孔板擾動對爆轟波胞格結構特性影響的實驗研究*

武郁文，褚 馳，翁春生，鄭 權

（南京理工大學瞬態物理國家重點實驗室，江蘇 南京 210094）

爆轟波是一種以超音速自持傳播的燃燒波，與激波不同，爆轟波面是不穩定的，具有不可忽略的厚度特征以及三維非定常的湍流結構[1-2]。盡管理想一維ZND（Zel’dovich-von Neumann-D?ring）模型給出了爆轟波層流結構，但它不能很好地預測臨界起爆能量和臨界管徑等爆轟動力學參數。Lee[3]發現爆轟波的胞格寬度 λ 與爆轟波動力學參數關系緊密，例如對于大多數碳氫燃料與氧氣構成的混氣，臨界管徑dc與胞格寬度 λ 的關系為：dc=13λ ；將這些混氣用80%的氬氣稀釋以后，臨界管徑dc則增大至 3 0λ[4]。文獻[5-7]中指出爆轟波三維湍流結構及其動力學參數與爆轟波的自持傳播機制息息相關。

為了深入了解爆轟波的內在結構，人們嘗試用不同方式對爆轟波施加外在的擾動。Sorin 等[8]研究了包括突擴、錐形擴張及雙反射壁面等條件對爆轟波的傳播特性的影響，期望能夠表征爆轟波的傳播過程以及量化不同條件下爆轟波能夠自持傳播的準則。Lv 等[9]利用數值模擬對預混氣活性和前導激波的衍射過程對爆轟波在突擴段重新起爆的影響進行了分析，發現激波反射后的局部起爆點和馬赫反射后的激波相互作用激勵了爆轟波的自持傳播過程。Wu 等[10]研究了三種突擴比條件下氬氣稀釋程度對C2H2-O2預混氣形成的爆轟波的傳播過程的影響，觀察到了兩種不同衍射模式對應的爆轟波胞格結構特征。喻健良等[11]通過在管道內放置薄膜片擾動，研究爆轟波在通過障礙物前后傳播速度及胞格結構的變化。Zhang 等[12]研究了大堵塞比的孔板對CH4-O2爆轟波傳播的擾動機制，分析了衍射、激波反射和胞格不穩定性對爆轟波傳播特性的影響。結果表明當堵塞比大于0.7 時，爆轟波的傳播受到激波反射機制和衍射機制共同作用的影響。劉杰等[13]和趙煥娟等[14]采用煙膜手段研究了爆轟波馬赫反射的非自相似特性，發現爆轟波在楔面的馬赫反射三波點軌跡線為波動的曲線，該曲線處于無反應極限（frozen limit）和化學反應平衡極限（equilibrium limit）之間。

上述研究讓人們認識到爆轟波具有三維非穩態的湍流結構，因此需要建立有關爆轟波特征長度的認識。Soloukhin[15]通過考慮在爆轟波面后的非穩態氣體動力過程，首次提出了流體動力學厚度（hydrodynamic thickness）概念。朱雨建等[16]以及Botros 等[17]通過對爆轟波施加激波干涉，研究了正面對撞前后兩波相干及爆轟波胞格結構的演變過程，結果顯示爆轟波重新獲得平衡的距離約為數倍的胞格長度。Li 等[18]通過研究爆轟波在楔面上的馬赫反射，發現在化學反應平衡極限中達到自相似性的過渡區長度約為6 至10 倍的 λ 。目前為止，盡管人們嘗試用不同的方法試圖建立對爆轟波特征長度的普遍認識，但仍未獲得比較理想的結果。Lee[19]提出一種觀點，認為爆轟波三維結構具有的湍流效應與機械波動、熱波動和化學反應平衡的弛豫速率有關，因此爆轟波面的流體動力學厚度應與爆轟波受到擾動后重新獲得平衡所需的尺度相當。這提供了一種間接測量爆轟波流體動力學厚度的思路。

基于此，本文采用實驗手段在爆轟波傳播路徑上放置圓形孔板，通過施加突然的擾動來觀察爆轟波胞格結構的變化，分析在擾動前后爆轟波的演化過程，獲得爆轟波流體動力學厚度。從之前的研究可以看出，當圓形孔板的堵塞比較大時，前導激波的衍射作用會抑制爆轟波的傳播，爆轟波在孔板下游解耦[12,20-21]；當堵塞比較小時，入射爆轟波經過孔板后，前導激波的衍射距離較短，前導激波和反應區未解耦，透射爆轟波仍可以維持自持傳播[10]。本文選擇三種預混氣2H2+O2+3Ar，C2H2+5N2O 和CH4+2O2，利用煙膜手段記錄孔板擾動前后爆轟波胞格結構，研究不同初始壓力條件下爆轟波胞格結構在擾動下游的演化過程，獲得爆轟波經過擾動后重新恢復至平衡狀態的特征長度。

1 實驗系統

實驗系統包括了驅動段和測試段兩部分，如圖1 所示。驅動段為長1 m 的不銹鋼圓管，驅動段前端壁面安裝了高能火花塞，放電能量約為2J。驅動段內放置了一段Shchelkin 螺旋，其作用是在驅動段之內形成自持傳播的爆轟波。測試段為長3 m 的聚碳酸酯圓管，其內徑D=50.8 mm，測試段末端始終保持封閉。將一不銹鋼圓形孔板放置于測試段內，其外徑為D，其內徑d=38 mm，厚度為3 mm。采用了穩定預混氣2H2+O2+3Ar 和不穩定預混氣C2H2+5N2O、CH4+2O2研究爆轟波胞格不穩定性對擾動下游胞格結構變化特征的影響。預混氣的配置是采用分壓配比的方式充填至高壓氣瓶并靜置24 h 以上，以保證氣體充分混合。實驗采用壓力傳感器Omega-PX309 來監測混氣配置時與充填時的壓力，其測量誤差為±2%。實驗通過煙膜記錄爆轟波的胞格結構，其厚度約為100 μm，同時放置在圓形孔板的上游和下游。試驗所測得的爆轟波的胞格寬度 λ 為毫米量級，煙膜的厚度對爆轟波傳播的影響可以忽略。

圖 1 實驗系統示意圖Fig. 1 Schematic of the experimental system

2 實驗結果與討論

2.1 胞格結構及尺寸

首先采用煙膜記錄了測試段內三種預混氣形成的爆轟波在無擾動情況下自持傳播時形成的胞格，由圖2 所示。從圖2（a）中可以看出，對于穩定混氣2H2+O2+3Ar，煙膜記錄的入射波、馬赫桿和橫波交匯的三波點的軌跡呈現較為規則的魚鱗狀的結構，由于采用50%的氬氣稀釋，爆轟波的橫波較弱，在胞格內基本沒有三波點的分叉以及次生的胞格結構。相對地，對于不穩定混氣C2H2+5N2O 和CH4+2O2，在煙膜上不僅可以觀察到主胞格結構，同時在主胞格中還存在橫波分叉與交匯的現象，形成了精細的次生的胞格。這是由于不穩定混氣的爆轟波的橫波強度較高，橫波分叉產生了橫向爆轟波（transverse detonation），于是在主胞格結構內形成次生的小胞格。我們通過測量煙膜上爆轟波胞格相鄰的橫波族的間距，可以得到三種預混氣形成的爆轟波胞格尺寸 λ 。

圖3 分別給出了穩定混氣2H2+O2+3Ar，不穩定混氣C2H2+5N2O 和CH4+2O2在不同的初始壓力p0條件下的爆轟波胞格尺寸。圖3（a）給出了本文及文獻[22]的2H2+O2+3Ar 爆轟波胞格尺寸的實驗數據。作為參照，來自Detonation database[23]中2H2+O2+2Ar 的胞格尺寸數據也在圖3（a）中給出。圖3（b）為本文及文獻[24] 測量的C2H2+5N2O 的爆轟波胞格尺寸實驗數據，而圖3（c）為本文及文獻[23] 測量的CH4+2O2的爆轟波胞格尺寸數據。從圖中可以看出，本文測量的三種預混氣的爆轟波胞格尺寸與他人的實驗結果符合得較好。

圖 3 實驗測得三種預混氣形成的爆轟波胞格尺寸Fig. 3 Experimentally measured detonation cell sizes of three premixed mixtures

表 1 胞格尺寸 λ 與初始壓力p0 之間的函數關系參數Table 1 Parameters ofcorrelation between cell size λ and initial pressure p0

2.2 擾動對爆轟波胞格結構的影響

為了分析孔板擾動對爆轟波胞格結構的影響，每次實驗中均在孔板擾動的上游和下游放置了煙膜，觀察爆轟波經過擾動后胞格結構的演化過程。爆轟波自持傳播的方向均為從左向右。圖4 為預混氣為2H2+O2+3Ar 的爆轟波在不同初始壓力p0條件下經過擾動后的胞格特性。可以看到，爆轟波在擾動上游的狀態為充分發展自持傳播的爆轟波，三波點軌跡呈現規則的胞格結構，胞格尺寸大小均勻，且隨著p0的增大，胞格尺寸 λ 逐漸變小。當爆轟波經過擾動之后，爆轟結構受到擾動的影響，從煙膜上可以看到三波點軌跡部分消失，同時相鄰橫波族間距的變化導致主胞格結構變得不規則，使得胞格尺寸 λ 在一定范圍內波動。在爆轟波傳播一段距離以后，擾動對胞格結構的影響逐漸消失，煙膜上出現規則的胞格形態，因此爆轟波傳播重新恢復到平衡狀態。也就是說，爆轟波在經過擾動后傳播一段距離后便會“忘記”擾動對其影響，恢復之前的狀態。

圖 4 2H2+O2+3Ar 爆轟波經過擾動的胞格結構變化Fig. 4 The evolution of detonation cellular structure with the perturbation for 2H2+O2+3Ar mixtures

不穩定預混氣C2H2+5N2O 爆轟波經過擾動后的胞格特性如圖5 所示。從擾動下游的煙膜放大圖（圖5（b））可以看出，當p0=2.0 kPa 時，在擾動下游緊靠孔板位置處胞格結構幾乎消失，爆轟波以單頭螺旋爆轟波的狀態在管內傳播。在擾動下游200 mm 左右的距離可以觀察到精細的小胞格出現在一條界線之后，這是由于被擾動抑制的次生胞格重新激發，橫波分叉形成的橫向爆轟波附著在主三波點軌跡上。隨后在傳播過程中由于爆轟波的不穩定性出現多個局部爆炸點（local explosion），這些小胞格隨著爆轟波的傳播逐漸增長，并在傳播了800 mm 的距離后恢復至平衡狀態。與圖4 中p0=8.0 kPa 的2H2+O2+3Ar爆轟波胞格變化特性相比，盡管在擾動上游兩種預混氣形成的爆轟波胞格尺寸相當，在擾動下游胞格結構演化過程不同，C2H2+5N2O 爆轟波胞格結構的變化過程更復雜，在擾動下游胞格尺寸 λ 的跨度從細小的胞格直至幾倍于擾動前的尺寸。當初始壓力p0=2.5 kPa 時，爆轟波在擾動后的胞格特性變化與p0=2.0 kPa 相似，先是爆轟波不穩定性被抑制，然后在傳播一段距離以后出現精細的胞格結構，胞格尺寸逐漸增大最后恢復至平衡狀態。從圖5（a）可以看到隨著p0的增大，爆轟波在擾動下游恢復至平衡狀態所需的距離會逐漸縮短。

圖 5 C2H2+5N2O 爆轟波經過擾動的胞格結構變化Fig. 5 The evolution of detonation cellular structure with the perturbation for C2H2+5N2O mixtures

圖6 給出了不穩定預混氣CH4+2O2爆轟波經過擾動的胞格特性。與不穩定預混氣C2H2+5N2O 類似，在擾動下游初始階段，在煙膜上只留下了少數的爆轟波三波點軌跡，次生的胞格被抑制，爆轟波的胞格尺寸變大（如圖6（b）所示）。隨后在煙膜上觀察到了精細的小尺寸胞格結構，隨著爆轟波向下游發展，胞格尺寸變大，而爆轟波逐漸恢復到平衡狀態。

對于三種預混氣形成的爆轟波，經過擾動后爆轟波的胞格結構受到影響，胞格結構變得不規則，在傳播了一段距離后恢復至平衡狀態，整體形態最終與擾動前趨于一致，胞格尺寸與擾動前的大小相當。隨著初始壓力p0的增大，恢復至平衡狀態所需的距離縮短。對于2H2+O2+3Ar 預混氣，在擾動下游爆轟波相鄰橫波族的間距變化使得主胞格結構變得不規則，但沒有出現次生胞格，胞格尺寸的變化范圍較小。對于兩種不穩定預混氣C2H2+5N2O 和CH4+2O2，擾動對爆轟波的影響主要表現為爆轟波的次生胞格被抑制，在煙膜上僅留下少數三波點軌跡。由于爆轟波自身的不穩定性，傳播一段距離之后出現了局部爆炸點及精細胞格結構。從煙膜上可以觀察到，不穩定預混氣的爆轟波胞格尺寸的變化幅度遠大于穩定預混氣。

圖 6 CH4+2O2 爆轟波經過擾動的胞格結構變化Fig. 6 The evolution of detonation cellular structure with the perturbation for CH4+2O2 mixtures

2.3 過渡區長度

圖 7 無擾動及有擾動情況下爆轟波胞格結構變化對比Fig. 7 Comparison of detonation cellular structure variations with and without perturbation

根據Lee[19]的觀點，爆轟波流體動力學厚度可以通過爆轟波受擾動后重新達到平衡狀態的長度來測量，因此我們通過煙膜記錄的爆轟波胞格結構來判斷爆轟波在擾動下游何處重新達到平衡狀態，從而測量爆轟波流體動力學厚度。用長度約為1 m 的煙膜記錄了三種預混氣形成的爆轟波在擾動下游的胞格結構，同時記錄了在相同初始壓力條件無擾動的情況下相同位置處的爆轟波胞格結構作為參照，如圖7 所示。為了更清晰地反映出爆轟波胞格結構變化特征，通過手繪的方式描出了爆轟波三波點軌跡。對于不穩定混氣C2H2+5N2O 和CH4+2O2，主要記錄主胞格三波點軌跡，忽略次生精細胞格特征。由圖可知，三種預混氣形成的爆轟波經過擾動后需要傳播一段距離然后恢復至平衡狀態，定義其為過渡區長度LT，該長度與爆轟波流體動力學厚度相當。通過對圖7 中無擾動及有擾動情況下胞格結構的對比，得到了三種預混氣形成的爆轟波經過擾動后的過渡區長度隨著初始壓力p0的變化情況，如圖8（a）所示。為了反映爆轟波自身不穩定性對過渡區長度的影響，通過表1 的關系式得到不同初始壓力p0對應的胞格尺寸 λ 對過渡區長度進行無量綱化處理，得到LT/λ 隨p0的變化趨勢，如圖8（b）所示。從圖中可以看出，對于三種不同穩定性的預混氣，LT/λ在8～15 之間的范圍內變化，并且隨初始壓力p0的變化趨勢并不明顯，考慮到用于判斷過渡區長度的手繪煙膜具有一定的主觀性，可以認為無量綱化過渡區長度LT/λ 約為101量級。該結果與文獻[19]的實驗結果保持一致，該文獻中發現當爆轟波經過楔面形成馬赫反射并達到自相似性時，過渡區長度為6～10 倍的爆轟波胞格尺寸。因此，我們認為爆轟波流體動力學厚度約為10 倍左右的胞格尺寸 λ 。

圖 8 過渡區長度隨著初始壓力p0 的變化趨勢Fig. 8 Variation of the transition length with the initial pressure p0

3 結 論

對爆轟波經過孔板擾動后的胞格特性進行研究，得到以下結論。

（1）在無擾動的情況下，對于穩定預混氣，三波點的軌跡呈現較為規則的結構，基本沒有三波點的分叉以及次生的胞格結構；對于不穩定預混氣，在煙膜上不僅可以觀察到主胞格結構，同時在主胞格中還存在橫波分叉與交匯的現象，形成了精細的次生的胞格。同時，本研究得到了三種預混氣的胞格尺寸 λ與初始壓力p0之間的關系式。

（2）當爆轟波經過擾動后，對于穩定預混氣，在擾動下游主胞格結構變得不規則，沒有出現次生胞格；對于不穩定預混氣，擾動下游伊始爆轟波的次生胞格被抑制，由于爆轟波自身的不穩定性，傳播一段距離之后出現了局部爆炸點及精細胞格結構。對于三種預混氣形成的爆轟波，在擾動下游傳播了一段距離后恢復至平衡狀態。

（3）經過擾動后的爆轟波過渡區長度LT在8～15 倍之間的胞格尺寸 λ 范圍內變化，并且隨初始壓力p0的變化趨勢并不明顯，這反映了爆轟波經過孔板擾動后恢復至平衡態所需的特征尺度與爆轟波流體動力學厚度相當。