的數值模擬試驗以概化模型為主，忽略了巖石內部的初始損傷；有關軟巖崩解過程的能量耗散模型忽略了巖石變形壓密階段的能量損失。因此，針對上述研究的不足，本文以三峽庫區三疊系巴東組第四段紫紅色泥巖(T2b4，以下簡稱巴東組紫紅色泥巖)為研究對象，首先通過改進的干濕循環試驗研究了試樣在干濕循環過程中的變形特性、內部損傷特性；然后，基于干濕循環試驗開展了試樣的三軸壓縮試驗，研究了試樣的強度弱化特性，并基于CT掃描重構模型開展了考慮試樣內部初始損傷的三軸壓縮數值模擬試驗；最后，基于巖石的變形特征，考慮試樣變形過程壓密階段的能量消耗的一種新的能量耗散模型。

1 研究方法

1.1 研究的技術路線

圖1 研究區域及取樣點Fig.1 Research region and sampling site

本次試樣取自三峽庫區巴東長江大橋北岸向東約400 m處的沿江路基邊坡(見圖1，31°10′5″～32°20′30″N,110°10′5″～110°20′30″E)，巖性為巴東組紫紅色泥巖(T2b4)，天然密度為2.5 g/m3，天然含水率為0.5%。受三峽庫水位升降的影響，坡表巖體已發生局部弱風化，巖體穩定性的降低對坡腳處沿江公路的安全性有較大的影響。因此，有必要研究干濕循環條件下三峽庫區三疊系巴東組紫紅色泥巖的強度弱化特性；其次，為了分析巴東組紫紅色泥巖在干濕循環過程中的內部損傷及干濕循環后的強度弱化特性，分別對試樣開展CT掃描試驗和三軸壓縮試驗；最后，為了進一步研究巴東組紫紅色泥巖的細觀破壞機理，以CT掃描重構模型為基礎，開展了試樣在三軸壓縮條件下的離散元數值模擬試驗。本文研究的技術路線見圖2。

圖2 本文研究的技術路線Fig.2 Flow chart of the paper

1.2 試驗方法

1.2.1 改進的干濕循環試驗

傳統的干濕循環試驗方法主要存在以下不足：①未考慮試樣在實際工程環境中所承受的圍壓作用，導致干濕循環試驗條件與實際工況有一定的差異；②未嚴格要求試樣的形態，導致無法對試驗過程中的試樣開展力學特性研究。因此，有必要結合工程實際需求對干濕循環試驗方法進行一定程度的改進。改進后的干濕循環試驗方法如下：

(1) 加壓儀器制備:加壓儀器用來給試樣施加圍壓，其主要由承壓板、彈簧/彈簧測力計、螺絲組成(見圖3)。其中，承壓板[見圖3(b)]內預留有圓形凹槽以防止試樣在加壓儀器內滑動，凹槽尺寸為51 mm×1 mm(直徑×深度)；通過測量試樣的橫截面積(s)和彈簧的拉伸量(Δl)及其彈性系數(k)，可以計算所施加的預應力σ′值[σ′= (Δlk)/s]；通過改變彈簧的數量(n)和彈性系數(k),可以控制所施加的預應力σ的大小(σ=nσ′)。

圖3 干濕循環試驗的加壓儀器Fig.3 Pressure apparatus for cyclic wetting and drying test

(2) 試樣制備：試樣尺寸依據三軸試驗要求確定(圓柱樣或方樣)，本文研究對象為5個圓柱樣(見圖4)，尺寸為50 mm×100 mm (直徑×高度)。

(3) 預應力施加：根據試驗需求準備一定數量和彈性系數的彈簧，裝配加壓儀器，給試樣施加預應力并將試樣靜置于透明水槽中[見圖3(c)]，試樣應剛好被去離子水浸沒。

(4) 干濕循環：水槽在室內靜置12 h后，將試樣連同加壓儀器一并取出并置于烘箱中(60℃)烘干12 h，循環浸泡與烘干試樣至其恒重(完整狀態)，停止試驗并觀察試樣的變化特征。

需要說明的是，國際巖石力學協會(ISRM)建議將一定尺寸范圍內試樣塊體的質量保持恒重時作為試驗終止的標志，并將對應的干濕循環次數作為最終循環次數。本文將處于完整狀態的試樣保持質量恒重時對應的循環次數作為設定的循環次數，以便于后續開展相應的力學試驗。

圖4 本研究試驗中的試樣Fig.4 Samples used in the study

1.2.2 CT掃描試驗和三軸壓縮試驗

干濕循環過程中試樣的物理、化學及力學性質均會發生一定程度的變化，僅從肉眼難以對其進行深入的分析，因此開展了干濕循環后試樣的CT掃描試驗，觀察試樣的內部細觀損傷特性。本試驗所使用的CT掃描儀由德國通用電氣公司生產[見圖5(a)]，最大功率為320 W，最小焦距為4.5 mm，最大分辨率小于2 μm，最大承載為10 kg，可以滿足一般試驗的需求。此外，該CT掃描儀配有對應的三維圖像重組軟件，兼具強大的圖像后處理功能。試驗過程中，先建立對應的儲存文件夾并初始化夾具位置，再將試樣夾持于CT箱內夾具上，按照操作規程設置相應的分辨率、截面掃描數量、掃描精度、掃描電壓和電流等后，儀器會自動進行相應的掃描進程，從外接顯示屏上可以實時地觀察到試樣的掃描進度。

為了進一步研究試樣干濕循環后的強度弱化特性，對試樣開展了室內三軸壓縮試驗。試驗儀器為MTS815.03型三軸伺服試驗機[見圖5(b)]，該儀器可用于開展巖石的單軸試驗、三軸試驗、聲發射試驗、多場耦合加載試驗等，滿足本研究三軸壓縮試驗的需求。

圖5 CT掃描試驗和三軸壓縮試驗的儀器Fig.5 CT scanner and triaxial compression testing machine

1.2.3 數值模擬試驗

數值模擬試驗主要用來分析巖石的細觀損傷特性，傳統的數值建模方法通常較為理想而與實際有一定的出入。本文以CT掃描試驗結果為基礎，將重組后的真實三維圖像以.stl格式導出[見圖6(a)]，該格式可被數值軟件PFC3D4.0直接讀入，以讀入后圖像的實體部分作為數值模型的wall，并在wall內生成相應的顆粒作為基質[見圖6(b)]，賦予相應參數后即可開展相應的三軸壓縮數值模擬試驗。該方法以真實的試樣形態為基礎，考慮了試樣表面與內部的非絕對規則形態的因素，因而得到的試驗結果更加符合實際，且該方法與CT掃描試驗結果直接對接，省略了手動建模的過程，極大地提高了數值模擬試驗的效率。

圖6 三軸壓縮數值模擬試驗的CT掃描重構模型Fig.6 CT scan reconstruction model of numerical simulation experiment of triaxial compression

2 試驗結果與分析

2.1 室內試驗結果

根據勘察資料，本文將預應力分別設定為10 kPa、8 kPa、6 kPa、4 kPa和0 kPa，考慮到長期干濕循環作用下巖石的卸荷影響，將對應的循環次數分別設定為2次、4次、6次、8次和0次，實際上試樣在第7次循環時便保持質量恒重，為了使循環次數的設定更具有規律性以及更系統地分析循環過程對試樣強度的影響，本次將循環次數設定為0次、2次、4次、6次和8次。干濕循環試驗結果表明：干濕循環試驗結束后，試樣表面未見明顯的變形與裂紋。CT掃描試驗結果表明：干濕循環試驗后，試樣在細觀角度下有一定的差異性，主要表現在試樣表面的粗糙程度存在一定的差異(試樣表面粗糙程度大的位置表現為暗紋，見圖7)，即隨著干濕循環次數的增加，試樣表面的粗糙程度有增加的趨勢；試樣內部均存在一定程度的初始損傷(試樣內部微裂隙)，其損傷程度(孔隙體積)隨著圖形處理中所設孔隙閾值的不同而有一定程度的變化(見圖8)，且孔隙主要集中在尺寸小于0.1 mm的區間。

圖7 不同干濕循環次數下試樣的CT掃描切片Fig.7 CT scan slice of samples under different cycle times 注：圖中切片為徑圖像處理后的橫截面。

圖8 不同孔隙閾值下試樣內部的孔隙體積分布圖Fig.8 Distribution of cranny volume in samples related to various threshold values

圖9 典型三軸壓縮試驗后試樣的破壞形式Fig.9 Destroyed form of samples after typical triaxial compression test

為了突出干濕循環作用下試樣強度的弱化特性，將各次循環后的試樣均施加相同的圍壓(4 MPa)，開展了室內三軸壓縮試驗，圍壓值的設定綜合參考了文獻[3]和[7]的取值以及試樣強度的弱化特性，試驗過程中主要監測了試樣的軸向壓力和軸向應變。監測結果表明：試驗過程中，試樣主要以拉剪破壞為主，靠近試樣兩端表現為拉張破壞，而靠近試樣中部則表現為剪切破壞，限于篇幅，本次僅給出典型三軸壓縮試驗后試樣的破壞形式(見圖9)，以及不同干濕循環次數下試樣的實際軸向應力-應變圖、峰值強度和殘余強度變化圖(見圖10)。

圖10 不同干濕循環次數下試樣的三軸壓縮試驗結果Fig.10 Triaxial compression test results of samples under various cycles

由圖10可見，考慮預應力作用的試樣在干濕循環試驗過程中強度會發生弱化，具體表現為：干濕循環過程對試樣的彈性變形模量影響不明顯；隨著干濕循環次數的增加，試樣破壞時對應的軸向應變逐漸減小，即試樣越容易發生破壞；同時，隨著循環次數的增加，試樣的峰值強度(σp)和殘余強度(σr)逐漸降低，這可能是由于隨著干濕循環次數的增加，試樣受預應力壓縮的時間變長，導致在三軸壓縮試驗前試樣便有一定程度的預壓縮變形而更容易發生破壞，其峰值強度、殘余強度與循環次數(x)呈負線性相關，其擬合方程可表示如下

(1)

2.2 數值模擬試驗結果

將CT掃描重構的.stl格式模型導入PFC3D軟件中，以此作為模型的wall，在wall里填充基質并賦值以開展試樣的三軸壓縮數值模擬試驗，該試驗的主要參數見表1。其中，密度由測量結果得到；粒徑由計算時步與模擬效果綜合確定；墻體法向剛度、法切剛比、半徑系數保持不變，摩擦系數、法向剛度和法向強度均隨干濕循環次數的增加而弱化，可根據模擬效果確定其數值大小。

表1 試樣三軸壓縮數值模擬試驗的主要參數Table 1 Main parameters used in numerical simulation test

試樣的三軸壓縮數值模擬試驗結果與室內三軸壓縮試驗結果有較好的一致性，均表現為靠近試樣兩端的位置以拉張破壞為主，而靠近試樣中間的位置以剪切破壞為主，試樣的典型破壞模式,見圖11。

圖11 試樣的數值模擬試驗結果Fig.11 Results of numerical simulation test

本次數值模擬試驗中，監測了試樣的軸向應力和軸向應變，限于篇幅，僅給出了第二次循環后室內三軸壓縮試驗與三軸壓縮數值模擬試驗中試樣的軸向應力-應變對比曲線，見圖12。

圖12 第二次循環后室內三軸壓縮試驗與數值模擬 試驗中試樣的軸向應力-應變對比曲線Fig.12 Comparison curves of axial stress-strain of indoor triaxial compression test and numerical simulation test specimen after the second cycle

由圖12可見，在試樣達到峰值強度之前，兩條曲線具有較高的吻合度，這是因為以CT掃描重構模型作為實際的數值模型真實地考慮了試樣的初始內部損傷，因此數值模擬曲線在試樣的壓密階段、彈性階段甚至屈服階段均具有較好的擬合效果；但是在試樣經歷峰值強度之后，該數值模型表現出其更強的軟化特性，這是因為模型中的基質顆粒在壓縮的過程中會自適應調整位置而不會出現較為明顯的脆性破壞。

3 討 論

巖石變形的過程中存在能量的輸入、儲存和耗散，分析巖石變形過程中能量耗散的特性可以更好地了解巖石的破壞機理。而巖石破壞前的力學性質往往受到更多的關注，因此本文中能量耗散分析的過程也主要針對試樣破壞前的過程。此外，傳統的能量耗散分析模型往往忽略了巖石壓密階段的能量消耗而導致分析結果與實際有一定的出入，本文對試樣在壓密階段、彈性階段、屈服階段的能量耗散特性展開討論。

試樣變形過程中各階段能量消耗劃分示意圖，見圖13。

圖13 試樣變形過程中各階段能量消耗劃分示意圖Fig.13 Schematic diagram of energy dissipation division in the process of sample deformation

由圖13可見，將試樣在三軸壓縮試驗中的軸向應力-應變曲線峰前部分可劃分為三個階段，即壓密階段(Ⅰ)、彈性階段(Ⅱ)和屈服階段(Ⅲ)，其中區域OABCDEFO對應外界輸入的總能量(U)，區域OABCEFO對應峰前耗散的能量(Uc)，區域CDEC對應峰前儲存的彈性能(Ue)。由能量守恒可知：

U=Uc+Ue

(2)

其中,U、Ue可表示如下:

(3)

(4)

上式中:σ1、σ2、σ3分別為第一、第二、第三主應力(MPa);ε1、ε2、ε3分別為第一、第二、第三主應力方向對應的應變;E0為試樣的彈性模量(MPa)，一般取彈性階段50%～60%的峰值強度處對應的彈性模量值。

將公式(3)、(4)代入公式(2)，可計算得到試樣的峰前耗散能量，該能量包含試樣壓密階段的耗散能，而該階段對試樣的破壞不構成影響，因而該能量不宜直接用于分析試樣的變形破壞過程。

考慮到壓密過程實際為試樣內部裂隙閉合的過程，即試樣內部臨空表面積減少的過程，因此可以考慮用表面能的損失來間接地表示試樣壓密階段的耗散能，該階段試樣的耗散能(UAOF)與表面能(Us)存在如下關系：

UAOF=Us

(5)

表面能是由于材料表面積發生變化而產生的一種能量，可表示為

(6)

式中:A為試樣的表面積變化值(m2);E為試樣的彈性模量(MPa)；KIC為試樣的斷裂韌性(Mpa·m1/2)，其可表示為

(7)

公式(6)中，A可由相關試驗儀器直接測得，則試樣的表面能可表示為

(8)

(9)

(10)

為了驗證該能量耗散模型的適用性，將文獻[22]中試樣的能量耗散數據與本文試樣的能量耗散計算結果(由公式(10)計算)進行了對比分析，見圖14(a)。其中，文獻[22]分析了某砂巖在10 MPa圍壓下的能量耗散特性，但未考慮巖石壓密階段能量的消耗。

由圖14(a)可見，本文提出的能量耗散模型由于考慮了試樣壓密階段能量的消耗，能量總體的耗散水平較低，用來分析試樣變形破壞階段的能量耗散特性更為合理。

另外，本文選取4 MPa 圍壓下巴東組紫紅色泥巖的破壞過程進行能量耗散分析，其結果見圖14(b)。

圖14 試樣變形過程中能量耗散曲線的對比Fig.14 Energy dissipation curves of samples in the process of deformation

由圖14(b)可見，試樣在壓密階段有一定的能量消耗；在到達峰值前，試樣耗散的能量與軸向應變呈正相關，該階段能量的耗散速率主要對應于裂隙的生成速率；在到達峰值后，由于試樣內部的裂隙基本貫通，不再有能量的耗散，該階段試樣的耗散能急劇下降。上述分析結果表明：本文提出的能量耗散模型可用于分析巖石的破壞過程及其能量耗散特性。

需要指出的是，文中提出的能量耗散模型可進一步用于輔助分析具有相似變形階段的巖石變形特征。本文中的巴東組紫紅色泥巖在三軸壓縮條件下具有此變形階段，因此可采用本文提出的能量耗散模型分析其變形過程；但由于模型中涉及到的參數較多，本文的試驗結果尚不能滿足模型需求，因此選取參考文獻[22]中的數據驗證了該模型的合理性，為下一步的模型應用提供了基礎。

此外，為了模擬試樣實際崩解環境所制備的加壓儀器僅能給試樣施加單軸預應力，這與崩解過程中試樣的實際受力狀態有一定的出入，因此后期可考慮圍繞試樣在常規三軸與真三軸壓縮條件下的崩解特性展開進一步的研究。

4 結 論

本文開展了巴東組紫紅色泥巖干濕循環條件下強度弱化特性的研究，并分析了試樣變形破壞過程中的能量耗散特性，主要得到以下結論：

(1) 干濕循環試驗會降低試樣的峰值強度和殘余強度，且干濕循環次數與試樣的峰值強度、殘余強度均呈負線性相關；試樣的彈性模量受干濕循環試驗的影響程度較小。

(2) 基于CT掃描重構模型開展了試樣三軸壓縮條件下的數值模擬試驗，能體現試樣內部的初始損傷特性，更符合實際，且三軸壓縮數值模擬試驗結果與室內三軸壓縮試驗結果具有較好的一致性。

(3) 試樣受外荷載壓密的過程中需要消耗能量，該能量可由表面能間接確定；考慮試樣壓密階段的能量耗散模型與傳統的能量耗散模型具有一致的變化特征，但前者更能反映試樣變形破壞過程中的能量耗散特性。