指向核心素養的高中物理問題導學式復習課的教學設計
——以“萬有引力定律及其應用”為例

周洪池

(江蘇省建湖高級中學,江蘇 鹽城 224700)

物理學科核心素養主要包括“物理觀念”“科學思維”“科學探究”“科學態度與責任”四個方面．物理復習課是在新授課的基礎上的升華,旨在拓寬學生的視野,發展學生的能力,對提升學生的物理核心素養具有重大的意義．物理復習課以物理觀念為背景,以科學思維為方法,以科學探究為過程,能更好地落實科學態度與責任．

1 以物理學史引入,凸現科學探究

案例1.圖1所示思維導圖堪稱人類歷史上的偉大的探究活動．

圖1

問題:在力學中,有些問題是根據物體的運動探究它的受力,另一些問題則是根據物體所受的力推測它的運動．從圖中談談發現萬有引力定律的歷程．

考核目標：考查物理核心素養“科學探究”中證據、解釋的要素,考查“科學思維”中的科學推理與科學論證等要素．

任務描述：托勒密提出地球是宇宙的中心,哥白尼提出日心說,杰出的觀測家第谷觀測行星運動的海量數據和星象圖,開普勒根據第谷的數據運用超凡的想像力總結出行星的運動規律并成功地解決了前人的問題．牛頓在開普勒行星運動規律的基礎上發現了萬有引力定律,并通過月地檢驗進行驗證．100年后卡文迪許測量了引力常量,進一步證實了萬有引力定律．從第谷到卡文迪許近300多年的時間內,幾代人的共同努力產生了偉大的成就．托勒密的觀點,哥白尼的猜想,第谷的證據,開普勒的想像,牛頓的發現,卡文迪許的驗證等完成了人類歷史上一次偉大的探究活動．

科學探究是基于觀察和實驗提出物理問題、形成猜想假設、設計與制定方案、獲取和處理信息、基于證據得出結論并作出解釋,以及對科學探究過程和結果進行交流、評估、反思的活動．提煉萬有引力定律發現的歷程,使學生們對科學探究有更深刻的理解．

2 以圓軌道衛星比較,強化物理觀念

圖2

案例2.如圖2所示,已知地球質量為M,質量均為m的人造地球衛星Ⅰ和Ⅱ在半徑為r1、r2的軌道上做勻速圓周運動．

問題1:衛星繞地球做勻速圓周運動的向心力由誰提供?

考核目標：考查物理核心素養“科學思維”中的模型建構的要素．

任務描述：衛星繞地球做勻速圓周運動的向心力由地球對它的萬有引力提供,在教學過程中,學生提出了兩顆人造衛星之間也存在萬有引力,這個萬有引力比地球對衛星的萬有引力要小得多,可以忽略不計．物理學中抓住主要因素忽略次要因素,體現了建構物理模型時抓住主要因素忽略次要因素的科學思維．

問題2:求人造衛星Ⅰ的線速度、角速度和周期．

考核目標:考查物理核心素養“物理觀念”中運動與相互作用觀念．

任務描述:解決這個問題時根據是牛頓第二定律和萬有引力定律列出了一串公式

從表達式中可以求出要求解的物理量．

問題3:兩顆人造地球衛星的線速度、角速度、周期、動能、勢能、機械能哪個大?

考核目標:考查物理核心素養“物理觀念”中運動與相互作用觀念和能量觀念,考查“科學思維”中的科學推理等要素．

任務描述:由探究2中的表達式得

從表達式中可以比較兩顆人造地球衛星的線速度、角速度、周期的大小關系,通過速度大小變化可以比較兩顆衛星的動能關系,通過軌道半徑可以比較兩顆衛星在地球作用下引力勢能的關系．體現了了科學探究中的證據意識,對結論作出解釋的能力．

兩顆衛星的機械能的比較有兩種途徑,一條途徑是列出衛星機械能的表達式,根據表達式與軌道半徑的關系直接比較;另一條途徑是根據發射衛星的難易程度定性地比較,發射軌道半徑大的人造衛星,需要提供能量越多,體現能量觀念．

問題4:若Ⅰ和Ⅱ是繞某恒星做勻速圓周運動的行星,它們的線速度、角速度、周期、動能、行星與恒星間的引力勢能哪個大?

考核目標：考查物理核心素養“科學思維”中的科學推理與質疑創新,“物理觀念”中能量觀念及“科學態度與責任”中的科學本質等要素．

任務描述：本問題在上一問題的基礎上進行了拓展,將人造地球衛星換成繞某恒星做勻速圓周運動的行星,問題的本質沒有改變,體現物理規律的應用并不孤立,由于不清楚兩行星的質量關系,所以不能確定動能的大小,也不能確定行星與恒星間的引力勢能哪個大．

3 以變軌過程分析,提升科學思維

圖3

案例3.如圖3所示,人造衛星在圓軌道Ⅰ上P點點火加速進入橢圓軌道Ⅱ,在橢圓軌道Ⅱ上遠地點Q點火加速進入圓軌道Ⅲ．不考慮點火時衛星質量變化．

問題1:人造衛星在哪個階段做離心運動?為何做離心運動?

考核目標: 考查物理核心素養“物理觀念”中運動與相互作用觀念,考查“科學思維”中的模型建構等要素．

任務描述:萬有引力大于衛星做圓周運動所需要的向心力時,衛星做向心運動,衛星要靠近地球,由于地球引力做正功,衛星的速度逐漸增大,經過近地點后,衛星受到的萬有引力小于衛星做圓周運動的向心力,衛星做離心運動,離心運動過程中速度逐漸減?。孕l星從P到Q的過程中,衛星做離心運動．

問題2:衛星在小圓軌道Ⅰ上經過P速度vPⅠ,在橢圓軌道Ⅱ上經過P速度vPⅡ,在橢圓軌道Ⅱ上經過Q速度vQⅡ,在大圓軌道Ⅲ上經過Q速度vQⅢ,以上4個速度的大小排序情況;

考核目標:考查物理核心素養“物理觀念”中運動與相互作用觀念、能量觀念,考查“科學思維”中的科學推理等要素．

問題3:衛星在小圓軌道Ⅰ上經過P加速度aPⅠ,在橢圓軌道Ⅱ上經過P加速度aPⅡ,在橢圓軌道Ⅱ上經過Q加速度aQⅡ,在大圓軌道Ⅲ上經過Q加速度aQⅢ,以上4個加速度的大小排序情況;

考核目標:考查物理核心素養“物理觀念”中運動與相互作用觀念,考查“科學思維”中的科學推理等要素．

任務描述:由萬有引力定律可確定衛星的受力情況,由牛頓第二定律確定衛星的加速度．離地球越遠,衛星受到的萬有引力越小,加速度也越?。?個加速度的排序情況是aPⅠ=aPⅡ>aQⅡ=aQⅢ．衛星在圓軌道上受到的萬有引力提供它做圓周運動的向心力,而在橢圓軌道上的近地點與遠地點受到的萬有引力與衛星需要的向心力不相等,導致衛星做離心運動或向心運動．

問題4:衛星在3個軌道上運行時機械能的排序;

考核目標:問題考查物理核心素養“物理觀念”中的能量觀念．

任務描述:衛星從軌道Ⅰ到Ⅱ,從軌道Ⅱ到Ⅲ的過程都要經過點火加速,都要消耗其他能量以轉化為機械能,所以在軌道Ⅲ上的機械能最大,在軌道Ⅰ上機械能最?。?/p>

問題5:衛星的瞬時速度有沒有可能大于7.9 km/s?

考核目標:考查物理核心素養“物理觀念”中運動與相互作用觀念,考查“科學思維”中的質疑創新,考查“科學態度與責任”中的科學本質等要素．

任務描述：人造地球衛星繞地球做圓周運動的最大速度是7.9 km/s,學生們將此作為結論記住是沒有問題的,不加分析死記硬背是不符合科學本質的．衛星在軌道Ⅰ上經過P點時的速度比7.9 km/s小,但在軌道Ⅱ上經過P時的速度要大于在軌道Ⅰ上經過P點時的速度,此速度可以大于7.9 km/s．

4 以不同軌道衛星比較,落實科學態度與責任

圖4

案例4.如圖4所示,A、B是地球赤道上方的兩顆圓軌道人造衛星,C是傾斜軌道上的橢圓軌道人造衛星．

問題1:A、B的圓心與C的焦點位置有什么關系?

考核目標：考查物理核心素養“物理觀念”中運動與相互作用觀念,“科學思維”中的模型建構,“科學態度與責任”中科學本質等要素．

任務描述：A、B衛星做圓周運動,地球對它們的萬有引力提供它們做圓周運動的向心力,所以A、B的圓心在地球的球心．C是傾斜軌道上的橢圓軌道衛星,由開普勒第一定律可確定C的一個焦點在地球的球心．

問題2:如何比較A、B、C3顆衛星的周期?

考核目標：考查物理核心素養“物理觀念”中運動與相互作用觀念,“科學態度與責任”中科學本質．

任務描述：由開普勒第三定律可知,可以通過C的橢圓半長軸與A、B半徑比較衛星的周期．周期的二次方與半徑(半長軸)的三次方成正比.

問題3:C每隔一段時間到達某城市上空,時間間隔有無規律?高度有沒有變化?

考核目標：考查物理核心素養“物理觀念”中運動與相互作用觀念,考查“科學思維”中的科學推理等要素,“科學態度與責任”中科學本質,社會責任等要素．

任務描述：地球自轉是有規律的,C繞地球做橢圓運動也是周期性的,所以C每隔一段時間到達某城市上空,時間間隔是有規律的,C衛星離地心的距離做周期性變化,通過地球同一經度時,C離地心的距離是一定的,所以C每到達某城市上空時高度是一定的．

問題4: 若B是地球同步衛星,A的向心加速度與赤道上物體向心加速度大小關系如何?

考核目標：考查物理核心素養“物理觀念”中的運動與相互作用觀念,考查“科學探究”中的科學推理等要素．

任務描述：衛星A與赤道上物體向心加速度大小無法直接進行比較,但可以比較衛星A與B的向心加速度,它們都是由萬有引力提供向心力,A的向心加速度大于B的向心加速度;赤道上的物體與衛星B的角速度相等,所以赤道上物體的向心加速度小于衛星B的向心加速度．綜合可得到A向心加速度大于赤道上物體的向心加速度．本問題通過選取中間媒介的方法比較兩個沒有直接聯系的物理量．

問題5:若B是地球同步衛星,A每天運動到某城市正上方的次數最多是多少?

考核目標：考查物理核心素養“物理思維”中的科學推理,考查“科學探究”中的問題、交流,“科學態度與責任”中科學本質等要素．

任務描述：B與地球自轉同步,周期是24 h,A的軌道半徑比B小,所以A繞地球做圓周運動的周期介于近地衛星與同步衛星之間．顯然,A的軌道半徑越小周期越小,每天運動到某城市正上方的次數越多．取近地衛星的周期為1.5 h,則A每天運動到某城市正上方的次數有兩種情況,與地球自轉同向最多是15次,與地球自轉反向最多是17次．

問題6:若A是地球同步衛星,B每天運動到某城市正上方的次數最多是多少?

考核目標：考查物理核心素養“物理思維”中的科學推理,考查“科學探究”中的問題、交流,“科學態度與責任”中科學本質等要素．

任務描述：A與地球自轉同步,周期是24 h,B的軌道半徑比A大,所以B繞地球做圓周運動的周期大于24 h．如與地球自轉同向,B每天運動到某城市正上方的次數不足一次,要經過一天以上的時間才能運動到某城市正上方一次;如與地球自轉反向,B每天運動到某城市正上方的次數不足兩次．

本節課以4個背景為案例,設計16個問題實施萬有引力定律及其應用的復習教學．主要通過萬有引力定律的發現歷史,體會科學探究的歷程;通過不同圓軌道上衛星各個物理量大小的比較,復習萬有引力定律;通過變軌問題中速度、加速度及其它物理量大小的比較,復習衛星在圓軌道與橢圓上運行時的特點;通過不同衛星軌道分析,復習開普勒定律和人造衛星軌道問題．4個案例在體現物理學科核心素養時各有側重,每個案例中對物理學科核心素養也都有體現,相互交融．