適應長期在軌的低溫推進劑集成管理模塊仿真研究

侍 野，唐一華，劉 暢，胡聲超，陳 益

（1. 北京宇航系統工程研究所，北京，100076；2. 中國運載火箭技術研究院，北京，100076）

0 引 言

液氫液氧推進劑具有比沖高、無污染等特點，是未來執行載人登月、深空探測等長期在軌任務的首選。但液氫沸點低，在軌滑行受貯箱傳熱易蒸發，需要通過排氣的方式控制貯箱壓力，造成推進劑浪費。為解決液氫液氧推進劑在軌長期貯存問題，主要有2 種方法：一是降低推進劑蒸發量，如采用多層隔熱材料（Multilayer Insulator，MLI）技術、蒸氣冷卻屏（Vapor Cooled Shields，VCS）技術和零蒸發量損耗（Zero Boil-off，ZBO）技術[1]；二是收集貯箱排氣，充分利用其化學能，如美國聯合發射聯盟（United Launch Alliance，ULA）的Frank Zegler[2]提出的集成流體管理（Integrated Vehicle Fluids，IVF）技術。IVF 技術通過將液氫液氧長期在軌產生的蒸氣與內燃機技術結合，集成為IVF 模塊，安裝于貯箱底部，可實現貯箱增壓、排氣、姿控、沉底、發電功能一體化，代替傳統的氦 增壓系統、電源系統及肼姿控系統，適應長時間在軌、多次啟動工作模式的同時，減輕運載器系統質量，增強任務靈活性[3]。IVF 技術對提高運載器動力系統性能及長期在軌能力有著積極意義。

IVF 概念提出后，ULA 對其方案進行多次調整[4,5]，不斷提高系統性能，提升模塊集成度；馬歇爾太空飛行中心（Marshall Space Flight Center，MSFC）與ULA共同開展IVF 模塊貯箱增壓功能的試驗及仿真[6,7]。孫柏剛等[8]針對氫氣-空氣內燃機進行了試驗及仿真研究，為模塊核心組件氫氧內燃機的設計打下了基礎。文獻[3]對IVF 系統關鍵技術進行了探討，并在ULA公司IVF 技術理念的基礎上，考慮目前蒸發量控制技術水平，有望實現液氧零蒸發損耗，且為了節省液氫推進劑，僅采用液氫蒸氣與液氧推進劑實現模塊功能，提出上面級推進劑集成管理技術方案。

為研究推進劑集成管理模塊內參數變化的規律，給后續參數設計、方案優化等研究提供參考，本文基于上面級奔月任務背景，采用AMESim 仿真平臺搭建了上面級推進劑集成管理模塊系統模型，開展工作過程仿真，并對組件參數變化規律進行分析。

1 總體方案

1.1 系統組成及工作原理

推進劑集成管理集成了貯箱增壓、排氣、姿控、沉底、供電等功能，動力系統由液氫液氧貯箱、推進劑集成管理模塊以及主發動機組成。推進劑集成管理模塊構型示意如圖1 所示。由圖1 可知，集成管理模塊主要包含氫壓氣機、氧活塞泵、氧換熱器、氫氣瓶、氧氣瓶、內燃機、推力器等組件。

圖1 推進劑集成管理模塊構型示意 Fig.1 Configuration of Integrated Propellant Management Module

系統工作原理參見文獻[3]，其中：

a）由于液氫蒸發量較大，僅采用氫活塞式壓氣機抽取液氫貯箱內氣氫蒸氣，存入氫氣瓶中；液氧蒸發量小，僅采用氧活塞泵抽取貯箱內液氧推進劑，經氧換熱器加熱汽化后存入氧氣瓶中。

b）氫氧內燃機燃燒從氣瓶引入的氣氫、氣氧，產生軸功帶動發電機給電池充電，代替太陽能帆板電源系統；其富氫燃氣與氧氣瓶引出的氣氧在沉底推力器內混合燃燒，為貯箱排氣、間歇沉底提供90 N 沉底力。電池除供應航天器各系統、氫壓氣機及氧泵用電外，在冷卻液與內燃機換熱后傳遞給氧換熱器的熱流量不足時，給氧換熱器供電。

c）液氫蒸發質量流率無法滿足300 N 推力器要求，此時推力器燃燒從氣瓶引入氣氫、氣氧，產生姿控、中途修正及間歇沉底所需推力，代替原肼姿控系統。

1.2 工作模式

上面級主動段，液氫貯箱采用自生增壓方案，液氧貯箱由推進劑集成管理模塊提供貯箱增壓所需氣氧。上面級滑行段系統工作模式如下：

a）設置氫氣瓶、氧氣瓶壓力控制帶，氣瓶壓力降至控制帶下界時，氫壓氣機、氧泵和氧換熱器啟動，給氫氧氣瓶充氣；氣瓶壓力升至控制帶上界時，氫壓氣機、氧泵和氧換熱器關機，氣瓶充氣過程結束。氫氧任一氣瓶充氣時，由于液氫貯箱排氣或液氧貯箱排液，內燃機、發電機、沉底推力器啟動，產生沉底力，同時給電池充電。

b）設置電池電量預期控制范圍，根據電池電量控制內燃機、發電機啟動和關機，給電池充電。

c）在a）、b）前提下，滑行段大部分時間內內燃機以混合比0.5 工作，此時氫氧內燃機發熱量小，可由氣氫完成內燃機冷卻；在中途修正和600 N 間歇沉底期間，由于任務所需氣氫、氣氧流量增大，氫壓氣機、氧泵流量增大，同時內燃機以混合比2 工作，滿足氧換熱器熱流量增大的需求。

2 數學模型

建立推進劑集成管理模塊系統模型，重點關注各組件壓力、流量、功率、熱流量、電池電量等與系統有關和與其他組件相互傳遞的參數，保留組件主要工作特性，忽略組件內部復雜的動態過程。

2.1 壓氣機及活塞泵模型

活塞式壓氣機原理與活塞泵相似，采用相同的模型。忽略活塞缸往復運動，與環境換熱等復雜過程以及活塞缸泄漏、摩擦損失、轉子慣性的影響，并假設：

a）活塞缸數量無限多，流量、出口壓力無波動；

b）增壓過程等熵；

c）工作過程中驅動活塞缸往復運動的曲軸轉速恒定。

可建立其穩態工作模型，流量m˙、軸功率shaftP 滿足：

式中inρ 為入口流體密度，kg/m3；N 為轉速，r/s；dispV為活塞工作容積，m3；inh ，out,ish 分別為入口的焓、等熵增壓時出口的焓，J/kg。

2.2換熱器模型

忽略換熱管道內復雜的流動、換熱過程、換熱器內流動慣性以及換熱器熱端冷卻液的換熱過程，僅考慮冷端液氧的換熱，并假設換熱器出口液氧溫度恒定。采用效率-傳熱單元數方法，建立穩態工作模型。

給定出口液氧溫度outT ，可得傳遞給液氧的熱流量Q，即：

根據伯努利方程求出進出口流量inm˙ 和outm˙ ；根據換熱器內質量守恒、能量守恒，積分求出換熱器內壓力，代入式（3）求出定壓比熱，便可求出熱流量。

2.3 內燃機模型

忽略內燃機活塞、曲軸等零件往復運動，點火、啟動及冷卻液換熱的復雜流動、換熱復雜過程，間歇進氣、排氣等不連續過程的影響，并假設：

a）內燃機輸出軸功無波動，與燃燒放熱量有關；

b）冷卻液與內燃機缸體、燃氣換熱的熱流量與燃燒放熱量有關。

內燃機燃燒產生的熱能combQ 為

式中vH 為氫燃燒的低熱值，vH =1.2×108J/kg；Hm˙ 為入口氣氫流量，kg/s；RM 為氣氧氣氫流量之比，即混合比。

Qcomb轉化為內燃機軸功 Pshaft的部分滿足：

式中ηind為指示效率，約為30%。

冷卻液帶走的熱量Q 滿足：

式中hexη 為燃燒放熱被冷卻液換熱帶走的比例。

2.4 發電機模型

發電機的等效電路示意如圖2所示[9]。由圖2可知，發電機等效電路由轉子與電感、電阻串聯，其端口2接電池正極。

圖2 發電機等效電路示意 Fig.2 Equivalent Electrical Circuit of a Generator

忽略發電機的啟動、關機動態過程以及內燃機軸功傳遞時的摩擦損失，建立其穩態工作模型。發電機穩態工作時電樞電流aI 滿足：

式中Kt為電動勢系數，（V·s）/rad； ωdif為轉子相對速度，rad/s，與內燃機曲軸轉速相反； Pshaft為電機輸出軸功率。Pshaft> 0時發電機以電動機模式工作；Pshaft< 0時為發電機，此時即內燃機輸出軸功率。

2.5 電池模型

假設電池輸出電壓恒定，發電機經變壓器降壓后與電池連接。忽略變壓器及電路中其他能量損耗，建立穩態工作模型。電池穩態工作時，充電電流I 滿足：

式中shaft,iP ，jQ ，sys,kP 分別為壓氣機或活塞泵的功率、電加熱換熱器熱流量、航天器系統電能需求。

通常以電池荷電狀態S 表示電池電量，定義為當前電量與額定電量的百分比，滿足：

式中capE 為額定電量，A·s；I 為電池充電電流，A，方向為電池正極從電池內部指向電池負極。

除此之外，推進劑集成管理模塊內還有推力器、氣瓶、管道、孔板和閥等元件，其模型較為成熟[10]，此處不再贅述。

3 仿真結果與分析

以上面級在軌滑行5 天、中途修正1 次的奔月任務為背景，安裝1 份推進劑集成管理模塊執行任務要求。由于滑行段是推進劑集成管理模塊主要工作階段，僅假設滑行段內推進劑集成管理模塊有如下任務剖面（不代表真實設計值）：

a）在軌滑行期間，推進劑集成管理模塊內1 臺姿控推力器每0.5 h 工作4 s，提供300 N 姿控推力；

b）滑行段開始12 h 后，推進劑集成管理模塊內2 臺姿控推力器工作450 s，提供600 N 中途修正推力；

c）在軌滑行5 天后，推進劑集成管理模塊內沉底推力器工作370 s，提供90 N[11]間歇沉底推力；隨后2 臺姿控推力器工作140 s，提供600 N 間歇沉底推力，滿足仿真中推進劑加注量對應的邦德數要求及推進劑沉底過程中加速度的要求[12]；

d）整個滑行段期間，推進劑集成管理模塊內電池提供500 W 電能滿足系統用電需求。

同時，假設液氫液氧貯箱內壓力、溫度恒定，結合表2 所示推進劑集成管理模塊組件設計參數，在AMESim 仿真平臺上搭建系統模型，對推進劑集成管理模塊滑行段工作過程進行仿真。

表2 推進劑集成管理模塊主要組件設計參數 Tab.1 Components Design Parameters of Integrated Propellant Management Module

根據仿真結果，整個滑行段內模塊共消耗液氫蒸氣182.26 kg，液氧推進劑1091.39 kg。仿真計算中設置液氫加注量為1200 kg，對應液氫日蒸發量3.04%。而未來液氫蒸發量水平有望控制在1%/天甚至更低，則需要抽取液氫推進劑進行補充。

下面分別從組件靜態參數、組件工作占空比出發，研究滑行段內推進劑集成管理模塊的工作特性，總結參數變化的規律，分析其影響因素，為總體設計、組件設計提供參考。

3.1 組件靜態參數分析

間歇沉底時氫壓氣機功率變化如圖3 所示。圖3中左側為90 N 間歇沉底段，右側為600 N 間歇沉底段。從圖3 中可以看出，90 N 間歇沉底段，氫氣瓶為充氣過程，隨著氣瓶壓力逐漸上升，氫壓氣機功率也逐漸上升。這是由于氫壓氣機功率與氫壓氣機進出口焓差成正比，如式（2），仿真計算時假設氣氫經過氫壓氣機為等熵增壓過程，氫氣瓶壓力越高，則氫壓氣機出口壓力越高，出口溫度越高，出口焓越大；由于貯箱壓力、溫度不變，入口焓基本不變，因此氫壓氣機進出口焓差增大，功率增大。

600 N 間歇沉底段，2 臺300 N 姿控發動機工作產生沉底力，氫氣瓶放氣流量增大，氫壓氣機流量相應增大，功率隨之增大。這是由于氫壓氣機功率與流量成正比，如式（2）所示。

圖3 間歇沉底時氫壓氣機功率曲線 Fig.3 Shaft Power of Hydrogen Compressor During Discontinuous Propellant Settling

對于氧活塞泵，其數學模型與氫壓氣機相同，氧氣瓶增壓過程中氣瓶壓力逐漸上升，液氧經泵等熵增壓后，壓力逐漸上升，溫度升高，焓增大，氧泵功率隨之增大，規律與氫壓氣機仿真結果相同。

間歇沉底時氧換熱器熱流量變化如圖4 所示。從圖4 中可以看出，90 N 間歇沉底段，氧氣瓶為充氣過程，隨著氣瓶壓力逐漸上升，換熱器熱流量逐漸下降。這是由于氧換熱器熱流量與進出口溫差成正比。

圖4 間歇沉底時氧換熱器熱流量曲線 Fig.4 Heat Flow Rate in Oxygen Heat Exchanger During Discontinuous Propellant Settling

90 N 間歇沉底段氧換熱器進出口溫度變化如圖5所示。如式（4），氧氣瓶充氣過程中氣瓶壓力增大，相應地氧泵出口壓力增大，液氧經等熵增壓后溫度增大，換熱器進口溫度上升，同時換熱器出口溫度基本不變，換熱器進出口溫差逐漸減小，氧換熱器熱流量隨之減小。

圖5 90N 間歇沉底段氧換熱器進出口溫度曲線 Fig.5 Inlet and Outlet Temperature of Oxygen Heat Exchanger During Discontinuous Propellant Settling with 90N Thrust

600 N 間歇沉底段，2 臺300N 姿控發動機工作產生沉底力，氧氣瓶放氣流量增大，氧泵流量相應增大，氧換熱器流量增大，熱流量隨之增大。這是由于氧換熱器熱流量與流量成正比，如式（4）。

600 N 間歇沉底時氫壓氣機、氧泵流量與中途修正時相同，而90 N 沉底時流量與中途修正、間歇沉底外的其他時間相同，因此上述氫壓氣機、氧泵、氧換熱器的分析結果同樣適用于滑行段內其他時間。

由于模塊各組件模型成熟，并且仿真前已針對各組件模型進行了驗證，組件靜態參數變化符合物理規律，說明仿真結果準確、可信。

3.2 組件工作占空比分析

受推進劑集成管理模塊工作模式制約，內燃機、氫壓氣機、氧泵、氧換熱器等組件采用非連續工作方式，需要頻繁開關機。通過分析組件開機、關機的時間及次數，可統計出組件工作的占空比及總開關機次數，為組件設計及優化提供參考。一次工作的占空比cd定義如下：

式中1t? 為組件一次工作持續的時間，s；2t? 為組件一次工作結束后距下一次工作開始的時間間隔，s。

將整個滑行段期間氫壓氣機、氧泵、內燃機3 個組件的占空比按照0～0.1、0.1～0.7、0.7～0.8 和0.8～1分段進行統計，得到圖6 所示氫壓氣機、氧泵、內燃機各段占空比占整個滑行段總工作次數的比例，其中氫壓氣機工作160 次，氧壓氣機工作136 次，內燃機工作63 次。圖6 中比例越大，說明以該占空比工作的次數越多。從圖6 中可以看出，氫壓力機與氧泵占空比分布類似，0.7～0.8 之間高占空比的比例最大，0～0.1之間低占空比的比例其次。內燃機占空比與氫氧壓氣機的分布不同，0～0.1 之間低占空比的比例最大。

圖6 各段占空比占整個滑行段總工作次數的比例示意 Fig.6 Combustion Engine Duty Cycle Distribution During Coast

氫氧氣瓶充放氣不同步時內燃機消耗氣氫的流量曲線如圖7 所示。

圖7 氫氧氣瓶充放氣不同步時內燃機氣氫流量曲線 Fig.7 Mass Flow Rate of Hydrogen Gas Consumed by Internal Combustion Engine During Asynchronous Process of Hydrogen and Oxygen Gas Bottle Charge and Discharge

從圖7 中可以看出，氫氧氣瓶充放氣不同步過程中，氧氣瓶充氣結束，氫氣瓶開始充氣；氫氣瓶充氣結束，氧氣瓶仍在充氣，仿真發現該過程在滑行段內多次出現。此時由于液氫液氧貯箱交替排氣，內燃機、沉底推力器連續工作，從氫壓氣機、氧泵任一組件啟動開始，到兩者都關機后才結束。同時，仿真發現氫氧氣瓶充放氣不同步過程結束后，經較長時間才進行下一次氫氧氣瓶充放氣，氫壓氣機、氧泵、內燃機長時間處于關機狀態。因此，氫氧氣瓶充放氣不同步時，內燃機工作占空比相比氫壓氣機、氧泵的占空比更小。

按照姿控、中途修正、間歇沉底、電池充電、氫氧氣瓶充放氣不同步這5 種過程統計氫壓氣機、氧泵、內燃機各段占空比的工作次數，發現以下規律：

a）姿控階段，氫壓氣機、氧泵、內燃機多工作于0～0.1 的低占空比模式；

b）中途修正、間歇沉底、給電池充電、氫氧氣瓶充放氣不同步過程中，氫壓氣機、氧泵多工作于0.7～0.8附近的高占空比模式；此時內燃機連續工作。

綜上，組件以低占空比模式工作，說明該組件開機時間短，大部分時間處于停機狀態。以內燃機為例，從其功率、質量角度分析，說明該內燃機組件功率設計過高，對減重不利。但是，組件功率設計仍需考慮其他多種因素，如內燃機功率還要考慮為氧換熱器提供足夠的熱流量。因此，組件功率的設計需要綜合考慮多方面因素。組件的占空比是其重要的工作特征及工作參數，對組件參數如功率、工作次數的優化具有指導意義。

4 結 論

本文以上面級在軌滑行5 天的奔月任務中，推進劑集成管理模塊提供姿控、中途修正、間歇沉底推力及給航天器系統供電的任務剖面為背景，采用AMESim 仿真平臺搭建推進劑集成管理模塊系統模型，開展滑行段工作過程仿真，結論如下：

a）組件工作的占空比是其重要的工作特征及工作參數，對組件參數如功率、工作次數的優化具有指導意義。氫壓氣機、氧泵以0.7～0.8 之間高占空比模式工作的次數最多，0～0.1 之間低占空比的其次；內燃機以0～0.1 之間低占空比模式工作的次數最多。組件以低占空比模式工作，說明該組件開機時間短，大部分時間處于停機狀態。

b）姿控階段，氫壓氣機、氧泵、內燃機多工作于0～0.1 之間低占空比模式；中途修正、間歇沉底、給電池充電、氫氧氣瓶充放氣不同步過程中，氫壓氣機、氧泵多工作于0.7～0.8 附近高占空比模式，內燃機連續工作。