基于旋轉反射鏡目標跟蹤系統研究

鄭 瀟

（西安工業大學 電子信息工程學院，西安 710000）

隨著國家軍事領域的高速發展，針對高速軌道式動態目標的實時跟蹤設備亟需性能的優化和效率的提升，實現對目標運動過程的精準拍攝，完成目標的運動軌跡、性能以及空間姿態等參數的有效分析，提高軍事戰備效率和武器精準打擊率。傳統的光學測量手段為等待式和隨動式，隨著光測技術的發展，運用反射鏡輔助光學測量的手段開始發展[1]。美國的DERA Fort Halstead and ARL公司創造性地提出了反射鏡跟蹤器技術，研究了單個高速相機隨動式跟蹤技術，研發相應的產品，完成了對靶場目標運動圖像的實時拍攝，突破性地解決了高速軌道式目標無法實時跟蹤的歷史性難題。隨后英國MS公司生產了Flight Follower追蹤產品，基于光學反射原理，觸發相機對反射鏡中的運動目標進行快速采集，與美國的DERA Fort Halstead and ARL公司產品不同的是，它是將相機與反射鏡按照計算好的位置參數封裝在一個透明盒子中，極大地方便了用戶的使用，降低了人為搭建系統的復雜度，使跟蹤準確度得到了提高。近年來，國內對反射跟蹤器的研究剛剛起步，以高校和相關研究所為主要研究基地，大多數仍停留在理論研究，并未對相關實驗產品進行批量生產，相關技術的成熟度較低。基于上述研究背景，本文經過對高速軌道式動態目標相關光學測量技術的深入研究，引進基于旋轉反射鏡的目標跟蹤系統新手段，運用光學成像原理，設計了基于旋轉反射鏡的目標跟蹤系統，研究了新型的目標跟蹤方法和控制方法，建立基于旋轉反射鏡的目標跟蹤數學模型，由高速圖像處理算法調整控制曲線[2]，并通過仿真實驗驗證系統的可行性，完成對高速軌道式目標實現較為精準的捕捉跟蹤。

1 基于旋轉反射鏡的目標跟蹤系統設計

1.1 目標跟蹤系統工作原理

基于旋轉反射鏡的目標跟蹤系統包括初速度采集系統、計算機控制系統、反射鏡控制系統和圖像采集系統，利用光反射原理，采用相機與反射鏡結合的方式完成對軌道式目標圖像的采集；利用控制單元、控制電機、平面反射鏡及相機等硬件搭建能夠精準跟蹤軌道式動態目標的硬件平臺，配合數學模型和圖像處理算法，完成對軌道式動態目標在高速且變速運動狀態下的快速跟蹤，目標跟蹤系統工作原理如圖1所示。

圖1 目標跟蹤系統工作原理圖Fig.1 Working principle diagram of target tracking system

目標在運動過程中，經過初速度采集系統計算出目標的運動速度并傳遞給上位機，上位機根據目標速度預估目標的運動軌跡，選定控制曲線和控制參數，并傳送給反射鏡控制系統，并同步觸發相機。當目標進入有效視場時，反射鏡控制系統驅動電機以一定速度開始運動，當反射鏡角速度與目標運動速度匹配時，目標的像就會由光學成像在高速相機上，并由計算機對所獲序列圖像進行圖像處理，并根據圖像處理結果調整控制曲線誤差。

1.2 相機主光軸跟蹤原理

目標跟蹤系統基于反射成像原理實現對目標的跟蹤拍攝，本文定義經過反射鏡反射的相機視場為跟蹤系統有效視場，系統的視場隨反射鏡規律性轉動而變化。為了使反射鏡的旋轉角度和速度可以精準配合目標的運動速度，從而使高速相機精準采集到目標的運動圖像，設計采用相機主光軸跟蹤方式，圖2為相機主光軸跟蹤原理圖。

圖2 相機主光軸跟蹤原理Fig.2 Schematic of camera main optical axis tracking

設相機主光軸與目標彈道夾角為β，反射鏡與主光軸夾角為γ，相機視場角度為α。

首先分析R點的運動，它是以O點為圓心，OP=L1為半徑的一個圓，以垂足E為坐標原點，設反射鏡與主光軸PO的夾角為γ，相機視場角度為α，∠HPM＝β，目標點與E點的距離以軌道式動態目標的運動方向為正方向，由幾何關系可得到N點的運動方程為

視場的前點A的運動方程為

視場后點B的運動方程為

系統跟蹤過程中，首先將目標的坐標值轉換到以E點為坐標原點的坐標中，設轉換后的方程為U（t），即令 x=U（t）代入上式即可得到相機與彈道有夾角時的跟蹤點、視場前點、視場后點運動位置與相機轉動角度的關系。

2 目標跟蹤系統數學模型建立

2.1 軌道式動態目標運動軌跡計算

軌道式動態目標為中高速運動的軌道式目標，目標的運動過程一般經過啟動加速段、穩定段、制動段3個階段，一般試驗均在穩定段內進行，此時目標的速度受到各個方面的阻力影響做變減速運動，其中空氣阻力占整個阻力的左右，因此，忽略其他微小阻力影響，對目標運動狀態量進行分析。

在空氣動力學中，氣動阻力計算公式為

式中：Fd為目標空氣阻力；ρ為空氣密度；v為目標相對空氣的速度；S為目標最大截面積；Cd為阻力系數。

根據目標所受氣動阻力以及運動方程的整合計算，可以得出軌道式動態目標的加速度方程為

最終得到目標運動方程為

2.2 反射鏡轉動規律計算

基于目標跟蹤系統的數學模型，對反射鏡的旋轉參數進行研究，使反射鏡的角位移和角速度可以精準匹配目標的運動速度變化，并最終完成對目標圖像的實時采集，在有效跟蹤區域中，目標跟蹤系統的相關參數示意圖如圖3所示。

圖3 反射鏡有效跟蹤示意圖Fig.3 Schematic diagram of effective mirror tracking

相機的最大有效視場是φ，設D點為目標進入有效跟蹤區域的起始點，M點為目標運行軌跡上的到反射鏡的垂直距離的參考點，O點為反射鏡位置坐標點，用H表示垂直距離MO，E點為有效跟蹤區域的終止點。DO向Y軸方向旋轉到PO夾角為γ，DO與軌道到反射鏡中心的垂直距離MO的夾角是α，設反射鏡跟蹤目標的角速度為ω，根據速度矢量分解可知：

同步跟蹤的本質是使得目標在CCD上所成的像與CCD器件保持相對靜止，當反射鏡跟蹤的目標相對視場中心移動位置θ時，根據反射定律可以得知，轉鏡的旋轉角度是θ/2，基于鏡面反射原理，可以得出反射鏡旋轉角度及角速度隨時間的變化關系：

基于目標特性分析，步進電機設置細分為4，步距角為0.45°，設電機脈沖頻率為f，得出：

3 目標跟蹤系統控制方法研究

通過對跟蹤目標特性的分析，確定系統控制回路采取閉環控制方式，完成硬件的初始狀態調整和對目標的準確跟蹤。基于系統的總體設計，將反射鏡控制系統分為反射跟蹤和校正對準兩個子系統，反射鏡控制系統如圖4所示，兩個子系統相互配合，精確控制和驅動目標跟蹤系統，完成對軌道式動態目標的實時跟蹤監測。

圖4 反射鏡控制系統Fig.4 Mirror control system

反射跟蹤系統以單片機作為控制器，驅動步進電機帶動反射鏡連續旋轉，配合圖像采集系統拍攝序列圖像；反射跟蹤子系統主要通過連續轉動的反射鏡將運動目標反射到高速相機中，拍攝得到序列圖像，包括控制器、光電耦合器、驅動器、電機、光電編碼器和跟蹤轉臺，硬件如圖5所示。

圖5 反射跟蹤子系統框圖Fig.5 Block diagram of the reflection tracking subsystem

校正系統用來對目標跟蹤系統的初始位置搭建進行精確調整，保證系統可以高效跟蹤運動目標，本系統設計在反射鏡背面設置十字絲標志，通過圖像處理對對中標志進行處理檢測，有效得到相機主光軸與反射鏡面夾角以及與對中標志中心相交度等系統初始狀態信息，完成目標跟蹤系統初始硬件搭建。

4 高速圖像處理算法研究

目標跟蹤系統的研究對象為高速軌道式動態目標，為提高系統精度，采用高速圖像處理算法作為系統反饋調整的核心方法[3]，跟蹤反饋系統流程如圖6所示。

圖6 跟蹤反饋系統流程Fig.6 Flow chart of tracking feedback system

目標跟蹤系統處理速度的快慢決定了整個系統跟蹤精度高低，通過對現有圖像處理算法的深入研究，選取FAST YOLO目標檢測算法作為系統的反饋手段。

FAST-YOLO框架分為2個主要組件：優化的YOLOv2架構以及運動自適應推理[4]，對于視頻每一幀，由視頻幀與參考幀組成的圖像棧被傳遞到1×1卷積層。卷積層的結果是運動概率映射，然后將其饋送到運動自適應推斷模塊以確定是否需要深度推斷來計算更新的類別概率映射，主要目標是引入視頻中的對象檢測框架，可以在嵌入式設備上更快地執行操作，同時減少資源使用，進而顯著降低功耗。 通過利用這種運動自適應推理方法，深度推斷的頻率大大降低，并且僅在必要時才執行。

5 系統仿真

根據以上理論，設垂直距離H=50 m，目標速度0～1000 m/s，跟蹤距離為100 m，視場角度變化范圍為［-45°，45°］，將所設參數分別代入，基于 Matlab對反射鏡的旋轉角度和旋轉角速度進行仿真，結果如圖7所示。

圖7 反射鏡旋轉角度及角速度隨時間的變化曲線Fig.7 Curve of mirror rotation angle and angular velocity with time

根據反射鏡轉動規律以及電機脈沖頻率的相關數學模型，由Matlab軟件仿真得步進電機工作的脈沖頻率與反射鏡角速度的關系曲線如圖8所示。

圖8 電機工作脈沖頻率與轉鏡角速度關系曲面圖Fig.8 Curve diagram of the relationship between motor working pulse frequency and rotating mirror angular velocity

通過Matlab對脈沖頻率曲線的仿真，分析曲線圖可知步進電機的脈沖頻率變化趨勢為變加速后變減速，可以進一步得到目標在此速度值和下一個速度值的轉動頻率變化曲線，最終提高系統的跟蹤控制精度。

為了驗證目標跟蹤系統初步搭建后的可行性，降低速度標準，以驗證控制曲線和圖像處理的互適性，選取高鐵為運動目標，使用目標跟蹤系統采集圖像，并利用FAST-YOLO對目標進行實時檢測，檢測結果如圖9所示。

6 結語

基于目標跟蹤系統的工作原理，設計基于旋轉反射鏡的目標跟蹤硬件系統，搭建了系統數學模型，深入研究控制電機轉動參數，并引入FAST-YOLO快速圖像處理算法對系統誤差進行調整。當目標速度范圍為0～1000 m/s，跟蹤距離為100 m，視場角度變化范圍為［-45°，45°］時，對反射鏡旋轉角位移和角速度曲線進行仿真，同時對步進電機的脈沖頻率曲線仿真，實現對高速軌道式目標的實時目標跟蹤。

圖9 FAST-YOLO算法高鐵視頻序列下的檢測效果Fig.9 Detection effect of FAST-YOLO algorithm under high-speed rail video sequence