多液流通道旋轉式磁流變制動器結構設計與特性分析

胡國良 李林森 喻理梵

(華東交通大學載運工具與裝備教育部重點實驗室， 南昌 330013)

0 引言

制動器是汽車制動系統(tǒng)的核心部件，其性能是評判汽車安全標準的重要依據(jù)。傳統(tǒng)汽車制動系統(tǒng)的制動器主要分為機械盤式和機械鼓式，隨著人們對制動平穩(wěn)性和駕駛安全性要求的提高，上述兩種制動器制動效果受發(fā)熱影響大、不易隨路面狀況調(diào)節(jié)制動力矩的缺點日益突出。載液中懸停微小磁性顆粒的新型智能材料磁流變液為研究性能良好的車輛制動器提供了新思路。該液體暴露在磁場中，可在毫秒級時間內(nèi)從自由流動狀態(tài)轉變?yōu)榘牍腆w狀態(tài)，且變化過程可控可逆。基于磁流變液隨外界磁場強度而瞬變的特性，磁流變裝置被廣泛應用于汽車懸架、離合器以及建筑業(yè)等領域[1-5]。

圖1 多液流通道磁流變制動器結構示意圖Fig.1 Structure diagrams of rotary MR brake with multi-fluid flow channels1.左端蓋 2.左導磁套筒 3.磁芯 4.隔磁環(huán) 5.勵磁線圈 6.右導磁套筒 7.缸筒 8.轉軸 9.右端蓋

旋轉式磁流變裝置主要分為磁流變制動器與磁流變離合器2種。磁流變離合器作為一種能量傳動裝置對阻尼轉矩的要求較低，目前在液壓閥控制等方面得到一定應用[6]。相較于磁流變離合器，磁流變制動器作為能量耗散裝置，需要更大的阻尼轉矩實現(xiàn)裝置的制動效果。目前，磁流變制動器一般以剪切模式為工作模式，與磁場方向垂直的區(qū)域為剪切模式的有效區(qū)域。受制動裝置本身設計約束，增加剪切模式工作性能主要有2種方法，一是增加有效區(qū)域的磁感應強度，二是增加有效阻尼通道長度[7-9]。增加有效阻尼間隙磁場強度主要通過增加勵磁線圈數(shù)量和尺寸或優(yōu)化阻尼間隙表面形狀等方法實現(xiàn)。在單線圈磁流變制動器上增加勵磁線圈數(shù)量或尺寸，在一定程度上可以提高制動轉矩性能、降低流變效應響應時間，但線圈個數(shù)的增加會導致制動器體積與能耗的增加[10]。基于此，部分學者對磁流變制動器間隙形狀和磁路路徑優(yōu)化設計進行了研究[11-20]。

上述對阻尼間隙表面和路徑優(yōu)化的方法在一定程度上提高了制動器制動轉矩，但復雜間隙表面以及優(yōu)化后的磁軛制造加工難度更大，增加了制造成本，同時其制動轉矩模型推導也更復雜。本文提出一種采用轉軸與旋轉套筒組合結構設計的多液流通道旋轉式磁流變制動器，通過在旋轉套筒中部設置隔磁材料改善磁路結構，引導磁力線垂直穿過4段阻尼間隙，提高磁場利用率。通過理論分析以及有限元仿真研究磁流變制動器各有效阻尼通道處磁感應強度的變化趨勢，并在動態(tài)性能測試臺上測試制動轉矩的變化規(guī)律。

1 結構及工作原理

磁流變制動器液流通道布置方式是影響制動性能的重要因素，其中，磁力線垂直穿過的液流通道區(qū)域，磁流變液流變效應最優(yōu)，產(chǎn)生剪切應力最大[21]。在此基礎上，設計了圖1所示的多液流通道磁流變制動器。該磁流變制動器主要由旋轉套筒、磁芯、轉軸、端蓋、缸筒以及勵磁線圈等零件組成。其中，旋轉套筒由隔磁環(huán)，左、右導磁套筒3部分組成，左右導磁套筒分別與隔磁環(huán)通過螺紋連接，并使用螺紋膠固化鎖死。旋轉套筒與轉軸通過螺栓連接，并通過轉軸帶動旋轉。除隔磁環(huán)與左右端蓋由不銹鋼隔磁材料制成，其他零件均由低碳鋼導磁材料制成。如圖1所示，通過在缸筒與磁芯之間設置旋轉套筒，可形成缸筒與旋轉套筒圍成的外軸向液流通道以及磁芯與旋轉套筒圍成的內(nèi)軸向液流通道。在旋轉套筒中部增設隔磁環(huán)，可將磁力線路徑扭轉到未被利用的外軸向液流通道，從而引導磁力線垂直穿過4段阻尼通道。該設計在不增加制動器活動部件數(shù)量的前提下，可有效增加產(chǎn)生磁流變效應的阻尼間隙長度，提高制動器制動轉矩。綜合考慮磁流變液流變效果，防止通道出現(xiàn)阻塞問題，阻尼通道間隙厚度設計為1.0 mm。整個多液流通道磁流變制動器的外形直徑為120 mm，軸向長度為173 mm。

向勵磁線圈加載一定大小電流，電磁感應原理使得制動器液流通道處產(chǎn)生磁場，磁力線在磁場的作用下，經(jīng)過磁芯依次垂直穿過有效阻尼間隙S3、旋轉套筒、有效阻尼間隙S2，到達缸筒，再垂直穿過有效阻尼間隙S1、旋轉套筒，經(jīng)過有效阻尼間隙S4回到磁芯，形成完整閉合回路。制動器工作時，轉軸與旋轉套筒由交流電動機帶動旋轉，當勵磁線圈通電產(chǎn)生磁場時，磁流變液填充在4段阻尼間隙內(nèi)的磁性顆粒在磁場方向聚合成鏈狀，此時磁流變液由流體變?yōu)轭惞腆w狀態(tài)，抗剪切屈服應力增大，進而產(chǎn)生較大制動轉矩，從而實現(xiàn)制動。改變勵磁線圈通電電流大小，控制磁流變液剪切屈服應力，可實現(xiàn)無級調(diào)節(jié)磁流變制動器制動轉矩的目的。

2 轉矩數(shù)學模型

目前應用Bingham模型和Herschel-Bulkley模型描述磁流變液流變性質(zhì)最為廣泛[9]，其區(qū)別在于后者考慮了剪切變稀與剪切變稠現(xiàn)象對磁流變液剪切應力的影響。由于Bingham模型未知參數(shù)少，且在中等剪切速率時，結果能足夠準確描述磁流變液的流變特性，故本文選擇其作為轉矩模型建立基礎。Bingham模型的應力-應變關系如下

(1)

式中τ——磁流變液剪切應力

τ(B)——隨磁感應強度B變化的屈服應力

η——無磁場時磁流變液粘度

當制動器轉軸帶動旋轉套筒旋轉，磁流變制動器中磁流變液的流向如圖2所示，制動器制動轉矩計算式為

T=2πr2Lτ

(2)

式中L——有效阻尼間隙長度

r——環(huán)形有效阻尼間隙半徑

有效阻尼間隙內(nèi)磁流變液剪切應變率可表示為

(3)

式中ωr——磁流變液在半徑r處的角速度

圖2 磁流變液周向流動簡圖Fig.2 Schematic of MR fluid circumferential flow1.旋轉套筒 2.轉軸

假設磁流變液在不同阻尼間隙處分布均勻，由式(1)～(3)可得磁流變液在半徑r處，角速度ωr的微分為

(4)

在磁流變液徑向流速線性分布情況下，制動器內(nèi)軸向液流通道間隙邊界條件為

(5)

式中ga——內(nèi)阻尼通道間隙厚度

r3——磁芯外圈半徑

ω——旋轉套筒角速度

制動器外軸向液流通道間隙邊界條件為

(6)

式中gb——外阻尼通道間隙厚度

r4——旋轉套筒外圈半徑

由式(4)、(5)可得制動器內(nèi)阻尼通道制動轉矩T1為

(7)

由式(4)、(6)可得制動器外阻尼通道制動轉矩為

(8)

內(nèi)外阻尼通道間隙厚度為

h=ga=gb

(9)

假定有效阻尼通道間隙厚度遠小于旋轉套筒半徑(h/r4?1)，由式(7)、(9)可得

(10)

由式(8)、(9)可得

(11)

由式(10)～(11)可以看出，筒式磁流變制動器產(chǎn)生的轉矩主要由兩部分組成，一是磁流變液在磁場作用下產(chǎn)生的可控磁致轉矩TB，二是磁流變液自身粘度產(chǎn)生的粘滯轉矩Tη，因此，制動器總制動轉矩可表示為

T=TB+Tη

(12)

(13)

(14)

3 磁場仿真分析

磁流變液在制動器內(nèi)部處于長期剪切狀態(tài)，載液中的鐵磁顆粒會被打斷成更小的碎片，導致磁流變液整體流變性能發(fā)生改變，因此磁流變液耐用性是延長制動器使用壽命的重要指標。多液流通道磁流變制動器工作介質(zhì)選用重慶材料研究所開發(fā)的MRF-J01T型磁流變液。其磁流變液相關性能指標如表1所示。該型磁流變液具有較好的流變特性以及耐用性，能夠很好滿足試驗測試需求，使用最小二乘法對該磁流變液τ-B曲線進行三次多項式擬合[22]，得到阻尼間隙處剪切屈服應力與磁感應強度關系為

τ(B)=a3B3+a2B2+a1B+a0

(15)

式中：a3=-984.274 2 kPa/T3，a2=865.390 1 kPa/T2，a1=-48.464 4 kPa/T，a0=0.018 2 kPa。

表1 MRF-J01T型磁流變液相關性能指標Tab.1 Performance index of MR fluid with MRF-J01T

為了解多液流通道磁流變制動器的制動力矩性能，在不考慮磁場邊界漏磁現(xiàn)象的情況下，利用ANSYS有限元仿真軟件建立二維有限元實體模型，如圖3所示。考慮多液流通道磁流變制動器截面均為規(guī)則軸對稱圖形，在不影響仿真精度的情況下，選取截面的1/2作為仿真對象，以減少計算量。從建模技術以及磁路設計角度出發(fā)，導磁材料的磁滯性對控制器追蹤制動力矩性能具有很大影響，圖3中磁芯、左右導磁套筒與缸體均采用鋼磁化與磁滯性能優(yōu)異的10號鋼。

圖3 多液流通道磁流變制動器實體模型Fig.3 Entity model of multi-fluid flow channels MR brake1.左端蓋 2.缸筒 3.左導磁套筒 4.磁芯 5.隔磁環(huán) 6.勵磁線圈 7.右導磁套筒 8.轉軸 9.右端蓋

圖4為加載電流為1.0 A時多液流通道磁流變制動器磁力線分布。由圖4可知，通過在旋轉套筒中部設置不導磁材料隔磁環(huán)，避免了磁力線僅在旋轉套筒中形成閉合回路的現(xiàn)象，充分利用了旋轉套筒與缸筒之間的外軸向液流通道，形成4段有效阻尼間隙，提高了磁場利用率。此外，磁力線幾乎全部垂直通過阻尼間隙S1、S4，但在阻尼間隙S1左側存在部分漏磁，這是由于左導磁套筒選用10號鋼材料，其導磁性能優(yōu)于磁流變液，使得少部分磁力線在阻尼間隙S2左側形成閉合回路。

圖4 制動器磁力線分布Fig.4 Distribution of magnetic flux density

圖5 磁感應強度沿路徑的變化情況Fig.5 Variation of magnetic flux density along fluid flow paths

圖5所示為電流輸入1.0 A時阻尼間隙S1、S2、S3以及S4磁場強度沿路徑變化情況。從圖5可以觀察到，阻尼間隙S1磁感應強度隨路徑距離變化不斷增加，這是因為阻尼間隙S1左側存在徑向液流通道，阻尼間隙S1左側周圍導磁區(qū)域磁力線不能集中均勻分布，導致總磁通量減少。阻尼間隙S2磁感應強度隨路徑距離變化不斷減小，這與上述磁力線分析中阻尼間隙S2左側存在部分漏磁的結論相印證。阻尼間隙S3、S4磁感應強度分布較S1、S2平穩(wěn)，其磁場強度兩端較小，并集中于間隙中間區(qū)段，磁路導磁性能良好。

選取路徑內(nèi)50個點的磁感應強度對路徑距離積分，除以積分路徑長度后得到各阻尼間隙的平均磁感應強度。圖6為磁流變制動器4段阻尼間隙平均磁感應強度隨電流變化曲線。從圖6可知，不同電流下，各阻尼間隙內(nèi)平均磁感應強度雖不同，但都隨加載電流的增加而增大，因為加載電流增加導致磁路中磁動勢增大。輸入電流為1 A時，4段阻尼間隙S1、S2、S3、S4內(nèi)的平均磁感應強度分別為0.457 1、0.330 1、0.483 8、0.529 9 T。

圖6 平均磁感應強度隨電流變化曲線Fig.6 Variation curves of average magnetic flux density under applied currents

圖7為多液流通道磁流變制動器制動轉矩隨電流變化曲線。由圖7可知，制動器制動轉矩隨加載電流的增加而增大，這是因為隨著輸入電流增加，勵磁線圈產(chǎn)生磁場強度增加，磁流變液流變效果增強，剪切屈服應力增加。仿真結果表明，當電流為1.0 A時，制動器轉矩為65.39 N·m。

圖7 制動轉矩隨電流變化曲線Fig.7 Simulation result of brake torque of MR brake

4 性能試驗分析

4.1 樣機及性能測試系統(tǒng)

在理論計算及仿真設計基礎上，加工了圖8所示的多液流通道磁流變制動器，其中纏繞線圈數(shù)量為900匝，線圈阻值為17.8 Ω，可為工作間隙提供足夠的磁感應強度。圖9為多液流通道磁流變制動器轉矩動態(tài)特性測試系統(tǒng)，圖9a為測試系統(tǒng)原理簡圖，圖9b為測試系統(tǒng)試驗臺。該測試系統(tǒng)由電動機驅動系統(tǒng)和LabVIEW數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)兩部分組成。其中電動機驅動系統(tǒng)由三相交流電動機、轉速轉矩傳感器、變頻器、多液流通道制動器等部分組成，制動器通過聯(lián)軸器與轉速轉矩傳感器連接，并通過變頻器調(diào)速后的三相交流電動機驅動。

圖8 磁流變制動器實物圖Fig.8 Prototype of multi-fluid flow channels MR brake

圖9 磁流變制動器轉矩性能測試系統(tǒng)Fig.9 Experimental test system of multi-fluid flow channels MR brake1.電源Ⅰ 2.制動器 3.電源Ⅱ 4.轉速轉矩傳感器 5.聯(lián)軸器 6.三相交流電動機 7.采集卡 8.變頻器 9.計算機

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用NI-USB-6210型多功能采集卡獲取傳感器的轉速與轉矩電壓信號，并通過計算機中的LabVIEW數(shù)據(jù)采集軟件對電壓信號進行濾波，計算后獲得準確的多液流通道的轉速與轉矩。其中電源Ⅰ給制動器中的勵磁線圈供電，電源Ⅱ給轉速轉矩傳感器供電。

4.2 制動轉矩性能試驗分析

試驗時，通過調(diào)節(jié)直流電源I及變頻器的旋鈕，可獲得不同輸入電流及不同轉速下多液流通道磁流變制動器的制動轉矩，其中電流調(diào)節(jié)范圍為0～1.8 A，轉速調(diào)節(jié)范圍為200～600 r/min；同時為了更加準確地獲取轉矩，在每組測試結束后，應對磁流變制動器進行適當降溫，防止制動器溫度過高對測試結果產(chǎn)生較大影響。圖10為制動器在不同控制轉速下，制動轉矩隨電流變化規(guī)律。從圖10可以看出，隨著加載電流的增加，不同轉速下的制動轉矩都隨之增大，在電流范圍為0～1.4 A內(nèi)，制動器轉矩近似呈線性增加，同時隨著電流的繼續(xù)增長，制動轉矩的增長趨勢逐漸下降，并在加載電流為1.6 A時趨于飽和狀態(tài)。此外在電流范圍為0～0.2 A內(nèi)，制動轉矩增加相對較小，由磁流變液τy-B曲線可知，這是因為磁流變液在低磁感應強度時，剪切應力變化較小。試驗結果表明，當輸入電流為1.8 A，轉速為600 r/min時，制動器轉矩最高可達61.4 N·m，與仿真結果相比具有一定差異，這是由于在磁場仿真分析時采用理想邊界條件忽略了磁漏現(xiàn)象；另外，采用Bingham模型推導制動轉矩數(shù)學模型時未考慮磁流變液剪切變稀現(xiàn)象和溫度升高對實際轉矩帶來的影響。

圖10 制動器轉矩隨電流變化曲線Fig.10 Experimental curves of brake torque with current

圖11 制動器轉矩隨轉速變化曲線Fig.11 Experimental curves of brake torque with rotational speed

圖11為不同加載電流下，制動器轉矩隨轉速變化曲線。從圖11可以看出，相同電流下，制動器轉矩隨轉速增加有少量增加，由式(14)可知，由于制動器粘滯轉矩隨轉速增加的特性，制動器粘滯轉矩對制動器整體制動轉矩貢獻不大，因此，轉速變化對某一固定電流下的制動轉矩影響很小。尤其在中低速狀態(tài)下，轉速與制動器制動特性近似無關，這對于降低磁流變制動器控制策略的設計難度具有重要的實用性，同時制動轉矩不隨轉速變化的特性既可使磁流變制動器用于高速運轉場合下的制動功能，也可作為減速緩沖機構使用。

隨著電流變化，制動器轉矩從初始值約3.5 N·m增加到約 61 N·m，制動器可調(diào)范圍廣，證明了多液流通道磁流變制動器性能良好。圖11中不同電流的兩條曲線之間間距反映了轉矩變化程度，在電流為0.6～1.2 A時，電流變化相同的不同轉矩曲線間距基本一致，這表明多液流通道磁流變制動器在該電流范圍內(nèi)有良好的控制特性。在電流為1.2～1.8 A時，相鄰轉矩曲線的間距顯著減小，說明磁場強度趨于飽和狀態(tài)。

采用加載與卸載兩種不同的勵磁線圈電流變化方式，首先將電流從0 A線性加載到1.8 A，隨后從1.8 A依次遞減到0 A，兩種電流變化方式的電流間隔區(qū)間相同，均為0.2 A。圖12為轉速n=400 r/min時，多液流通道磁流變制動器轉矩滯回曲線。從圖12可以看出，相同轉速下，線圈輸入電流相同時，卸載時的制動轉矩大于加載過程中的制動轉矩。轉矩曲線的錯位源于電流卸載過程中制動器磁路材料存在磁滯特性，且兩條曲線垂直間距越大，材料的磁滯損耗也就越大，進而帶來更大的熱量和能量損失。

圖12 制動器轉矩磁滯特性曲線Fig.12 Hysteresis characteristic curves of output torque

5 結論

(1)設計了一種多液流通道磁流變制動器，推導了其制動轉矩數(shù)學模型，采用有限元分析軟件對電磁特性進行了建模仿真。仿真結果表明，加載電流1 A時，制動轉矩為65.39 N·m。

(2)對不同加載電流下的多液流通道磁流變制動器制動轉矩性能進行了試驗測試，結果表明，當輸入電流為1.8 A、轉速為600 r/min時，制動器轉矩最高可達61.4 N·m，試驗結果與仿真結果基本一致。

(3)分析了不同轉速下磁流變制動器制動轉矩性能，結果表明，轉速變化對磁流變制動器制動轉矩基本無影響。制動轉矩不隨轉速變化的特性降低了磁流變制動器控制策略的設計難度。