氣井井下節流溫降壓降模型建立及節流參數的研究

曹銀萍，宋振宇，竇益華，鄭杰

西安石油大學 機械工程學院 （陜西 西安 710065）

0 引言

國內外學者對氣井井下節流工藝做過許多研究和探索。 ROS 和Poettman[1-2]在特定假設條件下，推導出節流嘴產出狀態模型， 但在實際應用中不太理想。 在國內，彭賢強等[3]對井下節流裝置進行了改良，對井口和井下節流進行了對比分析。 韓丹岫等[4]分析了氣井中安裝節流裝置和未安裝節流裝置時流體溫度、壓力變化規律，建立了氣井管流預測模型、壓降預測模型和節流動態預測模型， 取得了良好的預測效果。 油田防止水合物生成的實際應用中存在以下問題： 集氣管線中氣流溫度容易受環境溫度的影響，當溫度較低時，易形成天然氣水合物；地層壓力較低會導致氣流流速過小、攜液能力差[5]。 天然氣水合物生成的初始溫度會隨著環境壓力的變大而升高， 故采用井下節流工藝來減小壓力以降低水合物生成初始溫度。當前對于節流前后溫度、壓力場變化研究比較成熟，但對于節流過程中，尤其是流體流經節流嘴時流態變化和流動特性的研究還不夠深入。

通過研究節流過程的氣體流動機理， 建立了氣體通過節流孔徑時的溫降、壓降模型，分析了溫度和壓力對水合物生成的影響。

1 井下節流工藝設計數學模型

1.1 井下節流機理分析

井下節流是將節流裝置安裝到井筒中合適的區域，通過節流過程來實現流體降溫降壓的目的。節流后的低溫流體通過地熱加熱， 使井口流體溫度能夠高于水合物形成的初始溫度。相比于井口節流工藝，不僅提高了氣流攜液能力，還節約了加熱燃氣，降低了安全環保風險。

節流嘴可簡化為一個突縮突擴的裝置， 節流嘴前為突縮過程，流體流域面積減小，損失的壓力能轉換為動能，氣流膨脹后流速提高。節流后流體流速和節流孔上下游壓力比、節流孔徑大小有關；當通過節流孔徑的流體流速接近聲速時， 下游壓力波動則不會影響上游壓力穩定[6-7]。

1.2 井下節流壓降數學模型

Perkins 氣液兩相嘴流節流機理模型描述了混合物（絕熱、無摩擦損失）流動過程的氣液兩相嘴流特征[8]。 該模型遵循能量守恒，并結合熱力學基本理論，且不需要判斷氣井的臨界流動狀態。

其質量流量表達式：

式中：p1為節流器入口壓力，MPa；v1為油嘴上游比容，m3/kg； fo、 fg、 fw為 油、氣、水 的 定 容 比 熱 容，J·kg-1·K-1；pr為臨界壓力比， 無量綱；F 為氣體熱容比， 無量綱；A1、A2分別為油嘴上游油管截面積、油嘴喉部橫截面積，m2；ρo、ρg、ρw為混合物油、氣、水相密度，kg/m3。

1.3 井下節流溫降數學模型建立

氣體通過井下節流嘴時， 由于氣體流速過高來不及與外界環境（包括油套環空、套管、水泥壁面、地層等組成的多環壁）進行熱量交換，該過程可視為等熵絕熱膨脹過程,且天然氣通過節流嘴時,由于渦流、摩擦等發生擾動，因此該過程是不可逆的[9]。 根據熱力學第一定律，等熵過程能量轉換關系為：

式中：V1、V2為節流前后氣體流速，m/s；h1、h2為節流前后氣體比焓，J/kg；z1、z2為節流前后位置，m；ws為氣體所做機械功，J/kg；q 為氣體與周圍環境的熱交換，J/kg。

當天然氣流經井下節流嘴時，可假設：節流前后動能變化相對于焓值變化可以忽略；忽略氣體做功；天然氣通過節流口徑時流速很高， 來不及進行熱交換，可忽略熱損失q。

在上述假設下，公式（2）可化簡為：

節流過程前后流體動能變化相對于焓值一般都很小，可忽略不計。內能消耗使氣體經過節流嘴時溫度驟然下降，水合物生成的露點溫度高于氣體溫度，節流后水合物容易產生。 節流前后兩截面焓值相等h1=h2，但節流過程焓值變化是先降再升，并非是等焓過程。

2 井下節流工藝相關參數分析

2.1 井口外輸壓力

節流后的天然氣經過節流嘴時， 氣體流動主要服從節嘴流方程。 節流后的氣井產量與壓力比在坐標軸中可分為臨界區和亞臨界區， 如圖1 所示。 當時，屬于臨界區域，氣體經過節流嘴時流速超過聲速， 輸氣管網產生的壓力波動不會影響節流嘴上游；當時，達到亞臨界流動狀態， 此時輸氣管網產生的壓力波動會影響節流嘴上游[10]。井下節流嘴具有減緩壓力波動、穩定產量等功能。 根據熱力學原理，達到臨界流時滿足：

節流壓差為

式中：k 為天然氣的等熵指數，無量綱； p1為節流器入口流體壓力，MPa； p2為節流器出口流體壓力，MPa。

圖1 氣井產量與管網壓力關系

以蘇里格某氣田為例， 節流前壓力p1為17.31 MPa，節流后壓力p2為6.11 MPa，臨界壓力比βk為0.35，節流后氣體處于臨界流動狀態。無論節流后氣體產生任何壓力波動，對氣井產量都不會產生影響。

2.2 氣井攜液能力

天然氣經過節流后，氣體壓力降低，體積膨脹，使氣體流速加快，提高了氣體攜帶液體分子的能力。井筒氣流將井底液體輸送至井口所需要的最小載流量為[11]

式中：Qg為最小卸載流量，103m3/d；p 為流動壓力，MPa；T 為井底氣流溫度，K；Z 為天然氣偏差系數，無量綱；γg為天然氣相對密度，無量綱；ρL為液體密度，kg/m3；A 為節流孔徑面積，m2；σ 為氣液表面張力，N/m2。

現有井下節流工藝， 在初產階段氣體流速可達到聲速，氣流將井筒中積液全部排出且不滑脫。隨著地層壓力下降， 節流器上游產生的段塞流在經過節流孔時， 液體段塞在氣孔剪切作用和高速氣流沖擊下變成尺寸小的液體，節流器下游為霧狀流。當井底壓力接近衰竭時， 氣體流速過慢無法對上游段塞流起作用，節流器上游變為泡狀流，氣體上下游壓差基本為零，氣體只能以氣泡穿過液柱上升，節流器中充滿積液[12]。

2.3 節流嘴直徑

氣體流經節流嘴時， 當節流前后氣體壓力比超過0.55，則達到臨界流動狀態。此時通過節流嘴的氣體流量達到最大值，既不可繼續增大，也不能降低為零。 臨界狀態下，產量和節流嘴參數關系為[13]

式中：Qmax為臨界狀態下經過節流嘴的體積流量，m3/d；d 為節流嘴直徑，mm；p1為節流嘴入口壓力，MPa；T1為節流嘴入口流體溫度，K；Z1為節流嘴入口處氣體偏差系數，無量綱。

可得節流嘴直徑計算公式：

2.4 節流器下入深度

氣體做等熵膨脹時，溫度與壓力之間存在如下關系：

采用攝氏溫度單位，公式（9）可表示為

假設溫度梯度（M0）折算到節流嘴所在深度（Lc）的地層溫度接近節流嘴入口處的流體溫度（T1），用攝氏溫度單位來表示T1，則

將公式（11）帶入公式（10），可得：

節流后氣體溫度必須高于該壓力條件下水合物生成初始溫度， 才可以防止天然氣水合物生成,即t2＞th。 而節流后氣體溫度與節流器所在位置有關[14]，可得節流器最小下入深度為

式中：t1為節流前流體溫度，℃；t2為節流后流體溫度，℃；Lc為節流器下入深度，m；Lmin為節流器最小下入深度，m；th為水合物形成溫度，℃；t0為地面平均溫度，℃；M0為地溫梯度，m/℃；k 為臨界壓力比，無量綱。

3 實例應用

以某氣井為例，該氣井井深為2 350 m，在不采用節流工藝的情況下， 該井井口壓力遠超輸氣管網承受壓力的極限，同時在井口位置易生成水合物。為了達到防止水合物生成的目的， 采用井下節流的方式來降低井筒氣流壓力。 井下節流器下入深度為2 100 m，采用的節流器是DY-56 型節流器，節流器節流口徑d=3.4 mm，氣井產量Qg=2.66×104m3/d。 圖2 中（a）和（b）分別是節流前井筒溫度、壓力隨井深變化情況。

圖2 節流前井筒溫度、壓力隨井深變化趨勢

為滿足井口外輸壓力且輸氣管網中不會產生壓力過載，井口壓力P0需小于3.5 MPa。經計算并結合地層溫度、壓力變化梯度得到井筒氣流溫度、壓力隨井深變化數據。 節流壓差ΔP=11.11 MPa、節流溫差ΔT=22.91 ℃、節流壓力比βk=0.34，屬于臨界流動狀態。節流后井筒溫度、壓力隨井深變化關系如圖3 中（a）、（b）所示。

圖3 節流后井筒氣體溫度、壓力隨井深變化關系

通過圖3（a）可發現節流前氣體溫度隨地層溫度按線性規律逐漸降低，未出現明顯波動。當氣流經過節流嘴，氣體溫度驟然下降；在氣流向井口流動的過程中，地層溫度高于節流后氣體溫度，氣體吸收地層熱量減緩溫度下降趨勢， 當到達井口時不需要地面加熱裝置供熱。由圖3（b），氣體經過節流嘴時，節流裝置有效地實現了節流壓降的目的， 節流后氣體在上升過程中壓力逐漸衰減；當氣體到達井口時，水合物生成露點溫度低于該壓力條件下氣體溫度，水合物不會生成。

4 結論與認識

1）采用井下節流工藝生產,可以取消井口加熱裝置,節約加熱燃氣費用,簡化生產流程。

2）以某氣井為例，節流壓差ΔP=11.11 MPa、節流溫差ΔT=22.91 ℃， 通過井下節流可降低氣體溫度、壓力。 并利用地熱為節流后氣體加溫，改善了水合物生成條件，減少了水合物抑制劑的使用。

3）以某氣井為例，當節流壓力比βk=0.34 時，節流嘴氣流屬于臨界流動狀態, 管網壓力波動不會影響節流嘴上游氣體壓力和氣井產量。

4）氣井產量受節流嘴直徑、節流嘴上下游氣體壓力、溫度等因素的影響,氣井可以在較長時間內保持相對穩定的產量。