基于移動LiDAR點云的樹木三維重建

翟曉曉，邵 杰，張吳明，靳雙娜

（北京師范大學遙感科學國家重點實驗室，北京師范大學地理科學學部遙感科學與工程研究院，北京100875）

關鍵字：移動激光雷達；同時定位與構圖；樹木；三維重建

0 引言

作為農林樹木調查的關鍵，樹木三維結構的變化對林木自身的光合作用、蒸騰作用，以及地表生物量和林分生態環境等具有一定影響，并且在物質交換和能量傳遞過程中發揮重要作用［1-2］。農林樹木三維結構的準確描述是農林生態學研究的重要科學基礎，也是提出科學有效的農林經營與管理策略的迫切需求［3］。因此，準確、完整地獲取樹木三維結構信息是農林生態研究、監測和評價要解決的重要問題。

以航空測量和衛星遙感為代表的光學遙感技術為農林調查提供了豐富的影像信息，能夠獲取大區域內樹木生長因子和生態、環境信息，然而光學遙感技術獲取三維結構參數的能力有限，僅能反演水平結構信息，難以獲取垂直維度的信息［4-5］。激光雷達（Light Detection and Range，LiDAR）是20世紀60年代發展起來的一項技術，激光脈沖也因具備一定的穿透力和抗干擾性，使其在獲取樹木垂直結構信息方面有著光學遙感無法比擬的優勢。作為一種主動遙感技術，激光雷達遙感技術也被廣泛地應用于林木資源調查［6-7］。由于能夠獲取周圍空間大量mm級精度的三維點云，地基激光雷達在近十幾年來已經被越來越多地應用于農林調查當中［8］。然而，樹木之間的遮擋使地基激光雷達在農林環境中的掃描范圍受限，往往需要設置多站掃描來代替單站掃描獲取詳細的樹冠下層垂直結構信息［9］。一般情況下，多站掃描需要進行預掃描準備，如掃描站點、人工靶標以及輔助設施的布設［10］，降低了地基激光雷達的工作效率。移動激光雷達掃描儀可降低遮擋帶來的影響，且因其快速、高效的數據采集特點逐漸被應用到農林調查當中。在快速構建林木三維結果的同時保證數據質量和精度，是移動激光雷達系統在林木調查應用中需要面對的問題。為此，文章利用同時定位與構圖（Simultaneous Localization and Mapping，SLAM）技術實現基于移動LiDAR點云的農林樣地樹木三維快速重建。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

研究區地處河北省承德市塞罕壩國家機械林場，如圖1所示。該區域屬于典型的半干旱半濕潤寒溫性大陸季風氣候，年均氣溫-1.3℃，年均降水量460.3 mm，平均海拔在1 010～1 939.9 m。土壤類型以山地棕壤、灰色森林土和風沙土為主，處于森林—草原交錯地帶，植被類型多種多樣，分別為落葉針葉林、長綠針葉林、針闊混交林、闊葉林、灌叢、草原與草甸和沼澤及人生群落。

圖1 研究區位置Fig.1 Study area

1.2 數據獲取

試驗利用Velodyne VLP-16激光雷達掃描儀，該掃描儀共16通道，測量范圍在100 m左右，測量精度為±3 cm，支持兩次回波。垂直測量角度范圍為30°（-15～+15°），垂直方向角度分辨率為2°；水平方向測量角度范圍為360°，水平角度分辨率為0.1～0.4°；激光波長為905 nm，安全等級為1級人眼安全級別，激光雷達的掃描頻率被設置為10 Hz。試驗選取一塊25 m×25 m大小的樣地，樣地樹木種類為落葉松，通過交叉穿越的移動方式共獲取1 900幀移動激光點云數據。此外，試驗還獲取了多站地基激光雷達數據，以驗證移動激光雷達重建樣地樹木三維結構的精度。

1.3 研究方法

SLAM是在沒有環境先驗信息的情況下，構建環境模型，并估算傳感器自身運動。該文基于圖優化SLAM方法進行了樣地樹木三維結構重建，即實現1 900幀移動激光點云數據的拼接，主要涉及兩方面內容［11］：激光里程計和全局優化，又稱為前端和后端。其中，激光里程計用來反映相鄰點云間的變換關系，包括平移和旋轉；全局優化用于消除連續點云拼接所帶來的累積誤差［12］。SLAM技術實現過程包括特征選取、特征匹配、位姿估計以及全局優化4個步驟。

（1）特征選取：選用點特征進行傳感器運動估計。首先，根據傳感器特點，基于垂直分辨率對所獲點云進行分層處理；按照水平掃描范圍，將每層點云集均勻劃分為若干個子點云集；基于各點深度及其鄰近點的深度計算該點深度變化率，取各子點云集中深度變化率最大或最小的點作為關鍵點特征。

（2）特征匹配：針對當前幀點云中的關鍵點，利用kdtree搜索各關鍵點在上一幀點云中的最鄰近點，并將其作為關鍵點的初始對應點。為了降低初始對應點對誤差，首先借助迭代最鄰近算法進行相鄰幀點云的匹配。

（3）位姿估計：構建對應點對間的變換關系，利用最小二乘法最小化對應點對間的歐式空間距離，從而計算出兩幀點云間的變換。

（4）全局優化：采用一種基于累積地圖的優化方法實現所有LiDAR點云的全局優化。以第一幀LiDAR點云作為基準，按上述步驟計算第二幀點云與第一幀點云間的變換，并將其轉換到基準坐標系下與第一幀點云融合，生成累積地圖，同時將該累積地圖作為新的基準；以此類推，將后續移動LiDAR點云分別與累積地圖進行拼接。

基于以上步驟，不僅可以估算出每一幀點云在基準坐標系中的位姿，還可以基于位姿信息將所有點云轉換到基準坐標系下，實現樣地構圖，即為同時定位和構圖。

2 結果與分析

2.1 樹木重建結果及精度

基于SLAM方法對采集到的1 900幀移動LiDAR點云進行拼接，實現樣地樹木三維結構重建，結果如圖2所示。

從圖2可以看出，基于SLAM技術可以實現移動LiDAR點云的樣地樹木三維結構重建，且樣地中的單木可以被準確重建，無明顯偏差。為了對重建結果進行定量評估，該文以樹干位置偏差評估重建結果在水平方向上的精度，以樹枝位置偏差評估重建結果在垂直方向上的精度。首先，通過手動方式將移動LiDAR點云重建的結果與地基激光點云數據進行拼接；然后，取離地面1.3 m處樹干點云擬合出的中心作為樹干位置，計算移動激光點云和地基激光點云得到的對應中心點水平距離；同時，分別從兩組數據中的樹枝上提取一定量的同名特征點，并計算所提同名點對之間的垂直距離。精度統計如表1所示。

圖2 樹木重建結果Fig.2 Trees reconstruction results

表1 樹木重建結果精度Table 1 The accuracy of trees reconstruction results

從表1可知，該樣地樹木三維重建結果在水平方向上的平均絕對誤差為0.038 m，最大絕對偏差為0.051 m，顯示了cm級別的水平精度，其中標準偏差為0.007 4 m，表明所選樹干位置偏差值具有一定的穩定性。另外，垂直方向上的平均絕對誤差為0.017 m，最大絕對誤差為0.042 m，相對于水平精度，垂直方向顯示出了更高的精度。需要注意的是，在實際操作中，手動拼接結果也會為精度統計引入一定的隨機誤差。

2.2 樹木結構參數分析

樹干結構參數反演是激光雷達在樹木測量中的重要應用，為了評估移動激光雷達數據在樹木測量應用中的有效性，該文從重建結果中進行了樹干胸徑的擬合，并與從地基激光雷達點云中擬合出的樹干胸徑進行對比，利用一元線性回歸分析判斷兩者間的相關性，結果如圖3所示。其中，獲取樹干1.3 m處的點云數據，并投影到二維平面，利用最小二乘法進行圓擬合，將得到的直徑作為樹干胸徑。

試驗共選取了17棵樹用于樹干胸徑的相關分析。分析結果顯示，觀測值和真實值間的決定系數為0.546 9（圖3a），均方根誤差（RMSE）為1.48 cm，平均絕對誤差（MAE）為1.29 cm。由于獲取樣地邊緣樹木點云的不完整，一些單木的胸徑觀測值與真實值之間存在相對較大的差異，因此，該文舍棄觀測值大于或小于真實值8%的樹干，并重新進行樹干胸徑觀測值與真實值間的相關性分析（共3棵樹干被舍棄），其中，決定系數增加到0.715 6（圖3b），均方根誤差和平均絕對誤差分別降低到1.12和1.01 cm。總體而言，基于移動LiDAR點云的樹干胸徑擬合精度可達到1 cm左右，具有較高的可靠性。

圖3 樹干胸徑對比，將移動激光點云擬合出的樹干胸徑作為觀測值，地基激光點云擬合處的樹干胸徑作為真實值：a.為試驗選取的所有樹干胸徑對比；b.為舍棄較大偏差后的樹干胸徑對比Fig.3 Comparison of trunk diameters at breast height

3 結論

基于激光雷達技術的樹木三維結構重建對精準農林調查具有重要意義，高效率的樹木三維重建是現代化果園精準管理、森林樹木調查的技術基礎。為了實現高效快速的農林樹木三維重建，該文基于移動LiDAR點云，借助圖優化SLAM方法實現了樣地級樹木三維重建。以高精度的地基LiDAR數據作為參考，試驗結果顯示了該方法對農林樹木三維結構重建的可行性，且樹干胸徑的對比也表明了移動LiDAR點云數據在農林樹木測量中的有效性。盡管該文實現了移動LiDAR點云的樹木三維重建，但由于單個激光掃描儀垂直視場角的限制，試驗獲取的點云數據多局限于樹干部分，難以獲取到完整的冠層結構信息。因此，聯合多個激光掃描儀的樹木三維重建將是接下來工作的重點。