基于結構熵權和修正證據理論的裝配式建筑施工安全風險評價

楊斯玲，黃和平， 劉 偉， 劉 莉

(1．華東交通大學土木建筑學院，江西 南昌 330013；2.江西財經大學生態經濟研究院，江西 南昌 330013)

建筑業一直是安全事故高發的行業之一，安全風險問題備受學界的關注。在建筑項目建設的整個過程中，施工階段有著安全風險高、安全事故高發的特點，尤其應該引起重視[1]。裝配式建筑與傳統的現澆建筑相比具有施工機械化程度高、技術難度大、對專業技術人員的要求高等特點，其存在的施工安全問題更加不容忽視。我國裝配式建筑處于推廣試點階段，在施工過程中普遍存在著管理不完善、施工現場控制力度不夠、缺乏技術熟練的施工人員等多種問題，極易引發施工安全事故。因此，有必要尋求一種有效的裝配式建筑施工安全評價方法，在事故發生前進行安全狀況評價，從而有效地降低安全風險，提高施工安全管理效益，推動我國裝配式建筑的可持續發展。

目前，國內外已有學者對建筑施工安全風險評價問題進行了大量研究[2]。如Aminbakhsh等[3]基于安全成本理論和AHP法提出了建筑施工安全風險評估框架；Hinze等[4]建立了先行指標對建筑施工安全風險進行評價；Riza等[5]集成 BIM與WSN方法實時預警了工人在局限空間施工中的不安全狀態；國內關于建筑施工安全風險綜合評價的方法主要有可拓云理論[6]、集對分析[7]、系統動力學[8]、二元決策圖[9]等。針對裝配式建筑施工安全風險評價方面，如Fard等[10]通過對美國發生的 125 起預制裝配式建筑施工安全事故的調查，發現造成事故的根本原因是預制構件之間的連接技術問題；James等[11]研究了一種精益管理工具(Kaizen)應用于裝配式住宅施工中對工人安全的影響；陳偉等[12]聯合應用層次分析法和灰色聚類法構建了裝配式建筑施工安全風險評價模型；常春光等[13]采用德爾菲法確定各指標重要性排序，并引入突變理論建立了裝配式建筑施工安全風險評價模型。

綜上可見，以往的建筑施工安全評價問題研究大多集中在傳統建筑項目中，對裝配式建筑涉及較少。裝配式建筑施工安全風險評價是一個受眾多因素影響、具有不確定性的復雜過程，由于評價過程中大量指標通常難以準確獲得定量信息，因此主要通過收集專家定性評價信息來進行指標權重確定和風險評價。現有對裝配式建筑施工安全風險評價研究中，常用的指標權重確定方法主要有層次分析法[12]、德爾菲法[13]和多元分析法[1]等主觀賦值法，這些方法在處理信息時易造成過分依賴專家主觀判斷的問題。文獻[14]引入主客觀賦值相結合的結構熵權法確定指標權重，大大減少了主觀賦值法中人為主觀性影響過重的情況[14]。為此，本文借鑒文獻[14]的研究成果，采用結構熵權法確定指標權重，既可以避免客觀賦值需要搜集大樣本數據的困難，又可以減少主觀賦值過分依賴專家經驗的問題，進而提高了指標權重計算結果的可靠性[15]。此外，在裝配式建筑施工安全風險評價中，由于專家的意見未必一致，需要將專家的意見進行綜合，而以往的評價中通常無法充分融合專家評價信息-專家評語，使得評價結果具有不確定性。證據理論的合成法則能夠有效地處理不確定信息的合成問題，適用于群決策中專家意見的綜合，現已廣泛用于決策分析與評價等領域[16-18]。裝配式建筑施工安全風險評價由于歷史資料統計不足，仍需以專家評語為主，因此本文將證據理論運用于裝配式建筑施工安全風險的綜合評價，通過引入并修正證據理論中的證據合成方法對多位專家的證據信息進行融合，有效地解決了專家偏好導致的不確定性問題，從而提高了對裝配式建筑施工安全風險評價的精確度。

1 評價指標體系的構建

裝配式建筑施工指的是建筑的部分或全部構件在經過標準化的設計、工業化的生產之后，運輸至施工現場，通過機械化的搭接使其成為符合建筑使用功能的建造施工方式。由于裝配式建筑施工具有裝配精度要求高、構件對堆場需求大、施工工序復雜、大型機械設備作業多等特點，導致裝配式建筑施工過程中存在一些安全風險隱患，容易發生預制構件倒塌、吊裝機械傷害、高空墜落、物體打擊、火災、觸電等事故。通過分析造成裝配式建筑施工安全事故的成因可知，其影響因素來自多個方面。本文在借鑒以往研究成果[11-13]并征詢專家意見的基礎上，參照國家頒布實施的《施工企業安全生產管理規范》(GB 50656—2011)、《建筑施工安全檢查標準》(JGJ 59—2011)、《裝配式混凝土建筑技術標準》(GB/T 51231—2016)和《裝配式建筑評價標準》(GB/T 51129—2017)等標準規范，結合裝配式建筑施工組織的特點，歸納出裝配式建筑施工安全的影響因素主要來自人、物、技術、管理和環境5個一級指標和23個二級指標，據此構建了裝配式建筑施工安全風險評價指標體系，見表1[1]。

2 基于結構熵權法確定指標的權重

裝配式建筑施工安全風險評價指標體系是一個涉及眾多評價指標的復雜系統，評價指標的權重會直接影響評價結果。確定指標權重的方法分為主觀賦值法和客觀賦值法兩類。其中，主觀賦權法主要是依據專家對指標重要程度的主觀理解來確定指標權重，例如比較加權法、德爾菲法、層次分析法等，該類方法具有較強的解釋力，但是缺乏透明度和客觀性；客觀賦權法主要是利用指標值所反映的客觀信息來確定指標權重系數，例如變異系數法、主成分分析法、熵值法等，該類方法在大多數情況下精度較高，但是結果可能會出現與實際相悖的情況。為了避免主觀賦權過分依賴專家主觀經驗和客觀賦權可能與事實不符的情況，本文采用主觀德爾菲法與客觀熵值法相結合的“結構熵權法”來確定指標的權重。結構熵權法在計算過程中充分利用了典型排序的信息熵，通過分析盲度，減少了不確定性計算的復雜度。結構熵權法確定指標權重的具體步驟如下[15]:

表1 裝配式建筑施工安全風險評價指標體系Table 1 Safety risk evaluation index system of prefabricated building construction

(1) 收集專家意見，形成典型排序矩陣。根據德爾菲法向若干熟悉裝配式建筑施工安全風險領域的專家采集指標重要性排序信息。把專家隨機分組，每組專家獨立地對各項指標的重要性進行排序，形成專家意見的典型排序矩陣。設有k組專家對各項指標進行重要性排序，每組專家均有一個打分指標集，該指標集為C=(c1，c2,…，cn)。指標集對應的典型排序數組記為(ai1，ai2，…，ain)，那么可以得到k組專家的典型排序矩陣，記做A(A=(aij)k×n，i=1，2，…，k；j=1，2，…，n)，其中aij為第i組專家對第j個指標cj的評價。

(2) 利用熵值法進行盲度分析，計算總體認識度。為了消除專家組在排序過程中產生的不確定性，需要對步驟(1)所得典型排序矩陣進行熵值分析，定義轉換熵函數為[19]

(1)

式中：I為專家組對其中某一項指標評價時給出的重要性排序數值；m為轉換參數量。

令m=j+2，j為實際最大順序號，將典型排序矩陣A中各I=aij代入公式(1)對aij進行定量轉化，令c(aij)=bij，即可得到排序數I的隸屬度矩陣B(B=(bij)k×n，i=1，2，…，k；j=1，2，…，n)。

設每組專家對指標cj話語權相同，即“看法一致”，則平均認識度記為bj：

(2)

定義專家組i對指標cj由認知產生的不確定性稱為“認識盲度”，記作Qj：

(3)

對于每一個指標cj，定義k組專家關于cj的總體認識度為xj：

xj=bj(1-Qj)

(4)

由xj即得到k組專家對指標cj的評價向量X=(x1，x2，…，xn)。

(3) 進行歸一化處理，得到指標的綜合權重。對評價向量X進行歸一化處理，令：

(5)

歸一化處理后的結果wj就是每項指標cj運用結構熵權法算出的權重。

3 基于修正證據理論的證據合成

裝配式建筑施工安全風險評價是一個多屬性決策問題，需要綜合考慮不同風險指標對風險評價結果的影響，考慮到指標難以獲得完全性信息以及專家偏好用語言評價事物，本文運用修正證據理論的方法對裝配式建筑施工進行安全風險評價。采用修正證據理論的方法可對裝配式建筑施工安全風險評價不確定性問題作出科學合理的解釋，并且能夠很好地解決專家意見在評價結果之間的沖突問題。

3.1 mass 函數的定義

證據理論是由Dempster[20]首先提出的一種不確定性推理方法，它可以依靠證據的積累不斷地縮小假設集，在不確定性信息的表達和合成方面具有明顯的優勢。證據推理是建立在一個非空集合Θ上的理論，Θ由一些互斥且窮舉的元素組成。設Θ為辨識框架，對于問題域中任意命題K，都應屬于冪集2Θ。在2Θ上定義基本概率賦值函數m:2Θ→[0,1]稱為Θ上對應于m的信度函數，m滿足:m(φ)=0,∑A?Θm(A)=1，則稱m是辨識框架Θ的基本概率分配函數，也稱mass函數。mass函數對辨識框架中命題A的支持程度用m(A)表示。若A?U，且m(A)> 0，則稱A為焦元。?A?Θ，m(A)>0，則m(A)稱為A的基本概率賦值。

通過mass函數，對于裝配式建筑施工安全風險評價不確定性問題，證據推理理論將其反映為不確定問題的概率，實現了對不確定性問題的合理解釋。

3.2 證據來源數據的確定

假設裝配式建筑施工安全風險為評價對象，可以將評價對象分為p個一級評價指標(c1，c2，…，cp)，還可以將一級評價指標再細分為二級評價指標cij(i=1，2，…，p；j=1，2，…，q)，甚至三級評價指標。于是，對裝配式建筑施工安全風險的評價過程就形成一個多層次遞階結構。

在證據理論中，評價標準通常分為 “高”、“中等”和“低”等若干個評價等級，一般情況下，評語集合定義為Θ={θ1,θ2,…,θl}，其中θk(k=1，2，…，l)為指標cj可能被判定的一個評語。專家對評價指標的基本支持度就是指標cj被判定為θk的概率，記為βjk。例如10位專家中有2位專家判定指標cj屬于評價標準中的θk，即cj被判定為θk的概率βjk為0.2。

3.3 mass 函數的計算

對于mass函數，在其計算中本文引入折扣率a(0 ≤a≤l)，a反映決策者對指標評價結果不完全相信的事實，一般取a=0.9。mass函數計算的具體過程如下[21]：

首先，在指標權重向量中把權重最大的指標定為關鍵指標。對于關鍵指標ct，設其對θk(k=1，2，…，l)的概率為βtk，則其對決策者產生的信任程度mtk=aβtk；對于非關鍵指標cj，設其對θk(k=1，2，…，l)的概率為βjk，由于cj對關鍵指標ct的重要程度為wj/wt，因此其折扣率為(wj/wt)a，其信任程度mjk=(wj/wt)aβjk。

然后，對任意一級指標cj，令：

mj(θk)=mjk(k=1,2,…,l)

(6)

(7)

其中,mjk表示第j個指標cj被評為等級θk的概率；mjΘ表示第j個指標cj的不確定程度，是未分配概率。

對應的r個指標的mass函數矩陣如下：

(8)

3.4 證據理論的合成規則

得到基本概率賦值后，利用證據理論中的Dempster合成規則可將兩個證據融合，定義如下[22]：

對于??Θ，Θ上的兩個mass函數m1、m2合并后的基本概率賦值為

(9)

其中,K=∑A1IA2≠Θm1(A1)m2(A2)=1-∑A1IA2=Θm1(A1)m2(A2)。

對于多個證據情況下，n個mass函數的Dempster遞歸合成規則為

(10)

其中，K=∑A1IA2I…An≠Θm1(A1)m2(A2)…mn(An)=1-∑A1IA2I…An=Θm1(A1)m2(A2)…mn(An)。

3.5 基于Bayes的近似計算方法

在證據理論的合成過程中，為了克服Dempster合成規則在證據合成問題上的“焦元爆炸”和高沖突問題，減少mass函數的焦元個數，且不影響證據理論的實現，本文采用Voorbraak提出的Bayes近似法對mass函數進行修正[23-24]。Bayes近似法只關心辨識框架中的“元素”，而不是其“子集”，大大簡化了計算量。mass函數的Bayes近似計算公式如下：

(11)

其中，|C|表示集合的基數，如C為單集，則|C|=1。

最后，將修正后的mass函數值代入公式(9)、(10)，便構成修正后的證據合成公式。修正后的證據合成方法具有更好的收斂性，能夠進一步提高裝配式建筑施工安全風險評價結果的聚焦程度，進而提高評價結果的可靠性。

4 實證研究

本文選取某試點裝配式建筑項目為樣本進行實證分析，該項目主要包括8棟16～18層的裝配整體式住宅。住宅單體地下1層，層高為3.1 m，地上15～17層，層高2.95 m。住宅3層以下豎向構件采用現澆，頂層屋面采用現澆，其余結構(柱、梁、板、隔墻)均采用預制裝配整體式施工技術，預制率為15.28%，裝配率為60.8%。為了預防該裝配式建筑施工安全事故，采用本文構建的基于結構熵權和修正證據理論的裝配式建筑施工安全風險評價方法對該裝配式建筑6#樓施工進行安全風險評價。

4.1 指標權重的確定

本文采用結構熵權法確定裝配式建筑施工安全風險評價指標體系中各級評價指標的權重。以5個一級指標為例，指標權重的確定過程如下：

(1) 根據專家意見，形成典型排序矩陣。邀請15位從事裝配式建筑施工安全風險管理工作且經驗豐富、理論水平突出的專家，將15位專家隨機分為5組(每組3人)，各組專家相互獨立地對5個一級指標進行重要性排序，經過若干輪討論后，最終形成5組專家意見的典型排序矩陣(aij)5×5：

c1c2c3c4c5

(2) 利用熵值法進行盲度分析，計算總體認識度。根據公式(1)，將典型排序矩陣aij代入隸屬度矩陣，可得到定量轉化矩陣(bij)5×5：

根據公式(2)～(4)，計算5組專家的總體認識度，記為X：

X=(0.803,0.730,0.733,0.694,0.507)

(3) 進行歸一化處理，得到指標的綜合權重。

根據公式(5)，對評價向量X進行歸一化處理，得到5個一級指標的權重向量w=(0.232，0.211，0.211，0.200，0.146)，即為5組專家對于該裝配式建筑施工安全風險5個一級指標確定的權重向量，該向量是專家對指標重要性的一致性判斷。利用相同的方法，可確定各二級指標的權重，見表2。

表2 某裝配式建筑施工各級風險評價指標的權重Table 2 Weights of risk indicators at all levels of prefabricated building construction

4.2 基于證據推理的評價過程

4.2.1 證據來源數據的確定

將裝配式建筑施工安全風險分為“高”、“較高”、“中等”、“較低”和“低”5個評價等級，分別以θ1、θ2、θ3、θ4、θ5表示，由此構成對應的評語集合，即辨識框架為Θ={θ1,θ2,θ3,θ4,θ5}。

表3 專家對二級指標風險的評判結果Table 3 Experts' judgment on the risk of secondary indicators

4.2.2 mass函數的計算

將影響裝配式建筑施工安全風險評價的指標看作是證據推理方法的證據，將評價等級Θ={θ1,θ2,θ3,θ4,θ5}作為辨識框架，結合表3給出的評價指標在評語集Θ上的基本支持度，構造mass函數。

以c1(人的風險因素)為例，由c1下的指標權重向量w1=(w11,w12,w13,w14) =(0.275,0.311,0.206,0.207)可知,c12為關鍵指標。根據mass函數的計算方法，對于c12折扣率為a=0.9，對于c11、c12、c14折扣率分別為(w11/w12)a=0.796、(w13/w12)a=0.596、(w14/w12)a=0.599。結合表3中該評價指標的基本支持度，可得c1的mass函數矩陣：

4.2.3 Bayes的近似計算

利用公式(11)mass函數的Bayes近似計算公式，將mass函數用它們的Bayes近似來代替，形成修正的mass函數。例如：

同理，可分別計算得出m1(θ2)，m1(θ3)，m1(θ4)，m1(θ5)，m2(θ1)，…，m4(θ5)，最終得到c1的修正mass函數矩陣：

4.2.4 Dempster證據合成

根據公式(9)、(10)進行3次遞歸合成，將c1下的4個指標的修正mass函數合成一個mass函數。其中，第一次遞歸合成K=0.223，合成結果為{0.014，0.017，0.017，0.014，0.008}；第二次遞歸合成K=0.220，合成結果為{0.019，0.055，0.055，0.019，0.006}；第三次遞歸合成K=0.209，最終合成結果為{0.072，0.348，0.428，0.130，0.021}。同理，可計算得到c2、c3、c4、c5的最終合成結果。將上述獲得的5個一級指標的遞歸合成結果整合就得到一級指標集對應的評價矩陣：

4.2.5 計算綜合評價值

由準則層指標權重向量w=(w1，w2，w3，w4，w5)=(0.232，0.211，0.211，0.200，0.146)可知，c1為關鍵指標，根據mass函數的計算方法，對c1其折扣率為a=0.9，對c2、c3、c4、c5其折扣率分別為0.819、0.819、0.776、0.566。因此評價目標的mass函數可用以下的矩陣來描述：

再根據公式(11)，可得評價目標的修正mass函數矩陣：

同理，根據Dempster遞歸合成算法，經過4次遞歸合成，得到最終的合成計算結果為：mC(θ1)=0.011，mC(θ2)=0.381，mC(θ3)=0.496，mC(θ4)=0.104，mC(θ5)=0.008。

4.3 評價結果分析

一級指標c1的Dempster遞歸合成結果為{0.072，0.348，0.428，0.130，0.021}，即各評價等級的隸屬度從大到小排序依次為：中等 > 較高> 較低> 高> 低，隸屬度最大的等級為“中等”，根據最大隸屬度原則，該裝配式建筑施工人員風險評價結果為“中等”等級；同時，排在第二位的“較高”風險等級的隸屬度大于排在第三位“較低”風險等級的隸屬度,這說明該裝配式建筑施工人員風險有向“較高”風險等級發展的趨勢，需要引起重視并采取措施加以改進，如通過增強施工人員安全意識、提高工人安全生產技能、提升從業人員素質水平等途徑來保證施工人員的安全性。

一級指標c2的Dempster遞歸合成結果為{0.022，0.146，0.336，0.482，0.014}，隸屬度最大的評價等級為“較低”，表明該裝配式建筑施工物的風險評價結果為“較低”等級。建議該裝配式建筑施工在物的風險方面應保持日常的安全管理，使其安全性得以維持。

一級指標c3的Dempster遞歸合成結果為{0.015，0.797，0.113，0.055，0.020}，隸屬度最大的等級為“較高”，表明該裝配式建筑施工技術風險評價結果為“較高”等級，說明該裝配式建筑施工在技術風險方面存在一些問題,應立即進行風險隱患辨識。通過對該裝配式建筑施工現場進行安全檢查發現，該施工現場存在專項施工方案實施不到位、構件定位不準、吊裝和節點連接工藝沒有嚴格按照相應的技術規范執行、構件安全防護技術不成熟等問題。該裝配式建筑施工必須針對技術風險因素進行控制，并采取有效的技術措施預防事故的發生，同時通過BIM技術進行施工模擬和碰撞，提前發現并消除施工中的技術安全隱患，實現施工方案的深化與施工技術的規范化。

一級指標c4和c5的Dempster遞歸合成結果分別為{0.007，0.212，0.559，0.219，0.002}和{0.031，0.218，0.525，0.199，0.028}，隸屬度最大的評價等級都為 “中等”，表明該裝配式建筑施工管理和環境風險評價結果均為“中等”等級，仍有提高的空間。建議該裝配式建筑施工應加強管理，進一步針對管理和環境風險因素進行控制，通過定期進行安全監督檢查、健全安全生產管理機構、加強事故預防及應急管理、盡量避開惡劣環境施工等措施來控制管理和環境因素造成的不良影響，不斷提高其安全性。

根據最終的合成計算結果顯示mC(θ3)>mC(θ2)>mC(θ4)>mC(θ1)>mC(θ5)，隸屬度最大的等級為“中等”，表明該裝配式建筑施工安全風險綜合評價結果為“中等”等級；同時，排在第二位的“較高”的隸屬度大于排在第三位“較低”的隸屬度，說明此裝配式建筑施工安全風險雖然處于“中等”等級，但有向“較高”風險等級發展的趨勢，需要重點加強技術風險和人員風險防范，防止風險向“較高”風險等級發展。

5 結論與建議

(1) 裝配式建筑施工安全風險評價是一個涉及面廣、不確定性因素眾多的復雜問題。本文在已有研究的基礎上，從人、物、技術、管理、環境五大方面選取了評價指標，利用結構熵權法對指標權重進行衡量，充分利用了典型排序的信息熵，降低了不確定性計算的難度。

(2) 在評價過程中，引入基于 Bayes 近似法的證據合成方法對專家決策信息進行融合，克服了傳統評價方法在處理不確定性問題和專家決策沖突問題方面的不足，提高了對不確定評價信息的利用效果。

(3) 實證研究表明：實例中裝配式建筑施工安全風險屬于“中等”等級，該評價結果與施工現場的實際情況相吻合，說明本文構建的評價方法具有科學性和實用性，對裝配式建筑施工企業的安全管理具有一定的指導意義。

(4) 本文不足之處在于典型排序矩陣和二級指標風險調查評判結果均是由專家打分獲得，其在一定程度上會受到專家主觀經驗的影響，使得評價結果難免帶有主觀性，因此還需要在實踐應用中不斷地修正和完善，這也將是今后的研究方向。