基于葉頂噴氣的軸流壓氣機葉頂泄漏流主動控制

張永杰，吳亞東，2，田 杰，2，歐陽華，2

（1. 上海交通大學機械與動力工程學院，上海200240；2.先進航空發動機協同創新中心，北京100083）

0 引言

壓氣機氣動不穩定通常出現在小流量和高負載的工況，當流量進一步減少時，壓氣機會進入危險流動狀態，其性能會急劇下降，最終發生旋轉失速。Vo等[1]發現流量逐漸減少時葉頂泄漏流在葉片前緣和尾緣出現的溢出和返流是誘導壓氣機旋轉失速的尖脈沖擾動的形成主因。Mailach 等[2]通過試驗發現葉頂泄漏渦是產生旋轉不穩定流動現象的主因，因而針對葉頂區域的泄漏流進行主動控制是提高壓氣機穩定性的有效途徑。很多學者做了相關研究。Paduano[3]和Day[4]通過主動噴氣實現對低速壓氣機的擴穩控制。Weigl 等[5]對跨聲速壓氣機進行反饋控制發現非定常噴氣能夠更有效地增強壓氣機穩定性。Künzelmann等[6]通過在動葉前緣布置麥克風，發現噴氣能夠明顯抑制旋轉不穩定所產生的尖峰噪聲。Feng 等[7]基于多個學者試驗結果指出噴氣動量與主流的比值對壓氣機失速裕度的影響存在2 個顯著轉折點。吳艷輝等[8]通過全周非定常數值模擬發現噴氣改變整周流場的載荷分布格局，有效破壞二次流形成條件。Taghavi-Zenouz 等[9]通過噴氣加速小流量工況葉頂低速團，使得泄漏流在動葉前緣溢出現象有所緩解。在通過噴氣實現壓氣機擴穩的相關研究中，噴嘴相關參數具有決定性作用，文獻[10-13]涉及對噴嘴的幾何形狀包括噴嘴數（周向覆蓋比）、噴氣徑向偏角、噴氣軸向偏角以及噴氣的軸向位置進行參數化分析，通過改變參數而實現壓氣機的性能的提升，文獻[10-11]結果表明隨噴嘴數增加失速裕度也逐漸增大，且增加到一定程度后失速裕度的改進量逐漸放緩；文獻[13]分析不同軸向位置噴氣而產生的流動影響，由于泄漏流起始位置靠近動葉前緣，因此在前緣上游噴氣能夠及時對葉頂不穩定流動實現主動控制；而噴氣的軸向偏角影響噴氣進入主流后軸向與周向發展方向，文獻[9，11-12]涉及噴氣軸向偏角對壓氣機性能的影響，但研究中并未指出相關流動機理，而文獻[13]指出在小流量區域葉頂泄漏流與壓氣機葉頂不穩定流動存在密切聯系。

因此本文主要在小流量工況下，通過非定常數值模擬，研究不同軸向噴氣偏角對壓氣機性能和葉頂區域流動結構的影響，并進一步揭示葉頂噴氣對葉頂泄漏流不穩定性影響的流動機理。

1 研究對象與計算方法

1.1 研究對象

本文的研究對象是上海交通大學航空發動機研究院的單級低速軸流壓氣機，如圖1 所示。壓氣機設計轉速為3900 r/min，輪轂比為0.75，詳細葉片參數見表1。2 排葉片包括36 個動葉和44 個靜葉，其中動葉進氣角為葉片中弧線前端點切向與壓氣機軸向的夾角。

圖1 壓氣機試驗臺

表1 壓氣機主要設計參數

噴嘴結構如圖2 所示。軸向位置為動葉前緣上游4%葉頂軸向弦長，噴嘴內徑為2 mm，徑向角為15°，設置無噴氣、 軸向偏角為0°以及軸向偏角與葉頂進氣角相同，均為64.5°，分別用TI-0、TI-1 和TI-2 表示，噴嘴詳細參數見表2。本文噴嘴為周向均布，動葉與噴嘴數量比為1∶1，文獻[13]同時考慮葉頂氣流速度，選擇噴氣與主流動量比為0.58%，對應的流量比為0.25%。

圖2 噴嘴結構

表2 噴嘴主要參數

1.2 數值計算方法

采用CFD 軟件ANSYS CFX 中的全3 維Navier-Stokes 求解器進行數值模擬，計算中采用全隱式耦合算法，差分格式為2 階迎風向后差分，湍流模型選用k-ω2 方程模型，計算域分為轉子域、靜子域、噴嘴靜域3 部分。首先進行4 套網格數分別為245萬、318 萬、367 萬、466 萬的定常數值計算以驗證數值方法的網格無關性，綜合考慮計算精度和計算資源后選用367 萬網格，其中轉子域第1 層網格尺度y+<2，軸向、周向、徑向網格節點數分別為：91×59×73 葉頂間隙徑向節點數為20。噴嘴網格數為1729，噴嘴和轉子域之間通過增加薄層建立動靜交界面，葉片表面與固體邊界均為絕熱無滑∑壁面。近壁面區域采用標準壁面函數處理，進口邊界給定總溫和總壓，出口邊界給定靜壓值，并按徑向平衡方程計算出口靜壓沿徑向分布，噴氣時噴嘴入口給定總壓，通過改變壓力實現不同噴氣流量。計算域與計算網絡如圖3 所示。文中流量系數和總壓系數分別為

式中：Q 為體積流量；Dt為轉子直徑；Ut為葉頂線速度；ΔPt為總壓升；ρ 為空氣密度。

圖3 計算域與計算網格

然后進行非定常計算，采用3 轉子4 靜子的組合，設置物理時間步長為2.137×10-5s ，即1 個葉片通道經歷20 個時間步長。

2 結果及討論

2.1 壓氣機性能分析

噴氣對葉頂區域流動影響的分析工況為3900 r/min 下的φ =0.183 的小流量工況，通過改變出口靜壓來改變工況，然而隨著出口靜壓調高到一定程度，數值模擬將會發散，將計算收斂的最大出口靜壓所對應的工況點定為定常極限工況點，同時定義噴氣后對壓氣機的性能提升量為

式中：φInjected、φBaseline分別為有、無噴氣時定常極限工況對應的流量系數。

2 種噴氣形式與無噴氣條件下的壓氣機性能曲線如圖4 所示。圖中DP為TI-0 的設計工況點，P1為TI-0 在φ =0.183 的小流量區域工況點。當流量系數大于P1時，TI-1 和TI-2 的總壓系數較TI-0 的略有減小，且TI-1 降幅最大；但流量系數由P1減小到極限工況P2時，在相同流量系數下，TI-1 和TI-2 的總壓系數明顯高于TI-0 的，且當流量系數小于P2工況時，TI-1 和TI-2 仍可繼續穩定工作到一定流量。計算結果表明，TI-1、TI-2 分別能夠獲得5.40%、5.93%的性能提升。

圖4 壓氣機性能曲線

2.2 葉頂區域流場分析

在不同噴氣條件下，1 個葉片通過4 個時間步長時97%葉高處靜壓系數和泄漏渦（Tip Leakage Vortex，TLV）在葉頂處發展的等渦量如圖5 所示，其中渦量采用Q 準則，其定義為[14]

式中：Ω 和S 分別為速度梯度▽U 的反對稱張量項與對稱張量項。

靜壓系數云圖顯示隨泄漏渦的發展流道內存在明顯壓力梯度，由葉片前緣吸力面開始發展，逐漸沿周向∑動到相鄰葉片壓力面。從圖5（a）中可見，當泄漏渦抵達相鄰葉片壓力面時會在當地形成低壓區，并隨時間步逐漸向葉片尾緣推∑。而從圖5（b）中可見，TI-1 的泄漏渦離開吸力面后受到噴氣氣流軸向推擠，周向發展受到阻礙，泄漏渦發展方向向下游偏轉，但在靠近尾緣附近泄漏渦又轉向相鄰葉片壓力面繼續發展，最終在相鄰葉片壓力面尾緣處產生低壓區。從圖5（c）中可見，TI-2 的泄漏渦離開吸力面后與其夾角保持相對較小，只在經過噴嘴時由于噴氣作用使得該夾角發生一定的軸向偏轉，最終泄漏渦也未在相鄰葉片壓力面產生低壓區。

圖5 97%葉高靜壓分布與泄漏渦軌跡

TI-0、TI-1、TI-2 非定常數值計算下每隔5 個時間步軸向泄漏流流量分布如圖6 所示。將其與TI-0最大泄漏量做歸一化處理，共記錄4 個時間間隔即1個動葉葉片通過時間，由于噴氣本身帶來的外部流量增量，整體TI-1 與TI-2 的泄漏流流量略高于TI-0的，但泄漏流流量整體沿軸向呈倒“V”型變化。

圖6 軸向葉頂泄漏流流量

在5%～20%軸向弦長位置，TI-1 與TI-2 的泄漏渦受到噴氣軸向推擠，其軌跡并未發展到相鄰葉片匯入下一葉片泄漏流內，因而泄漏量有所降低因而泄漏量有所減少（如圖5（a）、（b）所示）；而在20%～40%軸向弦長位置，TI-1 與TI-2 的泄漏量明顯增加，此時應為外部噴氣的加入所導致的泄漏量增加；從圖5 中可見，TI-0、TI-1、TI-2 在50%～60%軸向弦長位置處壓力面都存在最大高壓區，產生較大泄漏流壓差驅動力，故泄漏量均在此區域達到最大值（圖5）；在40%～100%軸向弦長范圍軸向弦長位置，TI-0 與TI-1 的變化趨勢相似，即此時TI-1 對于40%弦長后泄漏流的發展影響并不明顯，泄漏渦重新向相鄰葉片壓力面偏轉（圖5（b））；而在40%～60%軸向弦長位置，泄漏渦主流徑直流出流道，并未混入相鄰葉片泄漏流內（圖5（c）），這可以解釋為TI-2 的最大泄漏流流量較TI-0 的減少20%的原因；而在60%軸向弦長后TI-2 的泄漏流流量較高的可能原因是軸向動量削弱后的噴入氣流最終混入泄漏流。

在定常計算下的泄漏渦發展軌跡如圖7 所示，從圖7（a）中可見，泄漏渦周向發展在葉中位置撞擊到相鄰葉片壓力面；而從圖7（b）中可見，在TI-1 作用下泄漏渦周向發展時受噴氣作用其軌跡沿軸向發生偏轉波動，從而推遲甚至避免碰撞到相鄰葉片；從圖7（c）中可見，泄漏渦在TI-2 作用下向下游發展的過程中與葉片吸力面之間始終維持較為恒定的夾角，泄漏渦未與相鄰葉片碰撞。

圖7 泄漏渦發展軌跡

通過葉頂間隙的泄漏流流線以及葉頂區域的軸向逆流速度團在1 個葉片通過時間內隨時間步的變化如圖8 所示。從圖8（a）中可見，流通道內存在逆流速度團，且在葉頂處發生泄漏流連續跨越相鄰葉片周向發展的現象；從圖8（b）中可見，受TI-1 作用，軸向噴氣使逆流速度團軸向運動加速，通道內逆流速度團顯著減少，在葉頂處泄漏流連續跨越相鄰葉片周向發展的趨勢得到抑制；而從圖8（c）中可見，由于TI-2的噴氣方向與動葉前緣進氣角方向一致，噴氣速度矢量在周向也存在速度分量，在相同合速度下噴氣的軸向速度較TI-1 的有所降低，故對逆流速度團的軸向加速也不如TI-1的，同時逆流速度團較TI-0 的仍有減少，不過縮減面積不如TI-1 的，但泄漏流周向發展也得到抑制，未發生泄漏流連續跨越相鄰葉片周向發展的現象。

圖8 泄漏渦流線與軸向逆流速度團（Vz<0）

通過在葉頂位置處沿動葉弦長方向布置7 個測點P1～P7捕捉絕對坐標系下的壓力信號，如圖9 所示。對這些壓力測點的時間序列利用快速傅里葉變換得到頻譜如圖10 所示。從圖10（a）中可見，該工況下TI-0 除了葉片通過頻率fBP，測點還監控到中心頻率位于0.4 fBP 附近由葉頂不穩定泄漏流導致的壓力脈動，且在1.46 fBP感受到其與葉片通過頻率的疊加；而采用葉頂噴氣后的TI-1 與TI-2，其葉頂泄漏流的不穩定性得到抑制，測點的壓力脈動只在葉片通過頻率處存在明顯的尖峰。

圖9 葉頂壓力測點分布

擴壓因子是表征葉片負載的參數，數值結果表明噴氣能夠改變葉頂區域動葉負載，從而提高壓氣機的穩定性，擴壓因子DF定義為

圖10 測點P1～P7 壓力信號頻譜（φ=0.183）

沿通道周向質量平均后徑向擴壓因子與總壓損失分布如圖11 所示。從圖中可見，噴氣在40%～85%葉高產生11.7%以內的加載作用，但在85%～99%葉高產生明顯卸載作用，且在93%葉高處TI-1和TI-2 的擴壓因子減小幅值分別達到21.4%、30.7%，這也是流量系數小于P2時TI-1 和TI-2 仍能保持穩定工作的原因之一；噴氣使得90%葉高以上的總壓損失有所降低，說明對葉頂泄漏流的主動控制是改善葉頂區域流動損失的有效途徑。

圖11 徑向擴壓因子與總壓損失分布

3 結論

本文通過在小流量工況下的非定常數值計算研究2 種不同軸向噴氣偏角對壓氣機性能以及葉頂區域流場特性的影響，得出如下結論：

（1）葉頂噴氣能夠拓寬壓氣機穩定工作范圍，TI-1、TI-2 分別獲得5.40%、5.93%的性能提升。

（2）葉頂噴氣能夠改變泄漏渦的發展軌跡，延緩泄漏渦的周向發展，一定程度抑制了泄漏流的不穩定性，為壓氣機擴穩創造了條件。其中當噴氣角度與動葉進氣角一致時對泄漏渦影響效果最為明顯，此時泄漏渦主流幾乎不與相鄰葉片壓力面接觸。因而TI-2的最大泄漏流流量較TI-0 的有所減少，但總體泄漏量由于外部噴氣加入而增加。

（3）葉頂噴氣能夠改善小流量工況下葉片的負載，加速逆流速度團削弱泄漏流，抑制泄漏流周向發展，緩解流道的堵塞，使得壓氣機能夠在該工況下繼續穩定工作。