基于灰色關聯的沁水盆地煤層氣井排采特征分析

孫寧蔚

（西南石油大學，四川成都 610500）

中國煤層氣資源豐富。由最新一輪的資源評價可知，我國在煤層埋深2 000 m 以淺區塊的地質資源量達到36.81×1012m3，相當于我國陸上常規天然氣資源量38×1012m3，相當于490×108t 標準煤。煤層氣儲層具有低孔隙度、低滲透率的特性，大都需要經過儲層改造才能實現煤層氣的工業化開采。水力壓裂是實現煤層氣有效開發的重要技術手段之一[2]。與常規油氣儲層不同，煤儲層的孔隙-裂縫系統、巖石力學性質等都有較大差異。如果按照常規水力壓裂工藝施工，將會產生與常規油氣不同的產出表現[3]。柿莊南區塊煤層氣儲量豐富，開發潛力巨大，具有較好的開采前景。但是由于煤儲層普遍具備“低壓、低滲、低飽和”特征以及受地質構造和工程施工方面影響的前提條件下，目前部分排采井產量較低[4]。考慮到煤層氣增產可以調整中國能源結構并且可以降低煤礦生產中瓦斯事故發生的危害，選擇科學的合適的方法對煤層氣壓后效果進行評價，并通過壓后效果優化壓裂施工參數。本文主要采用灰色關聯法對影響產量的因素進行權重分析，判斷影響產量的主要因素，其次通過神經網絡系統對產量進行預測。針對煤層氣排采效果影響因素多、關聯性不明等普遍問題，構建了一套煤層氣排采因素綜合分析方法和對應的計算機輔助程序，為給定井次條件下的壓裂工藝優選和參數優化提供了途徑。

1 灰色關聯分析模型

與精確數學不同，灰色關聯法不再局限于精確的框架之內，可以對模糊不清的原理進行判斷，對數據分布類型和變量之間的相關類型沒有特殊要求，原理簡單、排序清晰、計算便捷，具有極高的應用價值[5]。作為一種多因素比較分析方法，灰色關聯法的實質是對曲線發展變化態勢的分析，依據各個因素的樣本數據，采用灰色關聯度，對因素之間的關系強弱、關聯度大小和次序進行分析[6]。將各個比較序列和參考序列的關聯度由大到小排序。關聯度越大，比較序列與參考序列的變化態勢就越一致。同時，由關聯度的幾何含義可以推斷出比較序列與參考序列曲線的相似性和一致程度。如果兩個序列的曲線形狀接近，那么兩個序列的關聯度大。反之，關聯度小[7]。

關聯度的計算方法如下：

（1）確定分析序列。首先根據所研究的實際問題確定累計產量達2×104m3時的平均日產量（煤層氣排采后期受排采制度影響較大，因此選區該參數值簡化問題的分析過程）作為因變量因素，壓裂施工參數主要考慮前置液比，加砂強度，平均砂比，最大施工排量。其中前置液比與施工排量與水力裂縫延伸相關，加砂強度與平均砂比與支撐劑在縫內鋪置有關。這四個參數都可以反映造縫效果。

設因變量數據時序序列為參考序列x0，各自變量數據時序序列構成比較序列，x0（i=0，1，2，…，n）這n+1個數據序列形成如下矩陣：

（2）對變量序列進行無量綱化。原始指標變量的時序序列的數量級或量綱一般不同，為了使分析結果準確，需要將變量的時序序列進行無量綱化處理。

常用的無量綱化方法有均值法：

或初值化法：

各個指標因素的時序序列經過無量綱化處理后形成矩陣，有：

（3）時序差序列、最大差和最小差。通過計算參考序列與各比較序列在時序對應期上的絕對差值，形成絕對差值矩陣，有：

絕對差值矩陣中的最大值為最大差，最小值則為最小差：

（4）計算關聯系數。處理絕對差值矩陣中的數據，公式如下：

得到關聯系數矩陣，有：

式中：ρ-分辨系數，可控制Δ（max）對數據轉化的影響。其中，參數ρ 越小，管理系數間差異越顯著。通常情況下，參數ρ 取值在0.1～0.5。

ξ0i（k）-關聯系數，是不超過1 的正數。Δ0i（k）越小，ξ0i（k）就越大，反映了第i 個指標比較序列xi與參考序列x1在第k 個時序期上的關聯程度。

（5）計算指標因素間的關聯度。公式為：

式中：γ0i-關聯度，表示指標曲線參考序列x0與指標曲線比較序列xi（i=1，2，3，…，n）之間的關聯程度。

（6）計算各個變量之間關聯度的平均值，得到所有變量之間的關聯度。

（7）權重計算及關聯度排序。在壓后產能影響因素的分析過程中，更加應該關注各因素影響程度的相對大小，即各比較數列關聯度的相對大小。經關聯度歸一化處理后，獲得各比較數列關聯度的權重，用Wi表示。

2 實例分析

柿莊南地區煤層氣井全部經過水力壓裂增產技術實現儲層的改造，其平均砂比集中在12 %～16 %，加砂強度集中在7 m3/m～10 m3/m，前置液比集中在25 %～35 %，最大施工排量在7 m3/min～8 m3/min，不同地區中壓裂施工參數對產氣效果的主要影響因素不同，因此通過灰色關聯法對柿莊南地區具有較高潛力的5 個區塊的壓裂施工參數對產氣效果的影響程度進行了分析（見圖1～圖5）。

從不同構造區中各個參數對產氣效果影響權重可以看出加砂強度和前置液比影響程度相對較強、施工排量對產氣效果的影響相對弱。平均砂比是X1 構造區壓后采氣特征的主要壓裂工程影響因素；加砂強度是X2、X3 構造區壓后采氣特征的主要壓裂工程影響因素；前置液比是X4、X5 構造區壓后采氣特征的主要壓裂工程影響因素。不同的區域中影響產氣效果的壓裂施工要素不同，在二次壓裂改造以及在該區域進行初次壓裂時需要因地制宜。對于影響產量的主控因素需要重點考慮。

圖1 X1 構造區施工參數對產氣效果影響程度

圖2 X2 構造區施工參數對產氣效果影響程度

圖3 X3 構造區施工參數對產氣效果影響程度

圖4 X4 構造區施工參數對產氣效果影響程度

圖5 X5 構造區施工參數對產氣效果影響程度

3 結論

（1）通過灰色關聯法得到影響煤層氣排采的主要因素，在工程施工中要考慮到主要因素對產量的影響；不同地區的儲層要進行區域化差異分析。

（2）以此為基礎，之后的研究主要集中在對施工參數的優化，通過改變研究區產量影響主控壓裂施工因素中參數值得到預測產量，從而得到最優施工參數。

（3）灰色關聯法可以對地質和施工參數進行綜合分析，從而得到不同區域的地質主控因素和壓裂施工主控因素，為煤層氣井的二次改造選井區域的選擇以及二次壓裂施工參數范圍的選擇提供一定的科學依據。