衛星鐘漂移對定位性能影響分析

梅占啟

摘 ? 要：文章對衛星鐘漂的特性進行了建模分析，仿真驗證在沒有時鐘預測校正的情況下衛星鐘漂對導航性能的影響。在無校正時，衛星鐘漂移所造成的偽距測量以及定位結果的偏差較大，雖然原子頻標的輸出頻率值可以校準，但頻漂無法改變。因此，對于導航定位應用而言，必須使用預測模型等方法對原子鐘輸出的時間信息進行校正。

關鍵詞：衛星定位;鐘漂;偽距誤差;定位誤差

如果長時間不對衛星鐘進行校時，衛星鐘會偏離始的中心頻率，造成衛星時間不同步[1]。衛星鐘一般采用銣鐘或銫鐘、精度很高，其頻率準確度分別達到10﹣10和10﹣12，穩定度分別為3×10﹣13和1×10﹣12，但是頻率仍有漂移，而且漂移率不是常數，有時還會因溫度變化、頻率校正等引起反映為高階導數的漂移[2]。高階導數的影響較小，在很短時間內可以忽略不計。但鐘速不準和鐘漂引起的時鐘偏差累計是不能忽略的，其誤差將直接導致定位的偏差。原因：對于單點定位的用戶，為了求解自己的位置，需要已知4顆以上衛星的偽距以及這些衛星的位置。衛星導航定位系統必須將衛星鐘的誤差發送給用戶，使用戶能夠進行衛星位置的計算和偽距測量。衛星鐘的偏差會使用戶得到這顆衛星錯誤的發射時刻，一方面，導致錯誤的偽距測量結果，另一方面，會導致錯誤的衛星位置計算。

1 ? ?數學建模

精度因子（Dilution of Precision，DOP）可以將偽距測量的偏差與位置的偏差關聯起來[4]，可以估算出由于衛星鐘的漂移所造成的位置誤差。通過單個偽距誤差和DOP值對位置誤差進行估算并不是完全精確的，但可以大致反映出衛星鐘的漂移對定位所造成影響的程度。更為準確的計算需要知道參與定位的各顆衛星的鐘漂、這些衛星確切的位置以及用戶的位置。

2 ? ?仿真分析

首先，分析漂移率對定位性能的影響，假設在t=0時，剛剛進行了一次星鐘修正，此時的衛星鐘頻率與標稱值相同，考察僅由頻率漂移率對偽距及定位的影響。衛星鐘漂移率分別為1×10﹣14秒/天、1×10﹣13秒/天、1×10﹣12秒/天時，偽距測量誤差隨時間的變化如表1所示。

由表1可知，校準后的原子頻標頻率會隨著時間推移變得越來越不準，在沒有校正以及模型修正的情況下，當衛星鐘漂移率為1×10-12秒/天時，守時一天所帶來的測距誤差可以達到13 m左右。

假設PDOP值為2，由衛星鐘漂造成的定位結果漂移由表2所示。當衛星鐘漂移率為1×10-12秒/天時，守時一天所帶來的測距誤差可以達到26 m左右。

下面利用實測的GPS數據進行仿真，并分析在接收機不進行星鐘校正時，定位結果的漂移，可以計算得到由于星鐘漂移所產生的偽距誤差。由漂移率導致的定位結果的變化如圖1所示，高度單位為m。

衛星導航系統能夠通過觀測量與星地距離比較可得星地鐘差，扣除地面站鐘差后，可得衛星鐘鐘差，利用一段時間觀測的衛星鐘差對后面一段時間的鐘漂進行建模，并將模型參數通過星歷傳遞給用戶接收機以進行鐘漂的修正。因此，由衛星鐘漂造成的用戶定位誤差并非是以上分析中得到的大小。星鐘實際引入接收機的誤差主要來自衛星鐘漂預測的殘差。因此，減小鐘漂對系統影響的關鍵在于精確的時鐘確定性模型的建立以及高性能的原子鐘時間預測技術的研發。

3 ? ?結語

本文對衛星鐘漂的特性進行了建模，通過仿真驗證并分析了在沒有時鐘預測校正的情況下衛星鐘漂對導航性能的影響。可以看到，無校正時衛星鐘漂移所造成的偽距測量以及定位結果的偏差是非常嚴重的。雖然原子頻標的輸出頻率值是可以校準的，但頻漂是無法改變的。因此，對于導航應用而言必須使用預測模型等方法對原子鐘輸出的時間信息進行校正。

[參考文獻]

[1]李天文.GPS原理及應用[M].北京：科學出版社，2003.

[2]張嘉怡.GNSS恒包絡復用技術研究[D].北京：清華大學，2012.

[3]PHILIP A，DAFESH.Coherent adaptive subcarrier modulation method：United States，6430213[P].2002.

[4]EMILIE R，CHRISTOPHE M.Interplex modulation for navigation systems at the L1 band ION NTM[J].Capital Airlines Inc，2006（1）：18-20.