沖擊載荷作用下路面結(jié)構(gòu)的沉降及破壞特征*

林欽棟，馮 春，唐德泓，李世海，殷凌云，王然江

（1. 中國科學(xué)院力學(xué)研究所流固耦合系統(tǒng)力學(xué)重點實驗室，北京 100190；2. 中國科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院，北京 100049；3. 火箭軍工程設(shè)計研究院，北京 100011）

公路建設(shè)的迅速發(fā)展，為現(xiàn)代戰(zhàn)爭實現(xiàn)軍民融合提供了重要的基礎(chǔ)依托。公路具有一定的承載能力，是理想的導(dǎo)彈隨機(jī)發(fā)射場地，導(dǎo)彈發(fā)射期間發(fā)射筒底部對路面的作用可簡化為沖擊載荷，因此研究沖擊載荷作用下公路結(jié)構(gòu)破壞特征對國防戰(zhàn)略具有重要意義。

當(dāng)前研究路面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)主要包括理論計算方法和數(shù)值計算方法。從理論計算角度分析，路面結(jié)構(gòu)大體分為剛性（半剛性）路面和柔性路面，剛性路面多采用彈性地基上的薄板為基本力學(xué)模型，柔性路面的力學(xué)模型一般采用層狀體系（黏）彈性介質(zhì)理論。從數(shù)值計算角度分析，現(xiàn)有的研究中，針對路面結(jié)構(gòu)各層材料的數(shù)值計算方法以彈性有限元、彈塑性有限元為主，視路面結(jié)構(gòu)為連續(xù)介質(zhì)，將層間連接用單元描述。周曉和等[1]采用混凝土脆性開裂模型研究發(fā)射時場坪的動態(tài)響應(yīng)與破壞形態(tài)。豐佩[2]采用ABAQUS 和ADAMS 對車載發(fā)射裝置的起豎過程和發(fā)射過程進(jìn)行動力學(xué)仿真計算，分析無依托發(fā)射時場坪動態(tài)響應(yīng)情況。Hu 等[3]采用3 維ABAQUS 有限元模型分析了路面結(jié)構(gòu)在變交通載荷和環(huán)境條件下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。Wu 等[4]采用ABAQUS 分析瀝青面層在移動載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)特征。針對路面結(jié)構(gòu)層間作用的數(shù)值方法主要包括接觸對模型、Goodman 單元和彈簧與摩擦結(jié)合的層間接觸模型。袁成林等[5]采用ABAQUS 的Contact Pair 模擬面面接觸，研究面面作用時的擠壓、剪切及相應(yīng)方向的位移情況。顏可珍等[6]選取Goodman 模型，采用不同剪切剛度的彈簧模型來模擬加鋪層層間的接觸狀態(tài)。薛亮等[7]采用剪切彈簧模型，主要通過定義滑移系數(shù)α 模擬路面特定結(jié)構(gòu)層之間接觸狀態(tài)。黃寶濤等[8]采用分形理論和層間接觸理論建立了層間接觸模型。趙煒誠等[9]采用彈簧模型和摩擦模型結(jié)合的接觸模型模擬層間作用。李彥偉等[10]建立了基于脫層失效理論的層間力學(xué)分析模型。

現(xiàn)有的公路動力響應(yīng)理論研究方法以彈性層狀體系和黏彈性層狀體系為主，屬于連續(xù)介質(zhì)范疇，難以合理反映路面結(jié)構(gòu)及路基的損傷破壞特征，尤其是動態(tài)損傷破壞特征。此外，現(xiàn)有的公路動力響應(yīng)數(shù)值研究方法以彈塑性有限元和黏彈塑性有限元為主，一定程度上增強(qiáng)了對復(fù)雜問題的適應(yīng)性，但仍無法真實反映結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下裂縫產(chǎn)生、擴(kuò)展和復(fù)雜的接觸作用過程。

本文試圖通過一種基于FEM/DEM 耦合的數(shù)值計算方法—連續(xù)-非連續(xù)單元方法(continuum discontinuum element method, CDEM)，建立沖擊載荷作用下低等級道路結(jié)構(gòu)（縣道、鄉(xiāng)道、村道等）的計算模型，模擬裂縫產(chǎn)生、擴(kuò)展及復(fù)雜的接觸作用過程；通過與落錘彎沉試驗結(jié)果對比，驗證道路簡化模型的正確性及CDEM 方法的計算精度；并各選取一個瀝青混凝土和水泥混凝土低等級道路結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值計算與分析，研究其在沖擊載荷作用下的沉降與破壞特征。

1 數(shù)值方法及本構(gòu)模型

1.1 CDEM 概述

CDEM[11-13]是由中國科學(xué)院力學(xué)研究所自主研發(fā)的計算方法及軟件，可定義為[14]：一種拉格朗日系統(tǒng)下的基于可斷裂單元的動態(tài)顯式求解算法。通過拉格朗日能量系統(tǒng)建立嚴(yán)格的控制方程，利用動態(tài)松弛法顯式迭代求解，實現(xiàn)了連續(xù)非連續(xù)的統(tǒng)一描述，通過塊體邊界及塊體內(nèi)部的斷裂來分析材料漸進(jìn)破壞，可模擬材料從連續(xù)變形到斷裂直至運動的全過程，結(jié)合了連續(xù)和離散計算的優(yōu)勢，連續(xù)計算采用有限元、有限體積及彈簧元等方法，離散計算則采用離散元法。

CDEM 計算模型中有兩個重要的基本模型：塊體和界面。塊體可以由一個或多個有限元單元組成，用于表征材料的連續(xù)特征。塊體間以及塊體內(nèi)有限元單元間的接觸面定義為界面，用來描述材料的非連續(xù)特征。界面包含真實界面和虛擬界面兩部分，真實界面指塊體間的界面，虛擬界面指塊體內(nèi)單元間的界面。在數(shù)值計算過程中，通過塊體間及塊體內(nèi)單元間界面的破裂來模擬材料從連續(xù)到非連續(xù)的漸進(jìn)破壞過程。CDEM 計算模型如圖1 所示，該示意圖中共包括5 個塊體，其中塊體邊界處的實線表示真實界面，塊體內(nèi)部的虛線表示虛擬界面。

圖 1 CDEM 計算模型Fig. 1 The calculation model of CDEM

1.2 本構(gòu)模型

本構(gòu)模型的選取需考慮荷載特征，基于袁成林等[5]簡化的某導(dǎo)彈發(fā)射時發(fā)射筒對路面的壓力時程曲線，確定荷載具有動力（加卸載階段）與靜力（穩(wěn)定段）混合特征，并咨詢相關(guān)單位，確定此特征基本符合實況。本文研究的沖擊載荷作用時間維持在秒量級，應(yīng)變率大致為10-2s-1量級。張文清[15]指出各種材料的強(qiáng)度對應(yīng)變率的敏感性存在一個門檻值，小于此值時強(qiáng)度隨應(yīng)變率的增加幅度較小，由李洪超[16]劃分的混凝土應(yīng)變率分類表可知，10-5～10-1s-1為低應(yīng)變率，應(yīng)變率對材料的影響有限。另通過對沖擊載荷時程曲線分析可知，穩(wěn)定段占全時程的比例超過65%，模型主要處于靜力階段，本文在選擇本構(gòu)模型時不考慮應(yīng)變率效應(yīng)。

道路結(jié)構(gòu)主要包括路面結(jié)構(gòu)和路基兩部分。針對路面結(jié)構(gòu)，引入塑性-局部化-破裂耦合模型描述沖擊載荷下的變形及破裂過程，該結(jié)構(gòu)由單元及虛擬界面（顯式地實現(xiàn)裂紋的萌生、擴(kuò)展過程）兩部分組成，其中將兩個單元的交界面定義為虛擬界面。單元的受力變形采用有限元進(jìn)行計算，并引入理想彈塑性模型表征沖擊載荷下道路結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的塑性變形特征；虛擬界面的受力變形通過離散元（數(shù)值彈簧）實現(xiàn)，并引入考慮局部化過程的塑性模型實現(xiàn)損傷斷裂過程。

單元的本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb 理想彈塑性模型（含最大拉應(yīng)力本構(gòu)），采用下式判斷單元的應(yīng)力是否已經(jīng)達(dá)到或超過Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則[17]

式中：C、φ、T為塊體的黏聚力、內(nèi)摩擦角及抗拉強(qiáng)度，σ1、σ2和σ3為塊體的最大、中間和最小主應(yīng)力，Nφ、αp、σp為常數(shù)，可表述為

式中：fs是判斷塊體是否滿足剪破壞準(zhǔn)則的指標(biāo)，ft是判斷塊體是否滿足拉破壞準(zhǔn)則的指標(biāo)，h是判斷塊體當(dāng)前所處應(yīng)力區(qū)域的指標(biāo)。如果fs≥0 且h≤0，則發(fā)生剪切破壞；如果ft≥0 且h＞0，則發(fā)生拉伸破壞。

虛擬界面的本構(gòu)模型采用脆性斷裂本構(gòu)模型（特殊的Mohr-Coulomb 應(yīng)變軟化模型），采用下式進(jìn)行拉伸破壞的判斷及法向接觸力的修正[17]

式中：T(t0)為初始時刻的抗拉強(qiáng)度（Pa），Ac為彈簧的特征面積（m2），F(xiàn)n(t1)為t1時刻彈簧的拉力（N），T(t1)為t1時刻的抗拉強(qiáng)度（Pa）。

采用下式進(jìn)行剪切破壞的判斷及切向接觸力的修正

式中：Fs(t1)為t1時刻的剪切力（N），F(xiàn)n(t1)為t1時刻的拉力（N），c(t0)為t0時刻的黏聚力（Pa），c(t1)為t1時刻的黏聚力（Pa）。

路基不存在虛擬界面，保持連續(xù)介質(zhì)特征，采用理想彈塑性Mohr-Coulomb 模型。

2 計算模型及驗證

2.1 計算模型

當(dāng)前我國的公路大體分為高/中/低三個等級，多數(shù)高等級公路（如高速公路、一級公路等）在設(shè)計初期已考慮軍民融合的宗旨，基本符合戰(zhàn)時需求，針對低等級公路（包括瀝青混凝土、水泥混凝土、瀝青碎石等類型），因在我國公路里程中仍占據(jù)一定比例，且建設(shè)初期較少考慮軍民融合的宗旨，因此本文研究的道路結(jié)構(gòu)集中于縣道、鄉(xiāng)道、村道等低等級公路。從路面層數(shù)、材料類型、厚度等方面考慮，基于河南省、山東省、云南省及廣東省的低等級路面結(jié)構(gòu)調(diào)研結(jié)果，并咨詢交通部及相關(guān)高校，確定在我國的公路面層設(shè)計中，瀝青混凝土和水泥混凝土為主要材料，故本文主要針對低等級公路中的瀝青混凝土和水泥混凝土2 類公路建立數(shù)值計算模型。不同公路具有不同的結(jié)構(gòu)特征，針對此種現(xiàn)象，必須對公路結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化。基于四省份的路面結(jié)構(gòu)調(diào)研資料及與相關(guān)機(jī)構(gòu)探討，從路面結(jié)構(gòu)的各層厚度及材料等方面確定當(dāng)前我國低等級公路典型結(jié)構(gòu)特征，以此建立數(shù)值計算模型。

2.1.1 幾何模型

典型公路由路面結(jié)構(gòu)和路基組成，將路面結(jié)構(gòu)簡化為2～3 層，所研究的問題關(guān)于橫向（x方向）、縱向（y方向）對稱，取1/4 建立計算模型，考慮到水泥混凝土路面的“分塊現(xiàn)象”，取其中一部分作為面層，并根據(jù)低等級公路的路面特征，暫未考慮配筋等內(nèi)部結(jié)構(gòu)。其中，瀝青混凝土公路結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示，面層寬2 m，基層和墊層寬2.5 m，路基尺寸為8.5 m×10.0 m×9.0 m，面層底部與路基頂部高程相同。水泥混凝土公路結(jié)構(gòu)如圖2(b)所示，考慮水泥混凝土路面的分塊現(xiàn)象，混凝土板長2.5 m，寬2 m，基層與墊層寬2.5 m，路基尺寸為8.5 m×9.0 m×9.0 m。兩圖中面層頂部的紅色區(qū)域（1/4 圓）為沖擊載荷作用區(qū)域。

圖 2 典型公路結(jié)構(gòu)計算模型Fig. 2 The calculation models of typical pavement structures

2.1.2 沖擊載荷及邊界條件

導(dǎo)彈發(fā)射期間發(fā)射車的支柱和發(fā)射筒均與路面產(chǎn)生相互作用，本文主要研究發(fā)射筒。通過對袁成林等[5]簡化的某導(dǎo)彈發(fā)射時發(fā)射筒對路面的壓力時程曲線分析，確定曲線大致分為急劇增大-動態(tài)平穩(wěn)-急劇降低3 個階段。從作用時間、峰值、變化趨勢等方面對比分析，數(shù)值計算采用的沖擊載荷時程曲線選取馮錦艷等[18]一文中的曲線，如圖3 所示，持續(xù)時間約為1.65 s，作用區(qū)域為1/4 圓，半徑為0.9 m，峰值強(qiáng)度為0.79 MPa，具有明顯的4 階段特征。

針對邊界條件：考慮對稱性，模型四周及底部邊界采用法向位移約束。因荷載具有動力（加卸載階段）與靜力（穩(wěn)定段）混合特征，為消除位移約束帶來的應(yīng)力波反射影響，將地下邊界內(nèi)側(cè)3 m 厚模型設(shè)置為高阻尼作為消波層。

圖 3 沖擊載荷時程曲線[18]Fig. 3 Time curve of impulse load[18]

2.1.3 計算過程

計算過程分為靜態(tài)計算與動態(tài)計算2 階段，利用靜態(tài)計算模擬路面鋪裝過程并獲取鋪裝后道路結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、位移等信息，隨后位移清零，保持應(yīng)力狀態(tài)，認(rèn)定此時為僅受重力作用的道路結(jié)構(gòu)正常工況。隨后基于靜態(tài)計算獲取的應(yīng)力場，在面層頂部的部分區(qū)域施加沖擊載荷，進(jìn)行動態(tài)計算，分析動力沖擊過程。

2.1.4 材料參數(shù)

CDEM 中包括塊體和界面兩個基本模型，本文中在界面上引入數(shù)值彈簧表述層間作用，因此材料參數(shù)包括表現(xiàn)材料連續(xù)性的塊體的材料參數(shù)及數(shù)值彈簧的材料參數(shù)。塊體的材料參數(shù)基于試驗獲取，數(shù)值彈簧的材料參數(shù)，大體分為強(qiáng)度類（黏聚力、抗拉強(qiáng)度、摩擦角）和剛度類（法向剛度、切向剛度），強(qiáng)度類依據(jù)“兩者取弱”的原則，基于彈簧兩側(cè)塊體的弱值進(jìn)行選取，剛度類則考慮兩側(cè)的粗糙度，因路面結(jié)構(gòu)兩層間存在表面粗糙度Δl，則依據(jù)路面結(jié)構(gòu)中各層的彈性模量E，將E/Δl作為數(shù)值彈簧的剛度。計算所用部分材料參數(shù)如表1 所示。

表 1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

2.1.5 研究內(nèi)容

根據(jù)研究目的，選擇4 個研究內(nèi)容，分別為：（1）面層頂部荷載中心點沉降量；（2）面層頂部x、y方向沉降量；（3）破裂度D：已破裂面占可破裂面的比例，可破裂面包括虛擬界面和真實界面，計算公式如下式所示，用以分析裂縫數(shù)量及變化趨勢；（4）路面結(jié)構(gòu)各層破壞特征。

式中：Sr為已發(fā)生破裂的截面面積，St為可發(fā)生破裂的截面面積。

2.2 數(shù)值方法驗證

CDEM 可實現(xiàn)沖擊載荷作用下路面結(jié)構(gòu)由完整狀態(tài)到裂紋萌生、擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)的全時程模擬，顯式地展現(xiàn)裂紋擴(kuò)展過程，更有助于對實際工況的分析，因此選用CDEM 進(jìn)行此次數(shù)值計算。落錘彎沉儀可近似實現(xiàn)短時間內(nèi)沖擊載荷的施加過程，且載荷時程曲線與沖擊載荷時程曲線的趨勢、峰值大體一致，因此采用落錘彎沉儀現(xiàn)場試驗探討道路簡化模型的正確性及CDEM 方法的計算精度。

2.2.1 技術(shù)參數(shù)與材料參數(shù)

以交通部公路研究中心試驗場試驗道路的落錘彎沉試驗作為抽象模型校核依據(jù)，選取水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)一個，彎沉儀技術(shù)參數(shù)如表2 所示。歸一化的荷載時程曲線如圖4 所示。

為便于觀察荷載的變化規(guī)律及不同時刻的荷載相較于峰值荷載的比值，對荷載的時程曲線進(jìn)行歸一化操作，定義歸一化的比值γ 為

表 2 彎沉儀技術(shù)參數(shù)Table 2 The technical parameters of FWD

圖 4 荷載歸一化比值γ 的時程曲線Fig. 4 The time history curve of load normalization ratio γ

式中：Pt為t時刻的荷載，Pmax為荷載的最大值，可知γ 的取值范圍為[0,1]，荷載歸一化比值γ 的時程曲線如圖4 所示。

水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)按照力學(xué)性質(zhì)可以分為4 個材料層，各層材料參數(shù)由現(xiàn)場提供，如表3 所示，落錘彎沉儀荷載峰值25 t，對應(yīng)應(yīng)力0.89 MPa。

表 3 現(xiàn)場材料參數(shù)Table 3 Field material parameters

2.2.2 實測數(shù)據(jù)與計算結(jié)果對比

現(xiàn)場實測沉降曲線與數(shù)值計算沉降曲線形狀相似，且沉降響應(yīng)峰值相對于荷載峰值均落后5 ms。各監(jiān)測點的最大沉降量如圖5 所示，當(dāng)0.0 m＜x＜1.8 m 時，實測沉降值與數(shù)值計算沉降值變化趨勢相同，最大沉降量與x具有近似的線性關(guān)系，現(xiàn)場實測的最大沉降值均大于數(shù)值計算值，誤差在10%以內(nèi)，兩者擬合程度較高。因此通過與落錘彎沉試驗結(jié)果對比分析，驗證了道路簡化模型的正確性及CDEM 方法的計算精度。

基于山東、云南、河南和廣東四省低等級道路的調(diào)研結(jié)果，選取瀝青混凝土和水泥混凝土道路結(jié)構(gòu)各一個，利用CDEM 數(shù)值計算方法，分析路面結(jié)構(gòu)的沉降及破壞特征，各層厚度及材料如表4 所示。

圖 5 不同位置最大沉降量對比Fig. 5 Comparison of maximum settlement at different locations

表 4 路面材料類型及厚度Table 4 Type and thickness of pavement material

3 瀝青混凝土路面

瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型如圖6 所示（未展示路基），其中紅線范圍（半徑0.9 m 的1/4 圓）內(nèi)為沖擊載荷作用區(qū)域，沖擊載荷范圍內(nèi)的單元網(wǎng)格如圖7 所示，整個道路模型共257 130 個單元。

圖 6 路面結(jié)構(gòu)模型Fig. 6 Pavement structure model

圖 7 路面結(jié)構(gòu)俯視圖Fig. 7 Top view of pavement structure

3.1 沉降特征

3.1.1 面層頂部荷載中心點沉降量

路面結(jié)構(gòu)局部沉降量云圖如圖8 所示，黑色線段為裂縫。荷載中心點沉降量時程曲線如圖9 所示。由圖8～9 可知：(1) 同一時刻荷載中心點沉降量最大，面層頂部的沉降量云圖為環(huán)狀；(2) 荷載中心點沉降量時程曲線與沖擊載荷時程曲線變化趨勢保持一致，具有明顯的4 階段特征；(3) 最大瞬時沉降量位于沖擊載荷第一、二階段的交界點處，與沖擊載荷的峰值點相對應(yīng)。

3.1.2x、y方向沉降量

路面結(jié)構(gòu)頂部t=0.2 s 和t=1.65 s 時刻x、y方向沉降量如圖10～11 所示。由圖可知：(1) 因沖擊載荷的作用范圍為1/4 圓，同一時刻，x、y方向沉降量變化趨勢基本一致，但因x、y方向的路面結(jié)構(gòu)尺寸及約束條件存在差異，其沉降量曲線的變化趨勢及同一徑向距離處的沉降量存在一定差異；(2)x、y方向沉降量曲線出現(xiàn)較明顯的拐點，表明此位置處界面發(fā)生破裂，出現(xiàn)裂縫，應(yīng)力場發(fā)生突變，導(dǎo)致沉降量隨距離變化不一致。

圖 8 路面結(jié)構(gòu)局部沉降量云圖Fig. 8 Local settlement nephogram

圖 9 荷載中心點沉降量Fig. 9 Settlement in the center of load area

圖 10 x 方向沉降量Fig. 10 Settlement in x direction

圖 11 y 方向沉降量Fig. 11 Settlement in y direction

3.2 破壞特征

3.2.1 破裂度時程曲線

沖擊載荷結(jié)束時刻的裂縫分布如圖12 所示，可破裂面的破裂度時程曲線如圖13 所示。由圖12～13 可知：（1）因沖擊載荷作用區(qū)域為1/4 圓，面層產(chǎn)生環(huán)狀裂紋，且位于沖擊載荷作用區(qū)域外側(cè)；（2）破裂度時程曲線具有明顯的兩階段特征，沖擊載荷的增大與減小均會導(dǎo)致界面破裂，但破裂主要發(fā)生在沖擊載荷急劇增大時期，占最終全部破裂面積的97%，最終時刻的破裂度為6.22%，路面仍具有較強(qiáng)的承載能力。

圖 12 裂縫分布示意圖Fig. 12 Crack distribution diagram

圖 13 可破裂面的破裂度Fig. 13 Fracture degree of rupturable face

3.2.2 面層破裂面初始破壞云圖

面層為圖12(b)中路面結(jié)構(gòu)的最上層，裂縫的分布如圖14 所示，破裂面初始破壞云圖如圖14～15 所示。由圖15 可知：（1）面層產(chǎn)生環(huán)狀裂紋，且位于沖擊載荷作用區(qū)域外側(cè)；（2）面層破裂面主要產(chǎn)生于0～0.2 s 的沖擊載荷急劇增大時期，形狀主要為環(huán)狀，后續(xù)仍有破壞產(chǎn)生，但數(shù)量較少，且主要發(fā)生在橫向，與環(huán)狀破裂面貫通；（3）面層內(nèi)破裂面均為豎向，無水平破裂面產(chǎn)生，初始破壞形式均為拉伸破壞。

圖 14 面層裂縫分布示意圖Fig. 14 Crack distribution diagram of surface course

圖 15 面層初始破壞云圖Fig. 15 Initial damage nephograms of surface course

3.2.3 基層破裂面初始破壞云圖

基層為圖12(b)中路面結(jié)構(gòu)的中間層，裂縫的分布如圖16 所示，紅色實線部分為面層頂部的沖擊載荷作用區(qū)域，虛線為實線的豎向投影，破裂面初始破壞云圖如圖17 所示。由圖16～17 可知：（1）基層破裂面主要產(chǎn)生于0～0.2 s 的沖擊載荷急劇增大時期，破裂面總體為豎向，存在少量水平破裂面，層間未產(chǎn)生破裂面；（2）除環(huán)狀破裂面外，出現(xiàn)徑向破裂面，破裂面的初始破壞類型總體為拉伸破壞，極少數(shù)為剪切破壞；（3）基層與面層的環(huán)形破裂面的形狀、尺寸大體相同，但因面層的應(yīng)力擴(kuò)散效應(yīng)導(dǎo)致存在部分差異。

圖 16 基層裂縫分布示意圖Fig. 16 Crack distribution diagram of base course

圖 17 基層初始破壞云圖Fig. 17 Initial damage nephograms of base course

3.2.4 墊層破裂面初始破壞云圖

墊層為圖12(b) 中的最下層，裂縫分布如圖18 所示，破裂面初始破壞云圖如圖19 所示，由圖18～19 可知：（1）破裂面主要產(chǎn)生于0～0.2 s的沖擊載荷急劇增大時期，位于墊層層內(nèi)及與路基的交界面處，其中層內(nèi)破裂面主要為豎向，與下部路基的水平交界處產(chǎn)生水平破裂面；（2）墊層內(nèi)存在大量的徑向破裂面，但無明顯的環(huán)狀破裂面產(chǎn)生；（3）豎向破裂面的初始破壞類型總體為拉伸破壞，水平破裂面的破壞類型總體為剪切破壞。

圖 18 墊層裂縫分布示意圖Fig. 18 Crack distribution diagram of bed course

圖 19 墊層初始破壞云圖Fig. 19 Initial damage cloud nephograms of bed course

4 水泥混凝土路面

水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型如圖20 所示（未展示路基），其中紅線范圍（半徑0.9 m 的1/4 圓）內(nèi)為沖擊載荷作用區(qū)域，沖擊載荷范圍內(nèi)的單元網(wǎng)格如圖21 所示，整個道路模型的單元數(shù)為140 554。

圖 20 路面結(jié)構(gòu)模型Fig. 20 Pavement structural model

圖 21 模型俯視圖Fig. 21 Top view of model

4.1 沉降特征

4.1.1 面層頂部荷載中心點沉降量

路面結(jié)構(gòu)局部沉降量云圖如圖22 所示，可知與瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu)沉降量云圖大體一致，面層頂部荷載中心點沉降量時程曲線如圖23 所示。由圖22～23 可知：（1）面層頂部荷載中心點沉降量最大，且頂部沉降量云圖為環(huán)狀；（2）x方向路面結(jié)構(gòu)與路基交界面處出現(xiàn)局部的紅色區(qū)域，表明此處路面結(jié)構(gòu)發(fā)生翹起，與路基分離，且與沖擊載荷區(qū)域（藍(lán)色）存在較明顯的不連續(xù)現(xiàn)象，經(jīng)分析，這是由于此時的水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)因?qū)訑?shù)少，基層材料參數(shù)弱，沖擊載荷擴(kuò)散效果較差，沉降集中于沖擊載荷作用區(qū)域，裂縫的產(chǎn)生導(dǎo)致應(yīng)力傳遞受到影響，因此沉降發(fā)生明顯拐點，發(fā)生不連續(xù)現(xiàn)象；且因基層的環(huán)狀裂紋半徑偏小，環(huán)狀裂紋外側(cè)x方向基層基本無裂紋產(chǎn)生，近似為連續(xù)狀態(tài)，此區(qū)域內(nèi)的基層靠近沖擊載荷區(qū)域z向位移為負(fù)，導(dǎo)致隨x坐標(biāo)值增大，逐漸出現(xiàn)翹起現(xiàn)象；（3）沉降量變化趨勢同沖擊載荷變化趨勢一致，具有明顯的四階段特征，與瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu)沉降量變化趨勢一致。

圖 22 路面結(jié)構(gòu)局部沉降量云圖Fig. 22 Local settlement nephogram

圖 23 荷載中心點沉降量Fig. 23 The settlement in the center of load area

4.1.2x、y方向沉降量

路面結(jié)構(gòu)頂部t=0.2 s 和t=1.65 s 時刻x、y方向沉降量如圖24～25 所示，由圖可知：(1) 因沖擊載荷的作用范圍為1/4 圓，同一時刻，x、y方向沉降量的變化趨勢基本一致，但因路面結(jié)構(gòu)尺寸及約束條件的差異，其沉降量曲線的變化趨勢仍存在一定差異；(2)x、y方向沉降量出現(xiàn)較明顯的拐點，證明此位置處界面發(fā)生破裂，產(chǎn)生裂縫，應(yīng)力場發(fā)生突變，導(dǎo)致沉降量隨距離變化不一致。

圖 24 x 方向沉降量Fig. 24 Settlement in x direction

圖 25 y 方向沉降量Fig. 25 Settlement in y direction

4.2 破壞特征

4.2.1 破裂度時程曲線

沖擊載荷結(jié)束時刻的裂縫分布如圖26 所示，可破裂面的破裂度時程曲線如圖27 所示。由圖26～27 可知：（1）面層產(chǎn)生明顯的環(huán)狀裂縫，且位于沖擊載荷作用區(qū)域外側(cè)；（2）破裂度時程曲線具有明顯的兩階段特征，沖擊載荷的增大與減小均會導(dǎo)致界面破裂，但破裂主要發(fā)生在沖擊載荷急劇增大時期，占最終全部破裂面積的92%，最終時刻的破裂度為12.07%，路面仍具有較強(qiáng)的承載能力。

圖 26 裂縫分布示意圖Fig. 26 Crack distribution diagrams

圖 27 可破裂面的破裂度Fig. 27 Fracture degree of rupturable face

4.2.2 面層破裂面初始破壞云圖

面層即為圖26(b)中路面結(jié)構(gòu)的最上層，裂縫的分布如圖28 所示，破裂面初始破壞云圖如圖29 所示。由圖28～29 可知：（1）面層內(nèi)部破裂面主要為豎向，破壞類型包括剪切破壞和拉伸破壞，靠近荷載中心點主要為拉伸破壞，遠(yuǎn)離荷載中心點主要為剪切破壞；（2）環(huán)狀破裂面內(nèi)外側(cè)均有縱向與橫向破裂產(chǎn)生，由于y方向懸臂較x方向長，徑向破裂面在邊緣處偏向x方向；（3）面層和基層的水平交界面處有大量破裂面產(chǎn)生，靠近沖擊載荷作用區(qū)域為剪切破壞，遠(yuǎn)離沖擊載荷作用區(qū)域為拉伸破壞。

圖 28 面層裂紋分布示意圖Fig. 28 Crack distribution diagram

圖 29 面層初始破壞云圖Fig. 29 Initial damage nephograms of surface course

4.2.3 基層破裂面初始破壞云圖

基層為圖26(b)中路面結(jié)構(gòu)的最下層，裂縫的分布如圖30 所示，破裂面初始破壞云圖如圖31 所示。由圖30～31 可知：(1) 破裂面包括基層內(nèi)部的豎向破裂面與基層與路基水平交界面處的水平破裂面，層內(nèi)出現(xiàn)明顯的環(huán)狀裂縫與徑向裂縫；(2) 破壞類型隨空間位置發(fā)生變化，水平破裂面靠近沖擊載荷作用區(qū)域為剪切破壞，遠(yuǎn)離沖擊載荷作用區(qū)域為拉伸破壞。

圖 30 基層裂紋分布示意圖Fig. 30 Crack distribution diagram

圖 31 基層裂紋分布示意圖Fig. 31 Crack distribution diagram

5 討 論

主要針對沉降量特征及破裂面空間分布特征進(jìn)行分析。

(1) 沉降量特征。

沖擊載荷作用下，因路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能高于路基，其類似于一個“硬板”，起傳遞與擴(kuò)散沖擊載荷的作用。路面整體性越好，路面?zhèn)鬟f與擴(kuò)散動載的能力越強(qiáng)，路面沉降量越小。(a) 沖擊載荷處于時刻變化狀態(tài)，因此沉降量也并非保持定值，變化趨勢與沖擊載荷保持一致，且在峰值點處達(dá)到沉降量最大值；(b) 伴隨載荷急劇增長，路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生眾多裂縫，不僅路面結(jié)構(gòu)整體性發(fā)生改變，也對應(yīng)力傳遞造成影響，因此沉降量變化趨勢發(fā)生變化，面層頂部徑向沉降量曲線出現(xiàn)拐點；(c) 當(dāng)前路面大致分為剛性、柔性和半剛性路面三種類型，通常剛性路面的剛度及抗彎強(qiáng)度強(qiáng)于柔性路面，在本文中，瀝青混凝土路面（柔性路面）為三層路面結(jié)構(gòu)，而水泥混凝土路面（剛性路面）為二層路面結(jié)構(gòu)，因20 cm 的水泥穩(wěn)定碎石（基層）的存在，瀝青混凝土路面的整體力學(xué)性能更優(yōu)，導(dǎo)致其沉降量小于水泥混凝土路面。

(2) 破裂面空間分布特征。

(a) 沖擊載荷作用區(qū)域為1/4 圓，因路面頂部應(yīng)力尚未擴(kuò)散，載荷區(qū)域豎向應(yīng)力大，沉降量大，但外側(cè)應(yīng)力低，沉降量小，兩側(cè)位移及應(yīng)力的不均勻性導(dǎo)致出現(xiàn)環(huán)狀裂縫。(b) 針對層內(nèi)破裂面，自路面結(jié)構(gòu)上部向下，伴隨上層結(jié)構(gòu)應(yīng)力擴(kuò)散效果的增強(qiáng)，環(huán)形破裂面逐漸消失；其次因泊松效應(yīng)，向?qū)ΨQ邊界運動，因此出現(xiàn)徑向破裂面，尤其是當(dāng)環(huán)狀破裂面消失后，多出現(xiàn)徑向破裂面；(c) 部分層間出現(xiàn)水平破裂面，當(dāng)上下兩層的材料參數(shù)存在較大差異，下層無法對上層進(jìn)行有效承載，導(dǎo)致上層存在滑動趨勢，易產(chǎn)生剪切破壞的水平破裂面，但遠(yuǎn)離荷載區(qū)域處會出現(xiàn)拉伸破壞的破裂面。

6 結(jié) 論

（1）基于當(dāng)前沖擊載荷作用下路面沉降、破壞的研究現(xiàn)狀，提出一種基于FEM/DEM 耦合的數(shù)值模型方法CDEM，并建立低等級道路結(jié)構(gòu)的三維計算模型，路面結(jié)構(gòu)采用塑性-局部化-破裂耦合模型，層間引入潛在接觸，模擬裂縫產(chǎn)生、擴(kuò)展和復(fù)雜的接觸作用過程。（2）基于CDEM 算法及構(gòu)建的低等級道路數(shù)值模型，通過與落錘彎沉儀現(xiàn)場試驗結(jié)果對比，驗證了道路簡化模型的正確性及CDEM 方法的計算精度。（3）選取典型的低等級瀝青混凝土和水泥混凝土道路結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算分析，結(jié)果表明：(a) 沉降量曲線與沖擊載荷時程曲線變化趨勢一致，具有明顯的階段性特征；(b) 沉降量峰值點與沖擊載荷峰值點保持一致，為第一、二階段交界點；(c) 沖擊載荷區(qū)域外側(cè)出現(xiàn)環(huán)狀裂縫，徑向的沉降量曲線在此處出現(xiàn)明顯拐點；(d) 破裂面主要產(chǎn)生于沖擊載荷急劇增大時期，約占最終全部破裂面積的97%，但最終的破裂度為6.22%～12.07%，路面結(jié)構(gòu)仍具有較強(qiáng)的承載能力；(e) 破裂面大體分為路面結(jié)構(gòu)層內(nèi)的豎向破裂面和層間的水平破裂面，破壞類型包括拉伸破壞和剪切破壞，隨空間位置發(fā)生變化；(f) 路面結(jié)構(gòu)上部多出現(xiàn)明顯的環(huán)狀破裂面，但下部多出現(xiàn)明顯的徑向破裂面，無明顯環(huán)狀破裂面。