探索小學數學概念教學的策略

張曼

（新疆省伊犁地區霍城縣清水河鎮中心小學，新疆 伊犁 835207）

在數學學科教學中理解概念的含義是在學科教學中起著非常重要的地位。因此，數學教師在教授數學時應該走進小學生思維空間，用適合小學生自身的語言把概念重新展現在他們面前，這樣更便于學生的消化理解。

一、數學概念的涵義和構成

（一）數學概念的涵義。

概念是許多學科領域的研究對象，例如哲學、邏輯學、心理學等。從哲學研究角度來說，所謂數學概念，就是客觀現實中的數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反應，表現為數學語言中的名詞、術語、符號等的準確含義。例如，數學"周長"的概念是這樣界定的："封閉圖形一周的長度是它的周長"。

在現實生活中，客觀事物都具有本質屬性和非本質屬性。為客觀事物所特有的、決定其性質的、并將其與其他事物區別開來的屬性，就是該客觀事物的本質屬性——要研究數學概念的內涵就必然要研究數學概念的本質屬性。而那些不能決定事物本質的，甚至可改變的，如顏色、形狀、大小等都是事物的非本質屬性。

（二）數學概念的構成。

數學概念由內涵和外延兩個方面構成。概念的內涵就是概念所反映的所有對象的共同本質屬性的總和，如三角形概念的內涵就是本質屬性"三條線段"和"圍成"的總和；平行線概念的內涵同樣是本質屬性"在同一平面內"和"不相交"的總和，等等。

概念的外延就是該概念所包含的一切對象的總和[3]，例如，角概念的外延包括諸如直角、鈍角、銳角等所有全體對象。概念的內涵和外延之間具有反向對應的關系，若概念的內涵擴大，則其外延就縮小，比如由平行四邊形的概念到菱形的概念，內涵變大，外延就變小。可以看出，數學概念教學的基本要求就是"概念明確，包括明確概念的內涵和外延，以及這個概念與其他一些概念之間的關系"。

二、當前小學數學概念教學中存在諸多問題

（一）削弱了概念的教學。

教師對概念的講解浮光掠影，粗枝大葉，對概念所包含的豐富內涵理解不夠，挖掘不夠，只通過模仿記憶和大量的練習，讓學生快速熟悉知識和技能。

（二）縮短了形成的過程。

將學生要探索的概念知識全盤托出，要求學生死記硬背，學生只知其然而不知其所以然，記得快也忘得快。

（三）忽視了概念的運用。

認為只要概念知識學好了，自然會應用了。概念抽象概括了，并不等于教學完成了，學生只是記住了概念，而不知如何靈活運用概念去解決實際問題。

（四）忽略了概念間的聯系。

學習某個概念，不注意聯系相關聯的概念，將許多有聯系的概念孤立的保留在學生的頭腦中，達不到概念間的溝通，不能組成概念系統，形成認知網絡。

三、小學數學概念教學策略的實施

（一）調動多種感官。

小學學生的思路比較簡單還不具備形象思維，所以要培養學生養成學習的好習慣，讓他們初步建立思維的表象。讓他們充分理解概念的含義的基礎上去感知數學，在小學數學教學中，教師必須調動學生的眼、耳、手、腦，綜合加工處理信息，再通過口表達出來。因此，教師要多提出問題，引發學生思考，培養學生學習興趣，激發學生的積極思維，培養學生的數學能力。

如教"長方體表面積"概念時，先讓學生有所準備，即每個人都找一個長方體的盒子帶到課堂。上課時我和學生一起研究，經過多次的觀察、思考、計算，學生們終于得出了長方體表面積的規律（長×寬+長×高+寬×高）×2。這樣，從"觀察實物--用心思考--反復計算"獲得新知，既培養了學生的觀察能力，又提高了他們的語言表達能力。

（二）講清概念的本質。

本質指事物本身所固有的根本的屬性。由于年齡小，知識和生活經驗的不足，小學生很難理解。數學教師只有把概念講通講透，學生才能理解并應用于實踐。

如在講"分數的意義"時，由于"單位1"這個概念很抽象，一些學生經常會認為"單位1"就是指一個物體。針對這種情況，我提出了一個問題："一個物體與一些物體有區別嗎？"通過反復研究探討，學生終于懂得："單位1"不只表示"一個物體"或"一個計量單位"，它還表示"一些物體"，所以"單位1"可以表示"個體"和"群體"。

對一些含義相近而本質卻根本不同的概念時，可以采取"對比"的方法，讓學生在對比中加以理解。例如可采用畫表格對比的方法講解"求比值"與"化簡比"的區別與聯系。這樣學生在教師的引導下，通對分析比較才能真正理解并掌握抽象的數學概念。

（三）理論應用于實踐。

常言說，實踐出真知，動腦是第一步，會動手才是關鍵。因此，在概念教學中，教師要指導學生將動手、動口、動腦結合起來，這樣就能更好地理解概念，并用概念去指導實踐。既帶動了學生的學習興趣又可以獲得新知識，而且還能培養學生的實際的操作能力。

大家都知道"圓周率"這個概念比較抽象，我讓學生事先準備好一個圓形硬紙板。上課時，讓學生計算出自己帶的圓紙板的直徑和周長以及它們之間的關系。通過不斷的實踐，學生發現不管圓多大，它的周長大約都是直徑的3倍多點。數學上把這個倍數叫做"圓周率"。這樣，學生就通過自己的實踐抓住事物的本質特征，也就真正學有所獲。

四、結語

小學數學概念教學是小學數學的重要組成部分，甚至對學生以后的數學素質發展產生重要的意義。教師在教學中要根據小學生的學習特性采取合適的教學策略來開展教學活動，提高教學質量。