有限元強度折減法在尾礦壩穩定分析中的應用

劉 藝

（蘭州有色冶金設計研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000）

尾礦庫是金屬非金屬礦山的重大危險源，安全問題已成為各國政府和礦山企業所關注的重大課題。據有關資料分析，洪水漫壩、潰壩、排洪系統失效、滲流破壞、邊坡失穩、地震液化等，都是尾礦壩的主要致險因素[1]。其中大約40%的尾礦壩事故是由滲流破壞和邊坡失穩引起的。例如，1997年10月22日，美國BHP銅業公司餓尾礦壩邊坡失穩，導致23萬m3尾礦下泄；1962年9月26日云南錫業公司火谷都尾礦壩潰壩事故，是由第二期壩的修改，未做穩定驗算，壩坡太陡，壩體斷面單薄引發的[2]。新版的尾礦設施設計規范對尾礦壩的穩定計算問題提出更高的要求。因此，研究尾礦壩的邊坡穩定問題至關重要。本文應用Midas-GTS軟件對尾礦壩二維、三維穩定進行了計算分析，為今后的尾礦壩的設計提供參考。

尾礦壩的穩定評價方法大體上分為極限平衡法和數值分析法。極限平衡法有瑞典圓弧法、畢肖普法、薩爾瑪法和摩根斯坦—普萊斯法等，其原理簡單，實用性強，有多年設計經驗的積累，在工程上應用最廣泛的是瑞典圓弧法和畢肖普法；數值分析法有限單元法、離散元法、邊界元法等，其通過建立數學模型，選擇材料的本構關系來模擬求解壩體的應力應變值，然后再按照一定的準則，判斷并給出壩體的穩定性區域等指標，在工程上應用最廣泛的是有限單元法。

1 有限元強度折減法的基本原理

極限平衡法是土坡穩定分析中的傳統方法，基于強度折減的有限元法用于邊坡穩定分析是較新的方法。有限元強度折減法的基本原理[3]是將坡體強度參數粘聚力C和內摩擦角值同時除以一個折減系數F，得到一組新的C1、值，即經過折減后的抗剪強度指標為：

2 尾礦庫概況

某尾礦庫屬于山谷型尾礦庫，該尾礦庫初期壩壩頂寬5.0m，壩軸線長120.0m，壩高10.0m，上游平均坡比為1：2.2，下游平均坡比為1：2.5。堆積壩高60.0m，坡比為1：4.5，灘長400.0m，平均坡比1：100，洪水期最小干灘長70.0m，正常運行期最小干灘長200m，屬于三等尾礦庫。尾礦庫區松散土層為第四系人工尾礦堆積物，以尾粉砂、尾粉土、尾粉質粘土為主，基底及岸坡地層為第四系殘坡積、沖洪積成因的碎石土、卵石等組成。尾礦壩堆積體分區復雜，根據顆粒粗細程度和尾礦固結度以及參考徐宏達教授級高工的概化分區方法[4]進行區域劃分，圖1為尾礦壩典型剖面。

圖1 尾礦壩典型剖面

3 物理力學參數的選取

巖土體物理力學參數選取是影響邊坡穩定性評價的重要因素。經過現場工程地質調查、鉆探、原位測試以及室內試驗，結合類似工程經驗，綜合考慮選取了巖土體的物理參數。

本次模型計算主要采用的物理力學參數見表1。

表1 計算采用的物理力學參數

4 模型的建立

邊坡巖土體的本構模型采用修正莫爾-庫倫模型。模型采用實體單元中的高級單元劃分網格，在上部加密網格尺寸，有利于提高有限元計算結構的準確度。

結合壩體材料分區，采用Midas-GTS巖土工程分析軟件進行大壩的建模并剖分網格。建立計算模型坐標系，規定為：X軸為沿水平方向，垂直于初期壩壩軸線，指向上游為正，取初期壩外坡坡腳為坐標原點；Y軸為垂直方向，向上為正，取初期壩外坡坡腳為零點；Z軸為初期壩壩軸線方向，與溝谷正交，正方向指向左岸，取最右端斷面處為Z軸零點。二維、三維有限元模型見圖2、圖3。二維網格共有節點22265，單元21854；三維網格共有節點76965，單元73500。

圖2 二維模型網格

圖3 三維模型網格

5 穩定計算結果分析

邊坡達到破壞狀態時，滑動面上的位移將產生突變，產生很大的且無限制的塑形流動，有限元計算都不收斂，采用力或位移不收斂作為邊坡破壞的判據是合理的。因此可把節點塑形應變或位移突變作為邊坡失穩的依據。

根據邊坡破壞的特征，邊坡破壞是滑面上的節點位移和塑形應變將產生突變，滑動面在水平位移和塑形應變突變的地方，因此可以在MIdas-GTS程序的后處理中通過繪制邊坡水平位移或者等效塑形應變等值線云圖來確定滑動面。

圖4 尾礦壩二維正常運行工況，Fs=1.68

圖5 尾礦壩二維洪水運行工況，Fs=1.45

圖6 尾礦壩二維特殊運行工況，Fs=1.32

圖7 尾礦壩三維正常運行工況，Fs=1.82

圖8 尾礦壩三維洪水運行工況，Fs=1.57

圖9 尾礦壩三維洪水運行工況，Fs=1.43

從圖4～圖9的計算結果可知，該尾礦壩在正常運行和洪水運行下是穩定的。該尾礦壩二維、三維穩定計算結果規律一致，最危險滑裂滑裂區域位置基本相同，三維比二維計算的最小安全系數值略高，這主要是由于滑體的端部效應，二維穩定性分析簡化為平面問題，無法考慮滑體端部的抗滑貢獻，而三維穩定性則能夠考慮這一有利因素，造成三維安全系數高于二維安全系數的現象。

6 結論

（1）相對于傳統的極限平衡法，有限元強度折減法在進行尾礦壩邊坡穩定性分析時未作任何假設，破壞自然的發生在土的抗剪強度不能抵抗剪應力的地帶，因此從理論上說其計算的出的滑裂面就是邊坡破壞時的最危險滑裂面。

（2）相對于傳統的極限平衡法，有限元強度折減法可以計算尾礦壩的三維邊坡穩定，能更好的模擬工程實際，得到更精確的結果，具有很好的實用性，為工程設計提供更多的依據。