層次分析法在車輛裝備管理績效評價中的應用

王浩宇，黃雅飛，楊 振，楊剛剛

（1.陸軍軍事交通學院，天津 300161；2.國防大學聯合勤務學院，北京 100080）

0 引言

車輛裝備日常管理，是部隊裝備管理的重要內容，是車輛裝備全壽命管理的重要組成部分，是軍隊遂行作戰行動及各類保障任務的基礎工作。隨著軍隊改革的不斷深化與軍事理論研究的不斷深入，車輛裝備管理理論得到迅速的發展和逐步的完善，加強車輛裝備管理，實時精準地掌握裝備管理現狀，準確的評估績效能力，為參謀機關提供科學的參考，有利于促進部隊戰斗力的提高，有利于提高部隊遂行任務能力。

由于裝備管理工作的特殊性導致評價指標中的許多指標難以精準確定，管理人員只能根據客觀情況給出相對模糊的判斷。采用層次分析法來確定各指標的權系數，從而克服管理績效評價工作中的主觀隨意性，提高模糊綜合評判結果的準確性，為車輛裝備管理的科學決策提供定量依據[1]。

1 指標體系的建立

車輛裝備的管理是通過裝備戰備狀況、裝備技術狀況、裝備管理制度、裝備管理手段、裝備管理人員對車輛裝備進行的全覆蓋管理，但是一直以來，對于車輛裝備管理缺乏一套科學的評價體系，因此必須建立新的全面的車輛裝備管理績效評價體系。結合車輛裝備管理的特點及現狀，針對車輛裝備管理的主要影響因素進行分析，建立如表1 所示的績效評價指標體系。其中裝備戰備狀況主要反映裝備儲備質量，裝備技術狀況主要反映裝備管理單位和人員的技術水平，裝備管理制度主要反映日常管理制度的貫徹落實情況，裝備管理手段主要反映裝備管理單位的裝備管理。

2 基于層次分析法的模糊綜合評價指標

層次分析法特別適用于裝備管理問題和那些難于完全定量分析的問題。運用模糊綜合評價模型對車輛裝備管理效能進行評價的具體步驟如下。

2.1 構造兩兩比較判斷矩陣

根據已經建立的評價指標依稀，分別對同一層指標進行兩兩比較，確定同級指標中彼此的相對重要性，分別構造出不同層次的比較判斷矩陣。要比較19 個因子X={x1，…，xn}對某因素Z 的影響大小，可以采取對因子進行兩兩比較建立成對比較矩陣的辦法。即每次取兩個因子xi和xj，以aij表示xi和xj對Z 的影響大小之比，全部比較結果用矩陣A=（aij）n×n表示，稱A 為Z-X 之間的成對比較判斷矩陣（簡稱判斷矩陣）。容易看出，若xi與xj對Z 的影響之比為aij，則xj與xi對Z 的影響之比應為

表1 多層指標體系

2.2 計算判斷矩陣的權向量

判斷矩陣A 對應于最大特征值λmax的特征向量W，經歸一化后即為同一層次相應因素對于上一層次某因素相對重要性的排序權值，這一過程稱為層次單排序。

如果比較結果是前后完全一致的，則矩陣A 的元素還應當滿足一致性檢驗：

具體計算過程如下：

（2）計算Mi的n 次方根，具體如下：

（3）歸一化處理：

（4）一致性檢驗。對判斷矩陣的一致性檢驗的步驟如下：

①計算一致性指標CI。

②查找相應的平均隨機一致性指標RI。對n＝1，…，9，Saaty給出了RI 的值，如表2 所示。

表2 RI 對應值

③計算一致性比例（CR）。

當CR＜0.1 時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應對判斷矩陣作適當修正。

2.3 判斷矩陣標度

關于如何確定aij的值，Saatt 等建議引用數字1～9 及其倒數作為標度。表3 列出了1～9 標度的含義：

表3 判斷矩陣標度對照

2.4 構造判斷矩陣及權重計算

按照元素間的兩兩對比，構造準則層對目標層的判斷矩陣。如表4 所示。

表4 B1、B2、B3、B4、B5 對A 的判斷矩陣

λmax＝5.123 0，CI＝0.030 7，RI＝1.12，CR＝0.027 5＜0.1。

構造各指標層對準則層的判斷矩陣，并計算權重、最大特征值、進行一致性檢驗，如表5、表6、表7、表8、表9 所示。

3 基于模糊綜合法確定評價結果

模糊綜合評價是通過構造等級模糊子集把反映被評事物的模糊指標進行量化（即確定隸屬度），然后利用模糊變換原理對各指標綜合。在進行裝備綜合評價時，評價語的等級分的越細，評價結果就越準確。但是在實際的計算過程中，評價指標過于詳細，不僅不利于評價，而且計算量較為繁瑣，不容易掌握。鑒于此，在單因素評價集的設立中，通常設置3～5 個評判等級較好。由于車輛裝備的評價系統比較復雜，有些因素的評價語設定較為復雜，若是設置過于簡單，不利于對結果的把握，為此，確定選取4 個評判等級，即優秀（90-100）、良好（75-90）、合格（60-75）和不合格（＜60）作為單因素評價語。

3.1 確定因素論域和評語等級論域

P 個評價指標，u＝{u1，u2，…，up}。

v＝{v1，v2，…，vp}，每一個等級可對應一個模糊子集。

3.2 建立模糊關系矩陣R

在構造了等級模糊子集后，要逐個對被評事物從每個因素ui（i＝1，2，…，p）上進行量化。

表5 C11、C12、C13 對B2 的判斷矩陣

表6 C21、C22、C23、C24 對B2 的判斷矩陣

表7 C31、C32、C33、C34 對B3 的判斷矩陣

表8 C41、C42、C43 對B4 的判斷矩陣

表9 C51、C52、C53、C54、C55 對B5 的判斷矩陣

表10 車輛裝備管理績效評價指標體系

矩陣R 中第i 行第j 列元素rij，表示某個被評事物從因素ui來看對vj等級模糊子集的隸屬度。

3.3 確定評價因素的權向量

在模糊綜合評價中，確定評價因素的權向量W。權向量中的元素ai本質上是因素ui對模糊子{對被評事物重要的因素}的隸屬度。從而確定權系數，并且在合成之前歸一化。即ai≥0，i=1，2，…，n

3.4 合成模糊綜合評價結果向量

利用合適的算子將A 與各被評事物的R 進行合成，得到各被評事物的模糊綜合評價結果向量B。即：A·R=（a1，a2，…，ap）

其中b1是由A 與R 的第j 列運算得到的，它表示被評事物從整體上看對vj等級模糊子集的隸屬程度。

評價因素集中，有部分指標數值越大越優——裝備完好率、裝備戰備率、裝備儲備里程等。有部分指標數值越小越優，例如裝備平均修復時間等。設Iij為同個指標的最小權值，Hij為同個指標的最大權值，xij代表當前作處理的權值。

則越大越優指標隸屬度函數表示為：

越小越優指標隸屬度函數表示為：

基于上述理論，抽取相關專家10 人按照設定的指標，對各指標進行逐一評語打分。以此得到裝備戰備狀況、裝備技術狀況、裝備管理制度、裝備管理手段、裝備管理人員的等級論域U=［優秀 良好 合格 不合格］及評價矩陣。

從表10 可知，各指標層的相對權重w1=［0.490 5 0.311 9 0.197 6］，w2=［0.440 5 0.337 3 0.091 7 0.130 5］，w3=［0.419 2 0.343 4 0.103 0 0.134 4］，w4=［0.428 6 0.428 6 0.142 8］，w5=［0.249 9 0.462 2 0.061 3 0.102 5 0.124 1］，W=［0.456 1 0.267 2 0.114 5 0.101 1 0.061 1］。

基于以上計算裝備戰備狀況、裝備技術狀況、裝備管理制度、裝備管理手段、裝備管理人員的評價結果向量。

由上述評語向量可知，最大隸屬原則有效度為：

表明利用最大原則是低效的。此時根據最大屬度原則是無法說明評價效果的。

基于上述的分析，該車輛裝備的管理績效處于合格與良好之間，更趨向于良好等級。

4 結束語

通過確立車輛裝備管理績效的主要因素，確定車輛裝備管理績效評價指標體系建立原則，并基于此原則確立評價指標體系，運用模糊數學的方法對車輛裝備管理績效進行科學的評估，為車輛裝備管理決策者提供科學合理的決策依據。